基于熵權(quán)物元可拓模型的沖擊地壓安全評(píng)價(jià)

趙永芳，張凌云，于麗雅

（1.山西能源學(xué)院 安全工程系，山西 榆次 030600；2.山西能源學(xué)院 礦業(yè)工程系，山西 榆次 030600）

沖擊地壓作為煤礦重大地質(zhì)災(zāi)害之一，威脅著礦井的安全生產(chǎn)和人員安全[1-3]。隨著煤炭資源逐漸減少，礦井開(kāi)采深度逐漸加深，開(kāi)采廣度逐漸加大，由此引發(fā)的礦山地質(zhì)災(zāi)害不斷發(fā)生，其頻次和烈度也逐漸增強(qiáng)，對(duì)礦井生產(chǎn)帶來(lái)極大威脅[4-5]。這些地質(zhì)災(zāi)害中，沖擊地壓最為嚴(yán)重，成為煤礦生產(chǎn)和人員安全的“攔路虎”。因此，準(zhǔn)確的沖擊地壓的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)對(duì)煤礦安全生產(chǎn)和人員安全具有重要的實(shí)際意義。

針對(duì)沖擊地壓的研究，可分為3個(gè)方向：沖擊地壓發(fā)生機(jī)理和機(jī)制；沖擊地壓監(jiān)測(cè)、預(yù)報(bào)及安全評(píng)價(jià)；沖擊地壓防治技術(shù)、解危措施、治理手段。其中，沖擊地壓安全評(píng)價(jià)是預(yù)防和防治沖擊地壓的基礎(chǔ)和前提，尤為重要。但由于沖擊地壓本身具有突發(fā)性、破壞性、震動(dòng)性、復(fù)雜性等特點(diǎn)，又加之人為因素影響，沖擊地壓評(píng)價(jià)準(zhǔn)確度較低，無(wú)法真正起到預(yù)測(cè)作用，不具有參考價(jià)值。目前，專家學(xué)者對(duì)沖擊地壓評(píng)價(jià)做了研究。姜福興等[6]通過(guò)建立坐標(biāo)系，提出一種基于自重應(yīng)力基礎(chǔ)之上疊加各個(gè)沖擊危險(xiǎn)性因素產(chǎn)生的應(yīng)力增量的沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法；姜福興[7]還基于山東某礦井復(fù)雜多樣的地質(zhì)和開(kāi)采環(huán)境，提出了對(duì)沖擊地壓實(shí)行分類評(píng)價(jià)的技術(shù)思路；王佳信等[8]提出一種沖擊地壓危險(xiǎn)性等級(jí)多參量辨識(shí)模型；朱峰[9]基于“AHP+熵權(quán)法”提出CW-TOPSIS沖擊地壓評(píng)判模型；尹永明等[10]基于模糊綜合評(píng)判研究了不同區(qū)域的沖擊地壓危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)；榮海等[11]提出了急傾斜特厚煤層沖擊地壓危險(xiǎn)性的多因素模式識(shí)別預(yù)測(cè)方法，建立了相應(yīng)的概率預(yù)測(cè)模型；張宏偉等[12]基于地質(zhì)動(dòng)力區(qū)劃對(duì)近直立特厚煤層沖擊地壓危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)；陳光波[13]構(gòu)建了基于云模型和D-S理論的沖擊地壓危險(xiǎn)性耦合模型。

據(jù)此，綜合地質(zhì)因素、安全管理因素、開(kāi)采技術(shù)因素、其他因素，構(gòu)建沖擊地壓綜合評(píng)價(jià)體系，利用熵權(quán)法得到指標(biāo)合理的權(quán)重，結(jié)合可拓學(xué)理論，對(duì)某煤礦沖擊危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為煤礦沖擊危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)提供新方法。

1 沖擊地壓危險(xiǎn)性綜合評(píng)價(jià)體系

沖擊地壓是在礦山壓力下發(fā)生的，是多條件、多因素耦合作用的結(jié)果，因此構(gòu)建沖擊地壓評(píng)價(jià)體系，必須考慮多因素、多層次的結(jié)構(gòu)，合理的層次結(jié)構(gòu)和全面的影響因素是沖擊地壓準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的充要條件。為理清沖擊地壓體系中層次結(jié)構(gòu)和影響因素，參考了大量文獻(xiàn)，研究了近年來(lái)各類型的沖擊地壓事故，總結(jié)歸納出影響沖擊的各因素的層次，構(gòu)建了以地質(zhì)因素、安全管理因素、開(kāi)采技術(shù)因素、其他因素為二級(jí)指標(biāo)，以開(kāi)采深度、煤巖力學(xué)性質(zhì)等24項(xiàng)指標(biāo)為三級(jí)指標(biāo)的沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（圖1）。

圖1 礦井沖擊地壓危險(xiǎn)性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

2 熵權(quán)物元可拓模型

2.1 待評(píng)物元確定

由沖擊地壓安全評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)可得，假設(shè)沖擊地壓評(píng)價(jià)等級(jí)分為m等級(jí)，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則沖擊地壓安全物元[14]為：

式中：Rj為第j個(gè)同征物元；N為煤礦沖擊地壓評(píng)價(jià)等級(jí)；ci為第 i個(gè)沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)；[aij，bij]為評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)指標(biāo)的限定范圍，aij為量值區(qū)間下限值；bij為量值區(qū)間上限值。

若待評(píng)煤礦沖擊地壓危險(xiǎn)等級(jí)為p級(jí)，則物元可記為：

式中：p為沖擊地壓評(píng)價(jià)等級(jí)；ci為第i個(gè)沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)；vi為指標(biāo)ci實(shí)測(cè)量值。

2.2 指標(biāo)無(wú)量綱化處理

為便于數(shù)據(jù)對(duì)比分析，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理和歸一化處理。指標(biāo)分為2類：越大越優(yōu)型指標(biāo)和越小越優(yōu)型指標(biāo)。這2類指標(biāo)的處理方式為：

式（3）為越小越優(yōu)型指標(biāo)歸一化處理方式；式（4）為越大越優(yōu)型指標(biāo)歸一化處理方式。

2.3 關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算

關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

2.4 熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定

熵權(quán)法是客觀賦權(quán)方法，摒棄了主觀因素對(duì)指標(biāo)權(quán)重的影響，僅僅依靠指標(biāo)數(shù)據(jù)的離散性[15]。評(píng)價(jià)指標(biāo)具有不確定性等特點(diǎn)，熵可以描述不確定性程度，信息量越大，不確定性越小，熵也越小，反之，熵越大。熵可以反應(yīng)指標(biāo)的離散程度，離散程度越大，對(duì)評(píng)價(jià)影響越大，指標(biāo)權(quán)重越大。熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重步驟如下：

設(shè)有m個(gè)待評(píng)項(xiàng)目，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣：

計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的指標(biāo)值比重pij：

計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值ej：

計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wj：

如果定義指標(biāo)重要性為 α，α=（α1，α2，…，αn），再結(jié)合指標(biāo)的熵權(quán)，可得到指標(biāo)的綜合權(quán)重βj：

2.5 物元評(píng)價(jià)

設(shè)Kj（p）表示物元p關(guān)聯(lián)度，則Kj（p）表示為：

若評(píng)價(jià)物元p隸屬等級(jí)j，可以寫(xiě)為：

式中：j*為物元p的級(jí)別變量特征值。

若j=2，j*=2.47，則表明第2級(jí)與第3級(jí)的距離，即離散程度，可以反應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)距相鄰等級(jí)的偏離程度，評(píng)價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確、合理。

3 工程應(yīng)用

3.1 礦井概況

某煤礦礦井生產(chǎn)能力120萬(wàn)t/a，開(kāi)采深度為872 m，可采煤層15層，煤巖類型為半亮型和半暗型煤為主，煤層厚度 3.2～6.9 m，平均 4.8 m，煤層傾角 0°～12°，平均 6.8°，經(jīng)實(shí)驗(yàn)室測(cè)定煤的抗壓強(qiáng)度Rc=12.35 MPa。煤層頂板以細(xì)砂巖和中砂巖為主，底板以中砂巖和中細(xì)砂巖為主。煤層回采范圍內(nèi)存在斷層、煤厚變異區(qū)。煤礦防沖工作較好，采取煤層注水軟化，振動(dòng)爆破等，礦井為安全生產(chǎn)采用微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和應(yīng)力在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。利用熵權(quán)物元可拓模型對(duì)該煤礦沖擊危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.2 評(píng)價(jià)等級(jí)的確定

為全面覆蓋沖擊地壓危險(xiǎn)情況，結(jié)合工程實(shí)際，將沖擊地壓等級(jí)分為“安全”、“較安全”、“中等”、“較危險(xiǎn)”、“危險(xiǎn)”5個(gè)等級(jí)，等級(jí)之間界值為90、80、70、60，專家根據(jù)指標(biāo)實(shí)際打分，分值范圍0～100，分值越高，指標(biāo)越優(yōu)。指標(biāo)屬于越大越優(yōu)型指標(biāo)，其歸一化處理方式參照式（4），沖擊地壓等級(jí)劃分見(jiàn)表1。

表1 沖擊地壓等級(jí)劃分

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為減小專家個(gè)人認(rèn)知和能力水平對(duì)指標(biāo)評(píng)判的影響，聘請(qǐng)來(lái)自煤礦現(xiàn)場(chǎng)和科研高校的5位專業(yè)研究人員，根據(jù)煤礦實(shí)際情況，對(duì)每項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)打分，并將分值進(jìn)行歸一化處理，取分值的平均數(shù)，煤礦沖擊地壓評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)值見(jiàn)表2。

3.4 沖擊地壓等級(jí)評(píng)價(jià)

由熵權(quán)物元可拓模型中關(guān)聯(lián)度和權(quán)重計(jì)算公式可得評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度和權(quán)重（表3）。

由表 3 可知：wA1=0.363、wA2=0.219、wA3=0.207、wA4=0.211，地質(zhì)因素權(quán)重最大，對(duì)沖擊地壓的發(fā)生起著主導(dǎo)作用，工程實(shí)際中，對(duì)沖擊地壓影響較大的也是地質(zhì)因素。

此外，由式（13）可得煤礦沖擊地壓關(guān)聯(lián)度為：Kp=（-0.224，0.129，-0.039，-0.608，-0.608）。 由 式（16）可以得到 j*=1.415，該煤礦沖擊地壓等級(jí)為“安全”等級(jí)，但是偏向于“較安全”等級(jí)。

工程實(shí)際中，沖擊地壓等級(jí)根據(jù)一定時(shí)間內(nèi)沖擊地壓次數(shù)和沖擊地壓危害程度來(lái)判斷，具體評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表4。

根據(jù)某礦2013—2018年沖擊地壓監(jiān)測(cè)調(diào)查報(bào)告，總體煤礦處于安全生產(chǎn)狀態(tài)，但在2014年3月12日1206工作面發(fā)生1次微小的沖擊事件，對(duì)作業(yè)人員和周圍設(shè)備設(shè)施無(wú)任何損害。且之后的4年內(nèi)均無(wú)沖擊地壓發(fā)生，煤礦正常安全生產(chǎn)。根據(jù)表4可知，某煤礦沖擊地壓等級(jí)為“安全”等級(jí)，但是偏向于“較安全”等級(jí)。因此，基于熵權(quán)物元可拓模型的沖擊地壓評(píng)價(jià)符合工程實(shí)際，精度較高，具有較高的可信度。

3.5 評(píng)價(jià)方法對(duì)比分析

傳統(tǒng)的沖擊地壓評(píng)價(jià)方法主要包括：綜合指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、層次分析法、逼近理想解排序法（TOPSIS）等，選取以上4種方法對(duì)某煤礦沖擊地壓等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果和存在缺點(diǎn)見(jiàn)表5。

熵權(quán)物元可拓模型采用熵權(quán)法賦權(quán)，客觀、合理，可得到符合工程實(shí)際的權(quán)重，避免了傳統(tǒng)賦權(quán)過(guò)于主觀化的缺點(diǎn)；可拓理論可定性評(píng)價(jià)待評(píng)物元可拓性，也可借助關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行定量計(jì)算，把具有不確定性的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為相容指標(biāo)對(duì)物元評(píng)價(jià)?？赏乩碚摼哂刑幚聿淮_定性指標(biāo)的能力，不僅評(píng)價(jià)安全等級(jí)，還可以反映等級(jí)隸屬程度。

4 結(jié)論

1）基于煤礦沖擊地壓現(xiàn)狀，構(gòu)建了以地質(zhì)因素、安全管理因素、開(kāi)采技術(shù)因素、其他因素為準(zhǔn)則層，以開(kāi)采深度、煤巖力學(xué)性質(zhì)等24項(xiàng)指標(biāo)為指標(biāo)層的煤礦沖擊地壓危險(xiǎn)性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；同時(shí)劃分了“安全”、“較安全”、“中等”、“較危險(xiǎn)”、“危險(xiǎn)”5 種危險(xiǎn)等級(jí)，等級(jí)劃分合理、準(zhǔn)確。

2）構(gòu)建了沖擊地壓評(píng)價(jià)新模型—熵權(quán)物元可拓模型，該模型利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，避免了傳統(tǒng)賦權(quán)過(guò)于主觀化的缺點(diǎn)，同時(shí)，利用可拓模型實(shí)現(xiàn)等級(jí)由定性到定量的轉(zhuǎn)化，可反映等級(jí)的偏離程度，更準(zhǔn)確，具有一定的參考價(jià)值。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重及關(guān)聯(lián)度

表4 煤礦實(shí)際沖擊地壓評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3）運(yùn)用新評(píng)價(jià)模型對(duì)某煤礦沖擊危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果 j*=1.415，屬于“安全”等級(jí)，符合工程實(shí)際，表明熵權(quán)物元可拓模型準(zhǔn)確可靠，精度較高，可以應(yīng)用于工程實(shí)際。

表5 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析