洛必達(dá)法則應(yīng)用的幾點(diǎn)思考

李晨鴿

【摘要】洛必達(dá)法則是求解極限的一種有效方法，但使用此法則需滿足一定前提條件，使用不當(dāng)容易導(dǎo)致錯(cuò)誤.本文結(jié)合一些初學(xué)者應(yīng)用洛必達(dá)法則時(shí)常出現(xiàn)的問(wèn)題，通過(guò)具體實(shí)例，討論分析在使用此法則時(shí)的注意事項(xiàng)，提出解決方案.

【關(guān)鍵詞】洛必達(dá)法則;未定式;極限

洛必達(dá)法則是高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，是求解函數(shù)極限的一種有效方法.學(xué)習(xí)過(guò)洛必達(dá)法則的同學(xué)，在求解“00”和“∞∞”型未定式極限問(wèn)題的時(shí)候，容易產(chǎn)生思維定式，不夠靈活，盲目使用洛必達(dá)法則，出現(xiàn)對(duì)定理認(rèn)識(shí)不到位，使用不恰當(dāng)?shù)那闆r.本文比較全面地歸納了在使用洛必達(dá)法則求解極限時(shí)常出現(xiàn)的幾類問(wèn)題和注意事項(xiàng).

一、洛必達(dá)法則定理

三、應(yīng)用洛必達(dá)法則常見問(wèn)題解決辦法

（一）在使用洛必達(dá)法則前，先驗(yàn)證極限是否滿足條件，是“00”型或“∞∞”型或者可化為這兩種類型的未定式.

（二）當(dāng)應(yīng)用洛必達(dá)法則后，極限仍不是“00”型或“∞∞”型未定式，可繼續(xù)使用洛必達(dá)法則，但每次應(yīng)用前必須驗(yàn)證第一條.

（三）洛必達(dá)法則是充分不必要條件，當(dāng)limf′（x）g′（x）不存在時(shí)，應(yīng)選擇其他方法求解.

（四）若應(yīng)用洛必達(dá)法則不能簡(jiǎn)化極限運(yùn)算，應(yīng)調(diào)整求解方法，對(duì)極限進(jìn)行化簡(jiǎn)或?qū)⑵渌椒ㄅc洛必達(dá)法則結(jié)合使用.

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