基于蒙特卡洛法的長(zhǎng)租公寓價(jià)值評(píng)估研究

朱朦 萬(wàn)甜甜

摘 要：在運(yùn)用蒙特卡洛法進(jìn)行長(zhǎng)租公寓價(jià)值評(píng)估時(shí)，租金增長(zhǎng)率、空置率和折現(xiàn)率等相關(guān)參數(shù)的取值有了更好的選擇，這些參數(shù)可以看作為隨機(jī)變量，并賦予其取值范圍和分布形式，將原有的參數(shù)點(diǎn)估計(jì)擴(kuò)大為區(qū)間估計(jì)，克服了傳統(tǒng)的評(píng)估方法中采用主觀選取并且選取參數(shù)大多為點(diǎn)估計(jì)的諸多問題，大大提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：蒙特卡洛法 長(zhǎng)租公寓 價(jià)值評(píng)估

一、引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程加速，國(guó)內(nèi)大中型城市房?jī)r(jià)持續(xù)快速上漲，房?jī)r(jià)收入比也不斷刷新歷史新高。在此背景下，從國(guó)家到地方各級(jí)政府接連不斷的出臺(tái)促進(jìn)長(zhǎng)租公寓行業(yè)發(fā)展的利好政策，為行業(yè)的發(fā)展提供良好的政策環(huán)境。但目前長(zhǎng)租公寓的發(fā)展面臨前期投入大、投資回收期長(zhǎng)、融資成本高、融資渠道單一等困境。因此保證長(zhǎng)租公寓資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估結(jié)果的科學(xué)性與準(zhǔn)確性是保證長(zhǎng)租公寓行業(yè)順利發(fā)展的前提。

蒙特卡洛法克服了傳統(tǒng)的評(píng)估方法中采用主觀選取并且選取參數(shù)大多為點(diǎn)估計(jì)的諸多問題，大大提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此本文提出基于蒙特卡洛法的長(zhǎng)租公寓價(jià)值評(píng)估模型，并對(duì)其適用性進(jìn)行檢驗(yàn)分析。

二、蒙特卡洛法基本原理

蒙特卡洛法是在概率論中的中心極限定理和大數(shù)定理以及推理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的基礎(chǔ)上采用事件的頻率來(lái)決定事件概率的一種方法。首先假設(shè)函數(shù)Y=f（X），函數(shù)中存在若干個(gè)變量Xn，并且Xn均服從某個(gè)的概率分布。然后，采用其隨機(jī)發(fā)生器進(jìn)行隨機(jī)數(shù)抽樣，產(chǎn)生若干隨機(jī)變量，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系得到對(duì)應(yīng)y值。在多次模擬下，可以得到若干個(gè)結(jié)果，最后將獲得的結(jié)果以概率分布的形式呈現(xiàn)出來(lái)，并進(jìn)一步對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、基于蒙特卡洛法的長(zhǎng)租公寓價(jià)值評(píng)估模型

蒙特卡洛模擬的基本步驟如下：

（1）確定模型。在運(yùn)用收益還原法的基礎(chǔ)上，建立長(zhǎng)租公寓資產(chǎn)證券化價(jià)值評(píng)估基本模型。

（1-1）

式中：

V-評(píng)估時(shí)點(diǎn)的待估物業(yè)價(jià)值;Ri-第i年的凈收益;r-為折現(xiàn)率;n-收益期限。

（2）選取變量。通過(guò)上述模型可發(fā)現(xiàn)主要變量為收益期限（n）、折現(xiàn)率（r）、凈收益（Ri）。其中收益期限可以根據(jù)相關(guān)資料（土地使用權(quán)證、房產(chǎn)證等）準(zhǔn)確計(jì)算。凈收益是指經(jīng)營(yíng)周期內(nèi)經(jīng)營(yíng)收入減去經(jīng)營(yíng)支出的差值。通過(guò)分析長(zhǎng)租公寓經(jīng)營(yíng)模式發(fā)現(xiàn)，經(jīng)營(yíng)收入的構(gòu)成為租金收入、物業(yè)管理費(fèi)以及租賃保證金。因此，本文將租金收入作為主要的預(yù)測(cè)對(duì)象，租金收入的大小取決于長(zhǎng)租公寓的租金水平、租金增長(zhǎng)率、空置率相關(guān)參數(shù)。折現(xiàn)率的選取要根據(jù)具體的實(shí)際情況確定，它的細(xì)微變動(dòng)將直接影響到長(zhǎng)租公寓資產(chǎn)的價(jià)值。綜上所述，由于租金水平可以通過(guò)特征價(jià)格模型得到客觀合理的預(yù)測(cè)，因此本文將空置率、租金增長(zhǎng)率、折現(xiàn)率這三個(gè)較難預(yù)測(cè)的變量作為該模型的隨機(jī)變量。

（3）搜集數(shù)據(jù)，確定隨機(jī)變量概率分布。隨機(jī)變量概率分布的確定可以分為主觀概率法與客觀概率法?？陀^概率法是在可獲得充足數(shù)據(jù)情況下，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)原理，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，這種方法確定的概率分布能夠反映隨機(jī)變量真實(shí)情況;主觀概率法則是在無(wú)法獲得充足的數(shù)據(jù)情況下，根據(jù)已知分布結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，主觀估計(jì)隨機(jī)變量的分布，其中客觀概率法是本文使用的主要方法。

（4）隨機(jī)抽樣。在隨機(jī)變量的概率分布確定后，本文利用MATLAB對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣，并在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù)據(jù)，這些隨機(jī)數(shù)據(jù)組成的樣本被稱為隨機(jī)數(shù)序列。

（5）確認(rèn)模擬次數(shù)。應(yīng)用蒙特卡洛法價(jià)值評(píng)估時(shí)，模擬次數(shù)的大小也影響評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性。根據(jù)研究表明模擬次數(shù)與模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性呈正比關(guān)系，次數(shù)越多，模擬結(jié)果的分布就越接近實(shí)際分布，評(píng)估結(jié)果可信度就越高。在確定模擬次數(shù)時(shí)，要結(jié)合實(shí)際情況綜合考慮。

（6）代入概率模型進(jìn)行計(jì)算。模擬次數(shù)確定后，將抽樣的隨機(jī)變量代入數(shù)學(xué)模型運(yùn)算出模擬值，再運(yùn)用MATLAB繪圖功能繪制出模擬值的直方圖，通過(guò)直方圖對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行概率描述。本文用模擬值的均值來(lái)代替期望值，由于變量是在一定的概率分布下隨機(jī)抽樣所得，即使同樣的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和模型，每次運(yùn)行的結(jié)果都會(huì)有存在偏差，但當(dāng)模擬次數(shù)達(dá)到一定量級(jí)時(shí)，運(yùn)行結(jié)果的偏差可以忽略不計(jì)。

四、基于蒙特卡洛法價(jià)值評(píng)估模型適用性分析

（1）方法適用條件適用性分析。從原則上講，蒙特卡洛法的適用范圍是沒有任何限制的，它適用于服從任意分布或者服從任意組合的隨機(jī)變量。盡管變量的變動(dòng)通常是不確定的，但是我們可以通過(guò)歷史數(shù)據(jù)的研究檢驗(yàn)可以大致擬合出變量的概率分布，在對(duì)變量進(jìn)行賦值，多次賦值后就可以得到服從某種概率分布的結(jié)果。蒙特卡洛法是將概率與可預(yù)測(cè)的各種結(jié)果結(jié)合在一起，讓不確定性的參數(shù)服從于一定的概率分布，再采用MTALAB編程方法進(jìn)行模擬計(jì)算出一組服從某一概率分布的結(jié)果，最后根據(jù)結(jié)果所包含的概率區(qū)間確定確定具體結(jié)果。

在以實(shí)現(xiàn)證券化為目標(biāo)的長(zhǎng)租公寓價(jià)值評(píng)估時(shí)，市場(chǎng)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)以及評(píng)估人員評(píng)估時(shí)的主觀預(yù)測(cè)都對(duì)評(píng)估模型中租金增長(zhǎng)率、空置率、折現(xiàn)率等參數(shù)產(chǎn)生不確定性的影響，并最終導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果的不確定性。因此，在評(píng)估時(shí)采用可以充分考慮不確定性的蒙特卡洛法是十分適用的。通過(guò)此方法在一定程度上克服了評(píng)估時(shí)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與主觀隨意帶來(lái)的不確定性，使得估值結(jié)果更加可靠。

（2）方法基本原理適用分析。蒙特卡洛法是以概率學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)不確定性的隨機(jī)變量進(jìn)行大量的抽樣，生成一組指定容量抽樣值，然后將抽樣值代入模型之中，得到所需的函數(shù)值，在運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行足量的模擬，最終可得到更接近于真實(shí)情況的函數(shù)值以及分布情況。蒙特卡洛法起源于1942年美國(guó)陸軍部的“Manhattan Project”，為解決核物理中的隨機(jī)擴(kuò)散問題孕育而生的。20世紀(jì)50年代之后，該方法從傳統(tǒng)領(lǐng)域迅速擴(kuò)散到其他領(lǐng)域，但目前蒙特卡洛法在資產(chǎn)評(píng)估中運(yùn)用較少。因此，本文引入蒙特卡洛法對(duì)以資產(chǎn)證券化為目的的長(zhǎng)租公寓價(jià)值評(píng)估傳統(tǒng)方法的改進(jìn)。

五、小結(jié)

本文對(duì)長(zhǎng)租公寓通過(guò)蒙特卡洛法進(jìn)行價(jià)值評(píng)估，首先建立基于蒙特卡洛法的長(zhǎng)租公寓價(jià)值評(píng)估模型，保證模型的理論準(zhǔn)確性。再對(duì)蒙特卡洛法的基本理論與適用條件兩個(gè)方面證明了蒙特卡洛法對(duì)長(zhǎng)租公寓價(jià)值評(píng)估的適用性。從而保證基于蒙特卡洛法的長(zhǎng)租公寓價(jià)值評(píng)估的科學(xué)性與準(zhǔn)確性。

作者簡(jiǎn)介：朱朦（1990.12-），女，漢，浙江嘉興人，嘉興學(xué)院南湖學(xué)院，助教，研究方向：工程管理。

萬(wàn)甜甜（1989.7-），女， 漢，安徽六安人， 嘉興學(xué)院南湖學(xué)院，助教，研究方向：普惠金融商業(yè)銀行。