探討“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陜西省西安市雁塔區(qū)明德小學(xué) 肖 虹

所謂數(shù)形結(jié)合思想，指的是教師在組織課堂教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，結(jié)合具體的數(shù)字和圖形幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，能夠降低知識(shí)點(diǎn)的理解難度，使得學(xué)生能夠快速地掌握課堂教學(xué)內(nèi)容，從而有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量。但對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，如何有效地借助數(shù)形結(jié)合思想方法，打造高效的課堂，成為我們廣大教師需要重點(diǎn)思考的問(wèn)題。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.有助于降低知識(shí)點(diǎn)的理解難度

很多數(shù)學(xué)知識(shí)都比較抽象，而小學(xué)生的抽象思維能力相對(duì)較弱。因而，面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生常常束手無(wú)策，難以快速理解。而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，教師可以將抽象的數(shù)學(xué)概念，以形象化的圖形展示出來(lái)，如此能夠降低知識(shí)點(diǎn)的理解難度，幫助學(xué)生利用數(shù)與圖形相結(jié)合的方式，快速理解知識(shí)點(diǎn)。

例如在二年級(jí)的《分物游戲》教學(xué)中，把15根骨頭平均分給3只小狗，每只狗分到幾根？通過(guò)讓學(xué)生擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、連一連、圈一圈先建立除法意義的模型，進(jìn)而體會(huì)平均分的概念。

2.有助于活躍課堂教學(xué)氣氛

傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下，教師往往采取直接講授的方式，向?qū)W生灌輸知識(shí)點(diǎn)。這種教學(xué)方式下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，往往氣氛沉悶，難以吸引學(xué)生的注意力。而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，教師可以借助有趣的圖形，吸引學(xué)生的眼球，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，從而促使學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，達(dá)到活躍課堂教學(xué)的氣氛，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量不斷提升的效果。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.以數(shù)化形，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想方法的作用

數(shù)與形之間存在著一種相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，存在不少抽象性的數(shù)量關(guān)系，很多學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容常常難以理解。針對(duì)于此，教師就可以采取數(shù)形結(jié)合的思想方法，利用具體、客觀的圖形對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行展示，即：將數(shù)量關(guān)系問(wèn)題進(jìn)行圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析圖形理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而幫助學(xué)生快速理解這些知識(shí)點(diǎn)。

例如，在三年級(jí)《小熊購(gòu)物》的教學(xué)中，教師可以利用多媒體構(gòu)造商場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)作為例子進(jìn)行學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中形成混合運(yùn)算的準(zhǔn)確認(rèn)知，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。比如3×4+6，教師可以利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生進(jìn)行理解和記憶。

2.以形變數(shù)，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想方法的作用

雖然相對(duì)于數(shù)量關(guān)系，圖形有著形象、直觀的特征。但如果圖形過(guò)于復(fù)雜，此時(shí)就需要借助數(shù)字進(jìn)行圖形解析，幫助學(xué)習(xí)者更好地理解圖形的含義。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師就可以采取以形變數(shù)的方式，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)圖形性質(zhì)和幾何意義的理解。

例如，在《平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)中，教師可以將統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)總結(jié)出來(lái)，首先幫助學(xué)生分析條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)于數(shù)據(jù)的歸納作用，然后鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)的再次分析，引導(dǎo)學(xué)生將圖形和數(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。比如，教師可以進(jìn)行這樣的講解：“條形統(tǒng)計(jì)圖為我們直觀展示這組數(shù)據(jù)的個(gè)體情況，現(xiàn)在我們需要知道這組數(shù)據(jù)的一般水平，就需要借助數(shù)據(jù)的計(jì)算進(jìn)行分析，下面請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行平均數(shù)的計(jì)算?！痹诓贾萌蝿?wù)的同時(shí)，表明任務(wù)的目的，有利于教師課堂教學(xué)效率的提升。

3.形數(shù)互變，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想方法的作用

通常情況下，圖形與數(shù)量關(guān)系之間的互變，能夠使得抽象的問(wèn)題具體化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師應(yīng)該充分把握好圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，然后結(jié)合實(shí)際的問(wèn)題進(jìn)行圖形和數(shù)量關(guān)系的互變，利用圖形與數(shù)量相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生順利理解問(wèn)題，并且快速解決問(wèn)題。

例如：用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第20個(gè)圖案需棋子多少枚？

在學(xué)習(xí)這道題時(shí)組織學(xué)生自己觀察圖形，同桌討論這三個(gè)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，有的學(xué)生通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)圖案1有5個(gè)點(diǎn)，圖案2有8個(gè)點(diǎn)，圖案3有11個(gè)點(diǎn)，從而總結(jié)出數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)相差3個(gè)，問(wèn)第20個(gè)是多少時(shí)，學(xué)生又不知道了，這時(shí)候我讓學(xué)生再回到圖形中來(lái)，觀察圖形中點(diǎn)子數(shù)的關(guān)系，又有學(xué)生說(shuō)圖案1是2×2+1，圖案2是3×2+2，圖案3是4×2+3，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了其中圖形中的規(guī)律，說(shuō)出第幾個(gè)圖就是幾加1的和乘2再加幾，教師趁機(jī)說(shuō)是第n個(gè)圖呢？學(xué)生異口同聲地說(shuō)是（n+1）×2+n，即3n+2。教學(xué)中教師借助圖形與數(shù)的靈活轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中廣泛運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，以提高學(xué)生的知識(shí)遷移應(yīng)用能力，保證學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率的有效提高。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過(guò)程中，需要清楚地意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用價(jià)值，同時(shí)結(jié)合當(dāng)下的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求和課程發(fā)展需求，制訂科學(xué)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)計(jì)劃，使得該思想方法能夠?yàn)楦咝дn堂服務(wù)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科整體教學(xué)質(zhì)量的不斷提升。