如何使用高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)破解生活常見陷阱

常浩怡

摘要：高中數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)與概率是比較重要的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生通過對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)，可以利用相關(guān)規(guī)律與知識(shí)解決生活中的不少問題。在學(xué)生學(xué)習(xí)概率學(xué)中的一些知識(shí)后，對(duì)于生活中的部分隨機(jī)事件，結(jié)合有關(guān)知識(shí)與實(shí)際情況，就可以進(jìn)行相關(guān)的解釋，對(duì)于部分難題就可以找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而找到方法.本文主要講作為高中生的我在平常生活中的所見所聞，利用高中數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)點(diǎn)對(duì)生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行分析，識(shí)破部分陷阱。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 統(tǒng)計(jì)與概率 生活 陷阱

引言：作為新時(shí)代的高中生，在面對(duì)生活中各種疑難問題的時(shí)候往往會(huì)陷入困惑，更有可能上當(dāng)受騙，而高中數(shù)學(xué)中所學(xué)到的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)就可以幫助我們解決大多數(shù)生活中遇到的難題。掌握課堂知識(shí)，合理運(yùn)用知識(shí)，用知識(shí)武裝自己，便可以識(shí)破生活中絕大多數(shù)小伎倆。

一、高中數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)與概率

我們?cè)诟咧袑W(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)都是能夠靈活運(yùn)用到生活中的，在我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)時(shí)，先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考，通過大量的數(shù)據(jù)收集、分析工作，找尋規(guī)律，并詳細(xì)做好記錄。最常采用的方式是樣本采樣，從眾多項(xiàng)目中隨機(jī)抽選個(gè)別項(xiàng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，歸納眾數(shù)、中位數(shù)，對(duì)樣本特征進(jìn)行分析。概率是對(duì)一個(gè)事件發(fā)生的可能性做的分析，通過統(tǒng)計(jì)各種數(shù)據(jù)對(duì)事件發(fā)生的概率進(jìn)行分析，從而透過數(shù)據(jù)看到事件的本質(zhì)，找尋規(guī)律。

二、統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)對(duì)生活中一些問題的解決思路

（一）解讀誤導(dǎo)性圖表

在對(duì)一些事物進(jìn)行數(shù)據(jù)收集后，會(huì)繪制統(tǒng)計(jì)表，一般用到的統(tǒng)計(jì)表有條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，下面就以條形統(tǒng)計(jì)圖為例。在大家看條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，往往第一目光會(huì)聚集在條形統(tǒng)計(jì)圖的統(tǒng)計(jì)條上面，根據(jù)統(tǒng)計(jì)條的粗細(xì)長短以及整體走勢(shì)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做一個(gè)大體分析。如果看到統(tǒng)計(jì)條都很粗，項(xiàng)目很少，第一印象就是調(diào)查的數(shù)據(jù)很精簡，如果看到統(tǒng)計(jì)條很細(xì)并且很密集，第一印象是統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繁雜，項(xiàng)目很多。然后就是對(duì)統(tǒng)計(jì)條走勢(shì)的觀測(cè)，如果看到統(tǒng)計(jì)條越來越低，就說明該項(xiàng)目在逐漸減少，反之，在逐漸增多。大家平常在看統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要先查看統(tǒng)計(jì)圖橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的單位，橫坐標(biāo)一般情況下是日期，比如年、月、日、季，縱坐標(biāo)往往為統(tǒng)計(jì)的數(shù)量，根據(jù)不同情況采用不同單位，當(dāng)然具體情況要看橫、縱坐標(biāo)的單位。然后在進(jìn)行分析時(shí)，特別要注意的一點(diǎn)是，緊跟坐標(biāo)原點(diǎn)的數(shù)字是不是從零開始的，以防對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)造成誤解。作為學(xué)生，在看的時(shí)候需要特別留意口。

（二）忽略無意義的“統(tǒng)計(jì)平均”

我經(jīng)常會(huì)在報(bào)紙或者網(wǎng)絡(luò)上看到關(guān)于某地平均工資的新聞報(bào)道，有很多地方的統(tǒng)計(jì)局每年會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)厝嗣竦墓べY進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后得出平均工資。這就出現(xiàn)一種情況，往往得出的平均工資都要高于大部分人的工資數(shù)額。原來在統(tǒng)計(jì)人們的工資時(shí)，有少數(shù)人的工資是特別高的，大部分人的工資都比較低，因此在全部進(jìn)行統(tǒng)計(jì)算出平均數(shù)后，數(shù)字一般會(huì)大于絕大部分人的工資，這也就造成很多人認(rèn)為自己“拖了總體工資的后腿”。其實(shí)這些想法是完全沒有必要的，因?yàn)橛泄べY很高的人也被計(jì)入了統(tǒng)計(jì)中，平均工資高于大部分人工資也是符合邏輯的。因此，人們對(duì)平均工資的數(shù)字可以忽視掉。同樣的道理，統(tǒng)計(jì)全國房價(jià)也是沒有意義的，因?yàn)槿珖鞯馗鞒鞘械陌l(fā)展水平不一樣，有的城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展好，房價(jià)就高，有的城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展欠佳，房價(jià)就低。我國沿海發(fā)達(dá)地區(qū)房價(jià)高達(dá)每平米幾萬甚至數(shù)十萬，而經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)房價(jià)則只有幾千元，因此這樣的統(tǒng)計(jì)也是沒有意義的，從全國平均房價(jià)中并不能看出什么。因此，在進(jìn)行房價(jià)統(tǒng)計(jì)時(shí)，應(yīng)該對(duì)全國分地區(qū)統(tǒng)計(jì)，如沿海發(fā)達(dá)地區(qū)、中部地區(qū)等，把經(jīng)濟(jì)實(shí)力相差不大的城市統(tǒng)一進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣得出的結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確，也值得作為參考。

（三）事件的因果關(guān)系如何辨清

我曾經(jīng)在電視中看過一個(gè)人物訪談節(jié)目，主持人發(fā)布了一個(gè)紀(jì)錄片，紀(jì)錄片中主要講述轉(zhuǎn)基因食品的現(xiàn)狀以及人們對(duì)其的態(tài)度，在視頻中我們可以得知這樣一條消息：“草甘膦的使用和疾病率成正比”。也就是說，草甘膦使用的越多，人們患有疾病的幾率就越大，并且還指出，草甘膦與人類肥胖也有關(guān)系，那么這個(gè)草甘膦到底是個(gè)什么東西。據(jù)了解，草甘膦是一種除草劑，在轉(zhuǎn)基因技術(shù)的幫助下，農(nóng)作物不受草甘膦的影響，噴灑出的草甘膦只能除掉雜草。視頻中可以看到，草甘膦的使用與人類肥胖的相關(guān)率高達(dá)97%，從而得出結(jié)論，是草甘膦使人們肥胖并且患上各種疾病。其實(shí)不難看出，這種毫不相關(guān)的統(tǒng)計(jì)對(duì)人類是毫無幫助的，如果我們以生活習(xí)慣和飲食習(xí)慣作為參考值，同樣可以得出結(jié)論，甚至可以得到人們的肥胖與飲食習(xí)慣作息規(guī)律相關(guān)系數(shù)比草甘膦與肥胖的相關(guān)系數(shù)還要高的結(jié)果。因此，不能果斷地認(rèn)為是草甘膦導(dǎo)致人們的患病與肥胖。因此，我們?cè)谌粘Ｉ钪谐３?huì)遇到一些令人困惑的事情，就需要我們來從多方面進(jìn)行考慮，而不能單靠一方面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，這樣是不科學(xué)的。

（四）理性看待“一元云購”

作為高中生，會(huì)在日常生活中瀏覽很多購物活動(dòng)，看到有很多購物活動(dòng)會(huì)推出一些比較誘人的活動(dòng)，就比如有一個(gè)“一元云購”的活動(dòng)，活動(dòng)聲稱，消費(fèi)者只需要花一元錢，就可以購買到高于一元錢的商品，有幾百元的衣服甚至是幾千元的手機(jī)電腦。曾經(jīng)我參加過這個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)獎(jiǎng)品是一臺(tái)4000元的電腦，規(guī)則是這樣的：消費(fèi)者需要在活動(dòng)中支付一元錢，可以獲得一個(gè)系統(tǒng)隨機(jī)分到的兌換碼，多購買可以多獲得兌換碼，當(dāng)這4000元被消費(fèi)者眾多一元錢湊齊或者活動(dòng)時(shí)間結(jié)束后，系統(tǒng)隨機(jī)從發(fā)放的兌換碼里抽取一個(gè)兌換碼，而持有這張兌換碼的消費(fèi)者就可以獲得此電腦。很顯然，我當(dāng)時(shí)白白花掉了這一元錢，相信不只是我，有很多消費(fèi)者都為此貢獻(xiàn)了很多一元錢。雖然只有一元錢，但是總不能被這樣的活動(dòng)給騙了，這類活動(dòng)大多都打著“一元錢買XXX"的旗號(hào)，以此來吸引消費(fèi)者。有的消費(fèi)者為了獲得商品，會(huì)投入更多，但畢竟不是全額購買，打水漂的可能性也是有的。其實(shí)用我學(xué)過的概率知識(shí)來分析一下就可以得知，我當(dāng)時(shí)花一元錢參與互動(dòng)時(shí)，其實(shí)我能夠得到電腦的幾率為1/4000。也就是說，系統(tǒng)要從4000個(gè)兌換碼中抽其中一個(gè)，消費(fèi)者多買兌換碼也只是略微增加了抽到的可能性，概率可能會(huì)增至10/4000，50/4000等。這都是消費(fèi)者花錢買來的概率，非常不值，如果不能花很多錢，那么得到電腦的概率是非常低的。而大多數(shù)消費(fèi)者也只是為了玩，就毫不猶豫地投入了一元錢。所以說消費(fèi)者在消費(fèi)時(shí)一定要理性，搞清楚一些活動(dòng)的概率，以此作為參考值不值得花一些錢。我在參與此活動(dòng)之后也覺得不值，并不是覺得我運(yùn)氣不好，而是覺得這樣的活動(dòng)能贏得獎(jiǎng)品的幾率太小了，為此花錢確實(shí)是在浪費(fèi)。

（五）保險(xiǎn)背后的概率問題

大家在生活中經(jīng)?？梢钥吹揭恍┩其N保險(xiǎn)的工作人員，那么保險(xiǎn)到底有沒有用呢？本人在生活中是經(jīng)常使用支付寶的，因此這里用支付寶中的賬戶安全險(xiǎn)作為例子，假設(shè)我在進(jìn)行不當(dāng)操作后，導(dǎo)致賬戶被盜，支付寶可以根據(jù)我丟失的金額進(jìn)行理賠，最高可賠償100萬。我常常都會(huì)在支付寶中看到頁面上的廣告語，如“賬戶安全最高理賠100萬”此類的話，目的是為了用100萬吸引消費(fèi)者前來投保。其實(shí)這就涉及到概率問題了，支付寶用戶的賬戶被盜其實(shí)是個(gè)別現(xiàn)象，賬戶被盜概率也無法用具體的數(shù)字進(jìn)行描述，因此此前發(fā)生過這樣的事件，所以對(duì)支付寶中有上萬元的用戶來說，購買賬戶安全險(xiǎn)是有必要的。而對(duì)賬戶內(nèi)資金不多的用戶來說，購買賬戶安全險(xiǎn)完全是在浪費(fèi)錢。這在其他保險(xiǎn)領(lǐng)域也都是一樣的，醫(yī)療保險(xiǎn)只在你生病去醫(yī)院看病的時(shí)候可以為你墊錢，在不生病的時(shí)候，保險(xiǎn)費(fèi)也是相當(dāng)于白白交給保險(xiǎn)公司，其實(shí)這也不是說保險(xiǎn)不好，有個(gè)保障總是好的，但是投保的時(shí)候要根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行判斷，自己適不適合購買保險(xiǎn)，分析意外情況出現(xiàn)的概率，可以作為參考。

三、統(tǒng)計(jì)與概率如何學(xué)習(xí)運(yùn)用

我在高中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)，先針對(duì)課本中以及課堂上老師所講的例子進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找尋此類事件的規(guī)律。對(duì)于課本中的一些例子，我通常會(huì)把它聯(lián)系到生活中。比如在課本中學(xué)習(xí)互斥事件時(shí)，先搞清楚什么叫互斥事件。比如事件A和事件B的交集為空，那么A和B就為互斥事件。同樣可以聯(lián)系到生活中，比如上學(xué)時(shí)可以有兩條路線，選擇A路線的同時(shí)不能選擇B路線，通過A路線去學(xué)校，必不可能同時(shí)通過B路線去學(xué)校。

四、結(jié)束語

總之，我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)總是能夠聯(lián)系到生活中，作為新時(shí)代的高中生，應(yīng)合理利用這些知識(shí)，對(duì)生活中的一些現(xiàn)象及問題進(jìn)行分析，找出規(guī)律，識(shí)破陷阱，對(duì)學(xué)到的知識(shí)做到靈活運(yùn)用。同時(shí)，我們還應(yīng)善于觀察生活，對(duì)生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行歸類，運(yùn)用知識(shí)對(duì)其進(jìn)行合理解釋。