直升機(jī)旋翼電磁特性模擬新技術(shù)

郭杰，殷紅成，葉尚軍，滿良，賈崎

1.電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854 2.中國航天科工二院，北京 100854 3.浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院，杭州 310027

直升機(jī)是低空復(fù)雜環(huán)境的重要威懾力量[1]，因此在試驗(yàn)中，出于經(jīng)濟(jì)性和易用性考慮，通常采用小型無人直升機(jī)靶標(biāo)對(duì)其進(jìn)行模擬，比如美國的“Mi-4UM”直升機(jī)靶標(biāo)[2-3]。靶標(biāo)需要對(duì)真機(jī)的外形尺寸、飛行機(jī)動(dòng)特性和電磁、紅外目標(biāo)特性等進(jìn)行有效模擬。對(duì)于直升機(jī)來說，其電磁散射特性是主要模擬對(duì)象[4]。

直升機(jī)的電磁散射特性，也就是雷達(dá)探測直升機(jī)所產(chǎn)生的回波，主要源于機(jī)身、旋翼和尾槳這3部分，其中機(jī)身和旋翼是最主要的散射源[5-6]。對(duì)于懸?；蛘叩退俾拥仫w行的直升機(jī)，采用多普勒體制的雷達(dá)主要通過探測槳葉旋轉(zhuǎn)的調(diào)制特性對(duì)其進(jìn)行偵查和預(yù)警。因此對(duì)直升機(jī)槳葉電磁散射特性的模擬具有非常重要的實(shí)戰(zhàn)意義[7-8]。

小型無人直升機(jī)靶標(biāo)旋翼的展長和弦長較小，為了有效模擬真機(jī)的電磁散射特性，需要對(duì)其進(jìn)行雷達(dá)回波增強(qiáng)，而由于槳葉結(jié)構(gòu)、氣動(dòng)布局、揮舞特性等諸多因素的限制[9-10]，這方面的工作一直是直升機(jī)特性無源模擬的一個(gè)技術(shù)難題，相關(guān)的研究成果鮮有報(bào)導(dǎo)。目前研究工作主要集中于直升機(jī)電磁特性的仿真和測試方面[11-12]。Amor-Martin等利用非標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格截?cái)嗉夹g(shù)開發(fā)了一種基于有限元法的內(nèi)部電磁代碼，在高性能計(jì)算系統(tǒng)中對(duì)直升機(jī)的雷達(dá)散射截面進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算[13]；Karabayir等基于直升機(jī)的計(jì)算機(jī)輔助模型，在各種螺旋槳或槳葉轉(zhuǎn)速下從理論上分析了直升機(jī)的微多普勒特征，并將之用于空中目標(biāo)的分類[14]；Zhou等基于Pareto解的方法建立了一個(gè)氣動(dòng)噪聲和雷達(dá)隱身的旋翼模型優(yōu)化方法[15]；Chen建立了槳葉回波簡單疊加的主旋翼回波模型[16]；賀治華在旋翼單頻回波模型的基礎(chǔ)上提出了寬帶調(diào)頻回波模型[17]；林剛對(duì)直升機(jī)的動(dòng)態(tài)散射特性進(jìn)行了分析，并通過槳葉散射模型對(duì)散射中心的周期性運(yùn)動(dòng)調(diào)制效應(yīng)進(jìn)行了討論[18]；朱迪給出了雙基地雷達(dá)情形下旋翼的回波模型[19]。

基于直升機(jī)槳葉的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和雷達(dá)回波特性，本文提出一種基于小散射源陣列的新型旋翼散射特性增強(qiáng)技術(shù)，對(duì)小型無人直升機(jī)靶標(biāo)旋翼目標(biāo)特性進(jìn)行模擬，并通過微波暗室試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行分析評(píng)估，為試驗(yàn)?zāi)M提供技術(shù)支持。

1 目標(biāo)特性增強(qiáng)原理

目標(biāo)的電磁散射強(qiáng)度可以通過加載金屬角反射器，龍伯透鏡反射器，介質(zhì)球等無源方式來提高[20-22]。然而直升機(jī)槳葉的厚度一般為幾個(gè)厘米，與波長相近，采用傳統(tǒng)的單個(gè)散射源，其增強(qiáng)能力非常有限。如果將N個(gè)小散射源等距排成一個(gè)陣列，如圖1所示，依次編號(hào)為0,1,…,k,…,N-2,N-1，每一小散射源可稱為一個(gè)陣元，陣元間距記為d。假設(shè)第k個(gè)陣元的雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section, RCS)為σk，其與雷達(dá)接收機(jī)的距離為rk，則整個(gè)陣列總的RCS就是各陣元RCS之和，即[23]

(1)

式中：λ為入射雷達(dá)波波長。

若雷達(dá)波入射方向與陣元最大回波增益方向夾角為θ，第0號(hào)陣元距離雷達(dá)接收機(jī)r0，第k號(hào)陣元距離雷達(dá)接收機(jī)rk，則經(jīng)簡單推導(dǎo)可得

rk=r0+kdsinθ

(2)

式中：θ∈[-π/2,π/2]。

圖1 小散射源陣列示意圖Fig.1 Schematic diagram of small scattering source array

假設(shè)各陣元RCS相等，表示為σ0，將σk和rk代入式(1)，該式可變?yōu)?/p>

(3)

(4)

將式(4)等比數(shù)列求和，化簡可得推出σ的表達(dá)式為

(5)

式(5)為小散射源RCS陣列合成公式。由該式可知，根據(jù)入射電磁波波長，合理地進(jìn)行小散射源設(shè)計(jì)，恰當(dāng)選擇散射源數(shù)目和陣元間距，可對(duì)旋翼結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)給定RCS特性的無源模擬。

2 原理樣機(jī)及試驗(yàn)方案

為驗(yàn)證本文所提出的基于小散射源陣列的旋翼增強(qiáng)技術(shù)的可行性和有效性，結(jié)合國內(nèi)某型無人直升機(jī)旋翼的形狀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)和研制了一款旋翼增強(qiáng)裝置原理樣機(jī)，制訂了試驗(yàn)方案，在微波暗室里開展了實(shí)物測量，對(duì)所得RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，從峰值大小、波峰數(shù)目、波峰位置及主瓣寬度4個(gè)方面將實(shí)際測量結(jié)果和與理論仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 樣機(jī)設(shè)計(jì)

樣機(jī)包含散射源和結(jié)構(gòu)件兩部分。考慮到本次試驗(yàn)采用的旋翼厚度約為21 mm，小散射源最大直徑取為18 mm，呈半橢球狀，小散射源實(shí)物如圖2所示。結(jié)構(gòu)件用于固定小散射源的測試姿態(tài)，且便于調(diào)整陣元數(shù)目和陣元間距。結(jié)構(gòu)件采用高透波材料制成，其本身對(duì)陣列的散射特性影響可以忽略。旋翼增強(qiáng)裝置原理樣機(jī)實(shí)物如圖3所示。

圖2 小散射源實(shí)物圖Fig.2 Picture of small scattering sources

圖3 旋翼增強(qiáng)裝置原理樣機(jī)實(shí)物圖Fig.3 Picture of rotor enhancement device prototype

2.2 試驗(yàn)方案

由式(5)可知，當(dāng)雷達(dá)波垂直于陣列面入射時(shí)，θ=0°，此時(shí)陣列合成RCS可取到最大值：

σmax=σ|θ = 0=N2σ0

(6)

即在單個(gè)小散射源RCS一定的情況下，陣列合成RCS的峰值隨陣元數(shù)目平方遞增。

真機(jī)的旋翼直徑一般超過12 m，經(jīng)仿真計(jì)算在Ka波段大都在1 dBsm量級(jí)。在設(shè)計(jì)模擬方案時(shí)，小型無人機(jī)旋翼越厚，散射源可物理實(shí)現(xiàn)的直徑就越大，達(dá)到增強(qiáng)指標(biāo)所需的陣元數(shù)目也就越少。根據(jù)式(6),若選用-30 dBsm的散射源，32個(gè)陣元即可實(shí)現(xiàn)旋翼峰值的模擬；若選用-20 dBsm 的散射源，則所需陣元數(shù)目大大減少，10個(gè)即可滿足要求。本文中采用的原理驗(yàn)證機(jī)，陣元數(shù)目為15個(gè)。

根據(jù)暗室測試能力及試驗(yàn)?zāi)康?，制定試?yàn)方案如表1所示，部分測試狀態(tài)見圖4。

表1 旋翼增強(qiáng)技術(shù)有效性驗(yàn)證方案

圖4 試驗(yàn)驗(yàn)證部分測試狀態(tài)圖Fig.4 Partial test status diagram of test verification

3 測試結(jié)果

3.1 峰值大小

樣機(jī)中的散射源在VV極化不同點(diǎn)頻測試模式下的RCS分布特性如圖5所示。從上到下依次為頻率f為20、15、10 GHz所對(duì)應(yīng)的曲線。小散射源RCS頻率響應(yīng)特性非常明顯，隨頻率降低而減小，3個(gè)頻點(diǎn)下最大值分別約為-18.7、-25.2、-27.5 dBsm；通常0°方位附近較為平坦，一定角度后逐漸向兩邊遞降；3 dB響應(yīng)角域大都在±40°之間。

Case 2的測試曲線和仿真曲線對(duì)比如圖6所示。仿真計(jì)算峰值約為-1.68 dBsm，實(shí)際測量峰值約為-2.84 dBsm，僅相差1.16 dB。就15個(gè)-25.2 dBsm的陣元合成精度而言，實(shí)測值和計(jì)算值吻合較好。從圖中可以看出仿真曲線的所有峰值大小一致，而測試曲線的峰值大小從中間向兩邊依次遞減，這是因?yàn)榉抡鏁r(shí)將陣元視為一個(gè)各向同性的散射源，可實(shí)際情形并非如此，而是隨角度從中心向兩邊遞減(見圖5)，因而兩邊的峰值會(huì)低于中心峰值。此外，測試曲線的波峰少于仿真曲線，這是由于在3 dB響應(yīng)角域之外陣元RCS急劇減小引起的。從圖5實(shí)線表示的f=15 GHz陣元特性曲線可以看出，在圖6仿真曲線邊緣兩個(gè)峰的位置，陣元RCS峰值低于-45 dBsm，因此實(shí)際測量時(shí)無法形成波峰。

圖5 小散射源RCS分布特性測試曲線(Case 1)Fig.5 Test curves of RCS distribution characteristic of small scattering source (Case 1)

圖6 陣列RCS峰值大小特征對(duì)比驗(yàn)證曲線(Case 2)Fig.6 Verification curves of peak value characteristics of array RCS (Case 2)

3.2 波峰數(shù)目

當(dāng)sinθ=0 時(shí)，由諾必達(dá)法則，陣列RCS就可取到最大值σmax。此時(shí)

(7)

式中：k雖為整數(shù)，但并不能隨意取值，這是因?yàn)椋?/p>

(8)

可推出如下不等式：

(9)

因此k的取值為

k=0,±1,±2,…,±[2d/λ]

(10)

式中：[2d/λ]為不大于2d/λ的最大整數(shù)。通常把k取值為0，即θ=0°的波峰稱之為主瓣，其余波峰則為旁瓣。

顯然，陣列RCS的波峰數(shù)目M可表示為

(11)

可見，陣列RCS的波峰數(shù)目由陣元間距與入射雷達(dá)波波長的比值唯一確定，與陣元數(shù)目無關(guān)。

Case 3的測試曲線和仿真曲線對(duì)比如圖7所示。顯然，實(shí)測結(jié)果和仿真結(jié)果的一致性非常好，RCS分布特性都呈現(xiàn)出3個(gè)波峰。同時(shí)，在陣元3 dB響應(yīng)角域之內(nèi)，波峰之間的次峰數(shù)目都是13個(gè)，完全吻合。

圖7 陣列RCS波峰數(shù)目特征對(duì)比驗(yàn)證曲線(Case 3)Fig.7 Verification curves of peak number characteristics of array RCS (Case 3)

3.3 波峰位置

由式(7)和式(10)可得，當(dāng)雷達(dá)波從如下角度入射時(shí)，陣列RCS可達(dá)到峰值：

(12)

可見，陣列RCS的波峰位置也是由陣元間距與入射雷達(dá)波波長的比值唯一確定，與陣元數(shù)目無關(guān)。

Case 4的測試曲線和仿真曲線對(duì)比如圖8所示。仿真數(shù)據(jù)表明5個(gè)波峰的位置從左到右分別

圖8 陣列RCS波峰位置特征對(duì)比驗(yàn)證曲線(Case 4)Fig.8 Verification curves of peak locations characteristics of array RCS (Case 4)

為-42.99°、-19.93°、0°、19.93°和42.99°；而實(shí)測數(shù)據(jù)中波峰的位置分別為-43°、-20°、0°、19.8°和42.8°，實(shí)測時(shí)角度取值精度為0.2°，兩者差異非常小。

3.4 主瓣寬度

通常而言波束寬度指半功率寬度，但影響波束半功率寬度的因素有很多，除陣元數(shù)目、陣元間距、雷達(dá)波長等因素之外，小散射源自身的散射特性的方向性也是非常重要的一個(gè)方面，因此波束半功率寬度既不好仿真計(jì)算，又難以實(shí)際測量[24]。鑒于上述原因，從模擬相似度出發(fā)，本文中定義主瓣寬度為主瓣左右第一極小值點(diǎn)(零點(diǎn))之間的角域跨度。

由式(5)可推導(dǎo)出零點(diǎn)位置：

(13)

于是主瓣寬度θbw可表示為

(14)

由此可知，陣列RCS的主瓣寬度由陣元間距、雷達(dá)波長、陣元數(shù)目三者共同決定。

Case 5的測試曲線和仿真曲線對(duì)比如圖9(a)所示，圖9(b)為將主瓣放大后的情形。仿真曲線主瓣寬度為4.0°，而實(shí)測曲線主瓣寬度為3.8°，相差甚微。

圖9 陣列RCS主瓣寬度特征對(duì)比驗(yàn)證曲線(Case 5)Fig.9 Verification curves of mainlobe beamwidth characteristics of array RCS (Case 5)

4 特性分析

根據(jù)國內(nèi)外已有的研究成果可知，當(dāng)旋翼槳葉垂直于雷達(dá)時(shí)，可探測到極為明顯的峰值信號(hào)，而雷達(dá)從其他角度入射時(shí)可檢測到低水平的反射信號(hào)，這一現(xiàn)象被稱之為“槳葉反射”，其RCS分布具有強(qiáng)散射、單峰值以及窄角域的特點(diǎn)[7]。下面從以上3個(gè)方面對(duì)方案的模擬結(jié)果進(jìn)行討論分析。

4.1 強(qiáng)散射模擬

由式(6)可知，陣列合成RCS的峰值大小取決于陣元數(shù)目和單個(gè)散射源的RCS。在旋翼RCS峰值大小模擬需求已知，單個(gè)散射源RCS實(shí)際測得之后，即可確定陣元數(shù)目。在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到各散射源幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)的不一致，以及槳葉蒙皮的透波性等因素，需留出部分余量，并通過測試對(duì)峰值進(jìn)行驗(yàn)證，相關(guān)內(nèi)容將在后續(xù)工作中展開進(jìn)一步研究。

4.2 單峰值模擬

這一特征需要通過對(duì)小散射源進(jìn)行角域調(diào)制模擬。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，RCS實(shí)測曲線比仿真曲線左右邊緣各少了一個(gè)波峰。原因在前文已有闡述，是由于這兩個(gè)波峰的位置(分別為-65.38°和65.38°)超出了散射源的3 dB響應(yīng)角域范圍(約±40°)，因而雷達(dá)波從這兩個(gè)角度入射時(shí)，陣元的瞬態(tài)回波響應(yīng)非常小，無法形成波峰?；谶@一原理，對(duì)小散射源進(jìn)行角域調(diào)制，使其3 dB響應(yīng)角域進(jìn)一步減小，一直到小于第一左旁瓣和第一右旁瓣之間的角度間隔，即可實(shí)現(xiàn)旋翼單峰值特征的模擬。當(dāng)然，散射源的3 dB響應(yīng)角域范圍必須大于所需模擬的旋翼RCS峰值的角域?qū)挾取?/p>

4.3 窄角域模擬

文獻(xiàn)[23]指出，旋翼反射信號(hào)的角域?qū)挾燃s為λ/L，L為旋翼槳葉展向長度。在強(qiáng)散射、單峰值兩大特征實(shí)現(xiàn)的前提下，根據(jù)式(15)，調(diào)整陣元間距d，使得陣列合成RCS的主瓣寬度近似等于λ/L，可實(shí)現(xiàn)旋翼RCS窄角域特性的有效模擬。實(shí)際上，當(dāng)入射波長λ遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于陣列長度Nd時(shí)，式(14)可進(jìn)一步化為

(15)

從理論上來說，考慮到陣列沿著展向均勻排布，不考慮槳轂和端部尺寸，陣元的角域?qū)挾扰c真機(jī)旋翼反射信號(hào)的角域?qū)挾冉莆呛稀?/p>

5 結(jié) 論

針對(duì)直升機(jī)電磁目標(biāo)特性模擬需求，本文提出了一種基于小散射源陣列的新型旋翼增強(qiáng)技術(shù)，經(jīng)仿真計(jì)算和暗室測試數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證表明：

1) 測試結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好，充分證明了本方案的可行性和有效性，為直升機(jī)目標(biāo)特性無源模擬提供了新思路。

2) 陣列合成RCS的峰值與陣元數(shù)量平方成正比，波峰數(shù)目及位置由陣元間距與入射雷達(dá)波波長的比值唯一確定，與陣元數(shù)目無關(guān)，陣列合成RCS的主瓣寬度由陣元間距、雷達(dá)波長、陣元數(shù)目三者共同決定。

3) 根據(jù)直升機(jī)槳葉的尺寸、厚度、蒙皮透波率等因素，合理調(diào)整散射源的尺寸、RCS特性、排布間距等參數(shù)，可有效模擬目標(biāo)直升機(jī)旋翼的強(qiáng)散射、單峰值以及窄角域特性。

在后續(xù)工作中，將對(duì)改裝后旋翼的揮舞特性、扭振模態(tài)等直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)特性以及散射源幅度和相位的一致性對(duì)合成效率的影響等因素進(jìn)行分析，為該新技術(shù)的工程應(yīng)用提供更堅(jiān)實(shí)可靠的技術(shù)支撐。