數(shù)學(xué)教學(xué)中的“形”與“神”

劉新昕

摘 要：就數(shù)形結(jié)合來說，這是我國高中教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運用比較多的多的一種思維方式，通過數(shù)形結(jié)合的運用，不但能夠處理好很多數(shù)學(xué)問題，同時，還能幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)思維進行構(gòu)建。所以，高中數(shù)學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需要將數(shù)學(xué)特征作為前提，有效結(jié)合數(shù)與形，同時，還要在教學(xué)活動中融入，有助于學(xué)生擴散性思維的培養(yǎng)，鑒于此，本文將對數(shù)學(xué)教學(xué)中的“形”與“神”進行分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；形與神；數(shù)形結(jié)合

對于數(shù)形結(jié)合來說，這是集中直觀教學(xué)以及微觀教學(xué)的主要思想。通過數(shù)形結(jié)合的方法，能夠用形的方式表示原本的抽象和難以理解的一些數(shù)學(xué)問題，進而有效解決。能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的關(guān)系，并且進行深入地剖析，數(shù)與形之間不但能夠相互統(tǒng)一，同時還可以相互對應(yīng)和獨立，與此同時，備受特定環(huán)境的影響，能夠進行很好地轉(zhuǎn)換。

一、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用思路

研究在數(shù)學(xué)問題期間，能夠發(fā)現(xiàn)其研究的方向以及實際內(nèi)容，進行很好地總結(jié)，主要通過數(shù)量關(guān)系以及空間形式開展研究活動，數(shù)量通過數(shù)進行代表，形代表的是圖像以及圖形。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)一定的問題，數(shù)與形的實際應(yīng)用實在相互依存下形成的?？傮w上來說，數(shù)的抽象性特征非常明顯，形比較直觀。因此，在這一前提下，數(shù)和形之間能夠被很好地轉(zhuǎn)變。研究數(shù)量關(guān)系的時候，能夠?qū)D像作為基礎(chǔ)，促進理解，但是在研究圖形的時候，能夠很好地在圖形和圖像當中標注數(shù)字，推動了后續(xù)工作的開展。盡管數(shù)與形不在一個領(lǐng)域內(nèi)，然而兩者之間還是能夠被結(jié)合的，即解決數(shù)學(xué)問題時運用比較多的一種方式。對問題進行解決期間，主要將圖形作為基礎(chǔ)，進而有效地轉(zhuǎn)化數(shù)向形；但是如果是圖形類的問題處理，就需要結(jié)合圖當中的信息，通過數(shù)的形式進行表示，進而使得復(fù)雜的圖像問題向數(shù)學(xué)問題進行轉(zhuǎn)變，正是因為該關(guān)系，能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，并且對思路進行明確，促進數(shù)學(xué)問題的處理的準確性提高。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的有效應(yīng)用

（一）加強數(shù)形轉(zhuǎn)化，促進效果直觀性提高

數(shù)與形兩者間的對應(yīng)關(guān)系是存在的，想要及時有效地處理高中數(shù)學(xué)的教學(xué)數(shù)量問題，是有一定難度的，這一前提下，能夠通過和數(shù)相對應(yīng)的形來處理數(shù)學(xué)問題，一般而言，形的形象性和直觀性都是非常明顯的，能夠很好地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題當中比較抽象的一些內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，將圖形作為基礎(chǔ)，有效地處理數(shù)學(xué)問題。例如，三角函數(shù)的知識，具有非常復(fù)雜的內(nèi)容，同時，包括很多內(nèi)容，當選擇死記硬背方式進行記憶的時候，不但會影響到后續(xù)的靈活性，同時，也不能保障背誦效果。因此，能夠通過數(shù)形結(jié)合的方法，對學(xué)生在定義中的理解不斷深化，講解的過程中，數(shù)學(xué)教師需要積極地引導(dǎo)高中生畫出Sin X圖像，然后按照隨機原則，將數(shù)值從圖像中進行選出，同時，還要讓學(xué)生全面有效地觀察。在這期間，高中生能夠比較全面地了解函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性，深入掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，并且使得后續(xù)問題得以解決。

（二）提高數(shù)與形之間的結(jié)合力度，促進解題效率提升

從嚴格的意義上分析，不管形與數(shù)兩者之間怎樣轉(zhuǎn)換，都具有一定的片面性。然而因為兩者間存在相互依存和相輔相成的聯(lián)系，因此，對于比較復(fù)雜的問題進行解決的時候，需要選擇數(shù)和形之間的結(jié)合方式，用這樣的方法對數(shù)學(xué)解題的整體效率進行解決，能夠獲得較好的效果，例如，函數(shù)圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，要想深刻地理解學(xué)生的函數(shù)單調(diào)性，高中數(shù)學(xué)教師需要選擇函數(shù)圖像畫出的方式，并且引導(dǎo)學(xué)生由圖像當中進行觀察，并且總結(jié)規(guī)律，能夠幫助學(xué)生很好地理解“y值隨x值增大而減小”的含義。與此同時，高中數(shù)學(xué)教師能夠通過多媒體運用，將函數(shù)圖像播放給學(xué)生，并未為所有圖像標注函數(shù)的關(guān)系式，還要讓學(xué)生全面觀察以及分析，如此一來，能夠很好地幫助學(xué)生對函數(shù)關(guān)系式當中系數(shù)的單調(diào)性作用進行分析，此外，如果是比較復(fù)雜的問題，教師就需要對自身的引導(dǎo)作用進行充分發(fā)揮，并且引導(dǎo)學(xué)生選擇數(shù)形結(jié)合的方法分析并處理數(shù)學(xué)當中的問題，能夠提升學(xué)生的數(shù)形思想。

（三）加強形對數(shù)輔助效果的應(yīng)用，并且深化理解

對于數(shù)形結(jié)合來說，不但包括數(shù)向形的有效轉(zhuǎn)化，與此同時，還有形向數(shù)轉(zhuǎn)化的內(nèi)容。從客觀角度上分析，通過圖形直觀和形象的特征能夠提高比較抽象性的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生理解所學(xué)的知識，數(shù)是數(shù)學(xué)規(guī)律的一種總結(jié)以及概括，所以，可以說兩者的優(yōu)勢都是非常明顯的。因此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)期間，所碰到的圖形比較復(fù)雜的話，例如幾何圖形等，當不能通過圖像對圖形本身的規(guī)律進行反應(yīng)的時候，就需要教師借助數(shù)量的關(guān)系表示圖形數(shù)學(xué)規(guī)律，如此一來，能夠總結(jié)復(fù)雜圖形房中的規(guī)律，同時，還能幫助學(xué)生明確后續(xù)問題，這是深化學(xué)生理解的重要策略。比如，學(xué)習(xí)立體幾何的體積課程時，數(shù)學(xué)教師能夠?qū)⒘Ⅲw的圖形展現(xiàn)給學(xué)生，同時對其基本數(shù)據(jù)進行明確，可以幫助學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識計算體積，之后，讓高中生自己總結(jié)歸納幾何體體積在計算中的公式。

（四）在適當?shù)臅r機對圖形進行應(yīng)用，并對作用進行充分發(fā)揮

圖形在解決數(shù)學(xué)問題的時候發(fā)揮著非常重要的作用，然而這并不是圖形表示的方法，必須在合理的時機中進行應(yīng)用，才可以對其顯著效果進行發(fā)揮，應(yīng)用圖形的時候同樣是這樣的，所以，教師將解決問題的辦法傳授給學(xué)生的時候，必須有效把握使用的具體時機。比如，對于強屬性的代數(shù)進行學(xué)習(xí)的時候，需要注重學(xué)生邏輯能力以及計算能力的學(xué)習(xí)，需要明確重點知識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，掌握重難點知識，提高自身的思維水平，充分發(fā)揮圖形的作用，并且在恰當?shù)臅r機進行應(yīng)用，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高有很大的幫助，并且有助于學(xué)生未來的發(fā)展，因此，必須加強關(guān)注。

結(jié)束語

總而言之，在數(shù)學(xué)結(jié)合的過程中有效引用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠使得比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成簡單的問題， 并且使得原本的抽象問題更加地直觀化，不但有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題解題思路進行明確，同時，有助于高中生對數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想進行掌握，有助于教學(xué)效果提升。

參考文獻：

[1]鄭鴻翔，王平.基于核心素養(yǎng)的高中圖形計算器數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)初探[J].湖州師范學(xué)院學(xué)報，2017，39（10）：112-116.

[2]王小云.淺析數(shù)學(xué)圖形對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的作用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2017，14（10）：76.

[3]徐潑，樊惟媛.技術(shù)與文化同行——TI圖形計算器融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐[J].教育與裝備研究，2017，33（10）：41-46.