小學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)的價(jià)值和策略淺思考

趙莉莉

摘? 要：例題不僅僅是一個(gè)教學(xué)例子那么簡(jiǎn)單，其中蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和模型，能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、獲得數(shù)學(xué)能力、積淀數(shù)學(xué)情感。教師應(yīng)采用自主化的例題研究方式，引導(dǎo)學(xué)生自主審理題意、尋找解題方法、回顧研究收獲等策略，不斷提升個(gè)體的自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);例題;教學(xué)價(jià)值;教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?????? 【文章編號(hào)】1005-8877（2019）19-0117-01

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的例題一般包括“圖文結(jié)合”、“文字描述”兩種例題呈現(xiàn)形式，圖文結(jié)合式例題的呈現(xiàn)主要以圖文結(jié)合的方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題情境，其中既包括了數(shù)學(xué)的人物、事物、圖形等圖片，還包括相關(guān)的文字和數(shù)字等信息;文字描述式例題則是直接通過文字和數(shù)字等呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和問題。值得注意的是，教學(xué)無論采取何種方式呈現(xiàn)例題，教師都應(yīng)保持學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，確保其自主的展開動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)口對(duì)話等認(rèn)知活動(dòng)，深入研讀例題信息、探究解決問題的方法，從而發(fā)現(xiàn)例題中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律和解題方法。

1.例題的教學(xué)作用分析

教師應(yīng)能確保學(xué)生在深度研究例題的過程中掌握基本的數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等等，提升個(gè)體的探究、合作、應(yīng)用等學(xué)習(xí)能力，不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受研究例題的樂趣，從而有效發(fā)揮例題的多元教學(xué)功能。

（1）知識(shí)層面：掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)

例題本身具有典型性，能引導(dǎo)學(xué)生通過一個(gè)教例領(lǐng)悟一類題型的原理或方法。教師要抓住這一特點(diǎn)組織學(xué)生展開深入研究，使例題中的核心知識(shí)得以充分暴露，從而發(fā)揮例題促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)的教學(xué)作用。1、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念。如：出示“把一個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)小朋友，每人得到多少呢？”的問題，這一例題是要讓學(xué)生在“分物體”的活動(dòng)中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及其意義。2、幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)法則。如：教學(xué)例題“李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時(shí)，火車每小時(shí)約行145千米，該城市到北京大約有多少千米？”教師試圖引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中掌握“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算方法。

（2）能力層面：獲得必要的數(shù)學(xué)能力

例題教學(xué)需要學(xué)生自主展開多種形式的研究活動(dòng)，因而能促進(jìn)學(xué)生在探究、合作、應(yīng)用等方面的能力發(fā)展，增長(zhǎng)個(gè)體的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其一，例題教學(xué)提升學(xué)生的探究能力。圍繞例題展開研究，學(xué)生需要自主觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)和驗(yàn)證等手段解決問題，其探究意識(shí)自然得到發(fā)展。其二，例題教學(xué)提升學(xué)生的合作能力。學(xué)生圍繞立體展開合作研討，相互啟發(fā)、碰撞和辨析，有利于形成共識(shí)。長(zhǎng)期堅(jiān)持，能促進(jìn)學(xué)生的合作意識(shí)和能力的提升。

2.例題教學(xué)的基本策略

匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻、也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！崩}教學(xué)過程，教師應(yīng)主動(dòng)放手，讓學(xué)生自主經(jīng)歷審清題意、嘗試解題、交流展示和回顧小結(jié)的過程，自主發(fā)現(xiàn)例題的解題方法和規(guī)律。

（1）自主審理例題題意

初步審題的過程應(yīng)達(dá)到審清題意、理出思路、準(zhǔn)備解題的效果。這就要求學(xué)生能抓住例題題干，深入解讀相關(guān)數(shù)學(xué)信息，以此明確例題說了什么，還隱藏著哪些信息和關(guān)系。教學(xué)中，教師應(yīng)從按照如下三個(gè)步驟訓(xùn)練學(xué)生的審題能力。第一步是讀題。教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，要能達(dá)到讀清例題信息，讀明題目意圖，讀出隱含關(guān)系的程度，為解題打基礎(chǔ)。應(yīng)避免學(xué)生讀得籠統(tǒng)粗疏，造成信息不明、關(guān)系不清的問題;第二步操作。要求學(xué)生動(dòng)筆勾畫信息要點(diǎn)，有必要時(shí)使用表格或畫圖整理信息的方式來審題。通過一定程度的思維操作和現(xiàn)實(shí)，使題意得以直觀化、形象化和明朗化。第三步是交流。要求學(xué)生與同伴交流審題成果，借鑒分享審題方法和審題發(fā)現(xiàn)，覺察和體悟自己的審題疏漏，并及時(shí)加以改進(jìn)。如：教學(xué)《解決問題的策略——替換》，教學(xué)出示 “小明把720毫升果汁倒人6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？”的例題。針對(duì)部分學(xué)生可能遇到信息理解的困難，教師應(yīng)抓住“小杯的容量是大杯的1/3”這一關(guān)鍵條件，組織學(xué)生充分辨析理解，明確大杯和小杯之間的關(guān)系，理解3個(gè)小杯的容量就是1個(gè)大杯的容量。

（2）自主探索解題方法

面對(duì)一些有難度的例題，教師應(yīng)放手讓學(xué)生大膽地試一試，使其經(jīng)歷“試做——調(diào)整——突破”的例題思考和初步解決過程，這能訓(xùn)練學(xué)生的膽量，也能使其盡快找到解決步驟或方法。教學(xué)中，教師首先應(yīng)能引導(dǎo)學(xué)生初步確定解題思路，明確使用綜合法從條件出發(fā)思考解題路徑，還是運(yùn)用分析法從問題想起尋獲解題方法;其次，教師應(yīng)教育學(xué)生學(xué)會(huì)變通，即當(dāng)一種解題方法不適用時(shí)，學(xué)生應(yīng)及時(shí)調(diào)整思路，換一種方法去嘗試，不能思維死板、固化;其三，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生留意和記錄解題過程中疑難問題的方法，養(yǎng)成大膽求教的習(xí)慣。如：在教學(xué)“用‘四舍五入’法保留近似數(shù)”時(shí)，有學(xué)生就提出：“媽媽在超市買散裝大米，收銀機(jī)顯示60.59元，可超市營(yíng)業(yè)員只收了60.5元，按照“四舍五入”法，應(yīng)該收60.6元，這是為什么？”的問題。撇開超市人為的讓利因素，在計(jì)算價(jià)格時(shí)，超市實(shí)質(zhì)上運(yùn)用了數(shù)學(xué)上的“去尾法”知識(shí);從知識(shí)結(jié)構(gòu)的角度分析，“去尾法”屬于“根據(jù)生活實(shí)際保留近似數(shù)”的內(nèi)容，學(xué)生此時(shí)提出這一問題，不僅體現(xiàn)了其善于聯(lián)系生活進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的品質(zhì)，同時(shí)延伸了“近似數(shù)”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。

參考文獻(xiàn)

[1]張永付.匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞（George Polya）教我們?cè)鯓咏忸}[J].時(shí)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，2005（04）

[2]王兄.論數(shù)學(xué)表征系統(tǒng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008（03）

[3]吳也顯.教學(xué)論新編[M].教育科學(xué)出版社，1989