遵循兒童認知，分析錯誤原因

劉新文

摘 ?要：為了遵循兒童認知，分析錯題原因，在此背景下，文章結合蘇教版小學數(shù)學教材中的知識點和學生的解題錯誤，圍繞注意轉移差、記憶時間短、有思維定式等錯誤類型，有針對性地提出不同的解決方案，不僅減少機械的練習作業(yè)，還能避免同樣錯誤的發(fā)生。

關鍵詞：蘇教版;兒童認知;數(shù)學錯誤

在當今的數(shù)學翻轉課堂中，教師大膽地放手讓學生自主學、自由講，暴露他們在數(shù)學思考中存在的問題。這有助于教師靈活地把學生的錯誤資源變成課堂中的教學資源，更有助于教師有針對性地指導學生的數(shù)學學習。因此，在平時教學中，我們收集了學生的大量錯題，從心理學角度分析學生錯誤的原因，主要是由他們的注意轉移差、記憶時間短、有思維定式等因素造成的。

■一、注意轉移差，導致不能自由變換

注意轉移主要是指有目的、及時地把注意從一個對象轉移到另一個對象。由于小學生的注意力發(fā)展具有以下特點：有意注意逐漸發(fā)展，無意注意仍起作用;注意的范圍小;注意的集中性和穩(wěn)定性較弱;注意的分配和轉移能力較弱。這就使得部分小學生在解決數(shù)學問題時出現(xiàn)各種非常簡單的錯誤，在訂正時完全不需要教師做解釋就能訂正正確。

如我在教學蘇教版一年級下冊第四單元“100以內的加法和減法（一）”中的“兩位數(shù)加一位數(shù)不進位加法”一課時，練習作業(yè)中出現(xiàn)了這樣一組口算題：

40+4= ? ? 83+2= ? ? 15+1=

40+5= ? ? 83+3= ? ? 15+2=

40+7= ? ? 83+6= ? ? 15+4=

雖然這組口算題在我們教師看來是非?；A又簡單的兩位數(shù)加一位數(shù)不進位加法題，但是學生在計算過程中出現(xiàn)了較多錯誤，特別是第三行的口算答案。究其原因是很多學生在口算第一行和第二行時發(fā)現(xiàn)從上往下做，答案是一個一個變大的;這就使得他們在做第三行的口算時，他們就沒有去關注這些加數(shù)的數(shù)字變化，直接按照上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下了答案，這就是因為他們在口算中未能及時進行注意力轉移造成的錯誤。

又如我在教學蘇教版二年級上冊第一單元“100以內的加法和減法（三）”中的“解決問題”一課時，練習作業(yè)中出現(xiàn)了這樣一道題：

小英做了11朵花，小華比小英多做3朵花，小英比小平多做3朵花。（1）小華做了多少朵花？（2）小平做了多少朵花？

學生在解決第一個數(shù)學問題時，基本上都能正確找到對應第一個問題所需要的條件;但是在解決第二個數(shù)學問題時，有的學生在解讀“小英比小平多做3朵花”這句話時出現(xiàn)了錯誤，他們想當然地按照第一個問題中看到多用加法計算，卻沒有去分析第二個數(shù)學問題中小英多小平少，計算少的要用減法，從而出現(xiàn)了錯誤。

針對學生在數(shù)學解題中出現(xiàn)注意轉移差的問題，教師可以引導學生在做題時逐字逐句地審題、圈一圈題目中的關鍵詞、做完后馬上檢查等方法提高解題的正確率。

■二、記憶時間短，導致快速間接遺忘

從認知心理學角度來說，記憶是過去經驗在人腦中的反應，所以是先有“記”再有“憶”。根據(jù)記憶時間的長短，一般可以分為感覺記憶、短期記憶和長期記憶。對小學生來說，他們無意識的記憶一般都屬于感覺記憶和短時記憶。

如我在教學蘇教版二年級下冊第六單元“兩、三位數(shù)的加法和減法”中的“三位數(shù)減三位數(shù)的退位減法”一課時，作業(yè)中有一道豎式計算：600-237。雖然在新課教學中反復強調了三位數(shù)減三位數(shù)的退位減法的計算算理和計算算法，但是學生在計算過程中仍然出現(xiàn)了各種不同的計算錯誤。于是，我叫來部分學生詢問他們的思考過程：比如生1說他看到0減7不夠減，向十位借，但是十位沒有，就向百位借1當10，個位10減去7等于3，十位10減去3等于7，百位6減去2等于4，所以600-237=473;生2也知道不夠減要向前一位退1，個位0減去7不夠減，向百位借1，個位10減7等于3，十位10減去3等于7，百位6借走1是5，5減去2等于3，所以600-237=373。于是，我又緊追著問他們個位不夠減要退1，十位不夠減怎么辦，他們紛紛表示也要退1后才能減，這就需要9減去3。這道計算題是由于退位減法中學生忘記了中間步驟，導致計算錯誤。

又如我在教學蘇教版四年級下冊第三單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時，新課后練習作業(yè)中有如128×16這樣的三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法，上交的作業(yè)中他們的錯誤較多。他們主要存在的問題是相乘后忘記進位了，比如有的學生在計算128乘6時，8乘6時要在個位上寫8;十位2乘6等于12，即十位上寫2;百位上1乘6加1等于7;有的學生在計算128乘6時，8乘6時要在個位上寫8，向十位進4;十位上2乘6加4等于16，寫6進1;百位上1乘6等于6，卻忘記了要進1。

針對學生在數(shù)學解題中出現(xiàn)記憶時間短的問題，教師可以引導學生在做題時出聲說解題方法或者簡單地記錄思考過程，這些方法可減少他們大腦的記憶量，不僅能提高解題的正確率，還有助于他們在檢查時回憶解題過程。

■三、有思維定式，導致帶來消極影響

思維定式是指心理上的“定向趨勢”，它是由一定的心理活動所形成的準備狀態(tài)，對以后的感知、記憶、思維、情感等心理活動和行為活動起正向的或反向的推動作用。一般而言，思維定式會給學生的數(shù)學解題帶來阻礙等負面影響。

如我在教學蘇教版一年級總復習練習課時，練習作業(yè)中有一道題：用了5支鉛筆，還剩下8支鉛筆，原來有多少支鉛筆？學生初次遇到這道題，他們大都用減法8-5=3（支）來計算出原來有3支鉛筆，詢問他們?yōu)槭裁从脺p法做時，很多學生是說看到題目中有“還剩下”就馬上想到用減法來做。除此之外，也有的小朋友列出的算式是（13）-5=8（支），他們認為原來有13支鉛筆。從這個特殊的算式中，我們看到這部分學生習慣了“從左到右”的讀題思維和解題思維，因此他們寫出的算式也是從左到右的，這也是以后數(shù)學學習中的方程思維。為了更好地幫助學生理解計算“原來”的數(shù)學問題，我通過實物操作演示的方式幫助學生理解題意，讓他們理解原來的鉛筆數(shù)量就是用了的鉛筆數(shù)量加上還剩下的鉛筆數(shù)量，在數(shù)量關系的幫助下打破了“看到還剩用減法”的定式思維。

又如我在教學蘇教版四年級上冊第七單元“整數(shù)四則混合運算”一課時，在學生的獨立計算練習中有這樣一道題目：1000-642+358，很多學生自動地先計算642+358=1000，再計算1000-1000=0，這種求簡的思維方式讓學生看到數(shù)字2和8馬上就加起來湊成一個整數(shù)，還理所當然地認為這道題目可以運用簡便方法來計算。針對學生害怕復雜數(shù)字、喜歡簡單計算的心理，我們可以給學生一些對比題組練習，讓他們在題組中去辨析容易混淆的數(shù)字，學會正確區(qū)分整數(shù)的運算順序，尤其是面對那些容易上當?shù)臄?shù)字。

針對學生在數(shù)學解題中出現(xiàn)思維定式的問題，教師在教學中需要將新題與原題組成一組組的對比題，讓學生在比較中區(qū)分題組中的異同，對每道題目留下深刻的印象，從而在以后減少同樣錯誤的發(fā)生。

總之，學生在自主學習過程中產生的錯誤各種各樣，因此錯誤的原因也各種各樣。雖然家長通常把他們的錯誤歸因于粗心或者不認真，但是作為數(shù)學教師應當用專業(yè)的眼光去分析學生的錯誤原因，從兒童的認知和心理發(fā)展角度合理地提出解決方案，努力讓學生真實的數(shù)學思維暴露在課堂中，同時把他們的錯誤原因在課堂上破解，這樣既提高了數(shù)學課堂效率，又讓學生學得輕松、學得扎實。