基于數(shù)感培養(yǎng)的小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計研究

【摘要】分?jǐn)?shù)不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要構(gòu)成，同時也是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念。分?jǐn)?shù)是數(shù)的擴充形式之一，它既擴充了整數(shù)，又為后續(xù)數(shù)學(xué)中有理數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?；诖?，為了培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，本文針對小學(xué)數(shù)學(xué)中的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)設(shè)計進行研究，從而促進小學(xué)數(shù)學(xué)教育更好的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感 小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)教學(xué)

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）33-0142-02

前言

課程改革的不斷深入，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，要求在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，以此促進小學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中主要的核心素養(yǎng)，因此教師要在實際教學(xué)過程中，以數(shù)感培養(yǎng)為基準(zhǔn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對教案進行重新設(shè)計，以此增強小學(xué)生的數(shù)感。

一、“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教材分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》為中高年級課程，其主要內(nèi)容有分?jǐn)?shù)單位的相乘、分?jǐn)?shù)的算理、分?jǐn)?shù)的算法與應(yīng)用。對于計算類教學(xué)來說，其存在著共同的特征，需要在對算理有一定理解的基礎(chǔ)上進行系統(tǒng)知識的學(xué)習(xí)[1]。對于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)來說，計算法則較為簡單，可以總結(jié)為兩句話，“分子乘積為分子，分母乘積為分母”、“先約分后計算”。從四則運算上看，雖然分?jǐn)?shù)與整數(shù)的運算本質(zhì)相同，但整數(shù)單位為1，而分?jǐn)?shù)單位有多種。另外，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義會受到算理的影響，從本質(zhì)上看，兩個分?jǐn)?shù)相乘會產(chǎn)生新的分?jǐn)?shù)單位，比如×”就是將分為3份，取其中1份，可以說是將單位1分為6份，選取1份，為。由此可見，這樣分?jǐn)?shù)單位相乘后得到了新分?jǐn)?shù)單位；對于“”可以將其看成××3×7，即為3×7個，等于。

二、“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的估算結(jié)果

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡單運算轉(zhuǎn)換成填圖的方式進行，譬如將長方形分為3等份，將圓形分為6等份等，通過填圖的方式，再使用多媒體進行快速閃現(xiàn)，讓學(xué)生回憶每個圖形的涂色占比，對分?jǐn)?shù)結(jié)果進行估算。在此過程中，需要涉及到之前所學(xué)的分?jǐn)?shù)的意義，通過游戲的方式感受部分與整體之間的關(guān)系，不僅增強了課堂教學(xué)的趣味性，同時又具有一定的復(fù)習(xí)作用。通過“閃現(xiàn)”，能夠在短時間內(nèi)實現(xiàn)快速估測，并且這也是數(shù)感的重要構(gòu)成。對于數(shù)感培養(yǎng)來說，數(shù)感水平不僅會受到估算精確度的影響，同時估算反應(yīng)速度也是其重要表現(xiàn)。所以在學(xué)習(xí)“×”的精確計算時，教師可以讓學(xué)生先對二者的乘積進行估算，或是猜測其取值范圍。通過此種方式不但能夠提升學(xué)生的運算推導(dǎo)能力，同時還能夠保持運算結(jié)果的評估具有合理性。

三、多元化計算方法與算法

在學(xué)習(xí)乘數(shù)與乘數(shù)的計算時，教師可以讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力與計算能力，針對一道分?jǐn)?shù)相乘例題采取多種方式進行計算。比如：以×為例，讓學(xué)會以小組合作學(xué)習(xí)為主進行自主探究。

對于此計算題，學(xué)生可以使用方格紙均分法進行計算，將一張長方形的紙平均分成4份，再將每份平均分為6份，這樣其中一份為。又或是使用線段與圓形進行劃分，將線段或圓形分為4等份，再將每份分為6等份，此時也能夠計算出結(jié)果。在學(xué)生利用畫圖方式進行計算時，教師可以向?qū)W生進行提問，了解其解題步驟，以此確保其思路正確，解釋合理。此外，教師還可以教授學(xué)生使用積不變化整法進行運算，將與分別與12相乘，能夠得出整數(shù)3與2，所得的積為原數(shù)式的144倍，使用12÷144即可得到。

在此過程中，能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)感能力與其解決問題之間存在著緊密的聯(lián)系，此些解題方式并不是想象出來的，而是在已學(xué)知識與經(jīng)驗上進行再次拓展、延伸。雖然解題方法看起來相似，但并不是簡單的重復(fù)，是在不同理解上的思路轉(zhuǎn)換，為尋求到最佳解題思路創(chuàng)造可能。此外，雖然都是利用畫圖進行解釋答案，但這也反映出了不同學(xué)生的數(shù)感水平差異[2]。在教學(xué)過程中，教師要不斷的讓學(xué)生進行自主探究，按照自己的方式解決問題，從某種角度上看，此種方式有利于替身學(xué)生的分?jǐn)?shù)數(shù)感。

四、簡便的運算方式

在經(jīng)過學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)后，教師可以問學(xué)生“雖然方法眾多，但這些方法有沒有共通之處？”此時學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，乘數(shù)與乘數(shù)計算結(jié)果的分母為兩分母的乘積，分子為兩分子的乘積，但因分子都為1，所以對于分子為乘積處于不確定的狀態(tài)。接著讓學(xué)生根據(jù)自己的方法計算×，并說出驗證過程，這時學(xué)生會確定自己的假設(shè)。

在此過程中，簡便的運算方式使得學(xué)生對分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的運算法則有了一定的認(rèn)識，并且在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，同時了解到分?jǐn)?shù)乘法的簡便算法為分母直接相乘、分子同樣直接相乘，最終得出結(jié)果，在此過程中，學(xué)生不僅能夠體會到法則計算的簡便，同時對于分?jǐn)?shù)乘法的算理與算法有了一定的理解，進而提升了學(xué)生的分?jǐn)?shù)數(shù)感。

結(jié)束語：綜上所述，為了在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)數(shù)感，教師可以讓學(xué)生針對一道問題進行自主探究，并結(jié)合所學(xué)內(nèi)容對結(jié)果進行估算，為了使其能夠更好的掌握乘數(shù)運算規(guī)則，提升分?jǐn)?shù)數(shù)感，教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生或以游戲的方式進行分?jǐn)?shù)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛雪.例談如何結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”[J].遼寧教育，2014（11）：62-64.

[2]張向林.影響小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)因素的研究——以《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（19）：3-6.

作者簡介：

胡立威（1991.6-），男，廣東人，漢族，本科學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)二級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)感培養(yǎng)。