核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象及其在高中教學(xué)中的應(yīng)用

陳楊林

◆摘 要：隨著教育的發(fā)展，新課改對數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了相應(yīng)的要求，數(shù)學(xué)課程改革的核心任務(wù)是增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，提倡在教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。本文主要強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)該注意學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學(xué)生的抽象意識，讓學(xué)生在抽象中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在這個過程中，要遵循循序漸進(jìn)的原則。

◆關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)抽象；高中教學(xué)

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象的教育意義

（一）培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，讓同學(xué)們養(yǎng)成抽象思考問題的習(xí)慣

通過對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生理解一些概念性的定義，了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，體會數(shù)學(xué)中的平面、幾何、立體和理想化的特點(diǎn)，形成一般性思考問題的習(xí)慣。比如在學(xué)習(xí)正比例和反比例函數(shù)的時候，通過兩者的圖像、自變量和應(yīng)變量之間的關(guān)系，就可以清楚的認(rèn)識正反比例的定義和公式。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，有助于學(xué)生對學(xué)科知識本質(zhì)性的深入理解

采用數(shù)學(xué)抽象方法，可以把復(fù)雜的知識點(diǎn)簡單化，幫助學(xué)生找出數(shù)學(xué)概念的出處，進(jìn)而真正的理解和弄清楚它們的含義，并洞察知識形成過程的全貌。這樣學(xué)生就可以知道數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系以及抽象的過程。

（三）培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力

概括性是思維最顯著的特征，采用數(shù)學(xué)抽象方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力，用思維來揭示事物的本質(zhì)和它自身內(nèi)在的規(guī)律，這就需要抽象和概括。對事物的認(rèn)識只有經(jīng)過抽象概括，才能把感性的事物上升到理性的層面。

二、核心抽象素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用情況

高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)算、法則等一些概念都是通過數(shù)學(xué)抽象在學(xué)生的頭腦中逐漸形成的，所以說，提高數(shù)學(xué)使用方法的有效性，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)抽象建立數(shù)學(xué)知識對學(xué)生來說是非常重要的。比如在高中學(xué)函數(shù)的時候，函數(shù)可以說是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容了，高中數(shù)學(xué)的抽象主要就體現(xiàn)在函數(shù)的概念的形成過程。所以教師在數(shù)學(xué)課堂上，可以利用學(xué)習(xí)函數(shù)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。函數(shù)最早的是對動點(diǎn)的探索，此時變量的引入就形成了函數(shù)的第一次抽象；當(dāng)人們轉(zhuǎn)向使用對應(yīng)來定義函數(shù)的時候就實(shí)現(xiàn)了函數(shù)的第二次抽象，使得函數(shù)更加的抽象；函數(shù)的第三次抽象是人們用關(guān)系來定義函數(shù)，這時函數(shù)的概念最為抽象，此時函數(shù)就成為了一種關(guān)系。函數(shù)概念的三次抽象體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)從幾何觀念到代數(shù)觀念，再到對應(yīng)觀念的發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)抽象需要學(xué)生長時間的積累，從具體到抽象，需要教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)和啟發(fā)，通過對概念的理解，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，逐步養(yǎng)成抽象數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時，可以從不同的視角思考問題，從而擺脫固有的模式，合理選擇正確的運(yùn)算方法，可以簡化整個的運(yùn)算過程，減少繁瑣不必要的一些步驟，進(jìn)而提升運(yùn)算的正確性，所以，掌握相關(guān)的運(yùn)算方法和技巧可以幫助學(xué)生簡化不必要的運(yùn)算。還有一個我們經(jīng)常會遇到的是數(shù)據(jù)分析，比如高中課本必修三中，有“城市居民用水量”、“人的體重與身高的關(guān)系”等，這些都需要學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計和分析，可以提升學(xué)生的統(tǒng)計思維。數(shù)據(jù)分析主要表現(xiàn)在三個層面，第一個是最為基礎(chǔ)的，就是對數(shù)據(jù)本身的意識和感悟，需要學(xué)生們了解生活中的許多問題，并對他們進(jìn)行調(diào)查研究，在收集和分析數(shù)據(jù)之后，能夠做出合理的推算，在這一過程中，學(xué)生能夠體會數(shù)據(jù)中要表達(dá)的信息。二是對數(shù)據(jù)處理方式的意識和感悟，了解一組數(shù)據(jù)，學(xué)生可以使用多種方法，但是不同的方法有時會收到不同的結(jié)果，所以說，要根據(jù)不同的情境選擇合適的方法進(jìn)行分析。第三種是對現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象隨機(jī)性的體會，數(shù)據(jù)的隨機(jī)性主要表現(xiàn)在兩個方面，這兩個方面都需要教師對學(xué)生進(jìn)行抽象思維的培養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)學(xué)生解答一道問題之后，教師可以通過三個變式題目，讓學(xué)生深入了解，同時這也是一種從特殊到一般的過程，是一種抽象過程。通過對抽象函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能掌握解決這一類題型的方法，而且可以透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)，弄清問題的本質(zhì)現(xiàn)象，提高學(xué)習(xí)的自信心。當(dāng)然，教師在使用變式的時候，要根據(jù)具體的情況去做出相應(yīng)的改變。之后，也可以讓學(xué)生自己編題目，加深對此類題目的理解，提高學(xué)生的抽象數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力。

三、總結(jié)

一般來說，抽象是基本的數(shù)學(xué)思想之一，數(shù)學(xué)抽象方法是數(shù)學(xué)的一般的方法，也是通過培養(yǎng)，可以獲得的方法。它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一定會用到的方法，學(xué)生們應(yīng)該注重對此類方法的使用，可以幫助我們少走好多彎路。教師在教學(xué)中，要善于進(jìn)行引導(dǎo)，要精心設(shè)計數(shù)學(xué)知識逐漸抽象概括的過程，讓學(xué)生理解復(fù)雜的概念，從具體到抽象的過程，引導(dǎo)學(xué)生逐步感悟抽象的思想。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，體會學(xué)習(xí)的快樂，通過教師的引導(dǎo)，獲得滿足感。增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，提高學(xué)生抽象意識。

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