探尋重合本質(zhì)建構(gòu)度量模型
——《角的度量》教學(xué)

陳 慧

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)上冊(cè)第40、41頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣導(dǎo)入

師：（課件出示圖1）游樂(lè)場(chǎng)里有幾個(gè)滑梯，你想玩哪個(gè)？說(shuō)說(shuō)你的理由。

圖1

生：我想玩3號(hào)，因?yàn)檫@個(gè)滑梯最陡，玩起來(lái)最刺激。

師：同學(xué)們說(shuō)的陡實(shí)際上是指滑板和地面形成的角比較大。（課件抽象出三個(gè)滑梯上的三個(gè)角）角是我們的老朋友了，關(guān)于角，我們都知道什么？

生：角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊；角分直角、銳角和鈍角。

二、探究新知

1.提出猜想，感知重合。

師：這些角有大有小，如果想知道它們到底有多大，該怎樣度量呢？可以用直尺嗎？

生：不行，因?yàn)槌咦邮菧y(cè)量物體長(zhǎng)度的。

師：（出示圖2）我們一起來(lái)回憶長(zhǎng)度和面積的度量方式。

圖2

師：（出示圖3）我們?cè)诙攘块L(zhǎng)度時(shí)，用一小段長(zhǎng)度作標(biāo)準(zhǔn)去度量；在度量面積時(shí)，用一個(gè)小正方塊的面積作標(biāo)準(zhǔn)去度量；猜一猜在度量角度時(shí)，用什么作標(biāo)準(zhǔn)去度量呢？用什么工具去測(cè)量？

圖3

生：我猜也是用一個(gè)小角作標(biāo)準(zhǔn)去量角，我還聽家長(zhǎng)說(shuō)過(guò)，可以用量角器來(lái)測(cè)量角的大小。

師：這節(jié)課我們就一起研究用量角器來(lái)測(cè)量角的大小。（板書：角的度量）

2.梳理問(wèn)題，初步認(rèn)知。

師：關(guān)于角的度量這節(jié)課，你有哪些想知道的？

生：量角器為什么是半圓形的？

生：量角器為什么有兩圈刻度？

生：怎樣用量角器測(cè)量角？

師：請(qǐng)大家?guī)е覀兊牟聹y(cè)和問(wèn)題，自學(xué)數(shù)學(xué)書第40頁(yè)到41頁(yè)的內(nèi)容。

3.互動(dòng)交流，構(gòu)建模型。

師：誰(shuí)來(lái)分享你的自學(xué)成果？

生：我知道了人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作 1°。

（教師播放微課，幫助學(xué)生直觀建立1度角的表象）

師：（課件演示圖4：10個(gè)1°角疊加起來(lái)）現(xiàn)在10個(gè)1°角疊加起來(lái)了，這個(gè)角是多少度？為什么？

生：這個(gè)角是 10°。因?yàn)?10個(gè) 1°是 10°。

圖4

師：（課件演示 2個(gè) 10°角疊加成 20°角，3個(gè)10°角疊加成30°角）現(xiàn)在這些角又是多少度呢？

生：20 個(gè) 1°是 20°，或 2 個(gè) 10°是 20°。

生：30 個(gè) 1°是 30°，或 3 個(gè) 10°是 30°。

師：（課件出示60°的角）估一估，這個(gè)角是多少度？

生：估計(jì) 50°或 60°。

師：（課件出示圖5：依次從60°角不斷疊加形成180°角的過(guò)程）這里有 180 個(gè) 1°角，180 個(gè) 1°角疊加起來(lái)，形成了一個(gè)半圓。觀察這180個(gè)1°角的頂點(diǎn)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

圖5

生：這些角的頂點(diǎn)都相交于一點(diǎn)。

師：（出示圖6）我們把這個(gè)交點(diǎn)稱為中心點(diǎn)。為了方便讀數(shù)，我們給它加上刻度（只出示外圈刻度），刻度為0的線稱為0刻度線。

圖6

4.畫角體驗(yàn)，完善思維。

師：你能在《作業(yè)單》的量角器上找出一個(gè)刻度為50°的角，并把它畫出來(lái)嗎？

展示作品（展示圖7）。

師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣找到那個(gè)開口向右的50°的角的嗎？

生：我在量角器上數(shù)出了5個(gè)連著的10°，就是50°的角。

圖7

師：角的開口方向有左有右，以后遇到開口向右的角我們都得10°、10°地?cái)?shù)嗎？有沒(méi)有什么好辦法？

生：可以在量角器上增加一圈刻度。（課件演示增加內(nèi)圈的刻度）

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么量角器有兩圈刻度？

5.辯論化錯(cuò)，突破難點(diǎn)。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)能在量角器上找角、畫角，還能讀出它的刻度，你會(huì)用量角器測(cè)量角嗎？獨(dú)立嘗試測(cè)量作業(yè)單上角的度數(shù)。

（展示學(xué)生作業(yè)單）

生：1號(hào)是錯(cuò)的，因?yàn)榱拷瞧鞯?刻度線沒(méi)有和角的一條邊重合。

生：2號(hào)也是錯(cuò)的，因?yàn)榱拷瞧鞯闹行狞c(diǎn)沒(méi)有和角的頂點(diǎn)重合。

生：3號(hào)讀數(shù)錯(cuò)了，應(yīng)該從0刻度線所在的那一圈刻度讀起，應(yīng)該是讀內(nèi)圈刻度，是50°。

生：4號(hào)是正確的測(cè)量方法。

師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣測(cè)量角的大??？你特別想提醒同學(xué)們注意什么？

生：量角器的中心點(diǎn)要和角的頂點(diǎn)重合，量角器的0刻度線要和角的一條邊重合，再觀察另一條邊所對(duì)的刻度。我要提醒同學(xué)們讀數(shù)時(shí)要正確選擇內(nèi)圈或是外圈的刻度。

展示四位同學(xué)的作業(yè)單，全班交流，明晰相應(yīng)的操作流程，在辯論化錯(cuò)的過(guò)程中幫助學(xué)生逐漸梳理出用量角器度量角的方法，并進(jìn)行歸納提煉：三個(gè)重合。特別通過(guò)對(duì)3號(hào)作品錯(cuò)誤方法的反復(fù)說(shuō)理，突破難點(diǎn)——讀數(shù)時(shí)，要特別關(guān)注被測(cè)量的角的一條邊是對(duì)準(zhǔn)內(nèi)圈還是外圈的0刻度線。

三、收獲與延伸

師：這節(jié)課你有什么收獲？在高年級(jí)，我們將會(huì)研究如何度量一個(gè)物體所占空間的大小，也就是物體的體積，有興趣的同學(xué)下課后可以接著想一想！