實(shí)物期權(quán)視角下污水治理PPP項(xiàng)目需求風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)研究

譚雅妃 徐和清

【摘 要】 PPP模式在污水處理領(lǐng)域中運(yùn)用廣泛，然而由于項(xiàng)目收益的不確定性，使得社會(huì)資本方參與污水處理PPP項(xiàng)目面臨較大的需求風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)策略研究中，政府與社會(huì)資本方設(shè)置相應(yīng)條款，協(xié)商政府提供擔(dān)保的程度，確定共擔(dān)需求風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任。當(dāng)項(xiàng)目實(shí)施收入低于最低收入擔(dān)保時(shí)，政府提供補(bǔ)貼;當(dāng)項(xiàng)目實(shí)施收入高于最高收入擔(dān)保時(shí)，政府按約定比例分享收益?？紤]到政府擔(dān)保的或有負(fù)債性質(zhì)，在傳統(tǒng)凈現(xiàn)值基礎(chǔ)上考慮了實(shí)物期權(quán)的價(jià)值，運(yùn)用Black-Scholes模型構(gòu)建政府擔(dān)保上下限，并將該風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)策略應(yīng)用于江西省S市的污水處理項(xiàng)目進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】 PPP項(xiàng)目; 政府擔(dān)保; 實(shí)物期權(quán); 風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)

【中圖分類號(hào)】 F283 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A ?【文章編號(hào)】 1004-5937（2019）13-0046-06

一、引言

我國(guó)正處于經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下“三期疊加”的大環(huán)境，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行面臨不少突出的矛盾，地方財(cái)政的投資建設(shè)資金已無(wú)法滿足日益增長(zhǎng)的基礎(chǔ)設(shè)施需求，多地政府已負(fù)債累累，亟待引入非政府投資主體的資金對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目進(jìn)行建設(shè)，并分擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)。PPP（Public Private Partnerships）模式是指政府和社會(huì)資本方為滿足公共需求，通過(guò)特許經(jīng)營(yíng)等方式建立利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的長(zhǎng)期合作關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)雙方利益最大化。自黨的十八屆三中全會(huì)提出“推廣使用社會(huì)資本通過(guò)特許經(jīng)營(yíng)等方式參與城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”，PPP模式作為一種新型融資項(xiàng)目在我國(guó)迅速開(kāi)展，在各級(jí)政策支持下，各地政府積極展開(kāi)試點(diǎn)工作。隨著“水十條”的出臺(tái)，2016年國(guó)務(wù)院公布了《關(guān)于印發(fā)“十三五”生態(tài)環(huán)境保護(hù)規(guī)劃的通知》，大力推進(jìn)污水穩(wěn)定化、資源化處理，加強(qiáng)了對(duì)污水處理的能力，提出地級(jí)市以上城市污水無(wú)害化處理率達(dá)到90%，預(yù)計(jì)至2020年能達(dá)到95%以上。2019年，《中華人民共和國(guó)固體廢物污染環(huán)境防治法》的再次修訂將進(jìn)一步促進(jìn)固廢協(xié)同治理。在黨的十九大報(bào)告中強(qiáng)調(diào)環(huán)境保護(hù)重點(diǎn)領(lǐng)域，提出加強(qiáng)水、大氣、土壤，污染治理的重點(diǎn)問(wèn)題，要利用設(shè)施建設(shè)規(guī)劃改變污水處理設(shè)施落后或缺乏的現(xiàn)狀。污水處理工程這一基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的民生工程成為生態(tài)文明建設(shè)的重要內(nèi)容。

社會(huì)資本方市場(chǎng)敏感性很強(qiáng)，民營(yíng)企業(yè)大多愿意參與的PPP項(xiàng)目是對(duì)如今經(jīng)濟(jì)發(fā)展有利且具有較高投資回報(bào)率的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目。污水處理PPP項(xiàng)目具有的現(xiàn)金流穩(wěn)定、市場(chǎng)價(jià)格計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)健全等特點(diǎn)，使得該P(yáng)PP項(xiàng)目具有較好的投資合作價(jià)值。然而污水處理PPP項(xiàng)目在實(shí)施過(guò)程中，存在著諸多的風(fēng)險(xiǎn)因素，如市場(chǎng)需求風(fēng)險(xiǎn)、生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)等。其中，污水處理PPP項(xiàng)目的需求風(fēng)險(xiǎn)主要是由于市場(chǎng)預(yù)測(cè)與實(shí)際污水處理量的差距而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，市場(chǎng)需求的不確定性會(huì)給項(xiàng)目投融資決策及收益帶來(lái)不穩(wěn)定的因素，直接影響項(xiàng)目成敗。故政府部門會(huì)通過(guò)減免稅收、資本出資、提供擔(dān)保等方式予以資助與支持，共同分擔(dān)PPP項(xiàng)目的需求風(fēng)險(xiǎn)。就中國(guó)市場(chǎng)情形而言，運(yùn)用政府擔(dān)保提供補(bǔ)貼或資助在實(shí)際上較容易操作，是有效分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的方式。政府提供最小收益擔(dān)保對(duì)社會(huì)資本方而言保障了其收益，緩解需求風(fēng)險(xiǎn)，而對(duì)于最高收益限額的設(shè)置能控制投資者，平衡政府收支，保護(hù)公眾利益。對(duì)污水處理PPP項(xiàng)目設(shè)置上下限擔(dān)保，對(duì)政府部門及私營(yíng)部門都有重要意義。

二、文獻(xiàn)綜述

由于污水處理PPP項(xiàng)目投資金額大、投資回收期長(zhǎng)、不確定性高，在項(xiàng)目建設(shè)與運(yùn)營(yíng)期都存在著大量的風(fēng)險(xiǎn)，社會(huì)資本方作為理性經(jīng)濟(jì)人，在參與投資之前都要對(duì)未來(lái)收益和成本進(jìn)行分析。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)污水治理PPP項(xiàng)目為合理分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而提供的政府擔(dān)保進(jìn)行了大量研究，并取得了一定成果。

部分國(guó)內(nèi)外學(xué)者將實(shí)物期權(quán)理論運(yùn)用到政府與社會(huì)資本合作的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)PPP項(xiàng)目中，利用實(shí)物期權(quán)方法對(duì)期權(quán)特性明顯的政府擔(dān)保價(jià)值的計(jì)量進(jìn)行分析。最早提出PPP項(xiàng)目政府擔(dān)保問(wèn)題的是Bladwin et al.[1]，他們認(rèn)為政府補(bǔ)貼實(shí)質(zhì)上是一種期權(quán)，并基于二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型，研究了期權(quán)價(jià)值對(duì)PPP項(xiàng)目的影響。Vandoros[2]在研究基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域PPP項(xiàng)目政府擔(dān)保價(jià)值評(píng)估時(shí)提出，對(duì)此價(jià)值的實(shí)物期權(quán)定價(jià)方式一般分為離散型的二叉樹(shù)模型以及連續(xù)型的蒙特卡洛模擬法、隨機(jī)微分方程法和B-S定價(jià)模型兩大類。他們將實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型引入PPP項(xiàng)目，以數(shù)值仿真形式模擬分析PPP項(xiàng)目政府擔(dān)保的可行性。Cheah[3]認(rèn)為政府對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目提供的補(bǔ)貼和最低收入水平保障是緩解社會(huì)資本需求風(fēng)險(xiǎn)，保證合作成功的必要條件。在實(shí)物期權(quán)理論基礎(chǔ)上嘗試運(yùn)用蒙特卡洛模擬定量計(jì)算最小收入擔(dān)保的價(jià)值，將期權(quán)價(jià)值納入合作談判框架，并應(yīng)用于馬來(lái)西亞—新加坡二號(hào)路口項(xiàng)目中。Blank[4]對(duì)政府擔(dān)保方式提出最小流量保證、最大流量上限以及隱式選擇放棄三種不同類型方式，并以巴西圣保羅四號(hào)地鐵為例，構(gòu)建了B-S模型進(jìn)行計(jì)算其擔(dān)保價(jià)值分析。Garvin[5]認(rèn)可實(shí)物期權(quán)在不同領(lǐng)域PPP項(xiàng)目投資戰(zhàn)略價(jià)值評(píng)估方法中已成為主流方式。將看漲期權(quán)和看跌期權(quán)相結(jié)合，以提高項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)管理效率。

國(guó)內(nèi)有關(guān)研究起步較晚，張國(guó)興等[6]論述了從浮動(dòng)投資回報(bào)率視角分析政府擔(dān)保期權(quán)的特性，基于B-S模型合理測(cè)算擔(dān)保價(jià)值，并對(duì)模型中的波動(dòng)率進(jìn)行了敏感性分析，為政府有效控制或有負(fù)債降低擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)提供了依據(jù)。何濤等[7]將政府擔(dān)?？醋骺吹跈?quán)，運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施BOT項(xiàng)目政府擔(dān)保價(jià)值及特許期權(quán)的決策進(jìn)行了分析。劉繼才等[8]對(duì)比傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折現(xiàn)法，考慮了不確定因素，故采用實(shí)物期權(quán)理論中二叉樹(shù)方法對(duì)遞延期權(quán)進(jìn)行評(píng)估分析。郭健[9]將實(shí)物期權(quán)引入高速公路建設(shè)項(xiàng)目中，從雙邊保證視角運(yùn)用B-S模型計(jì)算政府擔(dān)保期權(quán)價(jià)值，確定收入上下限以分散需求風(fēng)險(xiǎn)。邵必林等[10]采用了復(fù)合實(shí)物期權(quán)決策模式從每個(gè)投資節(jié)點(diǎn)計(jì)算期權(quán)價(jià)值，減少不確定因素的影響，并運(yùn)用此方法對(duì)北京地鐵四號(hào)線項(xiàng)目進(jìn)行深入分析。之前各學(xué)者的分析往往基于政府部門視角，而曹啟龍等[11]從社會(huì)資本方的視角研究了政府部門擔(dān)保額的大小對(duì)PPP項(xiàng)目中社會(huì)資本方參與的影響，并通過(guò)實(shí)物期權(quán)和博弈論相結(jié)合計(jì)算出社會(huì)資本方投資的臨界值，結(jié)合項(xiàng)目面臨的風(fēng)險(xiǎn)判斷項(xiàng)目投資價(jià)值。王秀芹等[12]根據(jù)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)原則，防止過(guò)度擔(dān)保的問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法，得到最低收入擔(dān)保界限，尋求最佳需求風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)。

基于上述文獻(xiàn)研究，國(guó)內(nèi)外研究主要集中在單邊政府擔(dān)保的實(shí)物期權(quán)上，且較少運(yùn)用于污水處理的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目中。本文采用政府雙邊收入擔(dān)保，在實(shí)物期權(quán)視角下對(duì)PPP項(xiàng)目政府擔(dān)保價(jià)值進(jìn)行分析，研究分擔(dān)污水處理量風(fēng)險(xiǎn)的策略，并應(yīng)用于污水處理基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目中。

三、實(shí)物期權(quán)視角下PPP項(xiàng)目的政府擔(dān)保模型構(gòu)建

（一）實(shí)物期權(quán)的選擇

政府提供擔(dān)保價(jià)值評(píng)估有凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、實(shí)物期權(quán)等方法。對(duì)于污水處理這種投資金額較大、期限長(zhǎng)且未來(lái)收益不確定性強(qiáng)的PPP項(xiàng)目，運(yùn)用傳統(tǒng)凈現(xiàn)值及內(nèi)部收益率方法進(jìn)行投資決策，無(wú)法對(duì)市場(chǎng)環(huán)境的變化及對(duì)利用資產(chǎn)創(chuàng)造的價(jià)值做出靈活有效的評(píng)估。相比而言，實(shí)物期權(quán)方法考慮了市場(chǎng)靈活利用資產(chǎn)和機(jī)會(huì)的價(jià)值，將項(xiàng)目未來(lái)的不確定性納入評(píng)估范圍，價(jià)值的計(jì)量對(duì)投資者所做的投資決定會(huì)產(chǎn)生重要的影響。近年來(lái)，實(shí)物期權(quán)的方法拓展于公共設(shè)施建設(shè)、交通運(yùn)輸?shù)雀鱾€(gè)領(lǐng)域的PPP建設(shè)工程項(xiàng)目投資決策中，尤其是應(yīng)用于政府擔(dān)保的定價(jià)研究中，使得政府部門及私營(yíng)部門最大限度地降低風(fēng)險(xiǎn)獲得理想的收益。

實(shí)物期權(quán)是一種隱含在投資項(xiàng)目中，隨著項(xiàng)目不確定性變化而決定在未來(lái)實(shí)行戰(zhàn)略投資決策的選擇權(quán)。具體來(lái)說(shuō)，實(shí)物期權(quán)是一種特殊的合約，期權(quán)持有者有權(quán)在預(yù)先給定的日期以事先約定的固定價(jià)格買入看漲或賣出看跌某種資產(chǎn)的權(quán)利。在不確定的條件下，期權(quán)價(jià)值取決于資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值，資產(chǎn)在市場(chǎng)上風(fēng)險(xiǎn)越大，其期權(quán)價(jià)值也越大。例如，看漲期權(quán)持有者會(huì)在到期日資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)執(zhí)行期權(quán)買入資產(chǎn)，此時(shí)期權(quán)的價(jià)值是資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格的相反值;若相反，在到期日資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)持有者不會(huì)執(zhí)行期權(quán)而會(huì)以市場(chǎng)價(jià)格買入，此時(shí)看漲期權(quán)不具備價(jià)值。

污水處理PPP項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流是與市場(chǎng)需求即其污水處理量直接相關(guān)，污水處理價(jià)格市場(chǎng)主導(dǎo)基本不變，如果污水處理量小于預(yù)期，社會(huì)資本方則無(wú)法獲得與投資相匹配的利潤(rùn)。為了使得社會(huì)資本方參與項(xiàng)目的投資建設(shè)，政府部門采取擔(dān)保方式給予支持。最低收入擔(dān)保方式可以看作社會(huì)資本方所持有的歐式看跌期權(quán)，是政府為項(xiàng)目提供最低收入保證，在特許經(jīng)營(yíng)期初，經(jīng)營(yíng)不穩(wěn)定，一旦項(xiàng)目污水處理量低于最低界限，政府將會(huì)補(bǔ)足其承諾的擔(dān)保額度與項(xiàng)目收益之間的差額，政府這一行為具有看跌期權(quán)屬性。政府提供的最低收入擔(dān)保也是為PPP項(xiàng)目分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的方式，提高社會(huì)資本方的投資積極性，防止由于項(xiàng)目收益過(guò)低所導(dǎo)致社會(huì)資本方虧損嚴(yán)重。在特許經(jīng)營(yíng)期的中后期，隨著經(jīng)營(yíng)逐步穩(wěn)定，項(xiàng)目收益也逐漸增加，為了不侵占公共部門的利益，政府在最低收入擔(dān)保的基礎(chǔ)上也設(shè)置了一定的收益上限，即當(dāng)項(xiàng)目的收益高于最高收入界限時(shí)，政府可以參與超額部分的利益分配，政府這一行為具有看漲期權(quán)屬性，一方面是為緩解政府財(cái)政壓力，另一方面也避免污水處理私營(yíng)公司為獲利益對(duì)污水處理收費(fèi)的定價(jià)過(guò)高，有效控制收費(fèi)的激勵(lì)作用。政府提供雙邊擔(dān)保實(shí)際上通過(guò)補(bǔ)貼及分享收益的行為，分擔(dān)了社會(huì)資本方在市場(chǎng)上的需求風(fēng)險(xiǎn)，具體表現(xiàn)為項(xiàng)目實(shí)際收益與擔(dān)保最低收入及最高收入之間差額的價(jià)值。政府雙邊擔(dān)保的期權(quán)特性見(jiàn)表1。

（二）實(shí)物期權(quán)視角下政府擔(dān)保模型的建立與計(jì)算

將政府部門與社會(huì)資本方當(dāng)作期權(quán)的賣方與買方，政府雙邊擔(dān)保的期權(quán)實(shí)際上是由歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)組合而成。在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中政府與社會(huì)資本方簽訂的合約是為了能夠使得雙方利益得到保障。

根據(jù)每年污水處理量測(cè)算項(xiàng)目公司獲得的運(yùn)營(yíng)收入，當(dāng)污水處理項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)收入低于政府最低收入擔(dān)保下限時(shí)，政府承擔(dān)了不足補(bǔ)貼。為平衡政府公共效益，需設(shè)置一個(gè)與政府擔(dān)保下限對(duì)沖的政府擔(dān)保上限。當(dāng)污水處理項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)收入高于政府最高收入擔(dān)保上限時(shí)，政府可以獲得超額收益，此超額收益是按約定分配比例與社會(huì)資本方共享，以防止項(xiàng)目公司獲得過(guò)高收益而有損政府利益。如果政府承擔(dān)的是一個(gè)相對(duì)低水平的擔(dān)保額下限，社會(huì)資本方承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)較高，社會(huì)資本則需要設(shè)置相對(duì)較高的收益擔(dān)保額上限來(lái)彌補(bǔ)。同樣的，若社會(huì)資本方希望政府設(shè)置相對(duì)較高的低水平擔(dān)保下限，則政府的高收益擔(dān)保水平會(huì)降低，形成相應(yīng)的對(duì)沖機(jī)制以防止雙方利益受損，這也是低風(fēng)險(xiǎn)低回報(bào)，高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的體現(xiàn)。政府擔(dān)保價(jià)值如圖1所示。

現(xiàn)針對(duì)擔(dān)保價(jià)值的實(shí)物期權(quán)計(jì)算方法主要包括三種：Black-Scholes期權(quán)模型方法、蒙特卡洛模擬方法和二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)方法。通過(guò)實(shí)證比較Black-Scholes期權(quán)模型與二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)，得出B—S模型定價(jià)效率略微優(yōu)于二叉樹(shù)模型，而且對(duì)期權(quán)價(jià)格的擬合度較好[13]。蒙特卡洛模擬方法相較其他兩種方法劣勢(shì)在于計(jì)算量過(guò)大，需要多次重復(fù)計(jì)算來(lái)完善置信區(qū)間的估計(jì)。對(duì)于污水處理PPP項(xiàng)目的公司，公司股票價(jià)格是項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流的反映，在金融市場(chǎng)上，股票價(jià)格是滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)的，則項(xiàng)目?jī)r(jià)值也滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)，因此本文采用布萊克—斯科爾斯（Black-Scholes）公式對(duì)污水處理量擔(dān)保的期權(quán)價(jià)值進(jìn)行計(jì)算。以下為Black-Scholes期權(quán)模型假設(shè)：

1.污水處理項(xiàng)目標(biāo)的資產(chǎn)St的變化是隨著污水處理量隨機(jī)波動(dòng)的，遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)。假設(shè)在t時(shí)間內(nèi)，污水處理項(xiàng)目期望現(xiàn)金流的變動(dòng)過(guò)程為：

=μdt+σdZt

其中，μ為項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)收益的預(yù)期增長(zhǎng)率，σ為項(xiàng)目期望現(xiàn)金流收益的波動(dòng)率，dZt=ε 是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。

2.假設(shè)市場(chǎng)是完備的，并連續(xù)運(yùn)作。

3.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率固定不變，且不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利情況。

4.標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)交易成本，不支付股票股利。

基于上述假設(shè)，根據(jù)伊藤引理構(gòu)建的Black-Scholes下限歐式期權(quán)的看跌期權(quán)，即為政府給予的補(bǔ)貼額：

C1=X1e-rtN（-a2）-SN（-a1） （1）

a1=

a2=a1-σ

若社會(huì)資本方認(rèn)為政府部門所提供的最低收入擔(dān)保太低，會(huì)要求提高投資收益，至少能達(dá)到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。在特許經(jīng)營(yíng)期末政府為彌補(bǔ)財(cái)政虧損，也為了保證項(xiàng)目的社會(huì)公共效益，可以設(shè)置與政府最低收入擔(dān)保形成對(duì)沖機(jī)制的模型。政府部門提出的最高收益上限擔(dān)保，即歐式期權(quán)的看漲期權(quán)以控制政府的擔(dān)保負(fù)擔(dān)。政府獲得的分享額公式如下：

C2=SN（b1）-X2e-rtN（b2） ?（2）

b1=

b2=b1-σ

其中，N（a），N（b）為單維正態(tài)分布的累計(jì)概率函數(shù)，σ根據(jù)污水處理行業(yè)特性估計(jì)的項(xiàng)目波動(dòng)率，r是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，t為期權(quán)到期的時(shí)間，S為污水處理項(xiàng)目預(yù)期收益的現(xiàn)值，C1表示項(xiàng)目的看跌期權(quán)價(jià)值，C2表示項(xiàng)目的看漲期權(quán)價(jià)值。

根據(jù)上述所示期權(quán)價(jià)值，投資者在特許經(jīng)營(yíng)期到期時(shí)，有對(duì)于污水處理項(xiàng)目擔(dān)?？梢钥醋魃舷孪奘?，擔(dān)保所帶來(lái)價(jià)值為V=Max（X-St，0），即如下所示：

V=X1-St ? X1≥St0 ? ? ?X1

其中，V為政府對(duì)項(xiàng)目公司的擔(dān)保價(jià)值，X為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，X1表示最低擔(dān)保額的下限，X2表示最高擔(dān)保額的上限，St為投資項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)收益，θ為政府部門與社會(huì)資本方約定的實(shí)際收益超過(guò)最高收益擔(dān)保額的政部門所占比例，0<θ<1。根據(jù)期權(quán)特性，故政府擔(dān)保價(jià)值額度為：

V=C1-θC2=X1e-rtN（-a2）-SN（-a1）-θ[SN（b1）-

X2e-rtN（b2）] ? ? ? （4）

政府為污水處理PPP項(xiàng)目提供擔(dān)保，會(huì)影響到項(xiàng)目公司的收益及水務(wù)部門財(cái)政的收支。實(shí)際是政府部門承擔(dān)了項(xiàng)目部分風(fēng)險(xiǎn)的具體表現(xiàn)，政府擔(dān)保的程度體現(xiàn)為項(xiàng)目需求風(fēng)險(xiǎn)減少的部分，即擔(dān)保價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)比例相匹配，因此合理風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)必須建立在計(jì)算出政府擔(dān)保價(jià)值的基礎(chǔ)上。

四、政府擔(dān)保的污水治理PPP項(xiàng)目需求風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)策略

（一）需求風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)策略

量化污水治理PPP項(xiàng)目需求風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的前提是正確估算出項(xiàng)目的實(shí)際價(jià)值，實(shí)際價(jià)值的計(jì)算需要考慮政府擔(dān)保額。政府提供的擔(dān)保不足，對(duì)于社會(huì)資本方而言，不確定的經(jīng)濟(jì)收益保障就無(wú)法吸引投資者的投資。過(guò)度的擔(dān)保對(duì)于政府部門而言是一項(xiàng)負(fù)擔(dān)，承擔(dān)相對(duì)較大風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于政府而言收益與風(fēng)險(xiǎn)不匹配，因此估算政府擔(dān)保水平的方法，既要顧及到擔(dān)保不足又要避免擔(dān)保過(guò)度。社會(huì)資本方參與PPP項(xiàng)目投資，除了關(guān)注其實(shí)現(xiàn)的社會(huì)價(jià)值以外，最關(guān)鍵的是能否得到利益回報(bào)，關(guān)注的是項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值（NPV），實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)管控。

當(dāng)政府不提供擔(dān)保時(shí)，凈現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：

NPV=S-I= ? ?-I ? ? ? （5）

其中，NPV代表是無(wú)擔(dān)保情況下凈現(xiàn)值，S是經(jīng)營(yíng)期收益現(xiàn)值，I是建設(shè)期初始投資，CF是凈現(xiàn)金流量，r是折現(xiàn)率。若項(xiàng)目預(yù)計(jì)帶來(lái)的凈現(xiàn)值為負(fù)值，社會(huì)資本方承擔(dān)了較大需求風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)拒絕參與投資。

當(dāng)政府部門提供擔(dān)保時(shí)，凈現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：

NPV'=V+NPV=V+S-I=V+ ? ?-I ?（6）

其中，NPV'代表政府有提供擔(dān)保情況下的凈現(xiàn)值，V代表政府擔(dān)保價(jià)值。通過(guò)政府擔(dān)保能夠?qū)㈨?xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值調(diào)整為正值，此時(shí)社會(huì)資本方承擔(dān)的需求風(fēng)險(xiǎn)降低，接受參與項(xiàng)目投資的意愿加強(qiáng)。

污水處理項(xiàng)目中社會(huì)資本方出資的前提是NPV'≥0，但對(duì)政府而言提供大額擔(dān)保會(huì)給政府帶來(lái)或有負(fù)債，增大擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)對(duì)雙方所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的分析，在政府愿意提供擔(dān)保的情況下，取臨界值使得項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值（NPV'）為0，使得政府部門提供雙邊擔(dān)保所承擔(dān)的擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)得到控制，同時(shí)社會(huì)資本方參與項(xiàng)目不會(huì)承擔(dān)較大需求風(fēng)險(xiǎn)，確保私營(yíng)企業(yè)愿意參與項(xiàng)目。

當(dāng)取臨界值NPV'=0，即V=I-S。從政府投資項(xiàng)目中的復(fù)合期權(quán)特性分析可得：

X1e-rtN（-a2）-SN（-a1）-θ[SN（b1）-X2e-rtN（b2）]=I- ? ? ?（7）

為確保社會(huì)資本方參與項(xiàng)目，政府擔(dān)保的基礎(chǔ)是在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率情況下獲得擔(dān)保收益的執(zhí)行價(jià)格，提前確定提供擔(dān)保面臨的風(fēng)險(xiǎn)，并控制在范圍內(nèi)。將政府提供擔(dān)保的下限帶入上述公式，調(diào)節(jié)政府與社會(huì)資本方約定的分享超額收益的比率，求得擔(dān)保上限。將擔(dān)保價(jià)值控制在一定范圍內(nèi)，讓政府方可以提前做好資金準(zhǔn)備，制定相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)管理策略。

（二）算例分析

假設(shè)江西省S市污水處理項(xiàng)目是以S市水務(wù)集團(tuán)有限責(zé)任公司作為政府方出資代表與中標(biāo)的社會(huì)資本方，通過(guò)PPP模式按照2：8的出資比例，合作組建項(xiàng)目公司，共同投資實(shí)施污水與水環(huán)境治理的工程項(xiàng)目。該污水處理PPP項(xiàng)目總投資14億元，其中資本金投入社會(huì)資本方出資2.24億元，政府出資0.56億元，剩下的11.2億元由銀行貸款解決，貸款利率按央行5年以上貸款基準(zhǔn)利率為4.9%，等額還本付息。特許期共為32年，建設(shè)期2年，項(xiàng)目建成后，運(yùn)營(yíng)期為30年，之后項(xiàng)目資產(chǎn)移交給S市政府。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率采用發(fā)行的5年期國(guó)債利率5.32%。折現(xiàn)率參考江西省政府一般債券收益率確定，5年期收益率為3.25%，10年期收益率為3.59%，考慮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況及市場(chǎng)變動(dòng)，結(jié)合市政公用行業(yè)，本項(xiàng)目折現(xiàn)率選為4%。利潤(rùn)率選擇根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際，投資合理利潤(rùn)率設(shè)定為8%。企業(yè)所得稅由于企業(yè)從事國(guó)家重點(diǎn)扶持的公共基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的投資經(jīng)營(yíng)的所得，因此當(dāng)該污水處理PPP項(xiàng)目取得第一筆經(jīng)營(yíng)收入起，第一年至第三年企業(yè)所得稅為0，第四年至第六年征收企業(yè)所得稅為減半征收，之后企業(yè)所得稅按25%計(jì)算。

根據(jù)上述背景描述，確定項(xiàng)目收益的波動(dòng)率。按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的項(xiàng)目收益率為α=Ln（νi/νi-1），其中νi為項(xiàng)目的利潤(rùn)。項(xiàng)目收益的波動(dòng)率即是收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，公式為β= ，因此按江西省同類型項(xiàng)目的污水處理項(xiàng)目的波動(dòng)率計(jì)算，借助2014—2017年季度凈利潤(rùn)（如表2）可得：β=0.4，即基礎(chǔ)設(shè)施污水處理項(xiàng)目收益的波動(dòng)率為0.4。

在污水及環(huán)境治理工程項(xiàng)目的特許期內(nèi)，假設(shè)污水處理量滿足每年以2%水平增加，可得S市經(jīng)營(yíng)期凈現(xiàn)金流量計(jì)算表，如表3。

此時(shí)，S市污水處理項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)期凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為：

S= ? CFn（1+i）-t=112 446.20（萬(wàn)元）

從S市污水及環(huán)境治理工程項(xiàng)目中的期權(quán)特性分析入手，根據(jù)政府采取的擔(dān)保方式進(jìn)行分析。先考慮政府單邊擔(dān)保，對(duì)于下限式擔(dān)保，根據(jù)公式1將擔(dān)保水平控制在最低收益之上的范圍內(nèi)，提前鎖定將會(huì)面臨的需求風(fēng)險(xiǎn)，政府通過(guò)擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)防范策略執(zhí)行看跌期權(quán)確定其最低投資收益。

e-0.049×30X1N（-a2）-112446.2N（-a1）=140 000-

112 446.20=27 553.8

a1=

a2=a1-0.4×

根據(jù)Excel中模擬變量單變量求得X1=201 951.51。

計(jì)算其收益率為α= = =1.22%，項(xiàng)目收益太低，未達(dá)到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，無(wú)法吸引社會(huì)資本方的投資，此時(shí)需采用雙邊擔(dān)保來(lái)控制政府擔(dān)保。在最低收益擔(dān)保的基礎(chǔ)上，至少使得收益達(dá)到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，這樣才能保證社會(huì)資本參與投資的積極性。而增加的超額收益擔(dān)保，社會(huì)資本方與政府部門按約定的比例共享超額收益，以保證政府收益平衡。S市政府提供雙邊擔(dān)保，即政府與中標(biāo)企業(yè)在合約簽訂初期便簽訂最低收入保證及最高收入保證的擔(dān)保合約。

為項(xiàng)目至少能達(dá)到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，則α= =4%時(shí)，X1=464 816.37，將X1帶入公式1得看跌期權(quán)C1=X1e-r （T-t）N（-a2）-SN（-a1）=76 914.92。

若令θ=80%時(shí)，根據(jù)公式7得：

SN（b1）-X2e-r （T-t）N（b2）=[X1e-r （T-t）N（-a2）-SN（-a1）+

∑ ? -I]/θ

112 446.20N（b1）-X2e-0.049×30N（b2）=（-27 553.8+

76 914.92）/80%

同樣通過(guò)Excel解得X2=155 469.17，即政府擔(dān)保最高收入上限定為1 554 529.17萬(wàn)元。

若令θ=70%時(shí)，如上公式，求得X2=959 201.27。即政府擔(dān)保最高收入上限變?yōu)?59 201.27萬(wàn)元。

綜上，以江西省S市污水處理項(xiàng)目為例，當(dāng)政府與社會(huì)資本方分享超額收益比率為80%時(shí)，污水處理項(xiàng)目最終最低收入擔(dān)保界限為464 816.37萬(wàn)元，最高收益擔(dān)保界限為1 554 529.17萬(wàn)元。當(dāng)項(xiàng)目收益在此范圍內(nèi)時(shí)，社會(huì)資本方要承擔(dān)相應(yīng)需求風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)項(xiàng)目收益低于464 816.37萬(wàn)元時(shí)，項(xiàng)目需求風(fēng)險(xiǎn)會(huì)由政府部門通過(guò)擔(dān)保承擔(dān);當(dāng)項(xiàng)目收益高于1 554 529.17萬(wàn)元時(shí)，政府部門與社會(huì)資本方按8 2約定享受超出部分收益。若當(dāng)政府享受超額收益比率與社會(huì)資本方約定為70%，則污水處理項(xiàng)目最高收入擔(dān)保界限下降為959 201.27萬(wàn)元，表明當(dāng)項(xiàng)目收入高于959 201.27萬(wàn)元時(shí)，政府部門與社會(huì)資本方按7 3的約定享受超額收益。

政府擔(dān)保會(huì)隨著政府與社會(huì)資本對(duì)超額收益比率的變動(dòng)而調(diào)整其范圍，最高收益下降，會(huì)在最終與擔(dān)保最低收益相等。將政府擔(dān)保最高收入上限與最低擔(dān)保下限一致，即X1=X2=46 481.37，代入公式7取臨界點(diǎn)可得θ值為60%，即在政府與社會(huì)資本方約定的比例在0.6至1之間，隨著政府與社會(huì)資本方約定的比率越高，政府擔(dān)保最高收益上限越高，即約定比率與最高收益上限成正比。

五、結(jié)論

對(duì)于確定政府擔(dān)保界限的問(wèn)題，從研究可以看出最高收入擔(dān)保界限并不是固定值，會(huì)與最低收入擔(dān)保界限的設(shè)置有關(guān)。這種方式下設(shè)置政府雙邊擔(dān)保的價(jià)值評(píng)估模型符合風(fēng)險(xiǎn)和收益相匹配原則，探討了風(fēng)險(xiǎn)的管理策略，政府部門在承擔(dān)低收益的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，也可以分享超額收益，避免了過(guò)度擔(dān)保。在上下限雙邊擔(dān)保中，政府與社會(huì)資本方會(huì)約定超額部分分享比例，且擔(dān)保收益上限會(huì)隨著約定比例增加而增加，政府部門可以調(diào)整約定比例，改變最高收益擔(dān)保上限，并根據(jù)所需提供的擔(dān)保價(jià)值，反推雙邊擔(dān)保執(zhí)行價(jià)格，既保證政府部門和社會(huì)資本方收入，又降低了雙方需求風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)控制了政府部門補(bǔ)貼額的范圍，限制了社會(huì)資本方超額收益的賺取，提高了污水處理項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)效率。

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