論如何打造線下金課

呂亞男

摘 要 本文結(jié)合筆者的日常教學(xué)實踐和參加全國高校青年教師教學(xué)競賽的經(jīng)歷，從知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造三個層面探討“如何打造金課”。

關(guān)鍵詞 金課 知識傳授 能力培養(yǎng) 價值塑造

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.06.023

On How to Create Off-line Golden Course

LV Yanan

（Basic Course Department of Shandong University of Science and Technology， Taian， Shandong 271019）

Abstract Based on the author's daily teaching practice and the experience of participating in the teaching contest of young teachers in colleges and universities， this paper discusses how to build a golden course from three aspects： knowledge imparting， ability training and value shaping.

Keywords golden course； knowledge imparting； ability training； value shaping

2018 年 6 月 21 日，教育部召開了改革開放以來第一次新時代中國高等學(xué)校本科教育工作會議。自此，“消滅水課，打造金課”成為高等學(xué)校落實“雙一流建設(shè)”，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的基本抓手?！敖鹫n”即具有高階型、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的課。其中高階性，就是知識、能力、素質(zhì)有機融合，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級思維。[1]

本文結(jié)合筆者的日常教學(xué)實踐和參加全國高校青年教師教學(xué)競賽的經(jīng)歷，以“高等數(shù)學(xué)”課程為例，從知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造三個層面探討“如何打造金課”。

1 從知識傳授層面探討如何打造金課

“師者，所以傳道授業(yè)解惑也?！眰鞯朗跇I(yè)是教師的天職。課堂是教師傳道授業(yè)的主戰(zhàn)場，而課程是教師傳道授業(yè)的載體。筆者認為，金課絕不是簡單的知識傳授，但是要打造“金課”，首先從傳授知識做起。而傳授知識就要講清知識的來龍去脈，即以“問題的由來、問題的剖析、問題的去向”為主線，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的本質(zhì)。

1.1 如何講清問題的由來

數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說積累性很強的科學(xué)。[2]高等數(shù)學(xué)的主干是微積分。從公元前5世紀微積分思想的萌芽，到17世紀中葉牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立微積分學(xué)，再到19世紀微積分趨于嚴謹，歷時兩千四百多年。這是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的創(chuàng)舉，也是高等數(shù)學(xué)課程的寶貴財富。一方面，從日常教學(xué)情況來看，借助數(shù)學(xué)史導(dǎo)入問題，符合學(xué)生的認知規(guī)律，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對問題本質(zhì)的理解。另一方面，從第二、三、四屆全國青教賽的競賽情況來看，33位講授數(shù)學(xué)課程的教師中有15位使用了數(shù)學(xué)史案例，平均占比為45%，并且數(shù)學(xué)史的引用多集中在引入和小結(jié)部分。實踐證明，借助學(xué)科的發(fā)展史講述問題的由來不失為一劑良方。

1.2 如何剖析問題的本質(zhì)

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。只有在高度抽象和統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，才能深入的揭示知識的本質(zhì)規(guī)律，進而得以廣泛的應(yīng)用。以數(shù)學(xué)概念的剖析為例，往往采用“案例導(dǎo)入→類比歸納→抽象概括”的思路，重在挖掘概念中蘊含的思想。比如，在講解導(dǎo)數(shù)的概念時，首先從平面曲線的切線斜率及變速直線運動的瞬時速度入手，分析得到切線斜率即割線斜率的極限，瞬時速度即平均速度的極限。然后，類比歸納兩個問題所采用的分析思路和所得結(jié)論的共性，進而抽象概括出導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)為函數(shù)的變化率問題，即函數(shù)增量與自變量增量比值的極限。整個分析過程體現(xiàn)了由量變到質(zhì)變的哲學(xué)思想。同樣，在剖析性質(zhì)、計算及應(yīng)用時，也要注重挖掘知識背后的思想、觀點和方法。

此外，剖析問題的本質(zhì)還要注重知識脈絡(luò)的整體性，[3]從整體與局部、正向與反向加以類比分析，讓學(xué)生既見樹木又見森林。比如，從定積分到重積分以及曲線、曲面積分，實際是積分思想從一維到高維的推廣。這是從概念形成角度進行的由簡單到復(fù)雜的正向的推廣。而涉及到積分運算時，又要考慮如何將重積分轉(zhuǎn)化為定積分，將曲線積分轉(zhuǎn)化為定積分，以及將曲面積分轉(zhuǎn)化為重積分進而轉(zhuǎn)化為定積分。即從高維到低維，從復(fù)雜到簡單的回歸。在教與學(xué)中，抓住知識脈絡(luò)的整體性，高屋建瓴進行剖析，定會事半功倍。

1.3 如何講清問題的去向

在講清問題的由來、剖析問題的本質(zhì)之后，還要注重探索問題的去向，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。華羅庚先生曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”[4]要講清問題的去向，第一，可將高等數(shù)學(xué)與我們的生活生產(chǎn)實際相結(jié)合。比如，發(fā)電廠里冷凝塔的形狀即為旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面；橋梁的載荷設(shè)計要考慮主拱圈的曲率；警犬的搜毒路線涉及到梯度等等。第二，將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程相結(jié)合。比如，對于經(jīng)濟管理類的學(xué)生，可以將導(dǎo)數(shù)應(yīng)用到邊際分析、彈性分析中；對于電氣工程類的學(xué)生，可以將定積分應(yīng)用到已知電流的時間函數(shù)求電壓等電學(xué)案例中；對于地質(zhì)工程類的學(xué)生，可以將零點定理應(yīng)用到地洼學(xué)說中。第三，將高等數(shù)學(xué)與科技前沿相結(jié)合。比如，應(yīng)用曲面的面積公式求解“墨子號”量子科學(xué)實驗衛(wèi)星對地球表面的實時覆蓋面積；應(yīng)用拉格朗日乘數(shù)法求解返回艙進入地球大氣層后表面溫度的最高點。

綜上所述，要打造金課，從傳授知識層面而言，應(yīng)該將每一個知識點打造成一個六面體，教師要力圖講清六面體的每一個面：上是哲學(xué)，為什么會產(chǎn)生這個知識；下是實踐，這個知識有什么用；后是歷史，這個知識從何而來；前是前沿，這個知識去向何方；左、右代表這個知識與其他學(xué)科的聯(lián)系。[5]要完成上述目標，就要求教師要花時間花精力花情感去備課，既要備教材（包括課本、參考書目、文獻資料等），又要備學(xué)生（包括學(xué)情、培養(yǎng)方案、專業(yè)課程調(diào)研等），還要備教法。講清知識只是金課的起點，絕非終點。所以，在傳授知識的過程中，我們還要注重培養(yǎng)學(xué)生的能力。

2 從能力培養(yǎng)層面探討如何打造金課

高等數(shù)學(xué)作為非數(shù)學(xué)專業(yè)理工科學(xué)生的一門通識必修課，旨在鍛煉學(xué)生的理性思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和分析解決問題的能力，為學(xué)生后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)及理論深造奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。那么在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，采用什么樣的方式方法，打造什么樣的課堂才能有助于學(xué)生的能力培養(yǎng)，是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該研究和實踐的重要課題。

2.1 如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力

發(fā)現(xiàn)問題的能力是指在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生一種發(fā)現(xiàn)問題的意識，進而形成一種學(xué)習(xí)能力。[6]愛因斯坦認為：“提出一個問題比解決一個問題更為重要?！?孔子曾提出“疑思問”的主張，認為“疑是思之始，學(xué)之端”。不論是科學(xué)家，還是哲學(xué)家，一般都認為科學(xué)研究和科學(xué)發(fā)現(xiàn)始于問題。既然發(fā)現(xiàn)問題如此之重要，那如何在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力呢？

首先，在課堂教學(xué)的導(dǎo)入部分，教師應(yīng)該注重“問題的提出”。比如，在講零點定理時，可以借助實例提出問題：對形狀不規(guī)則的大理石板材，過其表面上任意一點能否對其表面平均切割？問題的提出，既引出了本節(jié)課的主題，也激發(fā)了學(xué)生迫切的學(xué)習(xí)愿望。

其次，用問題貫穿課堂教學(xué)的起承轉(zhuǎn)合。當然，問題的提出，要經(jīng)過精心設(shè)計；所提的問題，要具有高階型，要服務(wù)于課堂教學(xué)。比如，在零點定理的課堂教學(xué)過程中，筆者通過提出“如何解決大理石的平均切割問題”、“要學(xué)習(xí)零點定理，首先要知道什么是零點”、“滿足什么條件時，零點才是存在的”、“零點定理可以幫助我們解決什么問題”貫穿零點定理的講解，引導(dǎo)學(xué)生探索零點定理的內(nèi)容及應(yīng)用。

再次，在課程的小結(jié)部分，利用“問題的提出”進行知識點的延拓，起到承上啟下的作用。比如，總結(jié)零點定理時，可以提出兩類問題。一類是零點定理應(yīng)用上的延拓。能否用零點定理解決“椅子在不平坦的地面上放平的問題”、“上山下山問題”、“拉橡皮筋的問題”等，旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，加深對零點定理的理解。另一類問題是對零點定理的推廣?！叭绻麑⒘泓c定理中‘區(qū)間端點函數(shù)值異號這個條件去掉，定理的結(jié)論會發(fā)生什么變化呢”，問題的提出即體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的研究思路，又起到承上啟下的作用，引出下節(jié)課將要講到的介值定理。

總之，要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，需要教師在進行教學(xué)設(shè)計的過程中對問題進行精心地設(shè)計，在課堂教學(xué)過程中以問題為驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)思結(jié)合”、“善思樂思”，潛移默化中增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識，進而轉(zhuǎn)化為一種學(xué)習(xí)能力。

2.2 如何培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力

分析問題的基礎(chǔ)是扎實的知識儲備和科學(xué)的思維方法。而問題的解決又基于對問題的充分認識與分析，也是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題之后追求的必然結(jié)果。所以，要培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，首先要注重課堂的科學(xué)性。從教學(xué)內(nèi)容來說，要做到科學(xué)準確。在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，尤其要注意知識間的邏輯關(guān)系。從教學(xué)方法上來說，要做到科學(xué)合理，引導(dǎo)學(xué)生“化繁為簡、以簡馭繁”，“用已知探索未知”。對教學(xué)效果而言，要力求讓學(xué)生將科學(xué)知識、科學(xué)思維、科學(xué)精神融入到生活中，進而形成優(yōu)良的科學(xué)素養(yǎng)。

其次，要注重課堂的啟發(fā)性?？鬃釉疲骸安粦嵅粏?，不悱不發(fā)?！痹谡n堂教學(xué)中，教師是教學(xué)過程的參與者、引導(dǎo)者和推動者，而學(xué)生是教學(xué)的主體。通過教師巧妙的提問，學(xué)生思索作答，教師反詰，激起學(xué)生的“憤”與“悱”，此時再進行恰如其分的“啟”與“發(fā)”，才能收到良好的效果。課程的啟發(fā)性，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的自主性、能動性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維。

再次，要注重課堂的趣味性。課堂的趣味性并非課堂的喧鬧與熱烈，而是思維的活躍與思辨的張力。一方面，教師要不斷提高自身的學(xué)術(shù)水平，充實自身的知識儲備。另一方面，教師要進行充分的學(xué)情分析和內(nèi)容分析，精心設(shè)計生動的案例、挖掘知識蘊含的思想、選擇恰當?shù)姆椒ú呗?。在此基礎(chǔ)上，力求在課堂教學(xué)過程中，引起學(xué)生思想上的共鳴，促進學(xué)生主動探索與求知。

最后，要注重課堂的開放性。課堂的開放性是指知識應(yīng)用（向其他領(lǐng)域）的延伸、對新知識的包容、知識創(chuàng)造的可能。[7]“教學(xué)”的本質(zhì)是“教學(xué)生學(xué)”，教學(xué)生“樂學(xué)”“會學(xué)”“學(xué)會”。[8]所以，要徹底改變“傳送帶”式的單向的、線性的灌輸型教學(xué)模式，取而代之的是環(huán)境寬松、思想開明、心胸開闊、視野開放、善于突破的開放性課堂。

具有科學(xué)性、啟發(fā)性、趣味性和開放性的課堂，才能激發(fā)學(xué)生獨立思考，融會貫通，提高學(xué)生“由現(xiàn)象到本質(zhì)、由無序到規(guī)律”的分析能力，養(yǎng)成“知行合一，思行統(tǒng)一”的學(xué)習(xí)方法，最終促使學(xué)生“運其才智，勤其練習(xí)，領(lǐng)悟之源廣開，純熟之功彌深”。

3 從價值塑造層面探討如何打造金課

教師的職責(zé)是教書育人，教育的根本目標是立德樹人。所以，在傳道授業(yè)解惑之上，還應(yīng)考慮“培養(yǎng)什么人，如何培養(yǎng)人”的問題。也就是，在價值塑造層面，教師通過言傳身教“自謀修養(yǎng)、意志鍛煉和情緒裁節(jié)”，[9]在春風(fēng)化雨、潤物無聲中令學(xué)生有所取法。

首先，格局須高遠?！芭囵B(yǎng)什么人，是教育的首要問題。我國是中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的社會主義國家，這就決定了我們的教育必須把培養(yǎng)社會主義建設(shè)者和接班人作為根本任務(wù)?！彼裕恳婚T課程的教師都應(yīng)該自覺將“課程思政”融入到課堂教學(xué)中，努力踐行六個下功夫，培養(yǎng)“擁護中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)和我國社會主義制度、立志為中國特色社會主義奮斗終身的有用人才。”

其次，治學(xué)須嚴謹。教師應(yīng)該結(jié)合自身所專長的學(xué)科知識，精心備課、用心上課、誠心反思，做到課前準備充分，課上講授明晰，考核盡心負責(zé)。教師治學(xué)的態(tài)度與學(xué)生求知的態(tài)度是密切相關(guān)的。教師治學(xué)嚴謹，學(xué)生則不敢馬虎，對教師心生敬畏，對求知一絲不茍。

再次，修養(yǎng)須提高?！皫熣?，人之模范也”?！霸趯W(xué)生眼里，老師是‘吐辭為經(jīng)、舉足為法，一言一行都給學(xué)生以極大影響?！彼裕逃邞?yīng)先受教育。教師身先垂范，鍛煉意志、裁節(jié)情緒、“持志養(yǎng)氣”，學(xué)生才能通過耳濡目染、觀摩所得，自覺提高個人修養(yǎng)。

最后，教育要有愛。愛學(xué)生才會把學(xué)生當朋友，當自己的子弟；才會設(shè)身處地考慮學(xué)生之所需；才會甘當學(xué)生成長道路上的一塊堅實而平穩(wěn)的鋪路石。這樣學(xué)生才會把你當良師益友；有問題、有困惑才會找你傾訴。[10]老師對學(xué)生的教育就像魚在水中游泳，大魚前導(dǎo)，小魚尾隨，日日觀摩，自然會受到耳濡目染之效。所以，教師應(yīng)對學(xué)生報以深沉的愛，投入精力和時間，打破課堂之局限，擔起教書育人之大任。

4 結(jié)束語

教書育人是教育分內(nèi)的事，是高等教育不言自明的本分。大學(xué)教師既作為知性而存在，又作為德性而存在，既是學(xué)問之師，又是品行之師，既是經(jīng)師，又是人師。[11]回歸教育之本分，實現(xiàn)教書與育人的有機統(tǒng)一，科學(xué)性與思想性的有機統(tǒng)一，最終要落實到課程上。所以，“打造金課”是新時代高等教育的必然要求，是推進“四個回歸”的具體抓手，是落實“立德樹人”根本任務(wù)的具體化、操作化和目標化，更是每一位教師的職業(yè)良心與歷史使命！

基金：山東科技大學(xué)優(yōu)秀教學(xué)團隊支持計劃：大學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)團隊（編號：JXTD20180509）；山東科技大學(xué)2018群星計劃教育教學(xué)改革項目：基于新時代背景下創(chuàng)新人才培養(yǎng)的工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究（編號：QX2018M91）

參考文獻

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[4] 王元，陳德全等.華羅庚科普著作選集[M].上海：上海教育出版社，1984：337.

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[7] 原弘.以青年教師教學(xué)競賽引導(dǎo)課堂教學(xué)改革和質(zhì)量提升[J].中國大學(xué)教學(xué)，2017（11）：77-81.

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[10] 周毓榮.甘當鋪路石——做教師的體會[J].山東科技大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2001（12）：5-8.

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