小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的策略

康居祥

摘 ?要：核心素養(yǎng)時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，積極借鑒其他學(xué)段的關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的表述，去進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的探究。直觀想象是幾何直觀與空間想象的統(tǒng)稱，其原本強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維對(duì)“形”的加工，直觀想象的意義除了契合他們的思維特點(diǎn)之外，還有兩點(diǎn)值得注意：一是直觀想象有助于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，二是直觀想象有助于激活小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力。直觀想象的有效培養(yǎng)策略是：尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系點(diǎn)，在將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活事物進(jìn)行對(duì)比的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中強(qiáng)化學(xué)生的直觀想象能力，如此實(shí)現(xiàn)直觀想象素養(yǎng)的培育。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);直觀想象;培養(yǎng)策略

小學(xué)教育已經(jīng)正式進(jìn)入核心素養(yǎng)時(shí)代，面向小學(xué)各學(xué)科的核心素養(yǎng)要素并沒(méi)有正式頒布，面對(duì)這樣一個(gè)時(shí)間差，筆者以為小學(xué)教師不應(yīng)該坐等，而應(yīng)當(dāng)從小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，積極借鑒其他學(xué)段的關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的表述，去進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的探究。小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)之一，就是形象思維能力和想象能力比較發(fā)達(dá)，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的直觀想象，與這個(gè)特點(diǎn)比較吻合，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行直觀想象的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)是可行的。從這個(gè)認(rèn)識(shí)出發(fā)，筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的策略進(jìn)行了初步探究，形成了一些操作性比較強(qiáng)的認(rèn)識(shí)，在此總結(jié)出來(lái)與同行分享。

■一、直觀想象之于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義

對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)習(xí)對(duì)象不應(yīng)當(dāng)是抽象的數(shù)與形的堆砌，學(xué)習(xí)方式自然也不應(yīng)該是接受式的教學(xué)。只有基于小學(xué)生擅長(zhǎng)形象思維的特點(diǎn)、善于想象的特點(diǎn)，去給學(xué)生呈現(xiàn)相對(duì)形象的教學(xué)內(nèi)容，那么學(xué)生思維加工起來(lái)才更加順利。這樣的思路與直觀想象顯然是一致的。直觀想象是幾何直觀與空間想象的統(tǒng)稱，其原本強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維對(duì)“形”的加工，但數(shù)學(xué)教師也都知道，數(shù)學(xué)學(xué)科中的“數(shù)”與“形”往往沒(méi)有截然的分割，即使是非常純粹的“數(shù)”的學(xué)習(xí)，也可以讓學(xué)生在對(duì)“形”的加工中獲得。也正因?yàn)槿绱?，直觀想象才被認(rèn)為是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，通過(guò)對(duì)教學(xué)資源的利用與開(kāi)發(fā)，去培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)。

對(duì)于小學(xué)生而言，直觀想象的意義除了契合他們的思維特點(diǎn)之外，還有兩點(diǎn)值得注意：

一是直觀想象有助于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生對(duì)于“數(shù)”與“形”的關(guān)系其實(shí)是非常感興趣的，尤其是在學(xué)習(xí)“形”的知識(shí)的時(shí)候，更容易激活他們的形象思維，但是如果忽視了學(xué)生的幾何直觀與空間想象特點(diǎn)，那么他們的學(xué)習(xí)就很容易處于壓抑的狀態(tài)。例如，在“三角形”的學(xué)習(xí)中，如果直接在黑板上畫一個(gè)三角形，那么學(xué)生會(huì)毫無(wú)興趣;而如果讓學(xué)生到自己的生活中尋找三角形，那么學(xué)生則會(huì)興趣盎然。

二是直觀想象有助于激活小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力。一旦學(xué)生的興趣被激發(fā)起來(lái)，那么他們?cè)诩庸?shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材的時(shí)候，就更加會(huì)有強(qiáng)大的與持續(xù)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。比如在讓學(xué)生到自己的生活中尋找三角形的時(shí)候，其實(shí)他們首先會(huì)根據(jù)大腦中的三角形表象——最顯著的就是“三角”，去將之與生活中的一些事物進(jìn)行對(duì)照，這實(shí)際上就是直觀想象的基本體現(xiàn)。

其實(shí)對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，根本不需要追求太多的所謂技巧，只要激發(fā)了他們的興趣、激活了他們的動(dòng)力，那么他們就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行高效建構(gòu)，而在這樣的過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地也就有了更大的保障。

■二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象的培養(yǎng)策略

認(rèn)識(shí)到了直觀想象對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義——這個(gè)意義的認(rèn)識(shí)不是停留在理論層面的，而是在于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行實(shí)際對(duì)照之后生成的，因而對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，更具有引導(dǎo)性。在此之后，教師另一個(gè)努力的重點(diǎn)就是，要尋找出行之有效的直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略。筆者在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的策略是：尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系點(diǎn)，在將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活事物進(jìn)行對(duì)比的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中強(qiáng)化學(xué)生的直觀想象能力，如此實(shí)現(xiàn)直觀想象素養(yǎng)的培育。

這里仍然以“三角形”的教學(xué)為例，筆者首先設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：想三角形、畫三角形、找三角形?！叭切巍边@個(gè)概念十分具有形象的特征，哪怕是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)極差的學(xué)生，看到這個(gè)概念也能想象到它有三個(gè)角，再加上前面所學(xué)過(guò)的四邊形，學(xué)生自然就能夠構(gòu)思出三角形是什么樣子，這實(shí)際上就是一個(gè)直觀想象中的表象構(gòu)思，也是“想三角形”的價(jià)值所在;“畫三角形”的目的，是將學(xué)生大腦中構(gòu)思出的三角形的表象變成具體的形象，如果說(shuō)前面的“想三角形”是空間想象的表現(xiàn)的話，那么“畫三角形”就是讓學(xué)生建立關(guān)于三角形的幾何直觀的重要途徑;“找三角形”的目的，實(shí)際上是為了讓學(xué)生將想象的三角形與實(shí)際的三角形進(jìn)行對(duì)比，這樣理論與實(shí)際的聯(lián)系，可以強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

在問(wèn)題解決的環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)一些體驗(yàn)性較強(qiáng)的活動(dòng)，比如讓學(xué)生用4根火柴棒去擺三角形，看能擺幾個(gè)。這樣的活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性與趣味性，學(xué)生必須基于幾何直觀去解決問(wèn)題，從而在這個(gè)過(guò)程中也就培養(yǎng)了幾個(gè)直觀素養(yǎng)。

最后是引導(dǎo)學(xué)生反思。反思環(huán)節(jié)對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)說(shuō)非常重要，這是培養(yǎng)關(guān)鍵能力的重要組成部分。研究認(rèn)為，以三角形定義為主線，重點(diǎn)圍繞三角形的邊與頂點(diǎn)兩條線拓展學(xué)生的認(rèn)識(shí)。以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：邊決定三角形的形狀，它是三角形的定義及穩(wěn)定性的本質(zhì)所在;而點(diǎn)決定三角形的位置。一旦學(xué)生有了這樣的認(rèn)識(shí)，他們對(duì)三角形的理解就更加深刻了，而這反過(guò)來(lái)又促進(jìn)了幾何直觀素養(yǎng)的形成。

像這樣的實(shí)踐案例筆者還積累了不少，因此從這些個(gè)案例來(lái)看，上面總結(jié)出來(lái)的培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的策略是有效的。

■三、直觀想象素養(yǎng)培育需要關(guān)注思維特點(diǎn)

幾何直觀這個(gè)概念看起來(lái)是一個(gè)面向數(shù)學(xué)的概念，但是從能力和素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來(lái)看，它是必須面向?qū)W生的，而且更進(jìn)一步來(lái)講，它是必須面向?qū)W生的思維特點(diǎn)的。只有關(guān)注了學(xué)生的思維特點(diǎn)，才能更好地實(shí)現(xiàn)幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過(guò)對(duì)小學(xué)生的思維特點(diǎn)的研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的思維正處于由具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過(guò)渡的階段，對(duì)于這個(gè)階段的學(xué)生，如果能夠在教學(xué)中用具體的、形象的事物作為學(xué)習(xí)的支持，便可以更好地將小學(xué)生的邏輯思維與抽象思維結(jié)合起來(lái)，而這也正是幾何直觀素養(yǎng)培育的重要途徑。

如同上面所總結(jié)的策略一樣，通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)問(wèn)題解決與學(xué)習(xí)反思等環(huán)節(jié)，都是基于學(xué)生思維特點(diǎn)做出的選擇，在其中加入形象的素材，然后引導(dǎo)學(xué)生形成良好的幾何直觀與空間想象，是直觀想象素養(yǎng)得以形成的前提。