關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)分析

李玲娟

摘 要 中國(guó)文化博大精深源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，而數(shù)學(xué)作為中華文化中重要的一部分，歷經(jīng)了幾個(gè)世紀(jì)的傳承和發(fā)展。其中的數(shù)學(xué)猜想思維對(duì)學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)具有重要作用。因此，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想思維有利于學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，掌握數(shù)學(xué)的精髓。中學(xué)生有了數(shù)學(xué)猜想思維對(duì)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有極大的幫助。所以，我們要致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想思維。

關(guān)鍵詞 中學(xué)數(shù)學(xué)較高年級(jí);數(shù)學(xué)猜想;思維培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）13-0080-01

數(shù)學(xué)課程改革旨在培養(yǎng)一些有創(chuàng)新能力的人才，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，在摸索中歸納知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師要適當(dāng)留給學(xué)生一些空間，讓他們自己猜想，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的高效性。本文結(jié)合華東師大版具體數(shù)學(xué)題，分析類(lèi)比、歸納、遷移三種數(shù)學(xué)猜想方法在教學(xué)中起到的作用，探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用教學(xué)猜想調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)猜想的三大類(lèi)型

例如運(yùn)用類(lèi)比歸納數(shù)學(xué)猜想的例題有：圓中求陰影部分的面積，有三種類(lèi)型。類(lèi)型一：直接利用規(guī)則圖形的和差求面積;類(lèi)型二：割補(bǔ)法;類(lèi)型三：等積法。等積法又可分為軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)和同（等）底等高的三角形進(jìn)行等積替換、同（等）底等高的三角形進(jìn)行等積替換這三種類(lèi)型。就算圖變了，其本質(zhì)不變。只要學(xué)掌握了這種方法就能對(duì)這類(lèi)題型攻而克之。有一道具體的變式題是P是半徑為2的圓O外一點(diǎn)，PB是圓O的切線，B為切點(diǎn)，弦BC∥OA，且BC=2，則圖中陰影部分的面積為？這題就需要用同底等高的三角形進(jìn)行等積替換。

二、類(lèi)比推理的延伸

類(lèi)比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)。重點(diǎn)是讓學(xué)生了解類(lèi)比推理的含義，能利用類(lèi)比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。難點(diǎn)是用類(lèi)比進(jìn)行推理，做出猜想。仿照魚(yú)類(lèi)的外型和它們?cè)谒谐粮〉脑?，發(fā)明了潛水艇;仿照蜻蜓的外型和它們飛行的原理，發(fā)明了直升機(jī)。這些都是用好了類(lèi)比推理的體現(xiàn)。類(lèi)比推理，在我們學(xué)習(xí)中也有廣泛的應(yīng)用，如：已知△ABC三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，面積為S，求三角形內(nèi)切圓半徑r。思考怎么求解？可以講四邊形，但要考慮是否有內(nèi)切圓，分析三角形與四面體的類(lèi)比關(guān)系。就能很好的解決這道題目。學(xué)習(xí)了有理數(shù)之后，讓學(xué)生猜想無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的關(guān)系。從而得出無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)。知道了有理數(shù)的加減乘除，以此類(lèi)推。讓學(xué)生推導(dǎo)出無(wú)理數(shù)的加減乘除。例如我們都知道7+7的結(jié)果，可以讓學(xué)生猜想根號(hào)7加上根號(hào)7的結(jié)果。數(shù)學(xué)猜想思維對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著很大的幫助。知道了正數(shù)，學(xué)生能否自己體會(huì)掌握負(fù)數(shù)的一些與正數(shù)類(lèi)似的性質(zhì)呢？這就需要老師給學(xué)生留一些時(shí)間，讓他們自己獨(dú)立思考分析。以學(xué)生自己思考為主，老師引導(dǎo)學(xué)習(xí)為輔的教學(xué)模式。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)猜想思維的作用及方法

現(xiàn)代社會(huì)是創(chuàng)新教育的社會(huì)，創(chuàng)新教育旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)猜想就是創(chuàng)新教育的反應(yīng)，讓學(xué)生預(yù)見(jiàn)新的事物，揭示新的規(guī)律，數(shù)學(xué)猜想的靈魂是創(chuàng)新。以此，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。猜想又表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)新的見(jiàn)解，因此對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有十分重要的意義。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到，猜想不僅是數(shù)學(xué)家的事業(yè)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑，學(xué)生在探索解題結(jié)果中可以提出猜想。在例題教學(xué)與習(xí)題練習(xí)中通過(guò)縱橫延伸也可以形成猜想?？傊處熢诮虒W(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，發(fā)表不同觀點(diǎn)和獨(dú)立見(jiàn)解;允許學(xué)生創(chuàng)新思維，特立獨(dú)行。使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)探究知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力。對(duì)于較難較復(fù)雜的內(nèi)容，學(xué)生一般很難找到解答思路，甚至不知道從哪里開(kāi)始。像圓的面積計(jì)算公式，正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)，商不變的性質(zhì)等都可以通過(guò)歸納猜想法得出結(jié)論。

四、學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，老師輔導(dǎo)學(xué)習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里說(shuō)：教學(xué)時(shí)要讓“學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，這里明確提出：猜想是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要步驟之一，也是數(shù)學(xué)能力的基本。教師在教學(xué)中應(yīng)該有目標(biāo)地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生有充分展示自己的空間。創(chuàng)設(shè)有利于猜想思維環(huán)境應(yīng)該注意學(xué)生的好奇心、渴望新知識(shí)、思維擴(kuò)散的特點(diǎn)，以此來(lái)引起學(xué)生的猜想興趣和愛(ài)好。讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，享受探索獲得知識(shí)的樂(lè)趣。學(xué)生老師共同學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性。讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，讓他們愛(ài)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。培養(yǎng)他們刻苦鉆研與創(chuàng)新認(rèn)真的精神。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想思維對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著極大的幫助。培養(yǎng)他們的這一能力顯得尤為重要。課堂上學(xué)生猜想學(xué)習(xí)為主，老師引導(dǎo)幫助為輔培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

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