淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

摘 要：新的初中數(shù)學(xué)課程，其基本的出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。其中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是學(xué)生健全發(fā)展的重要組成部分。學(xué)生思維的形成過程一般都是從形象思維發(fā)展到經(jīng)驗型的邏輯思維和理論型的邏輯思維，思維的不斷發(fā)展與教師在教學(xué)中有意識的培養(yǎng)有很大的關(guān)系。所以，我們要更新教育教學(xué)觀念，借助恰當?shù)姆绞胶头椒▉碛幸庾R地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，確保學(xué)生在掌握基本的數(shù)學(xué)知識的同時獲得全面的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維即應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來思考與解決實際問題的特定的思維方式，是學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識的重要前提，初中階段正處于奠定數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵時期，促進提升初中生的數(shù)學(xué)思維能力將會對其今后的成長產(chǎn)生重要的影響。以下筆者結(jié)合自身的實踐經(jīng)驗，對如何在高效的數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提高學(xué)生的解題能力展開探討。

一、 數(shù)學(xué)思維的特點

任何一門學(xué)科都具有其自身的特點，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，更是具備了嚴謹性和抽象性的顯著特點，只有牢牢把握數(shù)學(xué)的特點，在嚴謹性和抽象性特點的指導(dǎo)下開展教學(xué)工作，才能更好的培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維方式。

（一） 數(shù)學(xué)思維具有嚴謹性

數(shù)學(xué)是一門對邏輯性思維要求十分嚴格的學(xué)科，它要求學(xué)生對概念和定義有精準的把握和透徹的理解，對于問題的結(jié)論，也應(yīng)做到反復(fù)論證，以便在學(xué)習(xí)中能夠完整的表達數(shù)學(xué)名詞的實質(zhì)意義。在實際教學(xué)過程中，不同學(xué)生對知識的理解能力也各不相同，因此在傳授知識的過程中不能千篇一律只用一種方式，要求老師因材施教，差別化的對待不同學(xué)生，進行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，進而逐步走向嚴謹。

（二） 數(shù)學(xué)思維具有抽象性

所謂抽象性，就是指用數(shù)學(xué)來表示客觀存在的事物的本質(zhì)特征和物與物之間的關(guān)聯(lián)性。所有的數(shù)學(xué)定義都是從客觀事物中總結(jié)歸納而來的，并不斷提升，不斷探索新的規(guī)律和法則，最終形成的完整的數(shù)學(xué)體系。而在這個過程中，抽象性不斷加深，概況性不斷提升，人們對事物的認識程度也就不斷加深。因此，與其他學(xué)科思維相比，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需的抽象思維更有層次性。

二、 培養(yǎng)初中生良好思維方式的方法

具備良好的思維方式是學(xué)好一門學(xué)科的關(guān)鍵，而思維的發(fā)展也需要一定的知識基礎(chǔ)作鋪墊。在初中教學(xué)中，也應(yīng)掌握恰當?shù)姆绞椒椒?，綜合運用不同技巧加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和引導(dǎo)。

（一） 不斷拓展學(xué)生的思維

在教學(xué)過程中，老師的教授講解固然重要，但也應(yīng)當給學(xué)生留有獨立思考的時間，并在隨堂練習(xí)的過程中對知識進行把握和充分理解。教師在對一些特殊概念和知識的講解過程中要與學(xué)生進行深入探討，而不是只教授不討論、只講概念不深入探究。要重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，從而逐步拓寬學(xué)生的思維，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯思維能力。另外，也要善于利用學(xué)生的錯誤，在學(xué)生錯誤解答題目或錯誤理解概念時，應(yīng)當深入分析出錯的原因，從根本上糾正錯誤的思維方式。

（二） 采用引導(dǎo)方式的教學(xué)方式

教師在教學(xué)過程中，要有清晰的頭腦和明確的思維邏輯方式，在授課過程中應(yīng)有步驟、有層次的進行講解。例如，在初中數(shù)學(xué)中引入絕對值的概念，這就區(qū)別于低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，介紹負數(shù)的概念給學(xué)生，從而拓寬了學(xué)生對于數(shù)字的理解范圍。對于|a|，a的值不是單一的+a，而是分成不同的情況。它的值可能是-a，也可能是+a，也可能是0。而教師在講解絕對值概念時，也應(yīng)結(jié)合數(shù)軸上的點來介紹絕對值的大小，即到原點零的距離。另外，對于不同版本的課本和教材，也應(yīng)有不同的教學(xué)方法和順序，適時調(diào)整教學(xué)活動，不拘泥于課本，才能更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體能力。

（三） 借助一題多變培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

一題多變的開展和應(yīng)用能夠發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生在試題的對比中掌握基本的數(shù)學(xué)知識，能大幅度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。所以，在數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中，我們要鼓勵學(xué)生進行一題多變，要確保學(xué)生在自主對比、自主思考中得到發(fā)散思維的培養(yǎng)。

例如，△ABC中，BF，CG分別是∠B、∠C的外角平分線，AF⊥BF于F，AG⊥CG于G，求證：FG∥BC

變式一：△ABC中，BD、CG分別是AC、AB邊的中線，在BC上取BM=CN，連結(jié)AM、AN分別交BD、CG于點E、F，求證：EF∥BC。

變式二：AD是△ABC的中線，AE、AF分別是垂直于∠ABC、∠ACB的角平分線，E、F為垂足，DM、DN分別為∠ADB、∠ADC的平分線并分別交AB、AC于點M、N，求證：FE∥MN。

……

組織學(xué)生對上述的一題多變試題進行對比，這樣不僅能夠幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗，而且能發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生獲得更大的發(fā)展空間。

（四） 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是促進學(xué)生進步和發(fā)展的動力，因此，在教學(xué)的中要善于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠積極主動的參與學(xué)習(xí)而非被動聽課。同時，應(yīng)關(guān)心“后進生”，適時的給予他們鼓勵和引導(dǎo)，促使他們積極思考，不斷發(fā)掘新問題，提出疑惑，與學(xué)生共同思考解答。借助一題多解培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，例如，在講解“如何求解一元二次方程的根”的問題時，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生嘗試不同方法進行求解。詳細介紹因式分解法、圖象求解法、配方法等多種方法，并對應(yīng)習(xí)題進行練習(xí)講解，而不是固定的只講解一種方法，應(yīng)讓學(xué)生自主選擇合適的方法。

三、 結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維能力的好壞會影響分析問題的能力，而課堂教學(xué)效果的好壞也直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，因此在教學(xué)中應(yīng)當有足夠的重視。要改變傳統(tǒng)落后的教學(xué)觀念，運用新的思維方式進行教學(xué)，給學(xué)生充分的獨立思考空間，在學(xué)習(xí)過程中做到舉一反三，并在自主學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，養(yǎng)成良好的思維方式，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。

總之，我們要借助多樣化的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在自主探究、獨立思考中形成嚴謹?shù)?、發(fā)散的、創(chuàng)造的數(shù)學(xué)思維，從而為學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)做出應(yīng)有的貢獻。

參考文獻：

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[2]皮連生.學(xué)與教的心理學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

作者簡介：

張水澤，福建省漳州市，福建省漳州市平和廣兆中學(xué)。