境脈學(xué)習(xí)：重建學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范式

張麗

摘? 要：“境脈學(xué)習(xí)”是一種全新學(xué)習(xí)范式。“境脈學(xué)習(xí)”從“教師的教”轉(zhuǎn)向“學(xué)生的學(xué)”，從“知識學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“文化體悟”，從“知識累積”轉(zhuǎn)向?qū)W科“涵養(yǎng)化育”?！熬趁}學(xué)習(xí)”具有系統(tǒng)性、互動性和主體性。教學(xué)中，教師要構(gòu)建“知識境脈”，關(guān)注學(xué)生“經(jīng)驗境脈”，形成“學(xué)習(xí)境脈”。“境脈學(xué)習(xí)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的回歸。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);境脈學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)方式

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)有兩個非常鮮明特質(zhì)，一是“教師為中心”;二是“知識累積”為目標。改變傳統(tǒng)的教學(xué)范式，需要從“教”走向“學(xué)”，從“知識累積”走向“素養(yǎng)涵育”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要按照數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯組織教學(xué)，更要尊重學(xué)生具體學(xué)情，按照學(xué)生的經(jīng)驗邏輯組織教學(xué)，“境脈學(xué)習(xí)”由此誕生。

[?]一、境脈學(xué)習(xí)：一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視角

1. 核心內(nèi)涵

“境脈”，在《現(xiàn)代漢語詞典》中的含義是指：“情境、脈絡(luò)”。“境脈”，英文是“context”，在英漢詞典中的語義指“上下文”，或指“人或事存在于其中的各種有關(guān)情況”、來龍去脈、背景、情境等?！熬趁}”這一術(shù)語是一個動態(tài)的術(shù)語，在不同領(lǐng)域具有不同含義，如“山脈”“礦脈”“文脈”“人脈”，等等。將“境脈”這一術(shù)語引入教學(xué)，最早由美國研究專家威爾遜（G.Wilson）提出。他認為，“課堂是由許多模塊構(gòu)成的，而聯(lián)系這些模塊的是課堂境脈發(fā)展情況” [1]。因而，實效高效教學(xué)，關(guān)注課堂境脈是必須的。

2. 基本特征

“境脈”不同于“情境”。一般而言，“情境”是靜態(tài)的、固化的、現(xiàn)實的，而“境脈”是動態(tài)的、連續(xù)的，既可以是現(xiàn)實的，也可以是心理的、想象的。相比較于情境而言，境脈更具內(nèi)隱性、流動性、連續(xù)性、心理性。

（1）系統(tǒng)性?！熬趁}學(xué)習(xí)”中的“脈”，昭示著學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。這種系統(tǒng)，不僅僅指外在的知識系統(tǒng)，更強調(diào)學(xué)習(xí)者認知環(huán)境的系統(tǒng)、認知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。從某種意義上說，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種“場域?qū)W習(xí)”，這種“場”，更多地是指勒溫意義上的“心理場”。系統(tǒng)性，是“境脈學(xué)習(xí)”的鮮明特性。

（2）互動性?！熬趁}學(xué)習(xí)”具有較強的互動性。這種互動是指學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)對象、學(xué)習(xí)環(huán)境的交互、聯(lián)動。通過互動，學(xué)習(xí)者個體的動能在境脈勢能的助推下，不斷地疊加，從而能產(chǎn)生一種“激光效應(yīng)”。在境脈的勢能助推下，學(xué)生的學(xué)習(xí)能量、生命能量都能得到增長?！盎有浴笔恰熬趁}學(xué)習(xí)”的根本特性。

（3）主體性。“境脈學(xué)習(xí)”將學(xué)生置身于立體的時空下，充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性。在學(xué)習(xí)境脈中，學(xué)習(xí)者要制定學(xué)習(xí)計劃、實施計劃，評價學(xué)習(xí)效果等。這個過程，充分彰顯了學(xué)習(xí)者的主體性、能動性。換言之，學(xué)生在學(xué)習(xí)境脈中能夠自我籌劃、自我調(diào)控，學(xué)習(xí)不是被動的行為，而是一種積極的主動行為。

“境脈學(xué)習(xí)”論主張：所謂的“學(xué)習(xí)”，是指“學(xué)習(xí)者在處理新信息或者新知識時，與其內(nèi)部世界發(fā)生意義”。換言之，在學(xué)習(xí)中，人腦總是本能地在環(huán)境中搜尋心智與心理世界發(fā)生意義的聯(lián)系、關(guān)系。

[?]二、境脈學(xué)習(xí)：重建學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范式

“境脈學(xué)習(xí)”不是一種時尚的所謂創(chuàng)新標識，而是基于對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度理解和剖析。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比較，“境脈學(xué)習(xí)”從“教師的教”轉(zhuǎn)向“學(xué)生的學(xué)”，從數(shù)學(xué)“知識的學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“文化的體悟”，從數(shù)學(xué)的“知識累積”轉(zhuǎn)向?qū)W科的“涵養(yǎng)化育” [2]。從根本上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只能在境脈中真正發(fā)生，學(xué)生也一定要與學(xué)習(xí)境脈積極互動。學(xué)習(xí)境脈，不僅僅包括客觀的知識境脈、環(huán)境境脈，更包括學(xué)生的經(jīng)驗境脈、心理境脈等。

1. 構(gòu)建“知識境脈”

從數(shù)學(xué)學(xué)科特點來分析，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的境脈主要指“知識境脈”?！爸R境脈”基于數(shù)學(xué)知識本身的特點，主要研究數(shù)學(xué)知識的起源，數(shù)學(xué)知識的特質(zhì)，數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)知識的核心思想等。構(gòu)建數(shù)學(xué)“知識境脈”，既要關(guān)照知識背景，又要關(guān)照學(xué)生的知識興趣、知識需求等。

比如對于圖形的“高”，一般教材的定義是：從頂點到對邊的垂直距離。據(jù)此，三角形有三條高，平行四邊形有兩種高、有無數(shù)條高，梯形有一種高、有無數(shù)條高。不僅如此，三角形、平行四邊形和梯形的高，有的在圖形內(nèi)部，有的則在圖形外部。通過教師的不斷強化，學(xué)生能夠畫出不同底邊對應(yīng)的不同的高。但是，學(xué)生“知其然”，而“不知其所以然”。比如有學(xué)生經(jīng)常提問：“老師，為什么要學(xué)習(xí)高啊？”“為什么三角形有三條高，而平行四邊形有無數(shù)條高？”“為什么平行四邊形兩組對邊都可以作高，而梯形只有一組對邊之間可以作高？”這樣的問題，顯示出學(xué)生對“高”這樣的數(shù)學(xué)知識境脈的茫然。為此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生追溯知識源頭，深度理解“三角形的高”產(chǎn)生的必要性。我們知道，“三角形的高”在后續(xù)學(xué)習(xí)“三角形的面積”中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。對此，教師可以通過畫圖演示：從三角形的頂點到對邊的垂直距離也就是高可以看成與三角形相對應(yīng)的長方形的長或者寬。之所以平行四邊形有兩種高，是因為任意一個平行四邊形都可以有兩個不同規(guī)格的長方形與之相對應(yīng)。而梯形之所以只有一種高，也是因為任意一個梯形都只有一種規(guī)格的長方形與之相對應(yīng)。當學(xué)生了解了“高”這一個知識點的知識境脈后，不僅能認識到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，更重要的是認識到了數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系。

構(gòu)建“知識境脈”，最為重要的是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的普遍聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，任何一個知識點都不是孤立地存在著的。只有讓學(xué)生浸潤于知識境脈之中，才能有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的思想方法，積淀學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2. 關(guān)注“經(jīng)驗境脈”

基于境脈的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅僅要構(gòu)建知識境脈，更要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗境脈。如果說，知識境脈是顯性的，那么，經(jīng)驗境脈則是隱性的。學(xué)生的經(jīng)驗境脈包括學(xué)生的已有認知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實。作為教師，必須把脈學(xué)生的具體學(xué)情，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。只有關(guān)注學(xué)生的“經(jīng)驗境脈”，才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)切入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

比如學(xué)習(xí)《百分數(shù)的認識》（蘇教版六上），筆者首先讓學(xué)生到現(xiàn)實世界上去搜集百分數(shù)，豐富學(xué)生的經(jīng)驗，讓學(xué)生的經(jīng)驗境脈更加四通八達，為學(xué)生學(xué)習(xí)百分數(shù)奠基。教材中關(guān)于“百分數(shù)的意義”只有一句話，即“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”。而豐富學(xué)生的經(jīng)驗境脈，學(xué)生就能主動地概括、歸納、總結(jié)，形成百分數(shù)的意義。如“糖水的濃度是75%表示什么？”“一塊電池，用電量還剩75%表示什么？”“一件羊絨衫，滌的含量為15%表示什么？”等等。切入了學(xué)生的經(jīng)驗境脈，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就能向縱深處推進。如有學(xué)生用份數(shù)表示各個量，有學(xué)生用分率表示各個量，有學(xué)生用百分率表示各個量，還有學(xué)生用比表示各個量之間的關(guān)系。通過對比，學(xué)生自然能認識百分數(shù)的意義，百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，百分數(shù)與十分數(shù)、千分數(shù)一樣屬于十進分數(shù)，等等。

關(guān)于學(xué)生的“經(jīng)驗境脈”，我們必須了解兩點：一是學(xué)生帶著哪些“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”來到課堂的。如果學(xué)生的初期理解沒有被卷入課堂學(xué)習(xí)之中，學(xué)生在學(xué)習(xí)之后仍有回復(fù)到先前概念的可能;二是學(xué)習(xí)者的已有認知結(jié)構(gòu)中，有些經(jīng)驗?zāi)芘c學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成共振而融入學(xué)生的學(xué)習(xí)之中，有些經(jīng)驗則不能與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成共振而被排斥在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外。作為教師，要洞察學(xué)生的經(jīng)驗現(xiàn)實，即哪些經(jīng)驗有助于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，哪些經(jīng)驗阻礙學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3. 形成“學(xué)習(xí)境脈”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從根本上來說，有機械學(xué)習(xí)和意義學(xué)習(xí)兩種。“境脈學(xué)習(xí)”是一種意義性學(xué)習(xí)。所謂“意義學(xué)習(xí)”，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中在已有認知和新知之間建立起實質(zhì)性的、非人為的聯(lián)系。只有“意義學(xué)習(xí)”，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種建構(gòu)、一種再創(chuàng)造。比如在上述《三角形的高》等的教學(xué)中，如果我們用“身高”“房梁”“垂線”等作為圖形高的前概念，就不能在新舊知識之間建立起實質(zhì)性的聯(lián)系。

我們似乎可以這樣說，學(xué)生的“學(xué)習(xí)境脈”是數(shù)學(xué)的“知識境脈”與學(xué)生的“經(jīng)驗境脈”的耦合。形成“學(xué)習(xí)境脈”，就是要求教師將知識的演繹結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。這就需要還原知識境脈，切入學(xué)生經(jīng)驗境脈。教學(xué)《梯形的面積》（蘇教版五下），教師首先要還原知識境脈，引導(dǎo)學(xué)生回顧“平行四邊形的面積”“三角形的面積”等的推導(dǎo)過程，從而有效鏈接學(xué)生經(jīng)驗境脈，從而形成學(xué)習(xí)境脈。有了學(xué)習(xí)境脈，學(xué)生就能展開自主探究。比如有學(xué)生將梯形劃上一條對角線，將梯形轉(zhuǎn)化成兩個三角形;有學(xué)生將梯形沿著高剪開，然后用旋轉(zhuǎn)、平移的策略轉(zhuǎn)化成長方形;有學(xué)生受到三角形推導(dǎo)經(jīng)驗的啟發(fā)，用兩個完全相同的梯形拼接成平行四邊形，等等 [3]。由于有了學(xué)習(xí)境脈，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同呼吸一樣自然。學(xué)生能利用已有的知識經(jīng)驗、背景，從經(jīng)驗境脈、知識境脈中獲取自己所需要的資源、內(nèi)容，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)新知。

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說，“沒有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時的樣子發(fā)表出來的，一個問題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化的技巧，結(jié)果把求解的過程丟在一邊，使得火熱的思考變成冰冷的美麗”。學(xué)習(xí)境脈，能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

“境脈學(xué)習(xí)”集自主學(xué)習(xí)、情境學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)于一體，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的回歸?！熬趁}學(xué)習(xí)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中諸多場域組合的“學(xué)習(xí)場”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，“境脈學(xué)習(xí)”變革了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重識記、輕理解的淺層學(xué)習(xí)方式，是達成學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種新的重要的學(xué)習(xí)范式。

參考文獻：

[1]? 徐燕萍. 境脈學(xué)習(xí)：一種引導(dǎo)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)型的新范式[J]. 江蘇教育研究，2017（29）﹒

[2]? 張平. 境脈：素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)教學(xué)視角[J]. 上海教育科研，2018（10）.

[3]? 周夢瀟，嚴育洪. 任務(wù)驅(qū)動學(xué)習(xí)：基于真實的任務(wù)設(shè)計[J]. 教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2018（01）.