小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課的教學(xué)實踐及思考

陳秀秀

一、教材與學(xué)情分析

“包裝的學(xué)問”是北師大教材中的一節(jié)綜合實踐課，人教版教材里沒有，所以，我將它作為一節(jié)拓展課來教學(xué)。

旨在教材通過與生活緊密聯(lián)系的系列活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用長方體等相關(guān)知識解決實際問題的能力，使學(xué)生在實踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強空間觀念和節(jié)約意識。

學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體的特征以及表面積的計算方式，并能根據(jù)要求合并、分割簡單的正方體和長方體，具備初步的猜測歸納能力。但是，對于稍復(fù)雜的圖形的組合分割，大部分學(xué)生感到困難，需借助實物操作、觀察比較，幫助學(xué)生建立空間觀念。

二、教學(xué)過程

（一）引入

課件出示精美的包裝，從而引出課題：這些都是包裝中的學(xué)問嗎？

（二）探究

1.包裝1個盒子，復(fù)習(xí)表面積的計算方法

（出示糖果盒）師：要想求包裝紙的大小，其實就是求什么？（它的表面積）。需要知道哪些數(shù)據(jù)？（長、寬、高）

（課件出示尺寸：長20cm，寬15cm，高4cm）學(xué)生獨立計算。

黑板板書：（20×15+20×4+15×4）×2=880cm。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生計算包裝1個長方體所需的包裝紙，復(fù)習(xí)表面積計算公式。

2.包裝2個盒子得出規(guī)律

師：超市做活動，要把兩盒糖果包起來一起銷售，怎樣包才能節(jié)約包裝紙呢？想一想，有幾種不同的包裝方法？

師：為了表達(dá)方便，我們把這種最大面重合的情況叫做大面重合，那么其他兩種可以叫做什么？（中面重合，小面重合）。

根據(jù)你的經(jīng)驗，你覺得哪種最節(jié)約包裝紙？為什么？

（板書：重合面越大，表面積越小，包裝紙越省。）

那這樣包裝需要多大的包裝紙呢？我們計算一下。

學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種算法：

方法1：4×2=8（cm）

（20×15+20×8+15×8）×2

=580×2

=1160（cm）

方法2：880×2-20×15×2

=1760-600

=1160（cm）

師：你更喜歡哪種方法？為什么？

預(yù)設(shè)：方法2：可以利用前面算出的結(jié)果進(jìn)行計算，比較方便。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗想象包裝2個長方體的擺放方法，哪一種更節(jié)約包裝紙。通過希沃白板的幾何直觀、人機(jī)交互等功能，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、觀察分析能力。計算表面積時，可對兩種方法進(jìn)行優(yōu)化，發(fā)展優(yōu)化思想。

3.包裝4塊橡皮，打破思維定式

師：下面我們就借這4塊橡皮探究一下，將4個物體包裝在一起，怎樣擺放更節(jié)約包裝紙。4人小組合作。

合作要求：

（1）擺一擺，在探究單上記錄有哪些擺法（重合幾個面）。

（2）比一比，哪種擺法的重合面最大。

（3）說一說，你是怎么想的。

匯報：

（1）4塊橡皮可能的包裝方案。

（2）比一比，排除其中4種方案。

師：你覺得哪種擺法重合面最大？為什么？

【預(yù)設(shè)】：

生1：6大面，因為6中面、6小面的重合面肯定比它小。

生2：4大面+4中面，因為面比較多，而其他幾個4大面+4小面，4中面+4小面都比它小。

師：排除掉其他4種方案，我們把目光聚焦到了這兩種擺法上。比一比，到底哪一種的重合面更大呢？

（3）比較“6個大面”和“4大面+4中面”這兩種情況。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這兩種情況中都含有4個大面，我們把相同的4個大面先移走，只需比較4個中面和2個大面。

通過課件動態(tài)演示發(fā)現(xiàn)：

2個中面>1個大面。所以“4大面+4中面”的重合面比較大，表面積較小。

（4）課堂延伸。

師：什么情況下，“6個大面重合”的表面積比較??？

2個中面<1個大面?！?大面+4中面”的重合面比較小，表面積較大。

師：有沒有可能兩種擺法的面積相等？

2中面=1大面。兩種擺法的表面積相等。

師：借助擺放橡皮，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：看來想知道哪種擺法更節(jié)約包裝紙，還要看它的形狀。

（5）進(jìn)一步比較，得出面的大小與棱的關(guān)系。

設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)是探究4個長方體合并在一起的擺放方法?？煞譃橐韵?個層次：第一層次，通過擺一擺，擺出6種擺放方法，通過比一比，排除重合面明顯較小的4種情況，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力、觀察分析及判斷能力;第二層次，將剩下兩種情況進(jìn)行對比，通過課件的動態(tài)演示，得出只需比較2中面和1個大面的關(guān)系;第三層次，進(jìn)一步分析中面和大面的關(guān)系，得出面的大小與棱的長短之間的關(guān)系。

（三）知識運用

一種紙盒牛奶的長是10厘米，寬6厘米，高4厘米，4盒包裝成一大盒，怎么設(shè)計最省包裝材料？

（四）欣賞另類包裝，擴(kuò)展視野

實際生活中，包裝不僅要考慮包裝紙的大小，還要考慮很多方面。比如創(chuàng)意、美觀、產(chǎn)品特點、攜帶方便、對產(chǎn)品的保護(hù)等，甚至有些商家為了營造“量多”的錯覺，故意把包裝盒設(shè)計得很大，這些都值得我們?nèi)ヌ骄俊?/p>

三、教學(xué)反思

反思整個課堂，我努力創(chuàng)設(shè)情境，積極組織引導(dǎo)，重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，尋求解決問題的策略。在教學(xué)中，我充分運用了“列舉、猜測、推理、驗證”的數(shù)學(xué)思考方法，取得了優(yōu)良的教學(xué)效果，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

1.情境，激發(fā)探究欲望

布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣?！北竟?jié)課，我以“包裝糖果”的情境引出新課。從學(xué)生已有的生活體驗入手，提出現(xiàn)實、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.層層遞進(jìn)，提升探究深度

本課從包裝一盒糖果引入，復(fù)習(xí)舊知;再用包裝兩盒糖果得出規(guī)律：重合面越大，表面積越小，包裝紙越省;然后又借用4塊橡皮打破思維定式，探究4個長方體的包裝方法;最后，進(jìn)一步得出面的大小主要看棱的長短。

3.自主參與，開放探究空間

“自由是創(chuàng)新的源泉?！睘榱吮ＷC探究的實效，把學(xué)生真正當(dāng)作“探究者”，并讓他們自己想辦法驗證猜想，主動獲取、發(fā)現(xiàn)、鞏固、深化知識。特別是在最后一個環(huán)節(jié)——包裝4塊橡皮時，更是大膽地將課堂的空間讓給學(xué)生，讓持不同包裝方案的學(xué)生展開一場小小的辯論會，大家暢所欲言、取長補短，不斷形成共識，教師此時可在關(guān)鍵處加以指導(dǎo)，起到組織者和引導(dǎo)者的作用。學(xué)生也在這一過程中鞏固認(rèn)知、發(fā)展思維、體驗成功，也培養(yǎng)了樂趣。