競爭失效條件下的裝備選擇性維修優(yōu)化方法

逯 程，徐廷學，李啟超，朱桂芳

（1.海軍航空大學 岸防兵學院，煙臺 264001；2.中國人民解放軍91206部隊，青島 266100；3.火箭軍士官學校，青州 262500）

由于目前海軍艦船執(zhí)行戰(zhàn)備巡邏、值班、訓練及演習等任務(wù)日益增多，武器裝備的維修保障工作也面臨新的挑戰(zhàn)。為了科學合理地安排維修保障活動，確保裝備以良好的狀態(tài)順利完成各項任務(wù)，維護人員會在任務(wù)間隙對武器裝備進行必需的檢測和維護工作。但是，考慮到有限的維修器材、備件、經(jīng)費和時間等條件，不可能使所有裝備都得到系統(tǒng)而完善的檢修，此時決策者往往需要綜合權(quán)衡維修資源消耗與目標任務(wù)要求和維修后裝備性能的關(guān)系，選擇裝備中一部分可能影響下一階段任務(wù)執(zhí)行效果的關(guān)鍵部件進行維修，即選擇性維修（Selective Maintenance）決策。

選擇性維修理論[1]自提出以來，便一直是維修決策領(lǐng)域的研究熱點[2-7]。有關(guān)不同情況下的選擇性維修決策優(yōu)化問題已有不少研究成果，有面向多種對象采用不同維修方式的選擇性維修模型[8-9]、考慮多種資源約束的維修活動優(yōu)化研究[10-11]、選擇性維修模型智能求解算法研究[12-13]及面向連續(xù)多階段任務(wù)的選擇性維修優(yōu)化決策問題[14-15]、考慮經(jīng)濟相關(guān)性的串并聯(lián)系統(tǒng)選擇性維修建模[16]等等相關(guān)研究。

近些年，針對復雜多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修問題，Chen[17]等首先以維修成本為目標對多狀態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修模型展開了研究，假設(shè)串并聯(lián)系統(tǒng)的部件為K+1個狀態(tài)，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和任務(wù)成功率的相關(guān)限制條件建立了選擇性維修模型；Liu[18]等在多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性理論的基礎(chǔ)上構(gòu)建以維修費用為目標的選擇性維修模型，并利用遺傳算法進行求解；Zuo團隊基于 Markov與通用生成函數(shù)理論構(gòu)建了多狀態(tài)多部件系統(tǒng)的選擇性維修模型，并探討了多種相關(guān)性因素對維修決策結(jié)果的影響[19-22]。

雖然上述基于多狀態(tài)系統(tǒng)理論的選擇性維修問題研究取得了一定進展，但在以下幾個方面還有待繼續(xù)深入探討：1）考慮到導彈隨艦船在海上執(zhí)行任務(wù)過程中受到振動、沖擊及負載等外部環(huán)境及其它不確定性因素的影響，裝備的性能狀態(tài)除了自然退化以外，還面臨著隨機沖擊等突發(fā)失效與自然退化二者相關(guān)競爭失效(Competing Failure,CF)的共同作用[23-24]，現(xiàn)有的選擇性維修決策模型并沒有考慮競爭失效的因素及隨機競爭失效事件（Random Competing Failure,RCF）對任務(wù)成功概率評估的影響[25]；2）現(xiàn)有文獻的研究對象一般為單一多狀態(tài)系統(tǒng)，而部隊日常訓練及保障任務(wù)的開展大多需要一定數(shù)量的裝備共同參與完成，即針對集群裝備研究其在任務(wù)間隙的選擇性維修問題對決策者更具參考意義與價值；3）大多數(shù)文獻都以維修費用作為約束條件或優(yōu)化目標，但是在部隊實際的裝備保障工作中，經(jīng)濟成本并不是考慮的重點，如何在現(xiàn)有的備件資源條件下按時完成維修任務(wù)才是關(guān)鍵；4）現(xiàn)有研究大多假設(shè)系統(tǒng)及任務(wù)參數(shù)為確定值，然而在實際部隊背景下，由于戰(zhàn)備巡邏等任務(wù)密集靈活，任務(wù)命令的到達具有很強的隨機性，加上任務(wù)環(huán)境復雜多變及其它未知因素的影響，任務(wù)進程和裝備系統(tǒng)參數(shù)往往存在模糊特性。

基于以上分析，本文重點研究當裝備參數(shù)、任務(wù)持續(xù)時間及需求、隨機競爭失效事件到達率及其導致的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率均為模糊數(shù)，且任務(wù)間隔時間為隨機變量時，針對集群裝備的選擇性維修建模問題，并分析模糊RCF與相關(guān)任務(wù)參數(shù)對維修優(yōu)化方案的影響，為決策者科學有效地安排選擇性維修活動提供理論依據(jù)與支持。

1 問題描述

某型裝備為模糊多狀態(tài)系統(tǒng)，假設(shè)其由m個多狀態(tài)子系統(tǒng)組成，子系統(tǒng)均采用模塊化設(shè)計。子系統(tǒng)共有qj+1個狀態(tài)，0表示故障失效狀態(tài)，qj表示全新狀態(tài)，1,2,,qj-1為中間退化狀態(tài)，各狀態(tài)性能為利用表示子系統(tǒng)j在時刻t的模糊狀態(tài)性能，且其處于各狀態(tài)性能的模糊概率為系統(tǒng)的狀態(tài)性能則由其各個子系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)和狀態(tài)性能決定，若系統(tǒng)可能存在個狀態(tài)，其在時刻t的模糊狀態(tài)性能表示為為模糊多狀態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)，系統(tǒng)的各模糊狀態(tài)性能表示為且同樣系統(tǒng)處于各狀態(tài)的模糊概率為

某艦基導彈裝備系統(tǒng)在完成海上戰(zhàn)備護航與巡邏訓練等任務(wù)后，通常需要返回技術(shù)陣地進行狀態(tài)檢測和維修保障等工作，在下一任務(wù)開始前的任務(wù)間隔期內(nèi)實施裝備維修活動，以滿足下個任務(wù)的性能要求，裝備任務(wù)剖面如圖1所示。鑒于部隊維修保障的實際情況，在有限的備件資源和維修時間條件下只能對故障或退化裝備的部分關(guān)鍵模塊進行選擇性維修。另外，由于任務(wù)的不確定性，任務(wù)間隔期Tb為隨機變量，下一階段執(zhí)行任務(wù)的時間也存在模糊特性。裝備在海上執(zhí)行任務(wù)過程中，由于隨機沖擊載荷及振動等事件的影響，會面臨自然退化和相關(guān)競爭失效導致的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，隨機競爭失效事件以一定的分布產(chǎn)生，并以一定的概率造成子系統(tǒng)間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，其到達率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率均為模糊數(shù)。維修決策者需要針對某批集群艦基裝備統(tǒng)籌考慮有限的備件資源、任務(wù)間隔時間、持續(xù)時間、隨機競爭失效的模糊特性及任務(wù)需求等要素，優(yōu)化維修決策方案，實現(xiàn)最大化裝備任務(wù)成功概率的目標。

圖1 任務(wù)剖面Fig.1 Task section

為便于研究分析，并結(jié)合部隊實際，本文做如下假設(shè)：

① 任務(wù)結(jié)束后會進行裝備綜合測試，維修工作開始前各裝備子系統(tǒng)模塊狀態(tài)已知；

② 裝備維修工作僅在兩個相繼任務(wù)之間的維修間隔期內(nèi)開展，任務(wù)過程中不進行維修；

③ 只有裝備群內(nèi)所有裝備完成相應(yīng)維修方案后，才能開始下一任務(wù)階段；

④ 對各子系統(tǒng)模塊采用不同維修方法對應(yīng)恢復的性能狀態(tài)不同，僅考慮維修時間和庫存?zhèn)浼煞N維修資源，各維修方法的時間和備件消耗已知；

⑤ 部件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移由自然退化和隨機競爭失效兩部分原因造成，自然退化符合齊次 Markov過程，競爭失效事件的發(fā)生符合泊松過程。

2 維修方式及維修資源需求建模

假設(shè)模塊j維修前后的狀態(tài)分別為Hj和Yj，則裝備i對應(yīng)的維修方案為考慮非完美維修的情況，模塊j的維修方法可以分為以下幾類：

1）不修。不采取任何維修活動的情況下模塊狀態(tài)保持不變，即Hj=Yj。

2）非完美維修。非完美維修是部隊基層保障單位常見的一種維修方式，包括參數(shù)調(diào)試、擦拭上油及三防處理等工作，模塊狀態(tài)能恢復到全新狀態(tài)qj與當前狀態(tài)Hj之間的中間狀態(tài)，即Hj＜Yj＜qj；

3）完美維修。完美維修包括模塊預防性更換和故障性更換工作，可以將其恢復到全新狀態(tài)，即Yj=qj。

這里用二態(tài)變量Vij表示是否對裝備i的模塊j進行維修，Vij=0表示不修，Vij=1表示維修，則該模塊維修活動可以表示為：

在基層保障工作中，維修時間分為固定時間和可變時間兩部分，固定時間包括裝備技術(shù)準備和綜合測試等工作所需要的時間，可變時間包括改善模塊狀態(tài)所需要的時間，其具體數(shù)值依賴于相應(yīng)調(diào)試及更換等維修方法。某類關(guān)鍵模塊的備件消耗取決于該模塊是否進行預防性或修復性更換維修。

對于m個多狀態(tài)子系統(tǒng)模塊構(gòu)成的裝備i來說，其維修方案可以表示為，則集群裝備的維修方案為為裝備數(shù)目，總的維修時間和備件消耗量分別為：

3 模糊隨機競爭失效條件下集群裝備選擇性維修決策建模

3.1 模糊集理論

設(shè)給定一個論域U，通過一個隸屬度函數(shù)：U→[0 ,1]可以確定一個模糊子集，任意值x的隸屬度(x)的大小表示其對模糊子集的從屬程度。= ｛x|(x)≥α｝ 表示模糊子集的α( 0 ≤α≤1)水平截集，其區(qū)間表達形式為

常用的三角模糊數(shù)可以表示為 (a,b,c)，其隸屬度函數(shù)及α( 0 ≤α≤1)水平截集（如圖2所示）分別表示為：

圖2 三角模糊數(shù)的α水平截集Fig.2 The α-cut level set of triangular fuzzy numbers

3.2 模糊多狀態(tài)子系統(tǒng)狀態(tài)分布

為便于分析，這里首先從單個裝備子系統(tǒng)模塊入手?？紤]到隨機競爭失效事件的發(fā)生服從泊松過程，當相關(guān)參數(shù)具有模糊特性時，子系統(tǒng)模塊退化過程中的模糊狀態(tài)分布采用模糊Markov過程[26]進行建模。

當某裝備按照給定的方案進行維修后，子系統(tǒng)的狀態(tài)即確定，在僅考慮自然退化的情況下，子系統(tǒng)j在下個任務(wù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣為：

考慮由隨機競爭失效事件導致的子系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，如圖3所示，令RCF事件的到達率為，該情況下子系統(tǒng)j從狀態(tài)v到狀態(tài)k的模糊狀態(tài)概率表示為，且

圖3 隨機競爭失效導致的狀態(tài)轉(zhuǎn)移Fig.3 State transfer caused by competing causes of failure

下面由子系統(tǒng)j在t時刻處于狀態(tài)v的模糊概率推導出下個任務(wù)結(jié)束后處于狀態(tài)k的概率分為以下兩種情況討論：

情況1：狀態(tài)保持不變。

在此情況下，經(jīng)過Δt后子系統(tǒng)狀態(tài)未發(fā)生轉(zhuǎn)移，即狀態(tài)k=v。當只分析自然退化造成的原因時，Δt內(nèi)子系統(tǒng)狀態(tài)保持不變的概率為代表模塊各狀態(tài)。進一步考慮隨機競爭失效事件的影響時，又可分為以下兩種原因：Δt內(nèi)未發(fā)生 RCF事件的概率為1-Δt；發(fā)生RCF事件但保持原狀態(tài)的概率為綜合分析自然退化和 RCF事件的共同影響，模塊j在Δt時間內(nèi)狀態(tài)保持不變的概率為：

情況2：由其它狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)k。

模塊j在Δt內(nèi)發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的原因仍然要綜合分析自然退化和 RCF事件的共同影響。僅考慮自然退化造成的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為若狀態(tài)轉(zhuǎn)移由 R C F事件造成，則概率為：因此，模塊j在Δt內(nèi)由其它狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)k的概率為：

其中，v=k+ 1,,Yj。

綜合以上兩種情況，模塊j在t+ Δt時刻處于狀態(tài)k的模糊概率為：

對式(9)求導得：

Kolmogorov微分方程組即：

其中，0 ＜k＜Yj，模塊j在進行非完美維修或更換備件后的初始條件為：

進一步對方程組進行Laplace變換得：

模塊j在任務(wù)模糊持續(xù)時間內(nèi)處于狀態(tài)k的概率即表示為，利用模糊通用生成函數(shù)法[27](Fuzzy Universal Generating Function,FUGF)就可以得到模塊j在任務(wù)結(jié)束時的狀態(tài)分布函數(shù)：

3.3 多狀態(tài)裝備系統(tǒng)模糊狀態(tài)分布

根據(jù)FUGF理論，利用一個模糊合成因子表示裝備系統(tǒng)所有m個子系統(tǒng)模塊在任務(wù)完成后的聯(lián)合狀態(tài)分布：

其中，φ（?）為裝備結(jié)構(gòu)函數(shù)，k為任務(wù)結(jié)束時的裝備狀態(tài)，為狀態(tài)k對應(yīng)的性能等級和概率，同樣通過非線性規(guī)劃的方法得到二者的α水平截集：

3.4 集群裝備模糊任務(wù)成功概率評估

考慮到部隊的實際情況，作戰(zhàn)任務(wù)往往具有較強的靈活隨機性[28]，假設(shè)任務(wù)間隔期Tb為一服從概率密度函數(shù)f(Tb)的隨機變量，這里定義任務(wù)成功概率時，不僅要求集群裝備滿足一定比例的任務(wù)性能指標，還要考慮維修方案能否在間隔期內(nèi)實施。因此，對于給定的維修方案L，其所有裝備的總維修時間與任務(wù)間隔時間的大小存在多種可能，若要求維修活動在Tb內(nèi)完成，即t（L） ≤Tb，其概率為：

下面進一步分析單一裝備i的任務(wù)模糊滿足概率，假設(shè)下個任務(wù)的性能需求為w，則裝備滿足任務(wù)要求概率的α水平截集為：

這里利用相對基數(shù)[29](Relative Cardinality)法對式(26)進行計算，令考慮到α水平截集在不同取值下模糊區(qū)間的變化，本節(jié)對其進行改進計算：

同理，裝備i的任務(wù)滿足率α水平截集區(qū)間依然采用參數(shù)規(guī)劃求解。

下面分析集群裝備的任務(wù)要求，假設(shè)該批裝備在任務(wù)結(jié)束時至少有數(shù)量M的裝備達到性能要求w，則裝備群滿足下個任務(wù)要求概率的α水平截集為：

其中，N為裝備數(shù)量，為滿足性能需求的第j種裝備序號組合，為剩余不滿足要求的裝備。

綜上所述，根據(jù)式(25)(30)，綜合考慮任務(wù)間隔期內(nèi)的維修時間和執(zhí)行任務(wù)的性能需求兩方面的因素，當給定維修方案L后，集群裝備的模糊任務(wù)成功概率為：

3.5 選擇性維修決策建模

考慮到實戰(zhàn)背景下的任務(wù)要求，針對下一階段任務(wù)的隨機不確定性特點，部隊決策者通常希望在現(xiàn)有的維修備件資源的約束條件下，在維修間隔期內(nèi)完成所有的維修活動，并使裝備滿足任務(wù)要求，從而實現(xiàn)任務(wù)成功概率最大的目標。因此，通過建立選擇性維修決策模型，可以得到任務(wù)成功概率最大時的最優(yōu)維修方案，決策模型如下：

式(32)表示決策目標為最大化任務(wù)成功概率；Bj表示j類備件的庫存量，式(33)即備件約束條件；式(34)表示維修前后子系統(tǒng)模塊的狀態(tài)約束關(guān)系；維修方案為需要優(yōu)化的變量，其中

3.6 基于Memetic算法的模型求解

根據(jù)3.5節(jié)建立的模型可知，選擇性維修決策模型的求解是一個復雜的非線性規(guī)劃問題，當針對集群裝備的維修方案進行尋優(yōu)時，由于可行解的空間較大，而傳統(tǒng)枚舉搜索法求解效率又很低，因此本文利用Memetic智能算法進行模型的求解。

Memetic算法[30]是一種基于全局搜索和個體搜索相結(jié)合的混合算法，這里全局搜索策略采用遺傳算法，產(chǎn)生每一代種群后，利用禁忌搜索算法進行局部尋優(yōu)。首先基于維修后的狀態(tài)進行染色體編碼，則種群個體對應(yīng)的可行解為：

步驟1按照設(shè)定的種群個體數(shù)NR隨機生成初始可行解，利用禁忌搜索算法尋求局部最優(yōu)解，并作為當前可行解L0；

步驟2進行交叉和變異操作。這里采用一點交叉法，直至得到可行解或達到循環(huán)次數(shù)為止；隨后以一定概率進行變異，若變異后的父染色體更優(yōu)，則進行局部搜索后完成替代，直至得到可行解或達到循環(huán)次數(shù)為止；

步驟3計算染色體適應(yīng)度

步驟4利用賭輪盤法選擇染色體，若染色體最優(yōu)解優(yōu)于L0，則替代L0，否則從步驟1重新循環(huán)直至達到迭代次數(shù)為止。

局部搜索策略如下：

步驟1禁忌搜索的起始當前解和最優(yōu)解設(shè)置為計算的染色體值，并置空初始禁忌列表；

步驟2改變當前解的每一位狀態(tài)值，在鄰域解中剔除不符合約束條件與禁忌列表中相同操作的解，選出目標函數(shù)最大值作為當前解，并將相應(yīng)禁忌對象加入禁忌列表；

步驟3用更大目標函數(shù)的當前解替代最優(yōu)解；

步驟4重復第2步和第3步，直到迭代結(jié)束，并用最優(yōu)解替代原染色體。

4 案例分析

4.1 選擇性維修模型求解

以某型捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)為研究對象，進行分析作為導彈制導控制系統(tǒng)的重要組成部分，捷聯(lián)慣導系統(tǒng)可在岸基或艦載條件下完成初始對準，在導彈飛行中自主導航，實時向綜控機發(fā)送導彈的姿態(tài)角、角速率、位置和速度等信息，用于導彈控制。

通過研究某綜?；亟?年海外護航及戰(zhàn)備巡邏等任務(wù)的維修保障記錄發(fā)電，捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的狀態(tài)退化及故障情況主要集中在三軸激光陀螺儀、石英撓性加速度計及直流電源分機子系統(tǒng)。為便于分析，本節(jié)將捷聯(lián)慣導系統(tǒng)簡化為三個關(guān)鍵子系統(tǒng)功能模塊進行研究，分別編號為陀螺儀模塊1、加速度計模塊2及電源模塊3。

已知某批次導彈共10枚，在上一任務(wù)結(jié)束后從艦上返回技術(shù)陣地進行慣導單元測試，測試結(jié)果分為完好、堪用、擬故障、故障4個狀態(tài)等級，依次表示為狀態(tài)3～狀態(tài)0，各裝備子系統(tǒng)模塊維修前狀態(tài)及模糊性能如表1及表2所示。備件庫存量及維修時間等維修資源需求見表3。

假設(shè)任務(wù)間隔時間服從指數(shù)分布，參數(shù)為λb=0.15/天，任務(wù)持續(xù)時間為tl=(7 .5,8,9)月，下個任務(wù)的性能目標為至少 80%的裝備滿足性能需求w=(70,80,85)。執(zhí)行任務(wù)過程中，裝備會遭受自然退化及RCF事件，RCF事件的到達率為λf=(4,5,6)/月，分別考慮自然退化和 RCF事件的子系統(tǒng)模塊模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)移率如表4和表5所示。

表1 維修前裝備模塊狀態(tài)Tab.1 Equipment subsystem state before maintenance

表2 模塊狀態(tài)對應(yīng)模糊性能Tab.2 The fuzzy performance of the sub-system state

表3 維修資源需求Tab.3 Maintenance resource requirements

表4 自然退化條件下的模塊狀態(tài)轉(zhuǎn)移率（月）Tab.4 State transition rate of modules under natural degradation (month)

表5 RCF事件導致的模糊狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Tab.5 Fuzzy state transition probability caused by RCF event

根據(jù)維修前各裝備子系統(tǒng)模塊的狀態(tài)情況，利用Memetic智能算法進行模型求解，排除一些不合理的維修方案，如對故障模塊不予修復，而對處于退化狀態(tài)的模塊進行換件等維修方案。這里的維修方案用各模塊維修后的狀態(tài)表示，數(shù)字3～0依次對應(yīng)完好、堪用、擬故障、故障4個狀態(tài)等級。在所有可行解中得到最優(yōu)的維修方案，其維修方式、時間及模糊成功概率如表6所示。

將維修方案依然用維修后子系統(tǒng)模塊的狀態(tài)表示。在仿真過程中計算發(fā)現(xiàn)，在模糊參數(shù)下計算得到的許多可行方案的任務(wù)成功概率值并不是標準的三角模糊數(shù)。當α較大時，由于某些維修方案耗時超過任務(wù)間隔時間或無法達到任務(wù)需求目標，出現(xiàn)了任務(wù)成功概率等于0的情況。另外，當α=1時，在維修方案的隸屬度等于1的情況下，還出現(xiàn)任務(wù)成功概率的跳變，這是因為方案滿足維修時間和任務(wù)需求的這兩個概率有可能跳變?yōu)?。

表6 最優(yōu)維修方案Tab.6 Optimal maintenance scheme

綜合所有可行解最終得出，表6所示維修方案的任務(wù)成功概率最大，當α=1時，為確定值0.6018，此時總維修時間為6.9天，三類子系統(tǒng)模塊分別消耗4件。

4.2 λb對選擇性維修決策結(jié)果的影響

對于下一階段的隨機不確定性任務(wù)，參數(shù)λb的大小會直接影響任務(wù)間隔時間的長短。從理論上出發(fā)，對于某一維修方案，λb越大，則任務(wù)間隔時間越小，維修時間越緊張，任務(wù)的成功概率會因此降低。為了進一步分析λb對選擇性維修決策結(jié)果的影響，分別對不同λb值下維修方案的任務(wù)成功概率變化情況進行了仿真，α=1時的結(jié)果如圖4所示。

圖4 λb對任務(wù)成功概率的影響Fig.4 The effect of parameter λbon the mission success probability

由圖4可以看出，對于給定的維修方案，任務(wù)成功概率會隨參數(shù)λb的增大而減小，這也與前文的理論分析一致，這也從側(cè)面驗證了模型的有效性；另外，當λb的變化范圍離開某一區(qū)間，還會影響到選擇性維修決策的結(jié)果，導致維修方案發(fā)生變化。

4.3 隨機競爭失效對選擇性維修決策的影響

進一步分析RCF事件對決策結(jié)果的影響，在建模過程中不考慮隨機競爭失效因素，通過對可行方案的模糊成功概率仿真計算可得，當α=1時，表6中方案仍為最優(yōu)維修方案，任務(wù)成功概率為 0.7223，大于0.6018（表6中維修方案）；當0≤α＜1時，在不考慮隸屬度為1的情況下，最優(yōu)維修方案發(fā)生了變化，如表7所示，此時對應(yīng)的任務(wù)成功概率最大。

由此可見，隨機競爭失效不僅會影響任務(wù)成功概率評估值，還會直接影響最終的維修決策結(jié)果。所以，在選擇性維修決策建模的過程中將裝備 RCF事件的影響考慮在內(nèi)是必要的。

表7 不考慮RCF時的維修方案Tab.7 Maintenance scheme without considering the RCF

5 結(jié) 論

本文考慮部隊實際任務(wù)間隔的隨機特性，在多狀態(tài)系統(tǒng)參數(shù)、任務(wù)參數(shù)及隨機競爭失效參數(shù)均為模糊數(shù)的情況下，研究了競爭失效條件下集群裝備的選擇性維修決策問題。文中建立了針對裝備群的任務(wù)成功概率評估模型，并以其為目標函數(shù)，在備件資源的限制下利用 Memetic算法計算得到可行的最優(yōu)維修方案，有效解決了模糊隨機競爭條件下的面向隨機不確定任務(wù)的多裝備選擇性維修優(yōu)化問題。同時，分析了任務(wù)間隔參數(shù)λb及隨機競爭失效事件對維修決策的影響，從側(cè)面驗證了模型的合理性和有效性。

由于模糊隨機競爭失效及相關(guān)參數(shù)的α水平截集都有可能影響最終的維修方案，所以，在選擇性維修決策建模時，不僅要考慮任務(wù)持續(xù)期間裝備系統(tǒng)承受的隨機RCF事件，還要綜合權(quán)衡模糊參數(shù)α水平截集的影響，這樣才能為決策者制定維修方案提供準確可信的理論依據(jù)和參考。