如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)

蔣長(zhǎng)進(jìn)

符號(hào)在人們的生活中隨處可見，語(yǔ)文中有標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，化學(xué)中有化學(xué)符號(hào)，同樣的，數(shù)學(xué)也有數(shù)學(xué)符號(hào)。數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！庇纱丝梢?，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須掌握好數(shù)學(xué)符號(hào)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，明白如何運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)去解決數(shù)學(xué)以及生活中的各種問題。小學(xué)數(shù)學(xué)中的符號(hào)相對(duì)較少，大多以“=”“<”“>”“≈”等為主，難點(diǎn)是“π”“x”。筆者今天就介紹幾種方法以便幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)。

一、引入生活情境，感知符號(hào)應(yīng)用

蘇教版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)就開始學(xué)習(xí)兩位數(shù)的乘除法了，剛剛接觸這些，學(xué)生可能不太理解，這時(shí)，教師就可以利用生活中的一些數(shù)學(xué)問題設(shè)置情境，讓學(xué)生在熟悉的情境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)，感知符號(hào)在生活中的應(yīng)用。

比如：在學(xué)習(xí)兩位數(shù)除法時(shí)，教師就可以設(shè)置這樣一個(gè)情境，老師手里有66顆糖，要把它們平均分給班里的33個(gè)小朋友，每個(gè)人能分多少顆？老師先給每個(gè)學(xué)生分一顆糖，再把余下的糖每人分一顆剛好分完。然后問學(xué)生：“現(xiàn)在你們每人手里有多少顆糖？”學(xué)生們整齊地回答：“兩顆?！薄澳俏覀儼嘤卸嗌偃四兀俊睂W(xué)生回答：“33人”。此時(shí)，教師就可以進(jìn)一步引導(dǎo)：“66顆糖分給33個(gè)小朋友，每人可以分兩顆，33個(gè)小朋友每人拿幾顆糖才正好可以拿完老師手里的66顆糖呢？答案是2。因此，除法呢就是已經(jīng)知道兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)?！睂W(xué)生由此明白了除法的作用，知道了在數(shù)學(xué)和生活中我們應(yīng)該如何去運(yùn)用除法。

上述案例，巧妙地將數(shù)學(xué)符號(hào)與日常生活相聯(lián)系，讓學(xué)生放松心情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號(hào)在生活中的應(yīng)用，感知符號(hào)的作用。

二、營(yíng)造問題情境，激發(fā)符號(hào)意識(shí)

現(xiàn)代教學(xué)強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生為主，教師為輔，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。因此，數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)造問題環(huán)境，讓學(xué)生參與到問題的討論中去，激發(fā)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

例如：在學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”一課時(shí)，教師就通過問題的提出幫助學(xué)生用符號(hào)去理解和表示什么是倍數(shù)。

師：同學(xué)們來(lái)說(shuō)說(shuō)你們所知道的2的倍數(shù)有哪些？

生1：2，4，6，8，10，12等都是2的倍數(shù)，還有很多很多，數(shù)都數(shù)不完。

師：很好，這些都是2的倍數(shù)，但是太多了，我們無(wú)法一一列舉，同學(xué)們能仔細(xì)觀察剛剛那位同學(xué)所列舉的部分2的倍數(shù)，然后告訴我2的倍數(shù)有什么規(guī)律嗎？

生2：我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)都是偶數(shù)，所以偶數(shù)都是2的倍數(shù)。

師：很好，2是偶數(shù)，它的倍數(shù)也是偶數(shù)，那么是不是奇數(shù)的倍數(shù)也是奇數(shù)呢？

學(xué)生猶豫了，不知道怎么回答。

師：6是3的倍數(shù)，6是偶數(shù)，3是奇數(shù)，所以奇數(shù)的倍數(shù)不一定是奇數(shù)。一個(gè)整數(shù)能夠被另一個(gè)整數(shù)整除，這個(gè)整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。那么如何判斷一個(gè)整數(shù)是不是另一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)呢？

生：假如a×b=c（a、b、c都是整數(shù)），那么a和b就是c的因數(shù)，反過來(lái)說(shuō)，我們稱c為a、b的倍數(shù)，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)不考慮0。

上述案例，通過問題的設(shè)置，一步步引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了符號(hào)的運(yùn)用，用符號(hào)輕松理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，深化符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，教師在教學(xué)中，要盡量幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受符號(hào)的便利，深化符號(hào)意識(shí)。

比如：在學(xué)習(xí)“比較”時(shí)，教師在天平的左邊放了一個(gè)蘋果，右邊放兩個(gè)同等大小的蘋果，此時(shí)，天平右邊下沉，左邊上翹。教師讓學(xué)生對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行描述，大家都是用畫圖的方式將其進(jìn)行了表示。只有一個(gè)學(xué)生用了“2>1”來(lái)表示這種現(xiàn)象，毋庸置疑，最后一種方式最簡(jiǎn)單。教師就趁機(jī)告訴學(xué)生：兩個(gè)蘋果多于一個(gè)蘋果，所以用“>”，“>”表示大于。同樣的，老師取掉一個(gè)右邊的蘋果，天平就平衡了，此時(shí)就是“=”，“=”表示相同。

上述案例通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型提出問題、表示問題，讓學(xué)生進(jìn)一步了解了符號(hào)的意義，明白了符號(hào)運(yùn)用可以給數(shù)學(xué)問題的解決帶來(lái)方便，讓學(xué)生更熱愛數(shù)學(xué)符號(hào)。

總而言之，符號(hào)被廣泛應(yīng)用于人們的日常生活中，學(xué)生要認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)，了解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決各種問題。同時(shí)，學(xué)習(xí)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)我們不能“一口吃個(gè)大胖子”，要循序漸進(jìn)慢慢來(lái)，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)致用。

作者單位 ?江蘇省泰州市田河小學(xué)