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    礦井高密度三維電法成像數(shù)值模擬及應用

    2019-08-05 01:45:40萬豪豪陳金昊李文喜
    煤礦安全 2019年6期
    關鍵詞:切片電阻率底板

    萬豪豪,朱 魯,陳金昊,李文喜

    (山東科技大學 地球科學與工程學院,山東 青島 266590)

    直流高密度電阻率法在礦井中的應用已漸為成熟[1-2],但隨著煤礦開采深度的逐漸增加,地質條件變得尤為復雜,其中巖體突水已成為危害礦井安全的重大災害之一,為確保井下開采工作的安全高效進行,科研工作者進行了深入研究。2003年,底青云分別運用佐迪法和2D積分法進行了高密度電阻率成像方面的研究[3]。2005年,為解決工作面采空區(qū)滯后突水問題,翟培合開發(fā)了底板突水動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng),實現(xiàn)了工作面底板突水監(jiān)測過程[4];2008年,施龍青等運用三維高密度電法探測了煤礦巷道底板富水性[5];劉志新、徐志剛和王大慶等[6-7]介紹了電阻率成像技術的特殊問題并對電阻率成像技術進行了展望;2016年,高衛(wèi)富等使用ANSYS進行全空間直流電法異常體正演模擬,精準地探測出了異常體的位置[8]。

    1 地電場三維有限元理論

    有限元理論的數(shù)學基礎是變分原理和剖分插值,將研究區(qū)剖分成有限個小單元,在每個單元上,將函數(shù)簡化成線性函數(shù)、二次函數(shù)或高次函數(shù)。它適用于物理性質及參數(shù)復雜區(qū)域,其求解過程規(guī)范化,適于解決復雜數(shù)學模型問題[9]。

    在直流電法數(shù)值模擬時,由于點電源周圍電場會因存在諸多干擾因素使得無法精確計算,采用二次場方法解決數(shù)據的誤差問題,使用正方形的網格對其進行劃分,每個網格節(jié)點的潛在值被設置為1個未知數(shù),未知數(shù)被代入拉普拉斯方程進行計算,即將模型的電導率σ細分為背景電導率σp和異常電導率σs,其分別產生一次場up和二次場us,則總場u為二者疊加:

    三維電場電位的邊值問題與下列變分問題等價:

    式中:σ為地下介質的電導率;r為點電源到邊界點的距離;Г∞為區(qū)域Ω的下邊界;Г為2種介質的分界面;n為邊界外法線方向的向量坐標;u0為正常電位。

    2 模型建立與完善

    在礦井中進行三維直流電法勘探時,根據礦井環(huán)境的特點,井下巷道之間大多數(shù)都是通過聯(lián)絡巷連接,但是每條聯(lián)絡巷并不都是在1條直線上,無法沿用地面勘測的傳統(tǒng)布線方法,且巷道與聯(lián)絡巷兩幫的圍巖均可導電,使得頂板與底板之間有著電力聯(lián)系,故并沒有采用傳統(tǒng)模擬實驗中,將巷道、聯(lián)絡巷設定為類空氣的超高阻體,而采用井下全空間地電模型[10],將巷道與聯(lián)絡巷相結合形成測量通道。

    巷道設置于地表深度600 m處,巷道長度設置為300 m,位于x坐標-100~200 m處,聯(lián)絡巷長度設置為100 m,位于y坐標-50~50 m處,總長為600 m,模型所要測量的每條邊長250 m,寬100 m,無窮遠邊界長2 400 m,寬2 400 m,深1 500 m,地質模型位置平面圖如圖1。正方形GHKM表示無窮遠邊界,ABCD表示模型所要測量的范圍,ABEF表示巷道和聯(lián)絡巷的范圍。

    對所建立的模型進行網格剖分[11],沿著x軸剖分的平面數(shù)110個,沿著y軸剖分的平面數(shù)為110個,沿著z軸剖分的平面數(shù)為100個,三維立體空間總共剖分區(qū)塊數(shù)約為1.2×106個。為了提高正演計算的精度,在網格剖分過程中對所研究的目標區(qū)域進行加密剖分,巷道,聯(lián)絡巷網格單元剖分大小為5 m,研究區(qū)域到無窮遠邊界處網格剖分逐漸變大,網格剖分大小不均勻。

    圖1 地質模型位置平面圖

    供電電極A與測量電極M分布在ABCD的巷道上,電極之間的距離選擇10 m,電極總數(shù)為61個,電極編排的順序為1~61,電極測量的順序為CBAD,采用固定斷面連續(xù)測量掃描方式,測量深度為A到M距離的一半,測量點O位于A到M距離的中點,二級裝置AM[12]在三維空間中測量時,測量點O的位置如圖2。二極裝置A-M三維測量散點圖如圖2。

    圖2 二極裝置A-M三維測量散點圖

    根據實際礦井突水隱患建立在層狀介質中的地電模型,巷道和聯(lián)絡巷的電阻率為10 000 Ω·m,圍巖的電阻率為2 000 Ω·m。模型1設置塊狀低阻異常體尺寸為20 m×20 m×20 m,電阻率值為10 Ω·m,位于2條巷道之間的煤層下方,頂部距離煤層底板20 m;模型2設置低阻陷落柱異常體模型尺寸為80 m×80 m×20 m,電阻率值為 10 Ω·m,位于 2條巷道之間的煤層下方,頂部距離煤層底板30 m;模型3在模型2的基礎上改變陷落柱在底板的位置,其余設置同模型1;模型4設置正方體低阻異常體尺寸為 40 m×40 m×40 m,電阻率值為 1 Ω·m,位于 2條巷道之間的煤層下方,頂部距離煤層底板20 m。

    3 數(shù)值模擬結果與分析

    3.1 塊狀低阻異常體地電模型

    塊狀低阻異常體地電模型經過有限元數(shù)值模擬計算后在經過反演得到xz切面圖(圖3)。相比于正常地層明顯出現(xiàn)了低阻異常區(qū),視電阻率值在10~30 Ω·m,異常體的位置和大小已經在圖中用正方形線圈標出,對比地電模型中異常體的位置發(fā)生了偏移,大小形態(tài)發(fā)生了改變,但總體來說二極裝置(A M)對于本次的塊狀低阻異常體的捕捉能力較強,分辨低阻異常體的能力較高。

    圖3 塊狀低阻異常體地電模型xz切面圖(y=0)

    塊狀低阻異常體地電模型經模擬計算后的三維切片圖如圖4。其中y=50 m和y=-50 m的xz切片在位于巷道底板處,有2條相互平行的條帶,且條帶所顯示的視電阻率較高,推測是由于巷道高阻區(qū)的影響所致,無異常體區(qū)域模擬結果良好,巷道底板下方綠色區(qū)域的視電阻率值在100 Ω·m左右,與地電模型相符。但異常體x的坐標范圍與實際存在偏差,因此,二極裝置(AM)在對異常體測量過程中,在y方向上測量效果好,分辨率高。

    圖4 塊狀低阻異常體地電模型xz方向三維切片圖

    3.2 陷落柱低阻異常體地電模型

    通過陷落柱低阻異常體地電模型xz切面圖(圖5),二極裝置對本次分辨陷落柱低阻異常體的能力較強,斷面圖可以明顯地反映低阻異常區(qū)的大小以及埋深,而且也能夠判定異常體的形態(tài),異常體的位置和大小已經在圖中用長方形線圈標出,視電阻率值在10~30 Ω·m,其頂?shù)茁裆钆c實際模型基本吻合。

    圖5 陷落柱低阻異常體地電模型xz切面圖(y=0)

    由陷落柱低阻異常體地電模型xz方向三維切片圖(圖6)可知,異常體視電阻率值在100 Ω·m左右。從低阻區(qū)的視電阻率范圍可推測異常體的y坐標范圍為0~15 m,與實際地電模型中y坐標的范圍0~20 m基本一致,異常體x的坐標范圍與實際模型一致。因此,二極裝置(A-M)在對異常體測量過程中,在y方向上測量效果好,分辨率高。中間切片的地層,除了相對低阻區(qū)外,與正常地層和塊狀異常體的視電阻率基本相同。

    圖6 陷落柱低阻異常體地電模型xz方向三維切片圖

    3.3 柱狀低阻異常體地電模型

    柱狀低阻異常區(qū)的大小和埋深與塊狀低阻異常體地電模型保持一致,異常體的長度基本和地電模型中的一樣,其頂?shù)茁裆钆c實際模型基本吻合。柱狀低阻異常體地電模型xz切面圖如圖7。但低阻體的左邊有明顯的上移,視電阻率值在20~50 Ω·m,其相較于陷落柱低阻異常體視電阻率值偏大,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因有可能是異常體的中心坐標發(fā)生偏移,離巷道較近,受到巷道高阻體的影響。

    從柱狀低阻異常體地電模型xz方向三維切片圖(圖8)觀察可知,低阻區(qū)的視電阻率范圍可推測異常體的y坐標范圍為-25~15 m,與實際地電模型中y坐標的范圍0~20 m基本一致。

    圖7 柱狀低阻異常體地電模型xz切面圖(y=0)

    圖8 柱狀低阻異常體地電模型xz方向三維切片圖

    3.4 正方體低阻異常體地電模型

    正方體低阻異常體地電模型xz切面圖如圖9。正方體低阻體模擬結果可以反映低阻異常區(qū)的大小和埋深,視電阻率值在1~30 Ω·m,圖中的空白區(qū)域視電阻率值小于10 Ω·m。受低阻異常體的影響,主要異常區(qū)域集中在異常體的上部,地面下660 m處是異常區(qū)域的分界面,但660 m下方異常反應在實際成像中并沒有出現(xiàn),主要是受探測深度的影響,探測的越深,數(shù)據量越少,分辨率越低,因此,在700 m以下的位置視電阻率值并不準確。

    圖9 正方體低阻異常體地電模型xz切面圖(y=0)

    從正方體低阻異常體地電模型xz方向三維切片圖(圖10)可知,從低阻區(qū)的視電阻率范圍可推測異常體的y坐標范圍為-25~25 m,與實際地電模型中y坐標的范圍-20~20 m基本一致,在y=0方向切片圖中低阻異常區(qū)的范圍大于實際地電模型,這可能是由于低阻異常體的背景電阻率值非常小,電阻率值為1 Ω·m所致。

    圖10 正方體低阻異常體地電模型xz方向三維切片圖

    4 工程應用

    某礦1302上工作面(3煤)位于山西組中下部,3煤層開采過程中深受頂板砂巖水害的威脅,為保證1302上工作面開采的順利、安全進行,對該礦的1302上工作面進行井下高密度三維電法勘探。要求頂板最大探測高度為頂板上150 m,構建頂板砂巖地層電阻率三維數(shù)據體,應用切片技術圈定頂板砂巖地層的富水區(qū)域,結合具體鉆探情況指導1302上工作面開采過程中的防治水工作。

    本次井下高密度三維電法勘探數(shù)據采集使用的是WDJD-4型高密度電阻率系統(tǒng),采用A-M二極裝置形式的三維電法采集方法,采集參數(shù)中儀器所使用的電極道數(shù)是60道,測量的剖面數(shù)為30個,采用滾動的測量方式,2個相鄰電極之間的道間距為10 m,供電電壓選擇180 V的直流電壓。

    把RES3DINV反演軟件所得出的三維立體成像圖數(shù)據輸出,然后在用Slicer Dicer和Voxler對三維立體成像圖進行多方向的三維切片,即為最終的成像成果圖。1302上工作面頂板砂巖地層電阻率三維數(shù)據體原點位于運輸巷與1聯(lián)絡巷向交匯處,沿運輸巷向里為y、沿1聯(lián)絡巷向下為正方向x,高度方向為垂直地層向上,本次勘探建立的1302上工作面外側部分頂板砂巖地層電阻率三維數(shù)據體長度750 m、寬度140 m、高度280 m。

    1302上工作面頂板地層電阻率三維數(shù)據體如圖11,1302上工作面頂板地層電阻率三維數(shù)據體切片技術如圖12,1302上工作面頂板地層電阻率三維數(shù)據體垂層切片如圖13。

    根據數(shù)據整體(圖11)和數(shù)據切片(圖12)可知,低阻區(qū)域明顯,對比圖13,可圈定3個低阻區(qū)進行解釋。第1區(qū)域位于橫向起始測點到280 m,頂板向上至高度180 m;第2區(qū)域位于橫向320~400 m之間,頂板向上至高度90 m處;第3區(qū)域位于橫向400~750 m之間,頂板向上至高度120 m處,以上3個區(qū)域,低阻情況明顯,推測為含水區(qū)域。

    圖11 1302上工作面頂板地層電阻率三維數(shù)據體

    圖12 1302上工作面頂板地層電阻率三維數(shù)據體切片技術

    圖13 1302上工作面頂板地層電阻率三維數(shù)據體垂層切片(平行切眼、50 m間距)

    5 結論

    1)使用Visual Fortran編程軟件,對一定深度范圍內所建立的三維全空間地電模型進行正演數(shù)值模擬,反演后的結果能夠準確反應出所建地電模型異常體區(qū)域。Surfer軟件繪成的ρs視電阻率斷面圖,在一定的深度范圍內,能大體上反映異常體的形態(tài)、位置和大小,分辨率高,基本上與地電模型吻合。

    2)三維直流電法在煤礦中的應用實例,圈定了3煤層頂板砂巖地層富水區(qū),后期經過鉆探驗證了富水區(qū)的存在,針對性強,極大地提高了鉆探的效率,從生產實際角度論證了高密度電法的可行性,為指導礦井水防治補充了新的方法。

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