阿克曼轉(zhuǎn)向原理的教學與延伸

李青濤

【摘要】目前多數(shù)《汽車拖拉機學》教材著重對兩輪轉(zhuǎn)向拖拉機轉(zhuǎn)向公式的介紹與討論，但隨著農(nóng)業(yè)機械向丘陵山地和智能化的發(fā)展，拖拉機的轉(zhuǎn)向方式也日趨多樣化，本文通過在課堂中增加多種轉(zhuǎn)向方式的探討，適度并合理地將教學向工程實際延伸，增進學生舉一反三的能力，并增加教學與工程實踐的結(jié)合的程度。

【關(guān)鍵詞】阿克曼原理 教學設計 汽車拖拉機學

【中圖分類號】G712；U461-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）32-0189-01

阿克曼轉(zhuǎn)向原理是《汽車拖拉機學》專業(yè)課的教學難點與重點，阿克曼原理的基本思想是：車輛在轉(zhuǎn)向行駛過程中，每個車輪的運動軌跡須符合其自然運動軌跡，即每個車輪都應當繞同一轉(zhuǎn)動中心做純滾動[1]。如圖 1所示，目前常見的拖拉機轉(zhuǎn)向形式主要是前輪轉(zhuǎn)向，但是隨著市場形勢的變化，轉(zhuǎn)向方式也開始向著多樣化發(fā)展以適應不同的耕作需要。而目前的多數(shù)教材與教學中主要是對前輪轉(zhuǎn)向的阿克曼公式進行介紹，正在逐漸偏離工程實際需求。

一、兩輪阿克曼轉(zhuǎn)向原理

阿克曼轉(zhuǎn)向原理的宗旨在于使得車輛在轉(zhuǎn)向過程中車輪盡量保持純滾動狀態(tài)而避免側(cè)滑，推導過程在教科書上比較詳細，如圖 1（a）所示。因此在課堂上可首先根據(jù)一般的教授式教學方法引出兩輪轉(zhuǎn)向的阿克曼轉(zhuǎn)向公式：

二、轉(zhuǎn)向原理的延伸教學

隨著行業(yè)的發(fā)展拖拉機的轉(zhuǎn)向方式日趨多樣化。而對于這些以往不常見的轉(zhuǎn)向方式，資料與文獻中還涉及得較少，高校在與企業(yè)的合作中發(fā)現(xiàn)設計廠家的工程師對于這類特殊轉(zhuǎn)向較為困擾，所以現(xiàn)在教學僅停留在一般公式的推導上已無法適應實際需求。另外通過對多種轉(zhuǎn)向公式的推導也可以培養(yǎng)學生舉一反三的能力并加深對阿克曼原理的理解。

1.折腰轉(zhuǎn)向

折腰轉(zhuǎn)向可以使拖拉機姿態(tài)更靈活適應丘陵地形的需要，另外也可以有效降低拖拉機轉(zhuǎn)向半徑。在課堂上提出折腰轉(zhuǎn)向的問題讓學生思考。思考題：有一個拖拉機可以折腰轉(zhuǎn)向，如圖 1（b）所示，鉸接點矩前橋L1距后橋L2，當前橋擺動了角度為γ時，轉(zhuǎn)向中心到鉸接點之間的連線與后橋軸線的夾角為δ，試根據(jù)阿克曼原理推導出γ與δ之間的關(guān)系以及轉(zhuǎn)向半徑R的表達式。

設轉(zhuǎn)向中心C到鉸接點的距離為D，根據(jù)阿克曼幾何關(guān)系有：

2.四輪轉(zhuǎn)向

目前越來越多的拖拉機通過四輪轉(zhuǎn)向來減少轉(zhuǎn)向半徑，提高作業(yè)能力。思考題：有一個拖拉機可以四輪轉(zhuǎn)向，如圖 1（c）所示，內(nèi)側(cè)前后輪擺動的角度相等，外側(cè)前后輪擺動角度相等，所以過轉(zhuǎn)向中心C到車身對稱面的垂線恰好通過前橋與后橋連線的中點，前后橋內(nèi)側(cè)輪與外側(cè)輪的擺動角度分別為η與θ。試根據(jù)阿克曼原理推導出η與θ之間的關(guān)系以及轉(zhuǎn)向半徑R的表達式。本問題的推導過程與折腰轉(zhuǎn)向情況類似：

式中 M——左右轉(zhuǎn)向節(jié)立軸之間的距離；

L——拖拉機軸距。

三、問題與討論

隨后應進一步向?qū)W生指出，在實際的拖拉機設計中，后橋往往是拖拉機的驅(qū)動橋并布置有工作裝置，因此可被轉(zhuǎn)向利用的剩余空間較小往往沒有前輪靈活。在市場上的四輪轉(zhuǎn)向拖拉機中后輪擺動角度往往小于前輪擺動角度，如圖 1（d）所示。再布置作業(yè)由學生課后思考這類拖拉機的轉(zhuǎn)向分析應當如何進行。

四、總結(jié)

本文圍繞轉(zhuǎn)向原理的教學方法問題，結(jié)合市場上的發(fā)展趨勢與需要，將日趨常見的折腰轉(zhuǎn)向與四輪轉(zhuǎn)向作為對前輪轉(zhuǎn)向阿克曼公式的延伸與課堂探討，對激發(fā)學生興趣培養(yǎng)思辨能力有直接的推動作用。另外也使得課堂教學內(nèi)容更加適應市場的實際需求。

參考文獻：

[1]姜明國，陸波.阿克曼原理與矩形化轉(zhuǎn)向梯形設計[J].汽車技術(shù)，1994（5）：16-19.