“聚焦知識(shí)本質(zhì)，順應(yīng)兒童思維”，讓數(shù)學(xué)教學(xué)“活”起來
——以“用數(shù)對(duì)確定位置”為例

江蘇省常熟市董浜中心小學(xué) 錢 滔

隨著基礎(chǔ)教育改革的不斷推進(jìn)，人們已經(jīng)不滿足于有學(xué)上，而是更加注重上好學(xué)。作為教師要讓教育貼近孩子的真實(shí)需求，讓他們聽得懂、學(xué)得進(jìn)、有效果，從而真正幫助孩子“扣好人生第一?？圩印?，作為數(shù)學(xué)教師，更是要理解兒童，理解數(shù)學(xué)。理解兒童，就是要把兒童放在心上，遵循兒童的發(fā)展規(guī)律；理解數(shù)學(xué)，就是要牢牢把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，遵循數(shù)學(xué)的教育規(guī)律。

一、遵循兒童發(fā)展規(guī)律

目前，許多學(xué)校積極探索“互聯(lián)網(wǎng)+教育”、教育數(shù)據(jù)挖掘、智慧校園建設(shè)等，教育變革節(jié)奏的加速倒逼著教師學(xué)習(xí)新技術(shù)，優(yōu)課平臺(tái)的不斷完善也在一定程度上改變了優(yōu)質(zhì)教育的地域限制，使得優(yōu)質(zhì)資源、先進(jìn)技術(shù)的共享和普及成為現(xiàn)實(shí)。事實(shí)證明，教師如果只停留在知識(shí)的講授上已經(jīng)無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，教師要從知識(shí)的講授者變成學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)者，要從面向知識(shí)的灌輸轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦驅(qū)W習(xí)過程的設(shè)計(jì)上來，那怎樣的設(shè)計(jì)才能充分遵循兒童的發(fā)展規(guī)律呢？

1.創(chuàng)設(shè)情景，自然過渡

在“用數(shù)對(duì)確定位置”教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)具備了在一維空間描述位置的經(jīng)驗(yàn)，也就是說學(xué)生在排成一排的情況下可以描述清楚位置。于是，教師先呈現(xiàn)一維空間情境圖，讓學(xué)生組織語言描述小軍的位置，復(fù)習(xí)激活原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。然后呈現(xiàn)完整的教室座位圖，把一維空間提升到二維空間，讓學(xué)生自己組織語言再次描述小軍的位置，這樣過渡自然，充分尊重了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

2.規(guī)范引導(dǎo)，互評(píng)求同

由于四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在教學(xué)二維空間記錄小軍位置的時(shí)候，部分學(xué)生的記錄方法雖然準(zhǔn)確，但不夠簡潔、統(tǒng)一、規(guī)范，這時(shí)教師應(yīng)該順著兒童的思維進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的行、列和數(shù)的次序的規(guī)定，幫助學(xué)生完成知識(shí)的構(gòu)建。教學(xué)完小軍的位置后，設(shè)計(jì)快速記錄班里其他運(yùn)動(dòng)員位置的活動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員“出現(xiàn)—消失”速度的提升引發(fā)思維的碰撞，學(xué)生就產(chǎn)生了不同的記錄方式，教師作為局外人，尊重學(xué)生思維，順學(xué)而導(dǎo)，讓學(xué)生互評(píng)記錄方法，在相互評(píng)價(jià)不同記錄方式的過程中，及時(shí)介入引導(dǎo)學(xué)生求同，讓學(xué)生的注意力集中到記錄方式的相同點(diǎn)上，發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)數(shù)字不能少，前后位置不能調(diào)”，數(shù)對(duì)的抽象過程就此展開。沒有學(xué)生多樣化的記錄方式，就顯現(xiàn)不出確定位置的要素所在。

3.除障解惑，順學(xué)而導(dǎo)

在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)去動(dòng)物園參觀的情境，在白色背景上呈現(xiàn)3個(gè)動(dòng)物館，并提問是否可以用數(shù)對(duì)表示。在不同班級(jí)的執(zhí)教經(jīng)歷告訴我，兒童的思維是多樣化的：有的學(xué)生認(rèn)為因?yàn)閳D中沒有列和行，所以動(dòng)物館的位置不能用數(shù)對(duì)表示；有的學(xué)生卻說能用數(shù)對(duì)表示，并且能信心滿滿地比劃給你看第1列，第2列……第1行，第2行……在哪；還有些學(xué)生陷入了沉思，不說能也不說不能。面對(duì)這種情況教師應(yīng)該理解兒童，讀懂兒童，善于站在兒童的立場設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)。教師要弄清學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知障礙在哪，困惑在哪？

對(duì)于那些沒有列行就不能用數(shù)對(duì)描述位置的學(xué)生他們已經(jīng)知道了數(shù)對(duì)中數(shù)字的含義，確實(shí)，你如果不知道位置在第幾列、第幾行，又怎能用數(shù)對(duì)描述呢？對(duì)于那些能在圖中看出列行的學(xué)生，他們發(fā)揮空間想象能力，在頭腦中描繪出列和行來，雖然描繪的不一定準(zhǔn)確，但思維的活躍度可見一斑。對(duì)于那些舉棋不定的學(xué)生，則需要同伴或是老師的協(xié)助，才能打消心中的疑慮，堅(jiān)定自己的信念。

面對(duì)這三類學(xué)生，教師確實(shí)應(yīng)該順學(xué)而導(dǎo)，給予鼓勵(lì)，再把課堂帶入300多年前笛卡爾發(fā)明數(shù)對(duì)的情境中，讓學(xué)生傾聽數(shù)學(xué)家的聲音，笛卡爾受到蜘蛛織網(wǎng)的啟發(fā)，通過在墻上打上格子，從而確定了蜘蛛在墻上的位置，那面對(duì)今天我們遇到的問題我們又可以怎么辦呢？原先兵分三路的學(xué)生，思維馬上被引導(dǎo)到畫上格子圖，“行列造，數(shù)對(duì)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)軌道中。

二、把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)

1.運(yùn)用媒體，動(dòng)眼觀察

人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)(VR)、互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)等技術(shù)飛速發(fā)展，正如陶行知先生說的“數(shù)缺形時(shí)少直觀”，在用數(shù)對(duì)確定位置時(shí)，學(xué)生又怎么會(huì)想到列和行的交叉處才是位置所在的數(shù)學(xué)本質(zhì)。在課件設(shè)計(jì)時(shí)教師可以把所有運(yùn)動(dòng)員所處的列和行用帶色長條進(jìn)行表示，列和行兩個(gè)長條的交叉處就是運(yùn)動(dòng)員的位置。這種處理方式類似于狙擊槍瞄準(zhǔn)鏡，能夠使學(xué)生更準(zhǔn)確地鎖定目標(biāo)。課末總結(jié)提升之前，以視頻短片的形式呈現(xiàn)數(shù)對(duì)在生活中的應(yīng)用，視頻內(nèi)出現(xiàn)的各種數(shù)對(duì)也都用橫豎兩條線描繪出交叉點(diǎn)。強(qiáng)化視覺刺激可以潤物無聲般引領(lǐng)學(xué)生觸及數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

2.動(dòng)手操作，深刻體驗(yàn)

“兒童的智慧在自己的指尖上”，學(xué)生在動(dòng)手操作體驗(yàn)的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，促進(jìn)思維的發(fā)展，而思維的發(fā)展又會(huì)指導(dǎo)兒童的雙手更靈巧的活動(dòng)，也就是通常所說的“心靈手巧”。在每次用數(shù)對(duì)確定位置時(shí)，教師都要讓學(xué)生動(dòng)手比劃比劃看在哪里，多次動(dòng)手比劃可以降低思維的難度，能讓學(xué)生在動(dòng)手描述的過程中充分感受列和行的交叉處就是位置的所在這個(gè)數(shù)學(xué)本質(zhì)。

3.語言描述，傾聽感悟

在全班匯報(bào)過程中讓學(xué)生在座位上指指看屏幕上運(yùn)動(dòng)員的位置，教師只要似懂非懂質(zhì)疑你到底指的是哪呢？學(xué)生自然會(huì)說出列、行兩個(gè)長條的交叉處就是運(yùn)動(dòng)員的位置，“現(xiàn)在清楚了嗎？”這樣的質(zhì)疑使學(xué)生的思想火花得以碰撞，本來事不關(guān)己的孩子也思考起來，“沒錯(cuò)，是在這”，手、眼、嘴的協(xié)調(diào)使用彌補(bǔ)了部分思維遲鈍的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的不足。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要內(nèi)化，學(xué)生在內(nèi)化知識(shí)的過程中，由于缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，需要在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，更需要教師的引導(dǎo)，教師應(yīng)站在學(xué)科育人的高度，遵循兒童認(rèn)知規(guī)律來設(shè)計(jì)教學(xué)，創(chuàng)設(shè)整合性的、真實(shí)的現(xiàn)實(shí)情境來輔助教學(xué)。教學(xué)過程中循序善引，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看問題，用數(shù)學(xué)思想方法去做研究，也只有這樣，才能讓兒童自由生長，還原“教育即生長”的本質(zhì)。