幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

鄒國(guó)如

【摘要】幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，在新課程改革的推進(jìn)下，幾何直觀能力的考察更成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。但幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也是教學(xué)中的難點(diǎn)，本文主要針對(duì)新課改中幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行討論，結(jié)合實(shí)際教學(xué)對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行提升，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平發(fā)展提供幫助。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀；應(yīng)用策略

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性被不斷地提升，而且集合直觀的這種教學(xué)方式因?yàn)榻虒W(xué)方式的生動(dòng)形象被更多的學(xué)生所接受，在教學(xué)中也更加直觀具體。在教學(xué)中如何充分發(fā)揮幾何直觀的作用和價(jià)值值得教師深層次地探究，針對(duì)這些問(wèn)題本文作出了如下的討論。

一、“幾何直觀”的概念和內(nèi)涵

幾何直觀主要是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過(guò)幾何圖形以及圖形和數(shù)量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換進(jìn)行分析，運(yùn)用實(shí)際并結(jié)合聯(lián)想達(dá)到直觀的感知。這種幾何直觀教學(xué)方式不僅可以運(yùn)用在幾何圖形的講授中，還可以應(yīng)用在大部分的數(shù)學(xué)題目解答中。這種教學(xué)方式可以讓抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加具體化，生動(dòng)直觀地向?qū)W生展示出數(shù)學(xué)問(wèn)題中的關(guān)鍵重要部分，促進(jìn)學(xué)生對(duì)題目的理解，以及對(duì)數(shù)學(xué)思考方式的建立。在新課程改革中，幾何直觀被納入到十個(gè)核心概念之中，同時(shí)對(duì)幾何直觀在教學(xué)方面也提出了更高的要求。要求教師在過(guò)程中，必須提升學(xué)生的幾何直觀能力，讓學(xué)生可以充分利用幾何直觀的方式解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單直接，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展有重要的作用。

二、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.忽視學(xué)生的抽象思維能力培養(yǎng)

在幾何直觀教學(xué)中，很多教師盲目地認(rèn)為幾何直觀就是要運(yùn)用更多的幾何圖形，將其單純地看作是對(duì)圖形的分析與描述。這種盲目的教學(xué)過(guò)程過(guò)于直觀化，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不能集中于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，是知識(shí)變得更為復(fù)雜，不僅不利于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決還對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)造成了影響。

2.提行的講述過(guò)于單一，缺乏對(duì)題目的創(chuàng)新

受到傳統(tǒng)教學(xué)的影響，很多教師在教學(xué)過(guò)程中都只依照教材進(jìn)行講述，忽略了題目的變形考察，導(dǎo)致了學(xué)生在解答過(guò)程中不會(huì)描述問(wèn)題，思考能力和思考范圍都受到了限制，并且思維不能得到簡(jiǎn)化，缺乏多樣創(chuàng)新。例如，在學(xué)習(xí)北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章乘與除，在題目“學(xué)校圖書(shū)室買來(lái)200本書(shū)，放在兩個(gè)書(shū)架上，每個(gè)書(shū)架有4層，平均每層放了多少本書(shū)？”中，教師在教學(xué)中運(yùn)用幾何直觀法時(shí)，往往會(huì)讓學(xué)生畫圖進(jìn)行表示，這樣才解決問(wèn)題的過(guò)程中使解題變得更加復(fù)雜，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致了講述方法單一、不夠創(chuàng)新等一系列問(wèn)題。

3.忽略了實(shí)踐操作的重要性，導(dǎo)致學(xué)生理解能力受限

由于小學(xué)生的性格特點(diǎn)以及年齡特征，本身在教學(xué)過(guò)程中注意力就不容易集中，而且在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中由于教師使用教學(xué)方法的錯(cuò)誤，導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣更加低下。并且在教學(xué)過(guò)程中教師忽略實(shí)踐操作，沒(méi)有幫助學(xué)生建立更好的數(shù)學(xué)思維模式，導(dǎo)致學(xué)生的理解能力受到限制，不能對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行透徹的理解，這種盲目的教學(xué)策略導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上并不能真正達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

三、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.幾何直觀在問(wèn)題的提出與解決中的運(yùn)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，解決問(wèn)題不只是問(wèn)題的解決，還包括對(duì)問(wèn)題的提出。在教學(xué)過(guò)程中，教師要運(yùn)用幾何直觀的思想對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式進(jìn)行構(gòu)建。提出問(wèn)題在教學(xué)過(guò)程中非常重要，學(xué)生能夠提出問(wèn)題代表著他們對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)存在疑問(wèn)，在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行不斷地探索和解決。只要教師在教學(xué)過(guò)程中給予學(xué)生足夠的思考空間以及獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)間，學(xué)生就可以結(jié)合圖形提出更多的問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決思路更加優(yōu)化，并且提高數(shù)學(xué)思維的水平，加深思考的深度，提出更多解決問(wèn)題的方式。

2.幾何直觀在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的運(yùn)用

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生很容易在運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)的錯(cuò)誤，通過(guò)發(fā)揮幾何直觀在教學(xué)中的作用，可以對(duì)學(xué)生計(jì)算數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效的幫助。比如，在北師大版三年級(jí)下冊(cè)對(duì)于乘法的學(xué)習(xí)中，有題目“同學(xué)們種向日葵，三年級(jí)種了35棵，四年級(jí)種的是三年級(jí)的2倍，五年級(jí)比四年級(jí)多種20棵，五年級(jí)種了多少棵？”教師可以運(yùn)用畫圖方式，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，在通過(guò)小組交流對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維方式以及邏輯能力。在這種教學(xué)過(guò)程中，教師就可以有效地將圖形與數(shù)字進(jìn)行結(jié)合，不斷提升學(xué)生的觀察能力以及比較和劃分類型的能力，充分把握問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，增添數(shù)學(xué)思考的方式方法。

3.結(jié)合動(dòng)手實(shí)際操作，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重學(xué)生實(shí)際操作以及動(dòng)手能力的培養(yǎng)，這是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的重要方法。例如，在進(jìn)行北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第五單元周長(zhǎng)的教學(xué)中，教師就可以運(yùn)用實(shí)際物品對(duì)周長(zhǎng)進(jìn)行分析，將周長(zhǎng)進(jìn)行分解，方便學(xué)生更直觀的感受周長(zhǎng)的含義。學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有巨大的提升，并且有效地提高學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，將抽象的問(wèn)題具體化，讓問(wèn)題解決的難度大大降低。這對(duì)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)能力也是非常大的提高，幫助學(xué)生可以更深層次地對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究。數(shù)形結(jié)合的教育模式不僅對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)提升有重要的促進(jìn)作用，同時(shí)也是對(duì)教師教學(xué)能力的一種提高與考察，為建立更完備的師資隊(duì)伍做出質(zhì)的提升。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，幾何直觀的教學(xué)方式可以有效地對(duì)學(xué)生幾何以及運(yùn)算能力進(jìn)行全面提高，是一種數(shù)學(xué)教學(xué)中的高效有利手段。并且?guī)缀沃庇^這種教學(xué)思考方式運(yùn)用的方面較為廣泛，可以對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中各類題型進(jìn)行較為有效地解決，且對(duì)教師在課堂教學(xué)中的發(fā)揮空間更為廣泛，在教學(xué)過(guò)程中可以給學(xué)生帶來(lái)不一樣的思維思考模式的建立以及智力的提升，對(duì)新課程改革背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育有重要作用。

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