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    思維導圖:搭建學生解題思維的腳手架

    2019-07-17 14:24:16朱燕
    小學教學參考(數(shù)學) 2019年5期
    關(guān)鍵詞:思維導圖解決問題策略

    朱燕

    [摘 要]思維導圖,是一種將發(fā)散性思維具體化的方法,是一種科學的思維工具,在小學數(shù)學教學中有著不可估量的作用。根據(jù)學生的認知心理特點,結(jié)合教學實際,在教學解決問題的策略中運用思維導圖幫助學生感悟策略、形成策略、運用策略。

    [關(guān)鍵詞]思維導圖;解決問題;策略;從條件想起

    [中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2019)14-0022-02

    思維導圖,是一種運用圖文并重的形式表達思維的工具。在小學數(shù)學教學中,教師可以充分利用思維導圖,幫助學生整理相關(guān)條件,分析數(shù)量關(guān)系,將抽象的知識直觀化和形象化。下面筆者結(jié)合“解決問題的策略——從條件想起”的教學實踐,談?wù)勛约旱捏w會。

    一、運用思維導圖,策略意識初露端倪

    三年級的學生正處在直觀形象思維為主的階段。對于具有高度的抽象性的數(shù)學問題,思維導圖可以對其提供的信息進行提煉,利用一個具體的框架記錄相關(guān)聯(lián)的條件,明確數(shù)學問題中的條件、要求和問題之間的相互關(guān)系,挖掘數(shù)學問題中隱含條件和所求問題之間的內(nèi)在聯(lián)系。在“解決問題的策略——從條件想起”的教學中,利用思維導圖建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)圖形,可以將教師被動的“教”轉(zhuǎn)化為學生主動的“學”。

    【教學片段1】

    師(出示圖1):請看大屏幕。小猴吉吉家的果園豐收了,吉吉幫媽媽摘桃,可是遇到了問題,想幫助它嗎?你在圖中找到了哪些條件和問題?

    師:我們把找到的條件摘錄下來。

    出示思維導圖:

    [第一天摘了30個][以后每天都比前一天多摘5個]

    師:你怎么理解“以后每一天都比前一天多摘5個”這個條件?

    生1:第二天比第一天多摘5個,第三天比第二天多摘5個……

    師:明白條件的意思后,該怎么解決問題?

    生2:先求第二天摘了多少個桃。

    出示思維導圖: [第二天摘了多少個]

    師:根據(jù)哪兩個條件可以求出第2天的個數(shù)?再根據(jù)哪兩個條件可以求出第三天摘了多少個桃?

    出示思維導圖:

    師:誰還能再說一說剛才我們解決問題的過程?

    教師帶領(lǐng)學生理解條件“以后每天都比前一天多摘5個”的意思后,抽絲剝繭,提煉出題目中相關(guān)聯(lián)的條件,建立思維導圖。學生根據(jù)思維導圖,自主分析數(shù)量關(guān)系,知道可以先根據(jù)哪兩個條件,求出“第二天摘了多少個”,然后再根據(jù)哪兩個條件求出“第三天摘了多少個”。接著,教師讓學生回顧解題過程,感悟“從條件想起”的策略。這樣,思維導圖將抽象的數(shù)學信息變得形象,降低了思維的難度,教師可以放手讓學生自己解決問題。

    二、運用思維導圖,策略形成水到渠成

    策略的學習需要學生自己探索、分析,獲得直接的用策略解決問題的經(jīng)驗。思維導圖能夠幫助學生分析數(shù)量關(guān)系,建構(gòu)知識框架,運用策略逐步解決問題。

    【教學片段2】

    出示問題:(1)小猴第一天摘了40個,以后每天都比前一天少摘5個,小猴第三天摘了多少個?第五天呢?(2)小猴第一天摘了5個,以后每天摘的個數(shù)都是前一天的2倍,小猴第三天摘了多少個?第五天呢?

    師:現(xiàn)在條件發(fā)生了變化,什么變化了?你會用之前學習的方法思考嗎?

    生1:對于問題(1),可以先根據(jù)“第一天摘了40個”和“以后每天都比前一天少摘5個”求出“第二天摘了多少個”,然后再根據(jù)“第二天摘了多少個”和“以后每天都比前一天少摘5個”求出“第三天摘了多少個”。

    出示思維導圖:

    生2:對于問題(2),可以先根據(jù)“第一天摘了5個”和“以后每天摘的個數(shù)都是前一天的2倍”求出“第二天摘了多少個”,再根據(jù)“第二天摘了多少個”和“以后每天摘的個數(shù)都是前一天的2倍”求出“第三天摘了多少個”。

    出示思維導圖:

    師:我們一共解決了好幾個問題,仔細觀察,它們有什么不同?(屏幕上同時展現(xiàn)3個猴子摘桃問題和對應(yīng)的3張思維導圖)

    生3:條件不同。

    師:題目的條件都不同,我們就要弄清題中的條件的含義,想清楚條件的含義。那解決問題時,有什么相同之處?

    生4:確定先算什么,再算什么。

    在學生讀題的基礎(chǔ)上,對比小猴的三次摘桃過程,用“現(xiàn)在條件發(fā)生了變化,什么變化了?”這樣的問題引出學生的探索點。在學生充分交流的基礎(chǔ)上,教師讓學生通過對比發(fā)現(xiàn):無論條件發(fā)生什么變化,數(shù)量關(guān)系發(fā)生怎樣的改變,都可以用“從條件想起”的策略來解決問題。這樣一來,借助思維導圖,在師生、生生互動的過程中,學生的思維得到內(nèi)化,解決問題的策略得到了滲透。

    三、運用思維導圖,策略運用如魚得水

    在之前的教學中,重點是利用思維導圖幫助學生探索并形成策略,確定解題思路,最后列出算式。而之后的練習中的“想想做做”則主要落實策略的具體運用。在教學中,教師可以先利用思維導圖“扶一扶”,幫助學生讀懂題意,分析數(shù)量關(guān)系,確定解決問題的思路,再放手讓學生解答。

    【教學片段3】

    “想想做做”第1題(如圖5):

    師:天平為什么會平衡?圖5告訴了我們什么條件?根據(jù)這兩個條件,你能提出什么數(shù)學問題?

    生1:一個蘋果重多少克?

    生2:一個橙子重多少克?

    師:對于這兩個問題,先解決哪個?

    生3:可以先根據(jù)“5個蘋果共重500克”求出“一個蘋果重多少克”,再根據(jù)“一個橙子比一個蘋果重20克”求出“一個橙子重多少克”。

    出示思維導圖:

    學生先讀懂題意,找到有價值的條件,根據(jù)條件提出了兩個問題,教師再進一步引導:“對于這兩個問題,先解決哪個?”出示思維導圖的框架幫助學生思考。在思維導圖框架的幫助下,學生通過條件的摘錄、整理、分析,形成思維導圖,確定解題思路,這樣問題就能迎刃而解了。

    【教學片段4】

    師:對于“買了3盒鋼筆,每盒10支,買的圓珠筆比鋼筆多18支”,你能找到什么條件,根據(jù)這些條件又能提出什么問題?

    生1:條件是“買了3盒鋼筆,每盒10支,買的圓珠筆比鋼筆多18支”。

    生2:“鋼筆有多少支?”“圓珠筆有多少支?”

    師:怎么解決問題?

    生3:可以先根據(jù)“3盒鋼筆”和“每盒10支”,求出“鋼筆有多少支”,再根據(jù)“鋼筆有多少支”和“買的圓珠筆比鋼筆多18支”,求出“圓珠筆有多少支”。

    出示思維導圖:

    有了上一題的鋪墊,在解決這個問題時,教師直接問:“你能找到什么條件,根據(jù)這些條件又能提出什么問題?”放手讓學生自己讀題意、找條件、提問題,從而分析數(shù)量間的關(guān)系,明確解題思路,列出算式。在這里,運用思維導圖可以幫助學生建立清晰的思維方向,找到解決問題的方法。

    實踐證明,通過摘錄條件、分析數(shù)量關(guān)系構(gòu)建的思維導圖,能建立知識框架,串聯(lián)煩瑣的知識碎片,讓抽象的知識形象化,使學生變被動學習為主動探究,提高表達能力和邏輯分析能力,提高學習效率。

    (責編 金 鈴)

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