高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的案例初探

黃麗萍

(廣西百色市百色中學(xué) 廣西 百色 533000)

高中數(shù)學(xué)課堂中采取變式教學(xué)法，能夠讓學(xué)生獲取更多的數(shù)學(xué)理論知識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)變式問(wèn)題教學(xué)，以全方位、多角度來(lái)折射問(wèn)題的學(xué)科內(nèi)涵和部分。我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)理論基礎(chǔ)性不夠、指導(dǎo)性不強(qiáng)，落后西方國(guó)家。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，要系統(tǒng)性的研究數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)踐工作和理論知識(shí)，探索一種新型的數(shù)學(xué)變式教學(xué)法。

1.數(shù)學(xué)基本概念變式

概念變式有很多種，通過(guò)變式可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，靈活的應(yīng)對(duì)各類(lèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)命題變式

數(shù)學(xué)命題變式教學(xué)，會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和練習(xí)的興趣，提高運(yùn)用知識(shí)、技能處理問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)命題變式可分為三類(lèi)，即定理、公式多證變式、形成變式、變形變式和鞏固變式。多證變式是提出定理和公式后，學(xué)生多角度觀察定理、公式，尋求其推導(dǎo)和證明方法；形成變式是指教授新定理、公式，把它歸類(lèi)到客觀實(shí)際內(nèi)。以實(shí)際現(xiàn)象分析本質(zhì)屬性；變形變式是探求定理、公式推廣形式，讓學(xué)生應(yīng)用變式公式，以思想實(shí)質(zhì)去解決問(wèn)題。

比如高中數(shù)學(xué)課堂中最為常見(jiàn)的向量問(wèn)題：向量a=(cosα，sinα)、向量b=(2，0)，求出a、b向量夾角取值的。此題學(xué)生可以用向量夾角計(jì)算公式。并以函數(shù)思想來(lái)求解。教師也在該題目上略加改動(dòng)：向量a=(2cosα，2sinα)、向量b=(2，0)，求出a、b向量夾角取值。或者是向量a=(1+cosα，sinα)、向量b=(2，0)，求出a、b向量夾角取值。

3.解決問(wèn)題變式

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)解決問(wèn)題。學(xué)生在解題的過(guò)程中，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)、思想、技能彼此聯(lián)系。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)形成一種思維定式，以固定解題模式來(lái)僵化自我思維。當(dāng)學(xué)生了解一些解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法后，探索題目結(jié)論、改變題目條件、營(yíng)造題目情境，從而讓學(xué)生理解、變通和掌握知識(shí)和方法。學(xué)生能夠多角度、多方面、多層次的思考問(wèn)題。

例如求2x2-(m+1)x-4=0，問(wèn)m為何值時(shí)，此一元二次方程的一個(gè)根<1，另一個(gè)根>1。此數(shù)學(xué)問(wèn)題不止涉及一元二次方程，而且包括二次函數(shù)問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生了解解決該類(lèi)問(wèn)題的方法后，教師可進(jìn)行變式：y=2x2-(m+1)x-4和x軸兩交點(diǎn)均在點(diǎn)(0，1)兩側(cè)，問(wèn)m取值。兩類(lèi)問(wèn)題解答的過(guò)程是一樣的，m取值為(x1-1)(x2-1)<0，x1x2-(x1+x2)+1<0，從而利用韋達(dá)定理輕松得出m>3。

結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的特征在于一個(gè)“變”字，可以從某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題衍生更多的相似、相關(guān)和相反問(wèn)題。變式教學(xué)的目的是為了維護(hù)數(shù)學(xué)中不變本質(zhì)，這些包括解題思想方法和概念的本質(zhì)。雖然數(shù)學(xué)教師課堂采用變式教學(xué)有著很高的頻率，但是也要有極高的認(rèn)可度。教師理解和應(yīng)用變式教學(xué)依舊存在偏差，教學(xué)工作者應(yīng)不斷探索和完善數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐工作，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。