構(gòu)建學(xué)習(xí)任務(wù)型課堂 讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生
——《除數(shù)是小數(shù)的除法》教學(xué)片斷與反思

王淑珍

眾所周知，知識(shí)的掌握和能力的培養(yǎng)都離不開學(xué)習(xí)的主體——學(xué)生自身的智力活動(dòng)，這是任何其他因素都無法代替的一種特殊的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。所以教學(xué)中必須做好兩件事：一是調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心態(tài)，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)；二是要使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最終促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。因此，我們要努力構(gòu)建學(xué)習(xí)任務(wù)型課堂，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。以下便以《除數(shù)是小數(shù)的除法》教學(xué)片斷為例談學(xué)習(xí)任務(wù)型課堂的構(gòu)建。

【片斷】例：0.065千克是0.05千克的幾倍?

一、比較

學(xué)生列出算式 0.065÷0.05之后,我引導(dǎo)學(xué)生把該算式與準(zhǔn)備題中的 14.4÷18、6.21÷3 進(jìn)行比較：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”

生1：我發(fā)現(xiàn)除數(shù)變小數(shù)了。

生2：原來是小數(shù)除以整數(shù)，現(xiàn)在變成小數(shù)除以小數(shù)了。

二、猜測(cè)

師：像這樣的除數(shù)是小數(shù)的除法，同學(xué)們猜猜看，應(yīng)該怎么計(jì)算呢？

（一石激起千層浪）

生1：我猜是把被除數(shù)和除數(shù)都變成整數(shù)。

生2：那可不一定，根據(jù)商不變性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，這樣除數(shù)就可以變成整數(shù)了。

生3：我也認(rèn)為只要把除數(shù)變成整數(shù)就行了。前面我們不是已經(jīng)學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法了嗎？

生4：又是把新知轉(zhuǎn)化成舊知。

三、探索

1．獨(dú)立嘗試。

此時(shí)，學(xué)生的猜測(cè)已接近新知的關(guān)鍵所在。我抓住這個(gè)契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試，探索計(jì)算方法，再在小組里進(jìn)行交流。

2．算法展示。

3．交流評(píng)價(jià)。

算法①的學(xué)生：我把0.05看成5，然后讓商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

（話音剛落，馬上有人反駁）

生1：不對(duì)！除數(shù)變成5，擴(kuò)大了100倍，那被除數(shù)怎么不變呢？

生2：我通過估算，發(fā)現(xiàn)商和除數(shù)相乘的積共有五位小數(shù)，而被除數(shù)卻只有三位小數(shù)。其實(shí)剛才我自己也是這樣做的，現(xiàn)在我發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了。

我馬上對(duì)這一回答給予表揚(yáng)：“你很會(huì)思考！能通過估算先推翻自己，再判斷別人。”這時(shí)，同學(xué)們都對(duì)他投去了贊許的目光。

算法②的學(xué)生：我先把除數(shù)擴(kuò)大100倍變成整數(shù)，要使商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大100倍，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則來做。

師：大家說有沒有道理？

同學(xué)們自發(fā)地報(bào)以掌聲。其中一個(gè)學(xué)生很真誠地說：“我覺得他寫得很清楚，講得也很清楚。”

而這時(shí)，算法③的學(xué)生很不好意思地站了起來：“老師，我知道自己做錯(cuò)了！”

我內(nèi)心為該學(xué)生能發(fā)現(xiàn)并承認(rèn)自己的錯(cuò)誤而欣喜，但表面上故作驚訝：“哦，是嗎？你把自己的做法說說看好嗎？”在我的鼓勵(lì)之下，他“暴露”了自己原先的想法，并立即糾正。

“咦！第④種算法你們能理解嗎？”我故意把這個(gè)“球”拋給學(xué)生。在傾聽了學(xué)生的想法之后，我給予了肯定。但個(gè)別學(xué)生不“肯”了：“這樣做太麻煩了！還要轉(zhuǎn)化單位?！?/p>

在算法⑤的學(xué)生表達(dá)自己的意思之后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化：“你們認(rèn)為哪種是最佳算法？”

生1：我覺得第②種最簡(jiǎn)便！只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以了。

（教師隨即在第②種上作“☆”記號(hào)）

生2：不！我認(rèn)為第⑤種才是最佳方法。

生3：第⑤種和第④種都太麻煩了！我認(rèn)為沒有必要把被除數(shù)和除數(shù)都變成整數(shù)。

生4：況且第④種算法有局限性。如果沒有給你提供單位呢？

……

師生共同歸納“除數(shù)是小數(shù)的除法”的一般算法。

【反思】

如何構(gòu)建學(xué)習(xí)任務(wù)型課堂呢？我認(rèn)為至少要做到把以下三個(gè)要素“還給”學(xué)生。

1．把時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與任務(wù)。

“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！睆倪@個(gè)理念出發(fā)，教師應(yīng)從“占有”課堂的歷史舞臺(tái)上退出來，把主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)間還給學(xué)生，給時(shí)間才會(huì)有發(fā)展，給時(shí)間才能為任務(wù)型課堂提供基礎(chǔ)和保障。案例中，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間產(chǎn)生了認(rèn)知沖突后，我便鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)與探索。試想：如果沒有足夠的時(shí)間，怎會(huì)出現(xiàn)探索后的算法多樣化？如果沒有足夠的時(shí)間，學(xué)生怎有機(jī)會(huì)充分展示自己的思維過程？更談不上會(huì)有反思之后的自評(píng)與他評(píng)。

縱觀本課教學(xué)，我給學(xué)生提供了近三分之二的時(shí)間，讓其經(jīng)歷比較、猜測(cè)、嘗試、交流、評(píng)價(jià)、歸納的過程，從而避免了學(xué)生主動(dòng)參與的“表面化”，而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

2．把思考還給學(xué)生，讓學(xué)生自主完成任務(wù)。

課堂 教學(xué)起點(diǎn) 教學(xué)生長(zhǎng)點(diǎn)以教定學(xué) 教師的備課筆記上因?qū)W定教 學(xué)生現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)上源于教師本身的才華源于學(xué)生的困惑、疑惑和需要

在講授新知中，處理教材和選擇教法不是“給予”，讓學(xué)生“吃現(xiàn)成飯”，即輕而易舉得出結(jié)論；而是千方百計(jì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性并創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生悟出道理，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

因此，在課堂上我們應(yīng)堅(jiān)持把思考還給學(xué)生，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平，在其最近發(fā)展區(qū)附近，讓學(xué)生自主探索，合作交流，讓學(xué)生真正去經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。在本案例中，我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”（除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法）之后，鼓勵(lì)他們?nèi)ゲ聹y(cè)探索、合作交流，促使學(xué)生進(jìn)入思考的狀態(tài)。在這一思考的過程中，學(xué)生的思維被激“活”了：（1）出現(xiàn)了算法多樣化，這是第一層次的思考。我們的教材只是簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)了一般算法，即案例中的第②種，但學(xué)生由于個(gè)體思維水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思考角度的不同，出現(xiàn)了五種算法，每一種算法都是他們經(jīng)過探索、思考得出的富有個(gè)性和創(chuàng)新性的結(jié)果。（2）在算法多樣化的基礎(chǔ)上，學(xué)生自發(fā)地、積極地進(jìn)入了再思考的階段，他們充分展示了自己的思維過程。盡管有兩種算法是錯(cuò)的，但卻看似錯(cuò)得有依據(jù)，錯(cuò)得合理（受“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的負(fù)遷移），更何況錯(cuò)誤本身就是重要的教學(xué)資源，既給學(xué)生的再思考提供了有效的載體，同時(shí)讓原本算法錯(cuò)誤的學(xué)生在同伴的批評(píng)引導(dǎo)下進(jìn)行反思，重新改進(jìn)之后也體驗(yàn)到成功。盡管有兩種算法并不高效，但我們首先尊重學(xué)生的算法，繼而進(jìn)行優(yōu)化，學(xué)生集體評(píng)議，觀點(diǎn)交鋒，形成了課堂思辨的高潮，完善了自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3．把評(píng)價(jià)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)。

當(dāng)前的課堂教學(xué)教師不應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一評(píng)價(jià)者，既然評(píng)價(jià)目標(biāo)是多元的，那么評(píng)價(jià)主體也應(yīng)是多樣的。課堂教學(xué)中，不妨適時(shí)地把評(píng)價(jià)權(quán)還給學(xué)生（包括他評(píng)、自評(píng)等），讓他們?cè)谙嗷ピu(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)欣賞他人，吸納意見，隨時(shí)進(jìn)行自我反思、自我完善。在案例中，學(xué)生創(chuàng)造性地占有了課堂，自主地對(duì)五種算法進(jìn)行評(píng)價(jià)，課堂上演了一場(chǎng)“頭腦風(fēng)暴”，學(xué)生在相互的評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)了評(píng)價(jià)，發(fā)展了自我。

總之，在教師引領(lǐng)學(xué)生探究新知的過程中，只有引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地“獲取”知識(shí)，從知識(shí)的形成過程中去頓悟、去發(fā)現(xiàn)，才能完成知識(shí)的內(nèi)化，而越俎代庖的簡(jiǎn)單給予是不利于學(xué)生知識(shí)內(nèi)化的。只是告訴，會(huì)忘記；只是演示，會(huì)記?。蝗绻麉⑴c其中，就會(huì)明白。因此，只有構(gòu)建學(xué)習(xí)任務(wù)型課堂，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。