淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

李夢(mèng)陽(yáng)

摘 要：高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比前兩個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大了不少，這就更加考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。在傳統(tǒng)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師都是以教給學(xué)生的做題能力和做題技巧為主，主要是為了學(xué)生能在考試中取得好成績(jī)，這樣的方法在應(yīng)試教育體系下的確取得了一些成果，但是在素質(zhì)教育推行的今天，這種方法已經(jīng)完全行不通了。素質(zhì)教育下的高中數(shù)學(xué)教育，更加注重學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，這就使得新課程下的數(shù)學(xué)題目變得更加的靈活，不是靠著某種套路或者背會(huì)某種題型就能完成的，這就需要我們的學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)思想方法，掌握了數(shù)學(xué)的思想方法就能以不變應(yīng)萬(wàn)變。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;教學(xué)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2019）12-016-1

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂與核心所在，數(shù)學(xué)思想是指用一種與數(shù)學(xué)有關(guān)的思想模式在實(shí)際的做題過(guò)程中與之融合起來(lái)，這樣就能達(dá)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)題目的目的。數(shù)學(xué)方法是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)組織起來(lái)的解決問(wèn)題方法。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的綜合運(yùn)用能力就展示了學(xué)生們數(shù)學(xué)的掌握程度，這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育所要培養(yǎng)的能力，本文就將介紹如何在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、數(shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)思想的存在使得數(shù)學(xué)知識(shí)的理解性變得更為深刻，只要做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的熟練掌握，才能透徹的理解數(shù)學(xué)思想方法，也只有透徹的理解了數(shù)學(xué)思想方法才能反過(guò)來(lái)熟練的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，才能做到在素質(zhì)教育下靈活的應(yīng)對(duì)各種各樣變形的數(shù)學(xué)題目，最終完成素質(zhì)教育的目的。

對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的重要性，我在教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程中就有深刻的體會(huì)。記得我在上《解析幾何初步》這一章的時(shí)候，我們就要教學(xué)一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法--數(shù)形結(jié)合的方法。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法是利用代數(shù)的知識(shí)去解決幾何的問(wèn)題，這樣的方法為解決幾何問(wèn)題提供了極大的便利，往往只需要做到精確的計(jì)算就能把復(fù)雜的幾何難題算出來(lái)，這樣把抽象思維和形象思維聯(lián)系起來(lái)的方法是數(shù)學(xué)方法中重要的一種。在實(shí)際教學(xué)這一課的內(nèi)容之前，我并沒(méi)有直接教給學(xué)生們數(shù)形結(jié)合的方法，而是先從最基本的幾何方法解決幾何題開(kāi)始的。在上《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》的由來(lái)這一課的時(shí)候，我首先用畫(huà)圖作圖的方法給學(xué)生解釋了一遍如何得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使用這個(gè)方法當(dāng)然可以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，但是在實(shí)際的做題的過(guò)程中卻不實(shí)用，需要花費(fèi)大量的時(shí)間去畫(huà)圖，另外還要保證畫(huà)的圖的精準(zhǔn)性，這在考試的過(guò)程中可能就需要十幾分鐘的時(shí)間了，這時(shí)候就需要引入另外一種方法來(lái)解決問(wèn)題。這個(gè)時(shí)候我就自然而然的引入用數(shù)形結(jié)合的方法去解決問(wèn)題，首先將圓畫(huà)在坐標(biāo)系之中，再將圓的半徑和圓心用x和y等代數(shù)表示出來(lái)，最終根據(jù)等量關(guān)系設(shè)出方程式，這樣就用代數(shù)式表達(dá)出了幾何問(wèn)題，然后再解決這個(gè)方程式就能得到結(jié)果了。這樣的數(shù)形結(jié)合的方法大大地縮短了解決一個(gè)題目的時(shí)間，提高了準(zhǔn)確性，使得在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中變得更加實(shí)用，這就是數(shù)學(xué)方法的價(jià)值所在。

二、在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)例題的教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方法，經(jīng)典的例題講解往往能讓學(xué)生精準(zhǔn)的掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我們教師在教學(xué)的過(guò)程中要注重例題的選擇，要選擇經(jīng)典的好的具有代表性的例題。另外，在數(shù)學(xué)例題的講解過(guò)程中，要注重如何將數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到例題的講解過(guò)程中，只有做到例題和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生深刻印象。

例如，在上高中階段重要的知識(shí)《數(shù)列》的知識(shí)時(shí)就需要用到很大的技巧性。對(duì)于數(shù)列這一類(lèi)的知識(shí)，如果沒(méi)有掌握方法，做題時(shí)就會(huì)變得難以下手。我在講解一道《等差數(shù)列的性質(zhì)》的例題的時(shí)候就注重將數(shù)學(xué)的思想方法滲透其中。我首先列舉了簡(jiǎn)單的如1、3、5、7等奇數(shù)讓他們觀察性質(zhì)然后用代數(shù)式表示，接著我又以1、5、9、13等隔著一位的奇數(shù)讓學(xué)生們接著用代數(shù)式表示，然后讓學(xué)生們對(duì)比兩個(gè)代數(shù)式的共同點(diǎn)，緊接著我以此引出了關(guān)于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的驗(yàn)證的例題，證明等差數(shù)列公式最重要的方法就是利用倒序相加的方法，接著讓學(xué)生們用學(xué)到的方法證明一開(kāi)始我布置的兩個(gè)小例題。就在這樣的一個(gè)例題講解的過(guò)程中，既讓學(xué)生們鍛煉了自己的能力，也通過(guò)例題給學(xué)生們展示了倒序相加法的應(yīng)用，做到了在例題教學(xué)中滲透教學(xué)方法的目的。

三、在數(shù)學(xué)探究性的學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

探究性的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，探究性的學(xué)習(xí)往往能起到開(kāi)拓學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生創(chuàng)新能力的重要作用，將學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)滲透數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法往往能起到意想不到的效果。

探究性的學(xué)習(xí)隨著素質(zhì)教育的發(fā)展越來(lái)越受到教師們的重視，而數(shù)學(xué)思想方法和探究性的學(xué)習(xí)一樣都是提高學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的重要手段，將這兩者有機(jī)的結(jié)合將能起到很大的作用。例如，我在教學(xué)《不等式》這一章的時(shí)候，知識(shí)點(diǎn)比較抽象，有一定的難度性，但是我一般的做法是先讓學(xué)生們自我預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)解決一部分知識(shí)點(diǎn)，我會(huì)用獎(jiǎng)勵(lì)的方式激發(fā)他們解決問(wèn)題的熱情。接著，我會(huì)初步給他們講解一下與本課內(nèi)容相關(guān)的函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，讓他們?cè)诔醪搅私獾那闆r下，利用函數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法去自行探究合作解決本課的知識(shí)點(diǎn)。這樣的一個(gè)過(guò)程讓學(xué)生們合作探究，不僅鍛煉發(fā)展了他們的團(tuán)隊(duì)合作與探究的能力，還加深了他們對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。

四、總結(jié)

總而言之，數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性是不必多說(shuō)的，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于學(xué)生的解題能力乃至培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)型的人才都是至關(guān)重要的，這些都需要我們基層教育工作者在教育的過(guò)程中認(rèn)真探討研究。

[參考文獻(xiàn)]

[1]吳金華.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2018.

[2]周雪蓮.滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維——淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)新視角[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2018.