數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注矛盾的兩個方面

高惠英

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是透過“數(shù)學(xué)現(xiàn)象”研究“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的過程，要處理好感性認識與理性認識，形象思維與抽象思維的關(guān)系。情境教學(xué)符合兒童抽象邏輯思維，能夠促使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程。情境化的過程和去情境化的過程都是數(shù)學(xué)情境教學(xué)的兩個方面，為了更好地讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注情境教學(xué)，并適時“去情境化”。

關(guān)鍵詞：感性認識；理性認識；情境化；去情境化

課程改革的推進帶來課堂教學(xué)的變化，教師重視創(chuàng)設(shè)生活情境，重視學(xué)生的感性認識，課堂活了，學(xué)生興趣了，但由于過分強調(diào)教學(xué)中矛盾的某一側(cè)面，影響了教學(xué)效益。實踐反思，我們進一步認識到，在情境教學(xué)中不可忽視“去情境化”問題；在具體形象性教學(xué)中不可忽視數(shù)學(xué)抽象性教學(xué)。

1 關(guān)注數(shù)學(xué)特性，讓感性指向理性

數(shù)學(xué)嚴密的邏輯體系決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要依靠學(xué)生的理性思維而達到對數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)性理解。然而，小學(xué)生的思維是以具體形象為主的，充滿了感性的色彩，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強的直觀性。這樣一來，學(xué)生（特別是小學(xué)生）認知的感性方式和數(shù)學(xué)學(xué)科的理性訴求之間似乎存在著矛盾。然而筆者認為，它們是一對相互依存、相互促進的矛盾統(tǒng)一體。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動要處理好感性認識與理性認識，形象思維與抽象思維的關(guān)系。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是透過“數(shù)學(xué)現(xiàn)象”研究“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的過程。以小學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和認知水平，需要教師的有效引導(dǎo)，才能完成較好的認知過程。教師要搭建一個溝通起學(xué)生的“感性經(jīng)驗”與“理性認知”的橋梁，引領(lǐng)學(xué)生通過不斷地嘗試、探索和反思，最終完成從“感性”到“理性”的認知蛻變。在這過程中，學(xué)生逐步感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《長方體和正方體的認識》一課的教學(xué)中，為了探究長方體“相對的棱長度相等”的特征，教師可以給學(xué)生準備紅黃藍白四種顏色的小棒（不同顏色的小棒長度不同，相同顏色的小棒長度相同），其中白色的3根，黃色的6根，紅色的4根，藍色的5根和一些接頭，讓他們自主選擇小棒，拼搭成一個長方體模型。在學(xué)生成功地拼搭出長方體后，適時追問：為什么不選白色的小棒？黃色小棒有6根，為什么你只選4根？之后，教師故意在一個三維接頭上插上三根紅色小棒：“老師也在嘗試搭一個長方體，卻沒有搭成功，你能幫我分析一下是什么原因嗎？”成功地拼搭一個長方體是學(xué)生通過操作，調(diào)動已有的認知經(jīng)驗，進行篩選、嘗試、調(diào)整、反思的過程，也是學(xué)生對長方體棱的本質(zhì)屬性逐步形成清晰表象的過程。而隨后的交流和討論過程，更加深了學(xué)生對棱的條數(shù)、位置、長度等特征的深刻理解。 數(shù)學(xué)感知是做思結(jié)合，以思引做，以做促思，強化直觀理解促進概念抽象?；[為現(xiàn)，化無形為有形，促進抽象感悟，數(shù)學(xué)感知。從感性指向理性，從形象指向抽象才是數(shù)學(xué)教學(xué)的本真。明晰數(shù)學(xué)感知是手段，從形象指向抽象才是數(shù)學(xué)教學(xué)的本真。教學(xué)中，要突出數(shù)學(xué)學(xué)科特性，永葆“數(shù)學(xué)味”。

2 關(guān)注情境教學(xué)，并適時“去情境化”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境—跳出情境”的過程，幫助學(xué)生從生活經(jīng)驗中提煉數(shù)學(xué)元素，提升對數(shù)學(xué)知識的理解，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維 。關(guān)注情境教學(xué)有助于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)事實（知識），理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系； “去情境化”則能夠超越具體情境，獲得具有普遍意義的數(shù)學(xué)方法。

2.1 創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主體積極參加的知情共融過程，是有明顯情感傾向性的數(shù)學(xué)認知活動。從這個意義說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入了學(xué)生情感意愿，而不是單一的、被動的操作活動。教師要關(guān)注學(xué)生的認知需求，情感愛好，經(jīng)驗特征，精心創(chuàng)設(shè)情境。課堂中的情境化應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，這樣才能激發(fā)學(xué)生興趣，啟迪思維。

如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《拆線統(tǒng)計圖》時，通過課始創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生說說喜歡去廈門的哪個景點玩？隨著學(xué)生的回答，課件出示廈門幾個出名的景點圖，使學(xué)生肉眼看到每個景點都人山人海，從而引發(fā)想進行統(tǒng)計的欲望，緊接著出示2011-2017年國慶節(jié)游客人數(shù)統(tǒng)計表。而在分析2016年折線圖呈下降的原因時，學(xué)生就能很好地進行分析：可能由于莫蘭蒂臺風(fēng)的原因等，而分析2017年折線圖呈上升的原因時，學(xué)生就分析：可能因為廈門召開金磚會議，進而做出2018、2019的預(yù)測，很好建立起數(shù)據(jù)分析觀念。這樣數(shù)學(xué)課的情境是為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)的，激發(fā)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)需求，學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光審視生活素材，做到在現(xiàn)實的情境中思考數(shù)學(xué)，讓情境服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能提升生活化數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)味，這就是新課標所倡導(dǎo)的真正意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)。

2.2 適時“去情境化”，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

教師要關(guān)注學(xué)生的認知需求，情感愛好，經(jīng)驗特征，精心創(chuàng)設(shè)情境。但在加強情境教學(xué)的同時不可忽視“去情境化”的教學(xué)環(huán)節(jié)。也就是說，在加強創(chuàng)設(shè)情境的同時，要適時“去情境化”。筆者認為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)從情景化入手，提煉、上升到數(shù)學(xué)的思維，數(shù)學(xué)的問題，從而達到去情景化。

如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“三角形內(nèi)角和”一課時，創(chuàng)設(shè)三個三角形寶寶在爭議誰的內(nèi)角和大？學(xué)生各抒己見，從而引出問題：三角形內(nèi)角和可能是多少？再根據(jù)已有經(jīng)驗，學(xué)生從直角三角板得知三角形的內(nèi)角和是180°，教師在這基礎(chǔ)上提出另一個問題：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°？而后，學(xué)生用幾種方法進行驗證。第一種方法：量，發(fā)現(xiàn)有誤差，但大約180°。第二種：剪拼，也能拼成一個平角，但也會有點誤差。第三種：折出一個平角，操作時也會稍有誤差。從而順勢引導(dǎo)學(xué)生進行推理驗證。沿著正方形或長方形的對角線，剪成大小一樣的兩個三角形，根據(jù)正方形或長方形有4個直角，共有360°，推導(dǎo)出每個三角形內(nèi)角和是180°；又如，將銳角、鈍角三角形畫一條高，分解成兩個直角三角形，用180°+180°=360°，再減去兩個直角得出180°。這樣順應(yīng)了學(xué)生的邏輯思維，適時去“情境化”，得出了任意三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論?！叭デ榫郴笔菍W(xué)生自悟自得的過程，既要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，不包辦代替，更要發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在解決問題的過程中去“悟”，去體驗，去自主建構(gòu)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，形成深度的學(xué)習(xí)，教師要正確理解和處理好學(xué)生認知的“感性”和數(shù)學(xué)思維的“理性”這一對矛盾統(tǒng)一體的關(guān)系。情境化和去情境化，應(yīng)該是數(shù)學(xué)課堂的有機選擇，兩者之間也不是對立的，而是辯證的統(tǒng)一?！扒榫郴笔菫椤叭デ榫郴弊鰷蕚洌弧叭デ榫郴笔恰扒榫郴钡哪繕酥赶?。

參考文獻

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