有機融合巧設活動，多維表征建立“表象”

周蕾

【摘? ?要】在“認識厘米”一課的教學中，建立厘米的表象是教學難點。教學中為幫助學生達成目標，教師可在整合數(shù)學、科學等學科的前提下，設計一系列豐富多樣的活動，借助操作表征、圖像表征、符號表征等多種表征方式，引導學生經(jīng)歷從借助實物進行實際操作，到離開實物在頭腦中進行影像操作，最后達到直接對數(shù)學符號進行思維操作的過程，幫助學生建立厘米表象。

【關鍵詞】小學數(shù)學;表象;多維表征

“厘米”是最基本的長度單位之一。眾所周知，在“認識厘米”一課中，讓學生認識“厘米”不難，在尺子上找1厘米也不難，難的是讓學生在頭腦中建立起“1厘米有多長”的表象。如果學生對這長度單位的實際“大小”有鮮明的表象，就可以運用它進行正確估測或實測。厘米表象存于學生的頭腦中，看不見摸不著，教學中如何幫助學生達成目標？又該如何評價是否達成目標？帶著這樣的疑惑，筆者進行了數(shù)學、科學整合下的“認識厘米”教學，試圖通過多維表征，幫助學生建立厘米表象。

一年級上學期，學生在科學課上經(jīng)歷了豐富多樣的比較和測量活動，體會到統(tǒng)一長度單位的必要性，于是筆者將科學一年級上冊中的“比較測量紙帶與尺子”和數(shù)學二年級上冊中的“認識厘米”整合為一節(jié)基于科學經(jīng)驗之上的數(shù)學課，本課縮減了“統(tǒng)一長度單位”和“測量方法”兩個環(huán)節(jié)，主要環(huán)節(jié)預設如圖1所示。

一、多——多維表征刻畫，初建厘米表象

讓學生感受“1厘米有多長”，建立厘米表象，是本課的教學目標，亦是中心環(huán)節(jié)。圖2是“1厘米有多長”教學片段簡析。

在上述學習過程中，圍繞“1厘米有多長”，學生在描一描、想一想、找一找、比一比、說一說等多維表征活動中，初步建立厘米表象。

二、化——不同表征轉化，明確厘米表象

萊什認為，學生進行的不同表征的思維活動，是平面網(wǎng)狀式互動發(fā)展的。如圖2所示，關于“1厘米”的各種表征形式交替出現(xiàn)，學生在活動中用多種形式把1厘米的長度表現(xiàn)出來，讓1厘米的長度在不同表征形式間進行轉化，且有遞進，利于建立鮮明的厘米表象。

兩次都是在操作表征的基礎上，脫離實物，讓學生在頭腦中依據(jù)實物的影像，自己制作1厘米的心像。在教師精心設計的活動中，圖像表征不再虛無，而有了實實在在的落腳點。教師用多種外在的表征方式，幫助學生完成了一次內(nèi)在的思維活動。

在上述兩次圖像表征之后，學生把1厘米的小棒豎著，輕輕捏在手指間，感受1厘米有多長，然后輕輕抽掉小棒，保持剛才手指間隔不變，看一看兩指間的距離，就是1厘米（見圖4）。把尺子上的1厘米“替換”成一根小棒，“搬到”指間，在這個過程中，1厘米從“尺子”中剝離出來， 1厘米的感覺，就是小棒的長度，就是兩指間的距離。

“尋找身邊的1厘米”環(huán)節(jié)，學生不是簡單地匯報某個物體（如橡皮是1厘米），而是要用手指“描”物體的某邊，同時“說”1厘米到底在哪兒（比如雙面膠的寬大約是1厘米、橡皮的厚大約是1厘米、小立方體的棱長為1厘米……）。用“操作表征+口語符號表征”的方式，描述實際情境表征下的1厘米。

三、用——運用多維表征，鞏固厘米表象

表象是指過去感知過的事物形象在頭腦中的再現(xiàn)。學生的厘米表象是否形成？怎樣評價學生厘米表象的正確性？表征理論認為，我們可以通過一些外部的行為特征去診斷學生的理解，即通過一些可觀察的外部表征評價個體真實的內(nèi)部表征。

為此筆者設計了多樣的估測活動，讓學生在運用厘米表象進行估測的過程中，檢測表象建立情況。在多次“估”“量”中，不斷調(diào)整厘米表象的“精確度”，這既是運用表象，同時也是鞏固表象。具體見下表。

整合后的“認識厘米”一課，教師用活多維表征，設計了一系列豐富多樣的活動，借助操作表征、圖像表征、符號表征等多種表征方式，引導學生經(jīng)歷從借助實物的實際操作，到脫離實物的頭腦中的影像操作，最后達到對數(shù)學符號進行思維操作的過程，將厘米表象“刻”到學生的頭腦中。

參考文獻：

[1]鮑建生，周超.數(shù)學學習的心理基礎與過程[M].上海：上海教育出版社，2009.

[2]盧江，楊剛.小學數(shù)學二年級上冊教師教學用書[M].北京：人民教育出版社，2013.

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