探究、推算、測定、驗(yàn)證太陽位于正東、正西方位的項(xiàng)目學(xué)習(xí)

呂晨亮 呂澤坤

摘 要：項(xiàng)目學(xué)習(xí)立足于學(xué)生的真實(shí)生活和發(fā)展需要，從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化為活動(dòng)主題，通過多種學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。本文以一道備受爭議的高考題為出發(fā)點(diǎn)，真實(shí)地呈現(xiàn)了在高中地理教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生查閱資料、建立模型、數(shù)學(xué)推算、儀器演示、實(shí)地觀測的整個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)過程。

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目學(xué)習(xí) 素質(zhì)教育 高考題爭議 綜合實(shí)踐

基金項(xiàng)目 全國教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于課標(biāo)的‘習(xí)得性’項(xiàng)目學(xué)習(xí)教學(xué)模式的實(shí)踐研究”（FHB170581）

一、前言

2019年6月，國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見》（以下簡稱《意見》）?！兑庖姟诽岢隽嗣鞔_要求：深化課堂教學(xué)改革，積極探索基于情境、問題導(dǎo)向的互動(dòng)式、啟發(fā)式、探究式、體驗(yàn)式等課堂教學(xué)，注重加強(qiáng)課題研究、項(xiàng)目設(shè)計(jì)、研究性學(xué)習(xí)等跨學(xué)科綜合性教學(xué)，認(rèn)真開展驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探究性實(shí)驗(yàn)教學(xué)。提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，精心設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)，適當(dāng)增加探究性、實(shí)踐性、綜合性作業(yè)。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)是從學(xué)生的真實(shí)生活和發(fā)展需要出發(fā)，從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化為活動(dòng)主題，通過探究、推算、制作、體驗(yàn)等方式，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的跨學(xué)科實(shí)踐課程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)，認(rèn)識(shí)、分析、解決現(xiàn)實(shí)問題，提升綜合素質(zhì)，著力發(fā)展核心素養(yǎng)，特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，迎接知識(shí)社會(huì)的挑戰(zhàn)。項(xiàng)目學(xué)習(xí)是落實(shí)《意見》要求的有效方式。

二、從一道備受爭議的高考地理試題導(dǎo)入項(xiàng)目學(xué)習(xí)

（2012年·安徽卷，30題）

圖1為我省平原地區(qū)某中學(xué)的操場和行道樹示意圖（晴天8 ： 00前后，東操場大部分被行道樹的樹蔭覆蓋）。

為充分利用樹蔭遮陽，6月某日16 ： 00—16 ： 45該校某班同學(xué)上體育課的最佳場地是

A.① B.② C.③ D.④

本題創(chuàng)新試題形式，加強(qiáng)情境設(shè)計(jì)，注重聯(lián)系生活實(shí)際，增加知識(shí)的綜合性、開放性、應(yīng)用性、探究性，意在考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。

但是這一道試題卻引起中學(xué)地理教師的激烈爭議。

中學(xué)地理教學(xué)研究太陽視運(yùn)動(dòng)軌跡通常以教材插圖為參考。以40°N為例，春分日、秋分日，太陽從正東升起、正西落下；夏至日，太陽自東北升起、西北落下；冬至日，太陽自東南升起、西南落下。絕大多數(shù)地理教師錯(cuò)誤地認(rèn)為：地方時(shí)6時(shí)，太陽位于正東方；地方時(shí)18時(shí)，太陽位于正西方；如圖2中豎直線所示。

命題者的思路應(yīng)該是：18時(shí)太陽在正西方位，16 ： 00—16 ： 45太陽在西南方位，因此答案是選項(xiàng)A。

考試剛結(jié)束，合肥一中的一位地理老師就在自己的微博中指出：命題者給出的答案（選項(xiàng)A）不正確，選項(xiàng)B應(yīng)該為最佳選項(xiàng)，因?yàn)榻?jīng)其實(shí)際觀察，6月某日16 ： 00—16 ： 45太陽位于西北天空。

隨即有很多地理教師認(rèn)同該觀點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)質(zhì)疑聲變大，多路媒體紛紛跟進(jìn)報(bào)道，最后北京天文館館長朱進(jìn)博士發(fā)聲，最終考試院以選項(xiàng)A、B都給分告終。

太陽究竟何時(shí)在正東、正西方位？能綜合中學(xué)地理、數(shù)學(xué)知識(shí)理論進(jìn)行推導(dǎo)嗎？有什么規(guī)律？如何實(shí)際檢驗(yàn)？由此進(jìn)入探究、推算、測定、驗(yàn)證太陽位于正東、正西方位的項(xiàng)目學(xué)習(xí)。

三、學(xué)生查閱資料，借助高中數(shù)學(xué)知識(shí)，在教師指導(dǎo)下跨學(xué)科計(jì)算和討論

項(xiàng)目小組經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)查詢得知，程安良[1]、過凱[3]運(yùn)用天球知識(shí)、球面三角對(duì)此問題做了探討，但討論、計(jì)算過程都比較抽象，超出了中學(xué)生的認(rèn)知范疇，不易被高中學(xué)生所接受。在教師指導(dǎo)下，項(xiàng)目小組綜合運(yùn)用高中地理、數(shù)學(xué)知識(shí)，通過合作探究，化繁為簡進(jìn)行了計(jì)算和討論。

1.建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。

太陽光線與正南方的夾角α（即OD與OS的夾角），其真實(shí)感覺如圖3所示：

當(dāng)圖中α=90°時(shí)，太陽位于正東、正西方位。

太陽光線與正南方的夾角α放置在地球光照立體圖中時(shí)，如圖4所示：

分析圖4可知：

太陽照射地球的光線為平行線，以地球球心（O）為坐標(biāo)原點(diǎn)，y軸經(jīng)過地方時(shí)12時(shí)所在經(jīng)線與赤道面交點(diǎn)，地軸所在直線為Z軸，建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，太陽直射A點(diǎn)時(shí)，OA與y軸夾角δ為當(dāng)日太陽直射點(diǎn)緯度。

因此，16 ： 00—16 ： 45，該校某班同學(xué)上體育課時(shí)，太陽的確位于西北天空，最佳答案選B以利于通過樹蔭遮陽。

四、儀器演示，規(guī)律總結(jié)

運(yùn)用汪和平[2]所述太陽視運(yùn)動(dòng)儀可以直觀演示地方時(shí)6時(shí)的太陽方位。如圖5所示太陽視運(yùn)動(dòng)儀，可以觀測任意緯度、不同太陽直射點(diǎn)時(shí)的太陽視運(yùn)動(dòng)規(guī)律；從儀器上可以直觀地看出地方時(shí)6時(shí)太陽所在的方位角與高度角；由太陽視運(yùn)動(dòng)軌跡與東西圈交點(diǎn)處可以讀出太陽位于正東方位、正西方位的時(shí)刻。

結(jié)合計(jì)算與儀器演示，可以得出如下結(jié)論：

4.當(dāng)太陽直射點(diǎn)緯度δ等于觀察地緯度φ時(shí)，代入*，cos t=1，t=0，即太陽在地方時(shí)12時(shí)，太陽直射該地，其他時(shí)刻太陽不會(huì)與東西圈相交，即太陽不會(huì)位于正東或正西方位。

5.當(dāng)觀察地緯度φ低于太陽直射點(diǎn)緯度δ時(shí)，代入*，cos t≥1，函數(shù)無意義，調(diào)節(jié)太陽視運(yùn)動(dòng)儀，可直觀得到：當(dāng)觀測地緯度絕對(duì)值低于太陽直射點(diǎn)緯度絕對(duì)值或觀測地不在太陽直射點(diǎn)所在半球，太陽不會(huì)位于正東或正西方位；當(dāng)太陽直射點(diǎn)所在半球與觀測地所在半球不在同一個(gè)半球時(shí)，日出時(shí)間遲于地方時(shí)6時(shí)。

五、校園實(shí)測與驗(yàn)證

以屯留一中南校區(qū)（36°16′N、113°53′E）4月1日為例進(jìn)行推算并實(shí)測驗(yàn)證。

1.在校園開闊平坦處，繪制標(biāo)準(zhǔn)的正南、正北、正東、正西方位。

繪制正北、正南經(jīng)線（子午線）采用圭影測向方法，如圖6。先在地面豎起一根垂直測桿，以桿基為圓心，以適當(dāng)長為半徑，在地面上畫一個(gè)圓。注意觀察桿影的變化，記下桿影頂端與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)與桿基構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，作等腰三角形的角平分線，就是當(dāng)?shù)氐慕?jīng)線（子午線）。

4.根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)度λ與120°E 的差值，推算太陽位于正東、正西方位時(shí)的北京時(shí)間。

屯留（113°53′E）與120°E相差7°7′，北京時(shí)間為6時(shí)52分28秒太陽位于正東方位，18時(shí)4分28秒太陽位于正西方位。

5.換算為北京平太陽時(shí)。

以上推算的是真太陽時(shí)，由于太陽每日赤經(jīng)變化的不均勻性及地球公轉(zhuǎn)速度不均勻等多種因素的影響，真太陽時(shí)并非全為24小時(shí)，其長度處在不斷的變化之中。我們使用的平太陽時(shí)為均勻不變的24小時(shí)。

真太陽日對(duì)應(yīng)的真太陽時(shí)與平太陽日對(duì)應(yīng)的平太陽時(shí)，有如圖7所示的時(shí)差變化曲線關(guān)系。（圖7引自劉南教授編著的《地球概論》）

平太陽時(shí)=真太陽時(shí)-時(shí)差，查表得4月1日η=- 4分鐘。

則屯留太陽位于正東方位的時(shí)間為6時(shí)56分28秒，太陽位于正西方位的時(shí)間為18時(shí)8分28秒。

6. 觀測桿影落在正東、正西方位的時(shí)間，如景觀圖8、景觀圖9，以此驗(yàn)證是否與理論值相吻合。經(jīng)實(shí)踐觀察，誤差在1分鐘之內(nèi)。

六、項(xiàng)目學(xué)習(xí)總結(jié)

這次的項(xiàng)目學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)與課外實(shí)踐的有效結(jié)合、地理課程與數(shù)學(xué)課程的有機(jī)整合。在該項(xiàng)目學(xué)習(xí)中充分運(yùn)用了高中的立體幾何、三角、向量等知識(shí)，理論聯(lián)系實(shí)際，解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)、感悟到了數(shù)學(xué)之美。在嚴(yán)謹(jǐn)、生動(dòng)、活潑的探究活動(dòng)中，學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神得以提升。

參考文獻(xiàn)

[1]程安良.地方時(shí)6時(shí)太陽一定位于正東方向嗎[J].新課程，2015（6）：40-41.

[2]汪和平.太陽視運(yùn)動(dòng)儀的原理、結(jié)構(gòu)、功能及應(yīng)用[J].中國教育技術(shù)裝備，2016（13）：44-47.

[3]過凱，殷禮高，過其明，等.有關(guān)2012年安徽高考文綜地理第30題的爭議[J].中學(xué)地理教學(xué)參考，2012（8）：11-14.

[4]呂晨亮，汪和平.太陽直射點(diǎn)緯度移動(dòng)速度的數(shù)學(xué)分析與儀器演示[J].地理教學(xué)，2018（9）：48-49.