農(nóng)村初中生數(shù)學建模能力的影響因素探索

【摘要】數(shù)學來自生活、服務生活，具有廣泛的應用性、實踐性與創(chuàng)新性。農(nóng)村數(shù)學建模教學使用較少，教師對數(shù)學建模比較模糊，學生建模意識較弱，教學效果較差。通過對農(nóng)村數(shù)學建模影響因素分析，從實際中抽象出數(shù)學問題，構建數(shù)學模型，增強應用意識，提高數(shù)學素養(yǎng)，為教師的建模教學提供依據(jù)。

【關鍵詞】數(shù)學建模 農(nóng)村學生 影響因素

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）31-0150-01

學生從生活問題到數(shù)學模型的過程就是將實際問題—課堂模型和從課堂模型—數(shù)學模型的轉(zhuǎn)化過程，建模教學是幫助學生把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學問題經(jīng)歷數(shù)學化的過程。農(nóng)村學生自身因素對數(shù)學建模能力起著決定作用。

1.學生的數(shù)學閱讀能力

農(nóng)村的學生大都是留守兒童，疏于監(jiān)管，閱讀能力較差，不能正確地理解數(shù)學的題設。例：縣“遠通家電”對“家電下鄉(xiāng)”活動啟動前后售給農(nóng)戶A，B兩種型號電視機統(tǒng)計：啟動前一個月A、B型電視機共賣出890臺；啟動后第一個月售出1060臺，A、B型的數(shù)量分別比啟動前一個月增長15%和25%。A型電視機單價1860元/臺，B型1680元/臺。求啟動后第一個月政府按單價的13%所補貼錢數(shù)。

問題：（1）這個問題的類型？（2）題中相關的數(shù)量關系？（3）列出數(shù)學關系式，對農(nóng)村學生就問題調(diào)查問卷分析。

據(jù)統(tǒng)計：喜歡應用題的占18. 18%；害怕、討厭的占一半以上；32.4%的不熟悉問題情境；24.13%的感覺很難讀懂，不能將生活用語轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言；33. 6%的列不出數(shù)學關系式；33.06%的不理解問題情景；9.2%能夠列關系式但不會解答，表明學生計算能力不是影響解題的主要因素。他們大部分讀不懂題，弄不清告訴的是啥；有的找不到解題思路；有的感覺應用題太難；有的不會列式；有的認為題目較長，讀題缺乏耐心；有的搞不懂題目的意境；有的說題型沒有見過；有的感覺題目太深奧難懂，……歸結(jié)為幾類：讀不懂題目、找不到思路、不會列式、題型沒見過、厭學、數(shù)學基礎差等。

綜上：農(nóng)村孩子大都遠離父母，生活經(jīng)驗欠缺，對外界僅憑想象和感覺，對生產(chǎn)、生活、科技及社會知識了解甚少，遇到背景鮮活的問題讀不懂題而無所適從；有的雖然能讀懂卻不能將實際問題抽象為數(shù)學問題，不能用數(shù)學語言描述問題列不出關系式。數(shù)學閱讀能力影響著成功建模體現(xiàn)在：（1）不知怎樣處理大量復雜的數(shù)據(jù)；（2）不能發(fā)現(xiàn)題中所隱含的數(shù)量關系；（3）已有生活經(jīng)驗直接影響閱讀能力；（4）在閱讀中只看到數(shù)據(jù)而忽略問題情境。

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學呈現(xiàn)的問題較簡單，學生可以簡明理解已知與未知間的關系?，F(xiàn)在的建模教學面對的是生活中實際問題，貼近生活、情景較長、數(shù)據(jù)較多、數(shù)量關系較復雜，有時隱蔽不好把握。需要仔細閱讀、分析并提取問題中的信息，用數(shù)學語言聯(lián)系起來。在信息加工過程中，學生的理解能力較差，弄不清已知未知間的關系，不能將數(shù)據(jù)進行整合；缺乏對各相關信息內(nèi)在分析，不能將數(shù)據(jù)條理化，構建出較直觀的數(shù)學信息圖。在閱讀過程中理清數(shù)學術語，如：方程、不等式模型中儲蓄問題的“本金、利息、本息和、期數(shù)、利率、利息稅”，利潤中的“進價、標價、利潤、利潤率、打折、折舊率”等術語及它們間的關系，也影響學生成功建模。

2.學生的自信心

數(shù)學建模是用數(shù)學知識、方法解決實際問題，會觸及學生心理上一些活動。遇到實際問題時不知從哪著手，產(chǎn)生懼怕建模題的心理。訪談中發(fā)現(xiàn)有50.2%的學生對成功數(shù)學建模信心不足。簡單問題背景簡單、語言直接、模型明顯、容易把握，也涵蓋了理解背景、語言轉(zhuǎn)化、選擇模型、解決問題等過程，教學中可讓學生從簡單問題出發(fā)，樹立解決問題的信心，為解復雜問題打下良好的基礎。

3.缺乏將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的能力

近年建模題型多樣，通常以函數(shù)、方程、圖形、不等式、概率統(tǒng)計等顯示，涉及文字、符號、圖形等語言相互交織，但都是從生活實際出發(fā)創(chuàng)設情境，在建模的過程中將“問題情境”的生活語言通過分析、加工、提煉轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言，需要具有一定的閱讀理解和邏輯思維能力。像利潤率中的進價、售價、利潤；行程中的速度、路程、時間；順逆水中靜水速、水速、船速等及他們之間的關系。學生生活閱歷欠缺，會產(chǎn)生畏難情緒難以成功建模。

數(shù)學語言能力包括語言的構造、理解、組織、表達、轉(zhuǎn)換和符號語言的操作等能力.數(shù)學建模需將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學模型、日常語言翻譯成數(shù)學語言，在用數(shù)學模型解釋課堂模型并回到現(xiàn)實問題時，需將數(shù)學語言再翻譯成日常語言，在翻譯過程中學生要具有對數(shù)學語言的理解能力。觀察發(fā)現(xiàn)：數(shù)學語言的表達和理解能力影響著兩次翻譯，從而影響著成功建模。

（1）數(shù)學語言的表達直接影響著現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)換到數(shù)學模型。

學生簡化現(xiàn)實問題建立課堂模型后，用數(shù)學表達式替代課堂模型，將課堂模型轉(zhuǎn)化到數(shù)學模型，需要具有一定的數(shù)學語言表達能力。

（2）數(shù)學語言的理解能力影響著解釋數(shù)學問題的解。

從數(shù)學模型的解到現(xiàn)實問題的解需將所求得的數(shù)學問題的解通過解釋得到現(xiàn)實問題的解。學生由于數(shù)學語言的理解能力薄弱，不會用日常語言描述數(shù)學問題的解，不能很好地總結(jié)兩種解的關系，給建模學習造成了很大困難。數(shù)學語言的理解能力影響著建模中的口頭語言與數(shù)學語言之間的翻譯能力，從而影響著建立數(shù)學模型的能力。

4.缺乏對解題活動進行自我評價和調(diào)節(jié)的能力

學生在解決數(shù)學建模時應隨時對解題活動進行評價和“調(diào)節(jié)”?！罢{(diào)節(jié)”指對所從事的解題活動（解題策略、過程和組織及目前所從事的在整個解題過程中的作用等）的自我意識、自我分析和自我調(diào)整。在解題過程中認真思考，圍繞著“我要解決的問題”“影響解決的關鍵因素”“如何克服”主線監(jiān)控自己的思考過程，對數(shù)學化過程中有很大的促進作用，自我調(diào)節(jié)直接影響建模成功。

參考文獻：

[1]朱婭梅.義務教育階段學生數(shù)學建模能力評價研究[D].華東師范大學，2014.

[2]李小桂.義務教育階段城鄉(xiāng)學生數(shù)學應用能力的比較研究[D].廣西師范學院，2011.

[3]《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）.

作者簡介：

陳俊平（1968.3-），河南新蔡人，本科學歷，1986年參加教育工作，高級教師。