多維對話：核心素養(yǎng)觀照下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

黃欣

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生不僅是知識的學(xué)習(xí)者，更是人格的建構(gòu)者。多維對話的數(shù)學(xué)課堂，倡導(dǎo)師生、生生在自然、真實(shí)的氛圍中智慧對話、互動交流、體驗(yàn)感悟和實(shí)現(xiàn)生命成長。教師應(yīng)通過多種方式構(gòu)建多維對話的數(shù)學(xué)課堂，讓每個學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人，使生本課堂真正成為可能。

[關(guān)鍵詞]多維對話;生本課堂;核心素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0038-03

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，往往忽略學(xué)生學(xué)習(xí)情感的參與，學(xué)生只能在冰冷生硬的課堂訓(xùn)練中習(xí)得知識和技能，無法與自我、與生活融合，難以獲得成真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而多維對話的數(shù)學(xué)課堂，倡導(dǎo)在開放的對話互動中引發(fā)學(xué)習(xí)方式的變革，強(qiáng)調(diào)知識的運(yùn)用、思維的體驗(yàn)和理性精神的培育，彰顯數(shù)學(xué)課堂的育人價(jià)值。教師應(yīng)通過多種方式構(gòu)建多維對話的數(shù)學(xué)課堂，讓每個學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。

一、游戲中的對話，學(xué)習(xí)更具親切感

“喚醒學(xué)生的最好的辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲?！被趦和囊暯牵O(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、生動的數(shù)學(xué)游戲，引導(dǎo)學(xué)生展開積極而平等的對話，可在豐富學(xué)生學(xué)習(xí)情趣的同時，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的體悟，推動有效教學(xué)的進(jìn)程。

例如，教學(xué)“用數(shù)對確定位置”時，一位教師設(shè)計(jì)了這樣的游戲及對話。

師：看電影時，你們是怎樣找座位的？

生（齊）：按電影票上的座位號去找。

師：我們來做一個找座位的游戲，請大家按老師發(fā)的座位號去找自己的座位?？纯凑l又快又準(zhǔn)！

（學(xué)生拿著座位號，找座位。很快，大部分學(xué)生都找到座位并坐了下來，只有三個學(xué)生沒有找到座位還站著。）

師（詢問一位站著的學(xué)生）：這位小觀眾，你怎么不坐下來呢？

生1（小臉通紅）：我的座位號有問題！上面只有“第1組第□個”，只能知道在第1組，卻不知道是第幾個。

生2（連聲附和）：是的，是的，我的座位號也有問題！只寫著“第□組第1個”，知道是第1個，卻不知道是第幾組。

生3（無奈地）：老師，我的座位號更不對了！只寫了“第□組第□個”，什么線索也沒有。

（全班大笑）

師：同學(xué)們都說得很好！看來，要找到自己的座位，就要知道是第幾組第幾個。今天我們就一起來學(xué)習(xí)“確定位置”。（揭題;板書）

上述教學(xué)中，教師把“用數(shù)對確定位置”融入學(xué)生熟悉的生活場景——“看電影找座位”，學(xué)生在游戲中對所學(xué)知識產(chǎn)生“親切感”，在積極的對話互動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，逐步發(fā)現(xiàn)“確定位置”與“第幾排第幾個”有關(guān)，從而獲得學(xué)習(xí)上的滿足，體會到數(shù)學(xué)“有意思”。

二、探究中的對話，學(xué)習(xí)更具價(jià)值感

兒童的思維有具象性，因此在學(xué)生思維的“拐點(diǎn)處”，要為學(xué)生提供充分進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，引發(fā)學(xué)生與知識、學(xué)材、學(xué)伴之間的對話，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的選擇與使用，從而獲得對數(shù)學(xué)知識的深層次感悟。

例如，教學(xué)“認(rèn)識面積”時，教師組織學(xué)生“比大小”。

投影出示圖1：比一比，下面的每組圖形中誰的面積大？

師：請各小組先動手操作，并選出一位組員做好記錄。如果有困難，還可以到講臺上來拿2號信封（裝有剪刀、透明格子板）尋求幫助。

（學(xué)生小組合作，5分鐘后有人舉手）

師：哪個組先來匯報(bào)分享？

組1：第①組圖形和第②組圖形，用重疊的方法比較，很容易發(fā)現(xiàn)左邊的圖形面積大一些。

生1（補(bǔ)充）：其實(shí)不用重疊，一眼就能看出來。

師：對，可以直接用觀察法。（板書：觀察法）

組2（上臺演示，如圖2）：第③組圖形題比較難。我們先把平行四邊形剪開，再拼成長方形。重疊后，發(fā)現(xiàn)和左邊的長方形同樣大。

師：真好！這種方法叫作割補(bǔ)法。（板書：割補(bǔ)法）誰愿意匯報(bào)第④組圖形？

生2（猶豫地）：左邊的長方形大一些。

生3：我覺得是右邊的正方形大，我是用重疊法比較的。

生4（反駁）：不對，我也用重疊法。但重疊時，有的地方露出來多一些，有的地方露出來少一些，不太好比較。

師（追問）：怎樣比較才更好呢？

（沒有學(xué)生舉手，似乎都很為難）

師（拿出2號信封里的透明格子板）：你們能用格子板試試嗎？

（學(xué)生嘗試，很快有人舉手）

生5（興奮地）：我發(fā)現(xiàn)了，是右邊的正方形面積大！（上臺演示，如圖3）長方形占15格，正方形占16格，因此正方形的面積更大一些。

師：真有你的！誰能給這種方法取個名字？

生6：就叫“數(shù)格子”。

師：好主意，就叫“數(shù)格子”吧。（板書：數(shù)格子）

上述教學(xué)中，教師以話題“比一比，誰的面積大”引發(fā)學(xué)生思考，引領(lǐng)學(xué)生在對話、爭論中經(jīng)歷“合適——不合適——再合適”的多層次探究，給學(xué)生足夠的時間去嘗試、去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)“用合適的方法比較面積的大小”，讓學(xué)生有個性化學(xué)習(xí)的空間，能感受到自主探索和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，培養(yǎng)理性精神，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三、實(shí)驗(yàn)中的對話，學(xué)習(xí)更具獲得感

建構(gòu)主義教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)習(xí)的建構(gòu)不是教師傳授與灌輸?shù)慕Y(jié)果，而是學(xué)習(xí)者通過親歷以及與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用實(shí)現(xiàn)的。教師應(yīng)“把課堂作為兒童的實(shí)驗(yàn)室”，充分挖掘教學(xué)資源，通過有意義的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中不斷體驗(yàn)、調(diào)整、感悟，開展師生、生生之間的對話，共享共進(jìn)，從而達(dá)到開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

例如，教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，教師組織學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。

師：每一組的3根小棒都能圍成三角形嗎？實(shí)驗(yàn)時你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，探究活動約5分鐘）

生1：第一組的三根小棒不能圍成三角形。（小棒演示，如圖4）兩根小棒加起來沒有另一根長，所以在兩邊的和小于第三邊的情況下，不能圍成三角形。

師：同意嗎？（學(xué)生齊聲說“同意”）第二組小棒呢？

生2（猶豫）：第二組可以勉強(qiáng)圍成。

生3（迫不及待地）：不同意，第二組不能圍成三角形。（上臺演示，如圖5）你們看，三根小棒重合在一起了，不能圍成三角形。

師：實(shí)驗(yàn)時，可能會有些誤差。我們來看看電腦的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？（動畫演示，如圖6）

生4：我認(rèn)為第二組3 cm、4 cm、7 cm的三根小棒是不能圍成三角形的。

生5：兩邊的和剛好等于第三邊，這兩邊就和第三邊重合了，所以不能圍成三角形。

師：第三組和第四組呢？什么情況下，三根小棒才能圍成三角形呢？誰來說一說。

生6：第三組和第四組能圍成三角形。我是這樣圍的（上臺演示，如圖7）。

生7：我算過了，這兩組的兩邊的和都大于第三邊。

師：真棒！可是第一組和第二組中也有兩邊的和大于第三邊的情況呀？

生8：但這兩組中也有兩邊的和小于第三邊、兩邊的和等于第三邊的情況。

師（追問）：那到底什么情況下，才能圍成三角形呢？

生9：任意兩邊的和都必須大于第三邊。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗(yàn)，獲得思維提升的重要方式，而適時有效、富于啟發(fā)性的對話，能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)具體操作到數(shù)學(xué)思維的內(nèi)化與提煉，增進(jìn)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。上述教學(xué)中，重點(diǎn)聚焦兩個話題：一是每組的3根小棒都能圍成三角形嗎？二是實(shí)驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生以實(shí)驗(yàn)單為載體，自覺與文本、與自我、與同學(xué)對話，借助“數(shù)學(xué)化”的實(shí)驗(yàn)操作，逐步在具體直觀（用三根小棒圍三角形）和抽象結(jié)論（三角形的三邊關(guān)系）之間構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

四、思辨中的對話，學(xué)習(xí)更具提升感

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展核心素養(yǎng)的重要部分，而思維品質(zhì)的提升往往與學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題緊密相關(guān)。多維對話的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生站在課堂的“中央”，主動表達(dá)想法，辯論觀點(diǎn)，碰撞思維，話題具有較強(qiáng)的生成性。教師作為數(shù)學(xué)課堂“平等中的首席”，應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)明確的引導(dǎo)性語言和深度的追問，引領(lǐng)課堂對話，變靜態(tài)為動態(tài)，化知識為思想，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更趨立體化、理性化。

例如，教學(xué)“轉(zhuǎn)化”時，教師組織學(xué)生思考。

師（出示圖8）：你會用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分嗎？

（學(xué)生自主嘗試，很快有人舉手）

生1：應(yīng)該是[916]。

師：為什么？

生2：涂色部分是正方形，面積有9格，所以應(yīng)該用[916]表示。

（有學(xué)生點(diǎn)頭，有學(xué)生搖頭，還有的學(xué)生猶豫不決……）

師：好像有不同的意見。你們有什么辦法來驗(yàn)證？先獨(dú)立思考，再小組討論。

生3：不能用[916]表示。圖中每個角上的空白部分都是1格半，4個角一共有6格，那么涂色部分的面積占[1016]。

生4：我也覺得是[1016]，不過方法不一樣。涂色部分的面積分為兩部分：中間有4格，其余部分是4個相同的三角形，每個三角形的面積是1格半，所以涂色部分共有10格。

師：看樣子，涂色部分雖是正方形，但面積卻不是9格。

生5：我驗(yàn)證過了，涂色部分的邊長不是3 格，比3 格要長，因此，它的面積大于9格。

生6：我同意生5的意見。還可以把涂色部分旋轉(zhuǎn)一下，就能看出它的邊長比3 格長，面積也大于9格。

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅是知識由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞過程，更是學(xué)生主動建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗(yàn)與技能的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可使學(xué)生的思維更具敏捷性和深刻性。上述教學(xué)中，教師緊緊圍繞核心話題“用分?jǐn)?shù)怎樣表示圖中的涂色部分”展開對話，充分讓學(xué)生在“做”中“學(xué)”，在“學(xué)”中“思”，在“思”中“辨”，逐步把抽象的“涂色部分的面積”以具體可感的“10格”呈現(xiàn)出來，從而使學(xué)生的創(chuàng)新意識得到發(fā)展，數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力得以形成。

構(gòu)建多維對話的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，不僅是知識的交匯，更是視界的融合、思想的碰撞和情感的交融。正如哈佛學(xué)生，“學(xué)會的”不多，但卻隨時“想學(xué)”、“會學(xué)”和“滿腦子問號”，這是數(shù)學(xué)教學(xué)追求的深刻理解，是數(shù)學(xué)生態(tài)課堂發(fā)展的必然訴求，也是對發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的積極回應(yīng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 林崇德.構(gòu)建中國化的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2017（1）：66-73.

[3] 侯正海.核心素養(yǎng)立意的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（12）：51-55.

[4] 瑪麗·凱·里琪.可見的學(xué)習(xí)與思維教學(xué)[M].北京： 中國青年出版社，2017.

[5] 曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑[J].課程·教材·教法，2017（2）：74-79.

（責(zé)編 黃春香）