充分調(diào)用外部經(jīng)驗(yàn)，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率

廖東

【摘要】充分有效地調(diào)用外部經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握新的知識，同時也能使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用新的知識。在具體調(diào)用外部經(jīng)驗(yàn)時，一定要重視經(jīng)驗(yàn)與新知識點(diǎn)的磨合點(diǎn)，還要具體關(guān)注學(xué)生調(diào)取和利用外部經(jīng)驗(yàn)時的思維處理過程。

【關(guān)鍵詞】外部經(jīng)驗(yàn)調(diào)用;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

《荀子·勸學(xué)》中有言：“君子善假于物也。”意思就是說君子的資質(zhì)其實(shí)和正常人沒什么兩樣，可是君子為何叫做君子？主要是因?yàn)榫由瞄L利用外界事物，利用外界的力量提升自己。這一論點(diǎn)對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，具有重大意義和指導(dǎo)作用。學(xué)生在進(jìn)入初中階段之后，隨著年級增加，數(shù)學(xué)科目的課程內(nèi)容越來越系統(tǒng)化，涉及的知識點(diǎn)越來越多，知識體系越發(fā)顯著。很大一部分學(xué)生在這個階段的學(xué)習(xí)當(dāng)中都不可避免地遇到學(xué)習(xí)上的問題，假如無法有效地解決這些問題，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會越來越困難?！熬由萍儆谖铩?，從專業(yè)術(shù)語的層面上來說，“君子”就是指學(xué)習(xí)的主體，也就是學(xué)生;“物”是指外界一系列的條件;“假”就是指充分調(diào)用外界條件。筆者通過長時間的教學(xué)實(shí)踐得知，假如能夠充分有效地調(diào)用外界條件，將能夠在很大程度上降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的明顯提高。本文具體以初中數(shù)學(xué)教材中“平行四邊形的性質(zhì)”這一知識點(diǎn)內(nèi)容為作實(shí)例來進(jìn)行詳細(xì)探討。

一、外部經(jīng)驗(yàn)調(diào)用的理論探素

從教學(xué)直覺層面來說，外部經(jīng)驗(yàn)調(diào)用應(yīng)該是一種適宜的選擇。因?yàn)樵诰唧w的實(shí)踐教學(xué)中，我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在掌握和學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，假如有豐富的外部經(jīng)驗(yàn)給予支持，那么難度會降低很多。例如，講到平行四邊形的知識內(nèi)容時，教師可以先讓學(xué)生找到現(xiàn)實(shí)生活中類似于平行四邊形的原型，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)有的關(guān)于長方形的相關(guān)知識來猜想平行四邊形的相關(guān)特點(diǎn);同時也可以開展一些體驗(yàn)活動，例如使用自制的能夠任意變形的平行四邊形模型工具來展開一些變形操作，從而形成自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生掌握的相關(guān)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)還需要從理論方面實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步升華，如此一來在對外部經(jīng)驗(yàn)的調(diào)用方面才有可能變得更加系統(tǒng)而深刻。從理論方面來梳理和總結(jié)外部經(jīng)驗(yàn)對教學(xué)的作用，具體可以從兩個方面來展開。

其一，外部經(jīng)驗(yàn)必須是屬于學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)。在調(diào)取運(yùn)用的過程當(dāng)中一定要理清楚主體關(guān)系，也就是要知道哪些會對所學(xué)知識的構(gòu)建起到作用，但不是學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)。例如在針對平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行講授時，一些教師列舉出壓縮門或可變形衣架的實(shí)例，讓學(xué)生參照此來分析平行四邊形的性質(zhì)，但并沒有收到明顯的教學(xué)效果。具體是什么原因？在具體了解學(xué)生日常生活中所接觸的有關(guān)平行四邊形的事物后，就不難知道，雖然上述列舉的兩個實(shí)例包含明顯的平行四邊形性質(zhì)的因素。但學(xué)生不存在日常生活中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，所以難以實(shí)現(xiàn)有效調(diào)用。因而，在具體展開初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，想要使學(xué)生充分有效的調(diào)用外部經(jīng)驗(yàn)，必須要保證外部經(jīng)驗(yàn)是屬于學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)。

其二，調(diào)用外部經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵所在必須是確保經(jīng)驗(yàn)的調(diào)用與新知識點(diǎn)是磨合的。這一點(diǎn)毋庸置疑，但經(jīng)常在實(shí)際教學(xué)中被忽視。當(dāng)在具體構(gòu)建某個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，調(diào)用一個外部經(jīng)驗(yàn)給予支撐，則有可能在所調(diào)取的經(jīng)驗(yàn)中存在諸多主次不明的因素[1]。這樣可能會導(dǎo)致學(xué)生忽略教師預(yù)設(shè)的因素引發(fā)研究對象脫離中心的情況發(fā)生。例如在具體針對平行四邊形性質(zhì)展開教學(xué)授課時，教師嘗試應(yīng)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段來為學(xué)生播放一個由幾何畫板繪制的簡易變形金剛的動畫，這里面包含了平行四邊形元素，但是學(xué)生都關(guān)注變形金剛的動畫內(nèi)容，思考的是這個動畫與電影有哪些相似之處，導(dǎo)致教學(xué)的實(shí)際結(jié)果偏離了教學(xué)素材選擇的目的。故而，外部經(jīng)驗(yàn)與新知識點(diǎn)的高磨合性是外部經(jīng)驗(yàn)調(diào)用的一個關(guān)鍵所在。

當(dāng)然，外部經(jīng)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在多方面的認(rèn)識，是一項(xiàng)至關(guān)重要的理論研究內(nèi)容。因?yàn)槠邢蓿疚牟蛔饕灰徽撌觥?/p>

二、外部經(jīng)驗(yàn)調(diào)用的具體實(shí)踐

在展開實(shí)踐教學(xué)時，充分有效地調(diào)用外部經(jīng)驗(yàn)，其關(guān)鍵之處在于教學(xué)設(shè)計(jì)方面，通過長時間以來的教學(xué)實(shí)踐可知，一個成功的教學(xué)設(shè)計(jì)，必然能夠使外部經(jīng)驗(yàn)更好地支撐學(xué)生數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建[2]。具體依然用平行四邊形的性質(zhì)這一知識點(diǎn)的講授作為例子來探討。

平行四邊形對邊平行且相等是平形四邊形的一個基本性質(zhì)，想要使學(xué)生充分認(rèn)識這一性質(zhì)，從理論的角度來說并不是一件難事。但是，我們在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)，想要使學(xué)生在大腦里構(gòu)建清晰的圖景支撐很難。就像前面所提出的與可變形衣架和伸縮門等相關(guān)的現(xiàn)實(shí)例子，學(xué)生很難將這些實(shí)例引入到思維中進(jìn)行加工。因此，筆者設(shè)計(jì)通過使用平行四邊形相關(guān)學(xué)具來讓學(xué)生親身體驗(yàn)，從而形成他們自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。相對于平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)來講，這種經(jīng)驗(yàn)便是一個外部經(jīng)驗(yàn)。

具體來展開這種實(shí)踐并不是很難，只需讓學(xué)生準(zhǔn)備兩對等長且?guī)Э椎墓髯咏M合成一個可任意變形的平行四邊形，這個設(shè)計(jì)理念便來源于變形衣架，相比之下顯得更加簡易且容易理解，學(xué)生通過切身的操作體驗(yàn)便能感受平行四邊形對邊平行且相等的特性。此外，筆者還設(shè)計(jì)了另外一個學(xué)具，就是讓學(xué)生準(zhǔn)備一個塑料泡沫板和四個釘子，再用一根有彈力的皮筋結(jié)成一個圓圈，然后用四根釘子固定在塑料泡沫板，圍成一個平行四邊形。相對上一個體驗(yàn)，這個過程顯得復(fù)雜一些。學(xué)生能夠清晰地感受到只有確定好四個釘子，也就是四個點(diǎn)，才能形成一個規(guī)范的平行四邊形。而點(diǎn)的確定過程便是要遵循平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，這也是一個認(rèn)識平行四邊性質(zhì)的過程。

通過這次體驗(yàn)，學(xué)生在腦海中形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)，正好疊加教師此前舉出的實(shí)例特征，產(chǎn)生新的外部經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)對平行四邊形性質(zhì)的深入認(rèn)識。筆者發(fā)現(xiàn)，通過這種教學(xué)實(shí)踐，以前在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不敢站起來回答問題的學(xué)生會勇敢地站起來當(dāng)著班上所有學(xué)生的面回答：“只需確定好四個點(diǎn)，再用標(biāo)尺量度兩對邊兩點(diǎn)之間的距離，保持對邊相等且平行，那圍出來的形狀肯定就是一個平行四邊形?！睆纳鲜鲂Ч芍瑢W(xué)生對通過自已實(shí)踐得出的認(rèn)識是充滿自信的，這也正是他們從平行四邊形性質(zhì)探究過程中得到的外部經(jīng)驗(yàn)?；谶@種外部經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生便能深刻認(rèn)識平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)。

再比如平行四邊形中的另一個性質(zhì)，也就是平行四邊形對角相等。對比平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)來說，這種性質(zhì)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識會顯得難一些，因?yàn)榻窍嗟韧ǔ６夹枰C明，特別是對于習(xí)慣于用數(shù)學(xué)理論來證明的學(xué)生，首先的反應(yīng)就是證明，這也并不奇怪，因?yàn)閿?shù)學(xué)幾何本來就是一門講究嚴(yán)謹(jǐn)邏輯和推理的科目，定理和性質(zhì)都需要詳細(xì)的理論證明和推理。但是，如前面所提到的，假如數(shù)學(xué)中涉及的相關(guān)性質(zhì)或定理有具體的形象經(jīng)驗(yàn)給予支撐，那便能促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)和掌握，利于對新知識點(diǎn)的構(gòu)建。可如何認(rèn)識這里的平行四邊形對角關(guān)系？該調(diào)用哪種外部經(jīng)驗(yàn)？對于這些問題，筆者展開了深入的研究和實(shí)踐嘗試，所采用的辦法具體是引導(dǎo)學(xué)生去調(diào)用外部經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)橹耙灿邢嚓P(guān)的體驗(yàn)環(huán)節(jié)，筆者特別強(qiáng)調(diào)要先找到經(jīng)驗(yàn)證明，再進(jìn)行邏輯證明。很大一部分學(xué)生將其制作的平行四邊形重疊起來，再詳細(xì)對比對角;也有一部分學(xué)生通過使用第三角來間接證明平行四邊形對角相等。這一系列的想法看起來簡單，實(shí)際上最能體現(xiàn)外部經(jīng)驗(yàn)調(diào)用的過程，學(xué)生的大腦不斷累積替代和重疊等概念，便是外部經(jīng)驗(yàn)發(fā)揮作用的過程。

三、學(xué)生對外部經(jīng)驗(yàn)的精加工

筆者發(fā)現(xiàn)不同的學(xué)生在外部經(jīng)驗(yàn)的調(diào)用當(dāng)中存在不同的能力和水平，而這種能力和水平直接決定學(xué)生構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識的效用度，這個調(diào)用和構(gòu)建過程，便叫做精加工過程。

在具體針對平行四邊形性質(zhì)展開教學(xué)時，充分調(diào)用外部經(jīng)驗(yàn)以后，學(xué)生具體有哪幾個方面的思維加工呢？通過詳細(xì)分析可知包括以下兩方面的過程。

其一，外部經(jīng)驗(yàn)調(diào)用過程，也是指新的知識點(diǎn)初步形態(tài)與經(jīng)驗(yàn)彼此作用的過程。在開始探取新的知識點(diǎn)時，因?yàn)閱栴}或情境的外部刺激，學(xué)生會自發(fā)地提取大腦記憶里的外部經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而與其思維里初步建立的新知識點(diǎn)的認(rèn)識產(chǎn)生作用[3]。例如學(xué)生在探究平行四邊形邊的性質(zhì)中便是以現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)體驗(yàn)交融，進(jìn)而形成外部經(jīng)驗(yàn)，初步猜想平行四邊形的對邊是否平行和相等。

其二，外部經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步加工過程，也是指新知識的進(jìn)一步升華過程。新知識的形成和升華都需要外部經(jīng)驗(yàn)的支撐，筆者從長時間的教學(xué)實(shí)踐中得知，很多學(xué)生應(yīng)用平行四邊形固有性質(zhì)答題時，會常常回憶平行四邊形邊和角的性質(zhì)形成過程所涉及的有關(guān)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。特別是他們在切身體驗(yàn)性質(zhì)證明的過程中所調(diào)用的外部經(jīng)驗(yàn)，會有意識地再一次調(diào)用。這正好說明新知識的生成過程對于學(xué)生深入地掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)非常重要。因此，初中數(shù)學(xué)教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該高度重視外部經(jīng)驗(yàn)的有效調(diào)用。

如上所述是筆者關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中調(diào)用外部經(jīng)驗(yàn)的探討，可能存在諸多缺陷，歡迎各位同行批評指正。

【參考文獻(xiàn)】

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