小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形總復(fù)習(xí)攻略

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何圖形占有重要地位，所以在復(fù)習(xí)時(shí)也需要學(xué)生傾注大量精力。學(xué)生通過復(fù)習(xí)既能鞏固知識(shí)、加強(qiáng)對(duì)薄弱部分的理解，也能溫故知新、形成新的認(rèn)識(shí)。在復(fù)習(xí)過程中將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，建立聯(lián)系，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體把握。因此教師需要選擇合適的方法，使學(xué)生從整體上掌握基于核心知識(shí)的縱橫聯(lián)系和層次結(jié)構(gòu)，從而形成和發(fā)展以核心知識(shí)為聯(lián)結(jié)點(diǎn)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何圖形;復(fù)習(xí)策略

復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)，它可以使知識(shí)系統(tǒng)化，也能使學(xué)生查漏補(bǔ)缺，但復(fù)習(xí)不是知識(shí)的重現(xiàn)和再認(rèn)知。如果在復(fù)習(xí)時(shí)只是機(jī)械式重復(fù)學(xué)習(xí)，不僅沒有效率還會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生倦怠心理，甚至可以說是在浪費(fèi)寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形部分的復(fù)習(xí)為例，探究如何進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)。

一、開展幾何圖形總復(fù)習(xí)的目的

一位好的教師會(huì)是一名合格的引路人，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果起著不可忽視的作用，這就要求教師在開展畢業(yè)復(fù)習(xí)前要明確復(fù)習(xí)的目標(biāo)導(dǎo)向，小學(xué)數(shù)學(xué)的“圖形與幾何”部分包括“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形的運(yùn)動(dòng)”和“圖形與位置”四部分，教師首先應(yīng)對(duì)這些知識(shí)體系了然于心，了解學(xué)生已掌握和未掌握的部分，然后因材施教、針對(duì)性地提出復(fù)習(xí)計(jì)劃，力使每位學(xué)生都能有所進(jìn)步。

1. 強(qiáng)化記憶。由于所學(xué)知識(shí)較多，學(xué)生有時(shí)在做題時(shí)會(huì)出現(xiàn)信息提取失敗的情況，這是由于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)沒有完全掌握、對(duì)知識(shí)只是淺層次的理解，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)的時(shí)候能較快學(xué)會(huì)知識(shí)，而一段時(shí)間后卻想不起來。也有一些學(xué)生認(rèn)為學(xué)過的知識(shí)總會(huì)遺忘，不如考前突擊，但通常到了考前很多學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)要記的知識(shí)點(diǎn)太多，時(shí)間也很緊張，最后就會(huì)陷入焦頭爛額的境地。所以及時(shí)復(fù)習(xí)有利于學(xué)生強(qiáng)化記憶，就像記單詞一樣，學(xué)生每幾天或每周做幾道該類型的題，或是自己動(dòng)手畫圖理解知識(shí)，在圖形旁邊簡(jiǎn)述它們的相關(guān)性質(zhì)、公式，久而久之這些知識(shí)就會(huì)在腦海扎根，總復(fù)習(xí)時(shí)也就會(huì)如有神助。

2. 查漏補(bǔ)缺。由于上課時(shí)間緊，進(jìn)度較快，且學(xué)生的基礎(chǔ)不同，學(xué)生學(xué)習(xí)的水平也參差不齊，有的學(xué)生能夠全部理解，有的只能理解部分，有的基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生理解起來則非常困難，復(fù)習(xí)則是學(xué)有余力的學(xué)生更進(jìn)一步、學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生提升自己和提高成績(jī)的最后機(jī)會(huì)。復(fù)習(xí)給予他們針對(duì)自己的問題尋找解決方法的可能，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，一些學(xué)生不能很好掌握“一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，已知平行四邊形的面積是36平方厘米，則三角形的面積是多少平方厘米”之類的問題，在復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生就可以專門訓(xùn)練這類題。學(xué)完小學(xué)數(shù)學(xué)，難免有所遺漏，通過復(fù)習(xí)學(xué)生就能夠及時(shí)補(bǔ)足，建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3. 融會(huì)貫通。任何學(xué)科的知識(shí)都是由許多節(jié)、章構(gòu)成的系統(tǒng)，雖然平時(shí)學(xué)生是一部分一部分地學(xué)習(xí)這些知識(shí)，但它們之間都是有內(nèi)在聯(lián)系的。如果不能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，用零碎的知識(shí)解決問題是比較困難的，而復(fù)習(xí)的過程就是把知識(shí)聯(lián)系起來的過程，教師可以通過思維導(dǎo)圖的方式將各部分知識(shí)有機(jī)整理，形成一個(gè)大的框架，再把具體知識(shí)裝進(jìn)每一個(gè)框架。學(xué)生在做題時(shí)就能通過回想這些框架找到需要運(yùn)用的知識(shí)，而不是如同在毛線堆里找線頭。將知識(shí)融會(huì)貫通地理解、使用，就能使知識(shí)系統(tǒng)化、有序化。

二、開展幾何圖形總復(fù)習(xí)的方法

幾何圖形相對(duì)于“數(shù)與代數(shù)”“方程與等式”來說會(huì)有趣一些，不可否認(rèn)難度也會(huì)大一些。幾何圖形作為從實(shí)物中抽象出的圖形，究其根本都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，主要分為平面圖形和立體圖形，而在小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的主要有長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體等，其中最讓學(xué)生頭疼的大概就是立體圖形的表面積與體積，以及圓柱與圓錐的關(guān)系。在教學(xué)時(shí)用運(yùn)動(dòng)的思維認(rèn)知這些圖形就會(huì)相對(duì)容易了。

1. 連點(diǎn)成線，提供“原動(dòng)力”

“點(diǎn)”與“線”是圖形的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)這類問題時(shí)教師要盡量用動(dòng)態(tài)教學(xué)，言語直觀，如復(fù)習(xí)“從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角”“角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)”時(shí)就可以讓學(xué)生自己畫圖理解;在復(fù)習(xí)“角的分類”時(shí)就可以學(xué)生常用的三角板為例;在復(fù)習(xí)“平行與垂直”時(shí)則可以利用教室的天花板、墻和地面的關(guān)系，就地取材既可以充分利用資源，也能使學(xué)生形成直觀感受。在復(fù)習(xí)“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”時(shí)，可以讓學(xué)生借助尺子構(gòu)造精準(zhǔn)的三角形，然后得出結(jié)論，學(xué)生親身實(shí)踐的經(jīng)歷會(huì)形成比較持久的影響，有助于這些知識(shí)長(zhǎng)期存儲(chǔ)于學(xué)生的腦海中。

2. 化靜為動(dòng)，驗(yàn)證猜想

小學(xué)階段介紹了許多基本圖形，如三角形、圓形，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的面積時(shí)先提出問題：三角形與圓錐有什么關(guān)系嗎？學(xué)生會(huì)回答：圓錐的正面是一個(gè)三角形，圓錐可能與三角形有關(guān)。然后教師化靜為動(dòng)，將一張直角三角形的紙沿直角邊粘在木棍上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棍，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的三角形近似形成了一個(gè)圓錐，接著教師可以讓學(xué)生觀察三角形的各邊與圓錐體積的關(guān)系，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：粘在木棒上的那條直角邊是圓錐的高，與之垂直的直角邊是圓錐底面圓的半徑，而圓錐的體積是圓柱體體積的三分之一，圓柱體積公式是底面圓的面積乘以高，那么圓錐的體積公式則是三分之一的底面積乘以高了。這個(gè)過程鞏固了學(xué)生的已有知識(shí)，也使上新課時(shí)注意分散的學(xué)生重新學(xué)習(xí)和掌握了知識(shí)。

3. 圖形變換，拓展思維

在復(fù)習(xí)完基本圖形后，就要面對(duì)圖形的變換了，它主要包括平移、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小、對(duì)稱。復(fù)習(xí)這一部分時(shí)，教師要讓學(xué)生記住要點(diǎn)。如在復(fù)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)，學(xué)生需謹(jǐn)記一個(gè)原則：只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小。學(xué)生在練習(xí)時(shí)銘記這一點(diǎn)，就能保證少出錯(cuò)。在復(fù)習(xí)圖形的放大與縮小時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)使學(xué)生強(qiáng)化：圖形放大與縮小時(shí)，要保證圖形的各要素必須按相同比例放大或縮小，同時(shí)，重視這部分知識(shí)中難點(diǎn)的理解，如2∶1是放大，1∶2是縮小。復(fù)習(xí)對(duì)稱圖形時(shí)，教師要著重強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同。教師在指導(dǎo)完典型例題輔證這些要點(diǎn)后，學(xué)生可以自己舉一反三，考慮其他類似問題。

4. 有效梳理，深入過程

復(fù)習(xí)的開端最重要的不是練題，而是梳理知識(shí)。教師正確發(fā)揮其主導(dǎo)作用可以使復(fù)習(xí)的效果增強(qiáng)。如果教師介入過多，就會(huì)使學(xué)生缺少主動(dòng)參與、主動(dòng)建構(gòu);如果教師介入過少，雖然尊重了學(xué)生主體地位，卻不能保證學(xué)生梳理的全面性與是否抓住了關(guān)鍵部分。基于此，教師需要合理安排梳理過程，師生雙方只有互相配合，才能提高復(fù)習(xí)效果。

（1）精心設(shè)計(jì)梳理方式

合理的梳理方式可以使復(fù)習(xí)事半功倍。烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系?！庇捎趲缀螆D形內(nèi)容比較繁雜，故教師要精心設(shè)計(jì)梳理方式，最基本的就是分類歸納，如將角、三角形、圓錐歸為一類復(fù)習(xí)它們的性質(zhì)、計(jì)算公式，將正方形、長(zhǎng)方形、正方體、長(zhǎng)方體放在一起復(fù)習(xí)，這樣就能使學(xué)生在練習(xí)及考試時(shí)根據(jù)它們之間的聯(lián)系推此及彼。在梳理時(shí)還應(yīng)將自主式梳理與間接式梳理結(jié)合，以點(diǎn)、線、面、體的思路梳理知識(shí)。

（2）著力促使梳理深入

雖然梳理過程要求全面和尊重學(xué)生主體，但也不能在關(guān)鍵地方戛然而止。通常一些重難點(diǎn)知識(shí)都需要教師仔細(xì)講解，深入淺出使學(xué)生茅塞頓開，尤其是在涉及空間方面的抽象知識(shí)時(shí)，教師更要放慢節(jié)奏使學(xué)生真正理解知識(shí)，如采用演示法、實(shí)驗(yàn)法等直觀的教學(xué)方法給學(xué)生留下深刻的印象。復(fù)習(xí)“立體圖形的體積”時(shí)，學(xué)生對(duì)為什么圓柱、長(zhǎng)方體都可以用V=Sh計(jì)算產(chǎn)生疑問，教師就可以利用多媒體設(shè)備，將圓柱體展開然后講解它的體積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生能夠透過問題看到本質(zhì)。

5. 優(yōu)化解題，合理訓(xùn)練

復(fù)習(xí)最后的任務(wù)會(huì)落到練習(xí)解題之上，而在有限的時(shí)間內(nèi)實(shí)施題海戰(zhàn)術(shù)其實(shí)并不明智。通過復(fù)習(xí)期間的梳理，學(xué)生對(duì)自己已經(jīng)能熟練應(yīng)用的和還不熟練的知識(shí)有了深刻認(rèn)識(shí)，此時(shí)學(xué)生需要的是高質(zhì)保量的解題訓(xùn)練來進(jìn)一步提高知識(shí)掌握水平。具體來看，小學(xué)畢業(yè)考試都是基于平常所學(xué)，但會(huì)出現(xiàn)一些變式，因此教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)要關(guān)注凸顯知識(shí)本質(zhì)的變式，如“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一知識(shí)點(diǎn)，教師在出題時(shí)，就可以加大難度，如：一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)70cm，其中兩條邊的比是1∶3，求這個(gè)三角形一條腰的長(zhǎng)。學(xué)生在解決這個(gè)問題時(shí)需要分情況討論，要全面地考慮三角形的特征。有了這樣的訓(xùn)練，相關(guān)的知識(shí)也能在學(xué)生的腦海中打下深深的烙印。

總之，幾何圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)需要花更多的精力考慮適合學(xué)生的方法，穩(wěn)步推進(jìn)復(fù)習(xí)進(jìn)程，合理組織梳理與練習(xí)，認(rèn)真答疑，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺、空間觀念、推理能力等。只有教師與學(xué)生相互配合，才能使復(fù)習(xí)達(dá)到最佳效果。

作者簡(jiǎn)介：徐玲玲（1974-），本科學(xué)歷，中小學(xué)高級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，曾被評(píng)為江蘇省優(yōu)秀青年教師，崇川區(qū)學(xué)科帶頭人。