數(shù)學(xué)課外活動(dòng)與學(xué)生素養(yǎng)提升

魏元洪

摘 ? 要：數(shù)學(xué)課外活動(dòng)對(duì)落實(shí)立德樹(shù)人、落實(shí)課程目標(biāo)、全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)等方面具有不可低估的作用。在組織教學(xué)中，教師必須發(fā)揮引導(dǎo)作用，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的主人。組織好數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，不僅可以加深學(xué)生對(duì)課內(nèi)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)課內(nèi)的學(xué)習(xí)，而且能使學(xué)生開(kāi)闊眼界，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng);數(shù)學(xué)素養(yǎng);課外活動(dòng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1009-010X（2019）17-0043-03

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001版）》第一次明確地將“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”列入義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，并明確地將“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)。這表明，數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括書(shū)本上的法則和定理，還包括學(xué)生通過(guò)活動(dòng)而獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中的“四基”為基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更加強(qiáng)調(diào)了“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要地位——基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行操作、觀察與思考，從感性認(rèn)識(shí)飛躍到理性認(rèn)識(shí);也就是說(shuō)，讓學(xué)生通過(guò)具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。活動(dòng)需要主體參與以及明確的活動(dòng)目的——沒(méi)有主體參與，也就沒(méi)有過(guò)程和結(jié)果;同時(shí)，活動(dòng)也需要主體圍繞相關(guān)活動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)是教學(xué)活動(dòng)的一種形式，要盡可能配合課堂教學(xué)，活動(dòng)內(nèi)容既要源于課本，又要符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，聯(lián)系生活生產(chǎn)實(shí)際，才能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生積極參加。在課外活動(dòng)中，生動(dòng)形象的素材和親身的實(shí)踐，往往能在學(xué)生的記憶中留下深刻的印象，產(chǎn)生良好的教育效果。

一、注重?cái)?shù)學(xué)課內(nèi)外閱讀，陶冶學(xué)生情操

近年來(lái)隨著社會(huì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，越來(lái)越多的國(guó)際大規(guī)模學(xué)力測(cè)評(píng)已經(jīng)證明：數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就呈正相關(guān)，也就是說(shuō)會(huì)閱讀的人成績(jī)往往更好?！皵?shù)學(xué)閱讀”不僅是讀數(shù)學(xué)，而且是數(shù)學(xué)、科學(xué)、人文等方面的整合閱讀;“數(shù)學(xué)閱讀”不僅是知識(shí)的積累，更是能力、情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合發(fā)展。

（一）結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)閱讀能力

解決問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，閱讀理解常常是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要前提，只有讀懂了題目，才能將問(wèn)題解答出來(lái)。數(shù)學(xué)教材中有大量生動(dòng)有趣，且與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的閱讀理解和應(yīng)用題。這些問(wèn)題和內(nèi)容，都很適合學(xué)生。在閱讀的開(kāi)始階段，教師指導(dǎo)學(xué)生把閱讀材料先轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的語(yǔ)言進(jìn)行理解，也就是先把閱讀內(nèi)容“變厚”，然后再與原來(lái)閱讀材料進(jìn)行比較，讓自己的語(yǔ)言盡可能地貼近規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。教師也可根據(jù)學(xué)生的情況編寫(xiě)好閱讀文段，以閱讀思考的形式編寫(xiě)閱讀提綱，指導(dǎo)學(xué)生在閱讀提綱的引領(lǐng)下閱讀。教師還可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和閱讀材料理解的難易程度，進(jìn)行閱讀示范，帶領(lǐng)學(xué)生逐字句逐段閱讀，指出一些關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系，用日常語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言、列式，理清各關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)量之間的關(guān)系，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)閱讀的要領(lǐng)。待學(xué)生閱讀能力達(dá)到一定程度后，讓學(xué)生自主尋找閱讀材料，或提供學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)的數(shù)學(xué)材料，讓學(xué)生通過(guò)閱讀概括出材料大意，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而達(dá)到鍛煉閱讀能力的目的。

（二）拓展閱讀范圍，提升數(shù)學(xué)閱讀能力

教師在有意培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的同時(shí)，還可以鼓勵(lì)他們閱讀一些數(shù)學(xué)科普讀物（如數(shù)學(xué)史、趣味數(shù)學(xué)等）、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)讀物。拓展閱讀內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，可以使學(xué)生較快地提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

初中數(shù)學(xué)閱讀是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，要循序漸進(jìn)、常抓不懈，重視培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，學(xué)生的閱讀能力一定會(huì)不斷提高。

二、重視數(shù)學(xué)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算是在運(yùn)算律的規(guī)則下對(duì)具體的數(shù)、式進(jìn)行變形演繹的過(guò)程。運(yùn)算能力并非是一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等有機(jī)整合。它不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。為了促使學(xué)生“準(zhǔn)確、快速、科學(xué)、靈活”地進(jìn)行運(yùn)算，教學(xué)要從起始階段就要重視培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，真正讓學(xué)生理解運(yùn)算對(duì)象（數(shù)、代替數(shù)、字母、代數(shù)式），掌握運(yùn)算法則，探索運(yùn)算思路，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序并進(jìn)行運(yùn)算（運(yùn)算中的通性通法和重要數(shù)學(xué)思想方法），要讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再根據(jù)概念、公式、法則進(jìn)行數(shù)、式、方程、不等式的正確變形與運(yùn)算;能分析條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算方法與途徑，進(jìn)而提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

如，在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的乘法后，教師在課外活動(dòng)中可讓學(xué)生探究：（1）（-2a2）·（-3a3）;（2）（-5a3b）·（-6a2）·（-3a3b2c）;（3）（-2a3）2·（-3a4）5.這樣，可以讓學(xué)生回顧對(duì)于三個(gè)或者三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，法則仍適用——有乘方運(yùn)算先算乘方，再單項(xiàng)式相乘。這樣既結(jié)合了課內(nèi)內(nèi)容又拓展了學(xué)生的視野，讓學(xué)生更好地理解整式的運(yùn)算實(shí)質(zhì)是從式的一種形態(tài)變形為另一種形態(tài)的恒等變形，這種變形是研究數(shù)學(xué)的有力杠桿之一，對(duì)于學(xué)生符號(hào)意識(shí)和數(shù)字敏感的形成具有重要作用，也是提高其運(yùn)算能力的重要載體。

三、注重?cái)?shù)學(xué)游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

初中學(xué)生年齡大約在12～14歲，正處于生理和心理迅速發(fā)育的時(shí)期，他們的特點(diǎn)是思維活躍，對(duì)精彩的大千世界充滿(mǎn)好奇，對(duì)游戲情有獨(dú)鐘。著名數(shù)學(xué)家陳省身在2002年7月曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)好玩”。課外活動(dòng)若把游戲與數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣是很有幫助的。

如撲克牌游戲：

小靜背對(duì)小寶，讓小寶按下列四個(gè)步驟操作：

第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同;第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆;第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆;第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。

這時(shí)，小靜準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是 ? ? ? 。

看似游戲，實(shí)際蘊(yùn)含著的是數(shù)學(xué)問(wèn)題。第一步設(shè)每堆牌數(shù)為n（n≥2），第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆，則左邊剩n-2，中間一堆n+2;第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆，則中間數(shù)為n+3;第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間仍有（n+3）-（n-2）=5.所以無(wú)論怎樣分發(fā)，只要每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同，按上述步驟操作中間一堆的張數(shù)永遠(yuǎn)是5.讓學(xué)生用數(shù)學(xué)解釋游戲中的本質(zhì)問(wèn)題，在游戲中感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

四、注重單元訓(xùn)練，提高學(xué)生解決關(guān)鍵問(wèn)題的能力

根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，教師可提前搜集單元或某主題中的數(shù)學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題，利用課外活動(dòng)時(shí)間向?qū)W生們滲透數(shù)學(xué)思想、方法，并總結(jié)解題規(guī)律，以拓寬知識(shí)視野，開(kāi)闊解題思路，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題的能力。

如在學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算后，教師可以課外讓學(xué)生練習(xí)：

計(jì)算：

■+■+…+■1+■+…+■-

1+■+■+…+■■+■+…+■

分析：令a=■+■+…+■，

則原式變?yōu)椋?/p>

a+■（1+a）-1+a+■a

=a+a2+■+■a-a-a2-■a

=■

學(xué)生在初審該題時(shí)感到無(wú)從下手，計(jì)算量也很大，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察該題的特點(diǎn)，就是每項(xiàng)都有重復(fù)的項(xiàng)■+■+…+■，如果把重復(fù)的項(xiàng)看成一個(gè)整體，這時(shí)可以令a=■+■+…+■.這樣既簡(jiǎn)化了解題過(guò)程，同時(shí)也減少了解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能。

經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的積累后，學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力已明顯提高，增強(qiáng)了其成就感和自信心。尤其是讓學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來(lái)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣;樹(shù)立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神;認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值;進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展;為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和工作打下良好基礎(chǔ)。

五、注重?cái)?shù)學(xué)文化滲透，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

為了能讓每一位同學(xué)都接受數(shù)學(xué)文化的熏陶、感受數(shù)學(xué)的魅力、了解數(shù)學(xué)背后的故事，課外活動(dòng)要注重?cái)?shù)學(xué)文化滲透。所謂的數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展。除上述內(nèi)涵外，題材包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。

課外活動(dòng)固然需要有教師指導(dǎo)，但主要是靠學(xué)生自己努力學(xué)習(xí)、實(shí)踐，自己動(dòng)腦筋克服困難，處理問(wèn)題，解決矛盾。在活動(dòng)中，閱讀、觀察、收集資料、設(shè)計(jì)、制作、表演等都是由學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行的，這就能夠使學(xué)生在實(shí)際過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

總之，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中落實(shí)立德樹(shù)人，落實(shí)課程目標(biāo)，全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)等方面具有不可低估的作用。因此，在組織工作中，教師必須發(fā)揮引導(dǎo)作用，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的主人。組織好數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，不僅可以加深學(xué)生對(duì)課內(nèi)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)課內(nèi)的學(xué)習(xí)，而且能使學(xué)生開(kāi)闊眼界，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。