一種基于Wallis濾波的瓦片影像勻色算法

任中杰， 劉小生

（江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州341000）

0 引 言

隨著遙感技術(shù)的飛速發(fā)展，遙感衛(wèi)星發(fā)射數(shù)量的增多，高分辨率遙感影像數(shù)據(jù)的獲取越來越容易[1]，并被廣泛應(yīng)用于環(huán)境保護(hù)、農(nóng)業(yè)估產(chǎn)、災(zāi)害防治等領(lǐng)域.但由于衛(wèi)星傳感器在接收電磁波時會受到大氣層的影響，導(dǎo)致不同傳感器在不同時相下獲取的數(shù)據(jù)質(zhì)量各有不同，表現(xiàn)在相鄰影像上同名地物色調(diào)、紋理的不一致或不連續(xù)，及拼接后影像出現(xiàn)拼接縫，視覺效果呈補(bǔ)丁狀[2].如果能夠消除不同衛(wèi)星傳感器不同時相的遙感數(shù)據(jù)來源的差異性，將獲得更好的數(shù)據(jù)聚合應(yīng)用能力.中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所提出了一種五層十五級瓦片切分方法，將不同來源的衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)或不同載荷生產(chǎn)的同類型信息產(chǎn)品，都統(tǒng)一到相同的分辨率層級上，使其具備了相同的空間分辨率、數(shù)據(jù)含義和數(shù)據(jù)格式，從而消除了傳統(tǒng)遙感應(yīng)用中多衛(wèi)星、多載荷、多數(shù)據(jù)格式帶來的異構(gòu)性[3]，但瓦片影像間依然存在色彩差異性.在利用海量瓦片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接生產(chǎn)高質(zhì)量影像的過程中，如何能夠更好的解決影像間的色彩差異性逐漸成為一個需要解決的問題.

現(xiàn)有研究表明，Wallis濾波勻色法與直方圖規(guī)定法是遙感影像間色彩均衡處理中常用的方法.Sridharan使用直方圖匹配法來校正視頻圖像之間存在的亮度、色調(diào)、差異[4].王密和潘俊指出直方圖匹配法雖然能使不同影像具有與目標(biāo)影像近似的均值和方差,但當(dāng)影像間差異過大時容易出現(xiàn)偏色現(xiàn)象[5].李德仁等[6]利用 Wallis濾波對多幅影像進(jìn)行了自動勻光處理，并開發(fā)了Geododging4.0軟件；田金炎等[7]發(fā)現(xiàn)無人機(jī)影像在拼接時存在難以去除的拼接縫，在這個問題的基礎(chǔ)上提出一種基于Wallis與距離權(quán)重增強(qiáng)的拼接縫消除算法；朱巧云等[8]針對由輻射水平差異而引起異源遙感影像的地物在亮度上存在差異的問題，通過全局Wallis濾波器實(shí)現(xiàn)了多源影像間的色彩匹配；但以待處理影像整體參數(shù)進(jìn)行勻色時，由于沒有顧及到像素點(diǎn)與周圍像素點(diǎn)的關(guān)系，忽略了影像細(xì)節(jié)信息，容易產(chǎn)生影像失真[9].周麗雅等[10]通過對影像的合理分塊及自動統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)均值和方差實(shí)現(xiàn)了亮度一致反差一致的單幅影像的勻光處理，但是對瓦片進(jìn)行分塊處理時很容易產(chǎn)生“塊效應(yīng)”[11].為此，文中提出一種改進(jìn)的基于Wallis濾波的勻色算法，能夠在實(shí)現(xiàn)瓦片影像間色彩一致性的同時，使影像內(nèi)部亮度均衡反差一致，同時避免了“塊效應(yīng)”的產(chǎn)生，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性，為后期海量瓦片影像的無縫拼接實(shí)時展示提供了幫助.

1 傳統(tǒng)色彩一致性處理方法

1.1 直方圖規(guī)定法

直方圖規(guī)定法也稱之為直方圖匹配，該方法是以目標(biāo)影像的直方圖作為標(biāo)準(zhǔn)模板，使待處理圖像的直方圖與目標(biāo)影像直方圖近似相似.從而使兩幅圖像的色調(diào)和反差近似相似，達(dá)成影像間的色彩一致性處理.首先對兩個圖像直方圖進(jìn)行均衡化處理，得到具有相同歸一化的均勻直方圖，將獲得的均勻直方圖作為”橋梁”，對標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行均衡化的逆運(yùn)算處理[9,12].

設(shè)T（x）為待處理圖像均衡化處理的變換函數(shù)，G（y）目標(biāo)影像均衡化處理的變換函數(shù)，變換后的灰度值均為Z.可得：

歸一化處理的變換函數(shù)代表的是圖像累積直方圖，即其拉伸因子為1.

1.2 傳統(tǒng)Wallis勻色法

Wallis濾波器是一種常用于影像增強(qiáng)的濾波器，它能夠在增加原始影像的反差的同時抑制噪聲，其目的是將局部影像的灰度均值和方差映射到給定的灰度均值和方差值.它實(shí)際上是一種局部影像變換，使得影像中灰度的微小信息得到增強(qiáng).這一特性使影像各區(qū)域灰度均值以及方差近似相等，從而實(shí)現(xiàn)影像間勻色處理.Wallis變換的一般表達(dá)式為：

其中，g（x，y）是原始影像的灰度值；f（x，y）是經(jīng)過變換后的影像的灰度值；mg和sg分別是原始影像的局部灰度均值與方差；mf和sf分別為目標(biāo)影像的局部灰度均值和方差；c∈[0,1]是影像的方差擴(kuò)展常數(shù)；b∈[0,1]是影像的亮度系數(shù).式（4）同樣可以表示為：

其中，r1和r0分別是乘性系數(shù)和加性系數(shù).

經(jīng)典Wallis濾波器中c=1,b=1，此時濾波公式變?yōu)椋?/p>

由式（8）可知，當(dāng) mg=mf,sf=sg時，即原始影像灰度均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差與目標(biāo)均值與方差一致時，采用Wallis變換不會引起影像灰度值的改變[13－14].

2 改進(jìn)的Wallis勻色算法

由式（8）可知，勻色效果受目標(biāo)瓦片的方差均值以及待處理影像的變換參數(shù)決定.本文算法的思想是待處理瓦片每個像元的變換參數(shù)由像元的周圍信息來確定.通過以像元點(diǎn)為中心按照一定尺寸設(shè)定不同層級的局部區(qū)域，求取各區(qū)域均值與方差，并根據(jù)各層級分塊中心像元到待處理像元的歐式距離賦予反距離權(quán)重，根據(jù)權(quán)重大小對各層級分塊的均值與方差進(jìn)行加權(quán)求和獲取最終的變換參數(shù)，局部區(qū)域的形狀通常選為正方形，如圖1所示.每個小方格作為一個像元，L為指定局部尺寸.

該像元點(diǎn)變換參數(shù)由自己所在方塊以及周圍次級分塊共同決定，公式為：

其中，mag（i，j）表示以像元點(diǎn) a 的變換參數(shù)，（i,j）表示該方塊是以像元點(diǎn)a為中心像元的第 （i,j）號方塊，mg（k，l）、sg（k，l）分別表示第（k,l）方塊的均值與方差，wi,j;k,l為第（k,l）方塊對像元點(diǎn)a的權(quán)重.權(quán)重大小由像元點(diǎn)a到（k,l）方塊中心點(diǎn)的距離決定，距離越遠(yuǎn)權(quán)重越小.最后利用求得的變換參數(shù)mg、sg與目標(biāo)影像的mf、sf進(jìn)行Wallis濾波處理.流程如圖2所示.

圖1 局部參數(shù)示意

圖2 改進(jìn)Wallis勻色算法瓦片間勻色流程

3 實(shí)驗(yàn)及分析

為了驗(yàn)證文中算法有效性以及確定針對五層十五級瓦片數(shù)據(jù)的局部區(qū)域最優(yōu)尺寸，選取了不同時相的存在色彩差異的高分二號衛(wèi)星多光譜影像作為本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括兩景地物類型以居民區(qū)、山地為主的影像、兩景地物類型以農(nóng)田、丘陵為主的影像.高分二號衛(wèi)星是我國目前空間分辨率最高、觀測幅寬最大的民用遙感衛(wèi)星，大幅提升了我國遙感衛(wèi)星觀測效能，對城市規(guī)劃發(fā)展、生態(tài)環(huán)境監(jiān)管、地圖測繪更新等行業(yè)應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐[15－16].將影像按照五層十五級切分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行切分，切分標(biāo)準(zhǔn)如圖3所示，每張瓦片尺寸固定為1000*1000.選取的四幅瓦片分別進(jìn)行真彩色合成，合成圖如圖4、圖5所示，圖4為待處理瓦片，圖5為目標(biāo)瓦片.相同地物類型的瓦片間存在一定程度的色彩差異，但地物細(xì)節(jié)較為接近，可以更為直觀的評價算法勻色效果.考慮到數(shù)據(jù)容量的關(guān)系，單波段遙感圖像灰度值在計(jì)算機(jī)中用8位表示，取值范圍為[0,255]，共256個灰度級[17].

圖3 五層十五級切分標(biāo)準(zhǔn)

圖4 待處理瓦片

圖5 目標(biāo)瓦片

3.1 局部尺寸L的確定

分別按照 L=12、L=36、L=72 對圖 4（a）進(jìn)行勻色處理，處理結(jié)果如圖 6（a）、圖 6（b）、圖 6（c）所示，對圖 4（b）進(jìn)行勻色處理，處理結(jié)果如圖 6（d）、圖 6（e）、圖 6（f）所示.

圖6 局部尺寸實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖6可知，當(dāng)L=12時，局部區(qū)域的均值方差缺乏代表性，并且容易受到光照反差影響，L=72時，雖然勻色效果較為理想，但由于每個像元點(diǎn)的變換參數(shù)受到過多的周圍像元影響，導(dǎo)致影像被過度平滑，相較于L=36，丟失一定的細(xì)節(jié)信息，同時計(jì)算量過大，處理時間較長.因此，在本文實(shí)驗(yàn)中，選擇L=36作為最優(yōu)尺寸.由于不同空間分辨率的遙感影像可識別的有意義單元的大小不同,即其基元尺度不同,而不同層級的瓦片影像對應(yīng)著不同的空間分辨率[18]，所以運(yùn)用本文算法在進(jìn)行其他層級瓦片的勻色處理時，采用的最佳局部尺寸需要通過實(shí)驗(yàn)法逐級確定.

3.2 勻色算法的比較

為了驗(yàn)證算法的有效性，將采用最佳尺度進(jìn)行勻色處理的圖 6（b）、圖 6（e）與直方圖匹配法、傳統(tǒng)Wallis勻色法進(jìn)行比較，圖4（a）勻色結(jié)果如圖 7（a）、圖 7（b）、圖 7（c）所示，圖 4（b）勻色結(jié)果如圖 7（d）、圖 7（e）、圖 7（f）所示.

圖7 算法對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從目視的角度可以看出，圖 7（c）、圖 7（f）色調(diào)更加均勻，影像細(xì)節(jié)更加豐富，直方圖匹配勻色結(jié)果與傳統(tǒng)Wallis勻色結(jié)果存在輕微模糊的現(xiàn)象.

為了準(zhǔn)確評價影像質(zhì)量，將從定量的角度對影像進(jìn)行分析.選擇對地物類型為居民區(qū)、山地的影像進(jìn)行定量評價.從均值、方差、信息熵、平均梯度四方面對待處理影像、目標(biāo)影像、勻色結(jié)果圖像進(jìn)行評價.其中均值反映了影像亮度，方差反映了影像反差情況，信息熵反映了影像信息量的大小，平均梯度則反映了影像細(xì)節(jié)反差能力與紋理變化特征.將影像按照圖8的方式分為9塊進(jìn)行量化評價.對于真彩色圖像，采用三通道平均值進(jìn)行計(jì)算.均值、方差、信息熵、平均梯度對比圖如圖9至圖12所示.為更直觀的衡量各方法均值方差的變化，圖9、圖10中取目標(biāo)影像的整體均值與方差作為對比參考線.

圖8 影像分塊量化評價示意

圖9 均值對比

從圖9可以看出，待處理圖像存在亮度不均的現(xiàn)象，各分塊灰度均值波動較大，經(jīng)過傳統(tǒng)Wallis濾波勻色和直方圖匹配法勻色后，整體亮度得到了降低但亮度反差并沒有改善，而經(jīng)過改進(jìn)Wallis勻色法處理后，均值曲線變化平緩，各分塊亮度均衡且更接近目標(biāo)影像的整體均值.這是由于改進(jìn)的勻色算法影像是逐像元的根據(jù)局部影像細(xì)節(jié)信息來處理得到的.而將整體均值和方差作為變換參數(shù)統(tǒng)一處理則無法感知到影像局部區(qū)域之間的差異.

從圖10可以看出，待處理圖像與傳統(tǒng)Wallis勻色法、直方圖匹配法的圖像方差曲線波動劇烈，說明各分塊存在反差不一致現(xiàn)象，同時曲線幾乎重合，說明二者對于方差改善沒有效果.改進(jìn)Wallis勻色法曲線變化較為平緩，各分塊差異較小且更接近目標(biāo)影像的整體方差.

從圖11可以看出，待處理圖像各分塊信息熵差異較大，說明各區(qū)域包含信息量大小明顯不同 ，而傳統(tǒng)Wallis勻色算法對待處理影像的信息熵沒有影響，直方圖匹配法則降低了各區(qū)域信息熵的值，造成了一定的信息量損失，而改進(jìn)Wallis勻色信息熵曲線變化平緩，并明顯高于待處理圖像，說明經(jīng)過處理后，影像信息量得到提高.其中部分分塊信息熵降低是由于該分塊的灰度均值與方差不僅高于其他分塊，也高于目標(biāo)影像，而Wallis濾波是將局部影像的灰度均值和方差映射到給定的灰度均值和方差值.其中加性系數(shù)調(diào)整的是影像整體的灰度值，但濾波后影像的灰度級的動態(tài)范圍是被拉伸還是被壓縮取決于變換方程的斜率，即算子中的乘性系數(shù).當(dāng)待處理影像中的反差大于目標(biāo)影像的反差時，乘性系數(shù)<1，待處理影像灰度級范圍被壓縮，會發(fā)生灰度級的合并，而勻色影像的直方圖的灰度級分布是連續(xù)的，所以圖像灰度級分布的概率會變得均勻，因此會出現(xiàn)信息熵降低的現(xiàn)象.

平均梯度能夠反映影像中細(xì)節(jié)反差能力和紋理變化特征，平均梯度越大，影像細(xì)節(jié)信息就越豐富，影像越清晰.從圖12可以看出，待處理圖像平均梯度曲線波動較大，說明各分塊區(qū)域影像細(xì)節(jié)反差程度紋理變化程度不一致，直方圖匹配法則略微降低了各區(qū)域平均梯度，傳統(tǒng)Wallis勻色對待處理圖像平均梯度沒有改善效果，改進(jìn)Wallis勻色法明顯提高了各區(qū)域平均梯度值，且分布均勻，曲線波動平緩.而個別分塊的平均梯度降低同樣因?yàn)樵摲謮K的方差高于目標(biāo)影像，灰度級范圍被壓縮，導(dǎo)致勻色后各方向梯度值降低，因此平均梯度有所下降.如果要減小信息量以及細(xì)節(jié)損失，可以選擇轉(zhuǎn)換至16位數(shù)進(jìn)行處理.

圖10 方差對比

圖11 信息熵對比

圖12 平均梯度對比

總體來看，改進(jìn)Wllis勻色算法針對瓦片數(shù)據(jù)能夠取得較好的勻色效果，亮度均衡，色彩反差一致，并增強(qiáng)了影像細(xì)節(jié)反差與紋理，提高了影像整體包含的信息量，提高了勻色影像質(zhì)量，與目標(biāo)影像的色彩匹配效果也優(yōu)于傳統(tǒng)Wllis算法和直方圖匹配法.

4 結(jié) 論

文中針對傳統(tǒng)Wallis勻色法、直方圖匹配法的不足，提出一種以像元為中心獲取周圍不同層級區(qū)域的局部參數(shù)進(jìn)行色彩一致性處理的算法，通過實(shí)驗(yàn)確定了本文算法針對高分二號衛(wèi)星影像按照五層十五級切分標(biāo)準(zhǔn)切分后的7級瓦片影像處理的最優(yōu)尺寸為L=36.與直方圖匹配、傳統(tǒng)Wallis勻色進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn).從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文算法在瓦片間色彩一致性處理中得到了較為理想的結(jié)果，能夠有效解決亮度不均反差不一致現(xiàn)象，并且整體亮度、反差與目標(biāo)影像接近.為后期五層十五級瓦片的無縫拼接實(shí)時展示提供一定幫助，進(jìn)一步提高了瓦片數(shù)據(jù)的利用價值.