基于特征價格模型的住宅租金影響因素研究

魯羽西 詹長根 戴云

摘要：住房問題一直是公眾關(guān)注的焦點問題，在城鎮(zhèn)化進程加快和房價攀升的雙重驅(qū)動下，住房租賃逐步擔(dān)負(fù)起解決流動人口住房問題的重任。以住宅租金影響因素為研究對象，以特征價格模型為理論模型，以武漢市主城區(qū)海量租賃成交數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)進行實證研究，分析影響住宅租金的各項因素的作用強度。結(jié)果表明，建筑面積、就業(yè)中心層級、交通便捷度以及物業(yè)管理水平因素影響最大，反映了租客在租房決策中的偏好。

關(guān)鍵詞：住宅租金;影響因素;特征價格模型

中圖分類號：D923 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-9138-（2019）04-0058-63 收稿日期：2019-03-18

房屋，蘊藏著中國人民對美好生活的向往與追求，住房問題也是公眾和輿論關(guān)注的重點問題。隨著城市化進程深化和房地產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，城市外來人口持續(xù)增加，商品住宅價格節(jié)節(jié)攀升，特別是2014年及2016年出現(xiàn)了全國性房價暴漲，一二線城市高企的房價、限購限貸政策疊加暫時性的供需失衡，使得部分買房需求外溢至租房市場，住房租賃熱度持續(xù)升高。

隨著住房租賃市場的興起，在政策層面2015年起中央就開始積極推動住房租賃市場發(fā)展，確定了住房租賃市場的重要性，住房租賃市場的健康發(fā)展成為滿足城市新市民住房需求、促進房地產(chǎn)市場平穩(wěn)發(fā)展的關(guān)鍵。學(xué)術(shù)層面對住房租金的討論和研究也日漸豐富。國內(nèi)外學(xué)者多采用特征價格模型來進行租金影響因素的定量研究。PapaioannouChadoula構(gòu)建了2014年色薩利大學(xué)城租金的特征價格模型，認(rèn)為大學(xué)生數(shù)量和區(qū)位是影響這一地區(qū)租金的重要因素;王麗華最早運用特征價格模型，構(gòu)建杭州市租金和18項影響因素的回歸模型，量化因素因素作用的強度。此后王一川、蔡菊花等、楊曉冬等、張若曦等以不同城市為研究范圍，采用特征價格模型進行了許多應(yīng)用研究。大量研究成果表明，采用特征價格模型對住房租金進行分析是有效且高效的。目前，國內(nèi)學(xué)者集中在對北京、上海、深圳、廣州、杭州等城市進行研究，但對人口凈流入的中部代表城市武漢市的租金相關(guān)研究卻非常少。

本文聚焦于城市住房租金影響因素的識別與量化，以武漢市主城區(qū)海量住房租賃成交數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，采用特征價格模型作為模型基礎(chǔ)進行實證分析，了解各個租金影響因素的強度，這對理解住宅租金內(nèi)涵和變化實質(zhì)、維穩(wěn)和促進住房租賃市場發(fā)展有著重要的現(xiàn)實意義。

1特征價格模型

特征價格模型是一種研究商品價格和商品所包含特征之間函數(shù)關(guān)系的模型，其核心理論被稱為特征價格理論，認(rèn)為消費者愿意支付金額購買的并非商品本身，而是購買商品做包含的能夠滿足消費者需求的各種效用。也就是說，商品價格由無法直接觀測到的多個屬性的價格即特征價格組成，而某個屬性價格的大小與該屬性對商品價格的影響程度大小息息相關(guān)。因此，特征價格模型實質(zhì)就是構(gòu)建商品價格與各屬性之間的函數(shù)關(guān)系式。據(jù)此，住宅租金與影響因素之間的關(guān)系可以用表達式1表示。

常用的特征價格模型函數(shù)表達式主要是線性函數(shù)模型、半對數(shù)函數(shù)模型和對數(shù)函數(shù)模型三種形式，在實際的應(yīng)用中，一般通過選擇有效的變量、收集樣本數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果最終確定最適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式。

在模型檢驗方面，模型估算前檢驗主要是對自變量之間存在線性關(guān)系進行檢驗，主要方法是對觀察自變量之間兩兩相關(guān)系數(shù)，若相關(guān)系數(shù)較高，則認(rèn)為存在共線性問題，需要對共線性顯著的因素進行篩選和剔除。模型結(jié)果計量經(jīng)濟學(xué)檢驗主要包括顯著性檢驗、異方差檢驗和多重共線性檢驗等。

2研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

2.1研究區(qū)域

本文研究區(qū)域為武漢市主城區(qū)，分別為：江岸區(qū)、江漢區(qū)、硚口區(qū)、漢陽區(qū)、武昌區(qū)、青山區(qū)、洪山區(qū)。主要原因是這七大主城區(qū)是武漢市建成年代最久的區(qū)域，而東西湖區(qū)、漢南區(qū)、蔡甸區(qū)、江夏區(qū)、黃陂區(qū)、新洲區(qū)則較晚劃入武漢市行政區(qū)劃，且距離中心城區(qū)較遠，執(zhí)行政策法規(guī)方面與主城區(qū)有所區(qū)別，在房地產(chǎn)市場方面也有其特殊性，與主城區(qū)關(guān)聯(lián)較小，價格差距較大，租賃市場供求方面也與主城區(qū)有較大差別，可以視作不同的房地產(chǎn)市場。

2.2數(shù)據(jù)來源及處理

需采集的數(shù)據(jù)包括五類，基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)、人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)、住宅租賃成交樣點數(shù)據(jù)、住宅租賃成交小區(qū)數(shù)據(jù)以及各類公共服務(wù)設(shè)施點數(shù)據(jù)。

基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)包括武漢市行政區(qū)劃底圖、街道劃分、水域、主干道等矢量圖層信息，均來源于網(wǎng)絡(luò)開源數(shù)據(jù)，免費下載得到。通過圖層疊加后轉(zhuǎn)換到投影坐標(biāo)系，作為數(shù)據(jù)底圖使用。

人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源是第六次人口普查數(shù)據(jù)，提取其中街道人口這一統(tǒng)計量作為人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)。通過空間計算得到各街道人口密度，并進行可視化。

住宅租賃成交樣點數(shù)據(jù)是通過校企合作手段，國內(nèi)最大的租房平臺鏈家旗下的研究平臺——貝殼研究院，開放成交數(shù)據(jù)庫，選取從2018年11月1日到2019年1月31日共3個月成交數(shù)據(jù)，范圍為武漢市主城區(qū)，租賃類型為整租，業(yè)態(tài)為普通住宅，采集共計41762條租賃樣本信息。包含的字段有：小區(qū)名稱及坐標(biāo)、成交租金、建筑面積、居室結(jié)構(gòu)、房齡結(jié)構(gòu)、裝修情況、樓層類型及租賃期限。樣點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為WGS1984坐標(biāo)系，導(dǎo)入ArcCIS軟件，投影轉(zhuǎn)換后作為樣點層存儲在數(shù)據(jù)庫中。

成交樣點數(shù)據(jù)無法反映住宅小區(qū)的綠化率、小區(qū)開發(fā)商品牌以及物業(yè)管理公司等情況。故提取41762條租賃樣本信息涵蓋的共2633個住宅小區(qū)，采用網(wǎng)絡(luò)爬蟲手段從安居客住宅小區(qū)信息網(wǎng)頁上爬取相關(guān)信息。針對網(wǎng)絡(luò)爬蟲數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較差的問題，對住宅小區(qū)進行抽樣實地調(diào)查。將得到的住宅小區(qū)綠化率、小區(qū)物業(yè)管理公司名稱、小區(qū)開發(fā)商名稱作為字段關(guān)聯(lián)到住宅租賃成交樣點數(shù)據(jù)中，作為租賃樣點圖層備用。

各類公共服務(wù)設(shè)施點數(shù)據(jù)包括武漢市已建成并使用的地鐵站點、教育場所、醫(yī)療場所、購物廣場的名稱及坐標(biāo)位置信息。設(shè)施點信息來源于高德地圖，本文依據(jù)研究需要，選取已建成地鐵站教育部直屬中小學(xué)、省級示范中小學(xué)、市級示范中小學(xué)、三級甲等醫(yī)院及大型購物中心。對獲取的POI進行屬性篩選，僅保留名稱、經(jīng)度、緯度，便于導(dǎo)入底圖中定位。最后對得到的各類設(shè)施點進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，統(tǒng)一為WGS1984坐標(biāo)系，導(dǎo)入ArcCIS軟件，經(jīng)過投影轉(zhuǎn)換，得到各類設(shè)施在地圖上的分布，作為設(shè)施點圖層備用。

3特征價格模型的應(yīng)用

3.1變量選擇

在因變量的選擇上，主要參考問卷調(diào)查的結(jié)論，目前租客對單位面積的月租金不敏感，而更重視整套租賃住宅的總租金。加之目前租賃市場上存在著不少將同一套住宅按房間數(shù)分開出租的現(xiàn)象，“二房東”“三房東”的現(xiàn)象也比較普遍。但由于在搜集樣本的過程當(dāng)中均顯示為整租，故很難掌握分割出租的情況，因此本文調(diào)查的租賃成交數(shù)據(jù)以整套為單位，以整套租賃住宅月租金作為因變量。

自變量的選擇在文獻研究與問卷調(diào)查的基礎(chǔ)上確定為15項變量。但并非所有變量都能進入模型進行運算，在進入模型前，需要對各變量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計檢驗，減少變量的共線性程度。采用SPSS22.0軟件中的pearson相關(guān)性檢驗，剔除了相關(guān)性較高，且模型擬合結(jié)果較差的居室數(shù)量和開發(fā)商品牌這兩項因素。

各變量的內(nèi)涵不同，需要采取不同的量化方法。第一種量化方法為采用實際觀測數(shù)值作為變量數(shù)據(jù)，主要針對建筑面積、距離等因素。第二種是采用李克特量表，對因素進行分級賦值，按照數(shù)據(jù)獲取情況分為1-3級或1-5級，主要針對裝修程度、物業(yè)管理水平高低等因素。第三種則是利用GIS空間分析工具進行分級賦值，主要針對就業(yè)中心層級、人口密度等難以直接獲取和應(yīng)用的變量。最終擬進入模型的變量及其量化方法和預(yù)期符號如表1所示。

3.2模型估計和檢驗

對三種函數(shù)形式模型的判定系數(shù)大小進行對比，確定最適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式。并對擬合效果最好的函數(shù)模型進行檢驗和結(jié)果分析。

分別對基本線性函數(shù)模型、半對數(shù)函數(shù)模型和對數(shù)函數(shù)模型的變量進行相關(guān)性檢驗，可知最終確定進入模型的變量間相關(guān)系數(shù)均不高，初步避免了嚴(yán)重的共線性問題。利用SPSS22.0軟件回歸工具箱，將選定的的13個納入模型回歸模擬，得到三種函數(shù)形式模型擬合結(jié)果。對比可知，對數(shù)函數(shù)模型的及調(diào)整后數(shù)值最大，為0.718。判定系數(shù)用于度量因變量的變化中可以由自變量解釋的比例，也就市意味著進入模型的13項變量能夠解釋因變量的71.8%的變化。

對數(shù)函數(shù)形式的回歸方差分析的顯著性檢驗值為.000a，表明方程是高度顯著的，證明了全部系數(shù)并非均為0，說明進入方程的自變量與因變量之間的線性關(guān)系成立，回歸方程成立且有效。在異方差檢驗方面，絕大部分的殘差值范圍在正負(fù)5.0之間，據(jù)此可以認(rèn)為模型不存在較大的異方差問題，基本能夠滿足方差齊性的假設(shè)。通過觀察膨脹因子VIF值判斷模型的共線性，所有變量的VIF值均在1.0-1.5之間，遠小于10。從而基本可以認(rèn)為自變量之間共線性關(guān)系并不嚴(yán)重。殘差正態(tài)檢驗方面，殘差的分布符合正態(tài)分布的要求。檢驗結(jié)果說明模型滿足了各項假設(shè)，擬合度較好，在統(tǒng)計上有意義?？梢圆捎么撕瘮?shù)形式的模型運算結(jié)果來分析和解釋各項變量對住宅租金的影響。

3.3模型結(jié)果分析

對數(shù)函數(shù)形式模型擬合效果最好，且各項檢驗均滿足統(tǒng)計要求。從回歸結(jié)果來看，設(shè)定的13個變量均進入了回歸模型。從顯著性來看，所在樓層和裝修程度這兩項變量Sig.值遠大于0.05的顯著標(biāo)準(zhǔn)，沒有達到顯著水平，其他變量均達到顯著水平。從作用方向來看，租賃期限回歸系數(shù)為負(fù)數(shù)，與預(yù)期的作用方向相反。滿足顯著性水平檢驗且與預(yù)期相符的變量共10個，分別為建筑面積、房齡、就業(yè)中心層級、人口密度、LN交通距離、LN教育距離、LN醫(yī)療距離、LN商業(yè)距離、小區(qū)環(huán)境以及物業(yè)水平。

由于本模型采用對數(shù)形式作為函數(shù)形式，已經(jīng)對連續(xù)變量進行了對數(shù)化處理，所以對于取對數(shù)的自變量，它的回歸系數(shù)就是該特征的價格彈性系數(shù)，表示該特征每增加或者減少一個百分比，住宅租金水平變化的比例。而對于沒有采用對數(shù)形式的不連續(xù)變量來說，其對應(yīng)的回歸系數(shù)不能直接代表其變化的彈性系數(shù)，需進行半彈性系數(shù)換算，換算公式為式（2）所示。

半彈性系數(shù)=（EXP回歸系數(shù)-1）*100 （2）

對數(shù)函數(shù)形式模型的回歸系數(shù)及不連續(xù)變量經(jīng)換算后的價格彈性結(jié)果如表2所示。

根據(jù)模型的回歸結(jié)果以及價格彈性解釋，可以看到，建筑因素中影響最大的是建筑面積，建筑面積的增加對租金增長有明顯的正向影響，當(dāng)面積增加20平方米，即多一個可使用的房間，對租金增長影響更為明顯。房齡反映著住宅的新舊程度，在武漢市近年來新建住宅多為高層和超高層的背景下，也在一定程度上反映了建筑層高的變化，對租金變化有較大影響。

區(qū)位因素中，就業(yè)中心層級對租金影響較大，由于對流動人口數(shù)據(jù)難以獲取，采用的是以街道為單位的常住人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對于人口密度的分級劃分還不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致人口密度反映的租金影響不大。

鄰里因素中，交通便利度，即距離地鐵距離對租金影響最大，而購物中心影響較小，大型商超的確能夠匯集人氣，但是并不是形成租房需求的必要條件，和大型購物中心相比，小型的商超、便利店及菜場反而更能夠滿足租客的日常需求。所以距離購物中心距離沒有進入模型，對租賃租金的提升效果不明顯。小區(qū)的物業(yè)管理水平和綠化率反映了小區(qū)檔次，租客更愿意為提供優(yōu)質(zhì)物業(yè)服務(wù)，能夠保障小區(qū)基本安全，且品質(zhì)較高的小區(qū)支付更高的租金。

未進入模型的變量中，目前武漢市許多處于商圈內(nèi)優(yōu)質(zhì)地段的房屋需求強烈，而這些配套完善的住房往往房齡較久，樓層不高，在有限供應(yīng)下，租客對于房屋的所在樓層看重程度不高，導(dǎo)致武漢市的住宅租金對于住房所在樓層也不敏感。在房源的成交信息中，往往沿用掛牌信息中提供的裝修信息，往往存在出租人過分夸大房屋裝修程度的情況，使得基礎(chǔ)信息缺乏一定的真實性，導(dǎo)致變量沒能進入模型。租賃期限上，雖然月租和季租在靈活性上具有優(yōu)勢，但租客對于租房更傾向于穩(wěn)定、可靠，對于短租帶來的漲租、頻繁搬遷等問題抗性較大，故租賃期限長短的變化對租金價格高低難以產(chǎn)生明顯影響。

4結(jié)論

通過因素的篩選與確定以及建立武漢市主城區(qū)住宅租金的特征價格模型，對影響武漢主城區(qū)住宅租賃租金的因素進行了實證分析。經(jīng)過最優(yōu)模型的選擇和顯著變量的篩選，以及顯著性、多重共線性等檢驗，保證了模型的科學(xué)性和結(jié)果的準(zhǔn)確性，得到的主要結(jié)論如下：

建筑因素中的建筑面積、區(qū)位因素中的就業(yè)中心層級以及鄰里因素中的交通便捷度、物業(yè)管理水平影響最大，反映了租客在租房選擇決策中的偏好。

人口密度的影響較小，可能是采用街道常住人口作為密度分析基礎(chǔ)導(dǎo)致分級不準(zhǔn)確造成的;鄰里因素中購物中心因素影響不大，可能的原因是承租者從生活的方便性來看，更關(guān)注的是居住地周邊的小型便利店和菜場而不是大型的購物中心。建筑特征中所在樓層和裝修程度不存在顯著影響，說明在實際的住房租賃過程中，承租者只是短期的租住，而非長期擁有，這兩項因素不作為承租人重點考慮的因素。租賃期限因素與預(yù)期符號不符，說明在承租時，租客對于租房更傾向于穩(wěn)定、可靠，愿意選擇更長起租時間的房源。