小學數學教材解讀的三維視角

摘? 要：教材是師生數學教與學最為重要的依憑。教材解讀要把握其內蘊的多重意義。知識解讀，能把握教學之序;思想解讀，能把握教學之根;價值解讀，能把握教學之魂。通過對教材的多維解讀，拓展數學學科的育人價值。

關鍵詞：小學數學;教材解讀;多維視角

教材是課程內容的具體化，是教師教學的媒介、學生學習的載體。對教師來說，首當其沖的工作就是解讀教材。可以這樣說，教師對教材解讀的能力、水平將直接影響教師的數學教學效果。過去，有教師以“教數學而不是教教材”的話語敷衍、搪塞，輕視教材解讀，這是有失偏頗的。毋庸置疑，教材是師生數學教與學最為重要的依憑。作為教師，不僅要研究教材知識，更要透過知識看到背后的思想方法、文化精神，把握教材內蘊的多重意義，拓展數學學科的育人價值。

一、教材的知識線索分析，把握教學之序

知識線是教材最為顯明的脈絡，對數學教材的解讀，首先就是對數學知識的解讀。對于教材知識，教師不僅要解讀出知識的本質，更要解讀出知識的脈絡。教材知識的線索分析，就是要把握知識的“源流”，從而厘定數學教學的順序。教材的知識線索分析，包括知識點的線索之序、單元知識之序、整套教材知識之序等。只有把握了教材知識之序，才能讓教學切合學生認知之序。

1. 把握教材編排之序

數學教師，對于教材要有一種高屋建瓴的把握。不僅要熟識本冊教材內容，而且對整個的教材體系有一個明晰的把握。以“分數的認識”教學為例，蘇教版教材分兩個學段安排：第一次安排在三年級，其中上學期是《分數的初步認識（一）》，主要是初步認識一個物體（圖形）的幾分之一、幾分之幾，比較同分母分數大小，同分母分數的加法和減法;下學期是《分數的初步認識（二）》，主要是認識整體的幾分之一和幾分之幾。第二次安排在五年級下冊《分數的意義和性質》，主要包括分數的意義和性質、分數的四則計算、混合運算、分數的實際應用等。只有明晰階段教學內容、目標、要求，才能從整體到局部、從宏觀到微觀厘清教學思路，科學組織活動。

2. 把握單元內容之序

數學單元都是一個個知識塊，是由若干道例題組成的。作為教師，要把握單元知識的內容之序，把握單元教學的重難點。只有把握了單元編排之序，教學才能左顧右盼、上下貫通。以蘇教版四年級下冊《三角形、平行四邊形和梯形》單元教學為例，其中要求學生掌握圖形特征，而最為緊要的是“認識高”。因為，首先“高”這個概念貫穿于“三角形、平行四邊形和梯形”教學之中，其次因為“高”這個概念的本質要素是“垂直”，而學生對“垂直”的理解容易受“豎直”概念的干擾，導致“高”的認知一直是本單元最為緊要的一個概念。在單元教學中，教師要把握學生的已有認知水平，從而確定單元教學目標、單元教學重難點等。

3. 把握課時知識之序

在把握教材整體編排框架、單元知識框架的基礎上，教師要把握課時教學內容。把握課時知識之序，要求教師不是直接呈現(xiàn)靜態(tài)結論，而是要引導學生經歷數學知識的產生、發(fā)展、形成過程。比如蘇教版五年級下《圓的認識》，一方面，教師要讓學生從靜態(tài)的視角認識圓，另一方面教師要讓學生從動態(tài)視角認識圓。靜態(tài)地看，主要是讓學生感知圓和多邊形的差異;動態(tài)地看，主要是讓學生感悟到圓的本質，體會到圓是“到定點的距離等于定長的點的軌跡的集合”。只有從靜態(tài)和動態(tài)兩個視角認識了圓，才能掌握圓的特征。為此，教師要讓學生動手操作，比如折一折、畫一畫、比一比，等等。從教材的編排之序到單元的內容之序，再到課時的知識之序，這是一個在局部與整體之間不斷行走的解讀。通過這樣的解讀，能精準把握數學教學的整體、階段目標。

二、教材的思想線索分析，把握教學之根

數學的思想、方法是潛藏在知識之下的，是知識的提煉與深化，往往顯現(xiàn)于知識的本質之中。在數學教學中，教師不僅要進行數學知識的分析，更要進行數學思想方法的分析。只有通過數學思想方法的分析，才能把握數學教學之根。知識教學是淺層次的教學，只有深入思想方法的層面，數學教學才能顯得豐盈、充實。

1. 從知識中顯露數學思想

數學知識是數學思想的寓所，是數學思想的外殼。對數學教材進行數學思想方法的分析，首先是對數學知識本身所蘊含的數學思想方法的分析。通常情況下，在從數學知識的表層潛入數學知識的本質的過程中，就能彰顯數學知識蘊含的數學思想。這是一個由此及彼、由淺入深、由表及里的過程。比如“極限思想”，在小學數學教材中主要寓于“圓的周長”“圓的面積”“圓柱的體積”等知識的形成過程之中;比如“概率思想”主要體現(xiàn)在“可能性”知識之中;比如“對應思想”主要體現(xiàn)在“分數乘法應用題”“分數除法應用題”知識之中，等等。這些凸顯了數學知識中蘊含的數學思想，對于每一個數學知識，教師不僅要讓學生“知其然”，更要學生“知其所以然”。

2. 從結構中顯露數學思想

數學思想方法不僅寓于數學知識之中，而且寓于數學知識結構之中。結構化的知識，更能彰顯數學的思想方法。因為，結構化的知識，不僅僅在于傳遞，更在于知識意義的過程體驗。結構性知識能彰顯數學思想的力量。比如教學《整數加減法》，我們強調“數位對齊”;教學《小數加減法》，我們強調“小數點對齊”;教學《異分母分數加減法》，我們強調“分數單位相同”，這樣的教學，學生“見木不見林”。而如果我們將這幾塊的數學教學統(tǒng)合起來，啟發(fā)學生進行對比，學生就能從知識結構中感悟到數學思想方法，即“只有計數單位相同才能直接相加或相減”。這是一種重要的數學思想方法，即“同類化思想”。有了這樣的數學思想，學生在解決諸如名數的化聚等問題時才能獲得積極的啟發(fā)、遷移。

3. 從活動中顯露數學思想

數學知識是一種特殊的知識，不是依靠機械灌輸、訓練能讓學生理解的。學生對數學知識的理解必須借助一定的數學活動展開。只有在活動中，通過“動手做”，學生才能真正領悟數學知識的思想旨趣。比如“多邊形的內角和”，知識本身并不能體現(xiàn)“轉化思想”，但是當學生經過動手操作活動，將多邊形轉化成若干個三角形，通過三角形的內角和推導出多邊形的內角和時，學生就能深刻地感受、體驗到轉化的思想方法。同樣，在推導“多邊形的面積”的活動過程中，學生能掌握到“剪拼移轉”等圖形面積推導過程，能感悟到數學的“轉化”思想。在教材解讀中，教師要考量的是：活動應怎樣呈現(xiàn)？活動的意義是什么？活動內隱的數學思想方法是什么？對于數學活動，學生需要提供怎樣的幫助，才能助推其思想的內化。

三、教材的價值線索分析，把握教學之魂

對數學教材的解讀，不僅僅要解讀知識、思想，而且要解讀教材的價值意蘊。教材的知識解讀、思想解讀主要基于數學的學科視角，而教材的價值解讀主要是基于人的立場、人的視角。應該說，價值分析是教材分析的靈魂，它不僅要關照數學知識、思想，更要關注這種知識、思想之于學生數學精神生命成長的價值。只有從價值的視角，深度分析教材內容，才能真正讓學生的數學學習深度發(fā)生。

1. 發(fā)掘編排意圖，發(fā)現(xiàn)價值線索

教材的編寫意圖往往隱含著教材知識的價值、意義。對教材的價值線索進行分析，能把握教學之魂。以蘇教版小學數學教材為例，如“例題”的作用是什么？“試一試”“練一練”有怎樣特殊的意圖、價值？“練習題”有著怎樣的編排旨趣？“你知道嗎？”等欄目編排意圖是什么？只有通過對教材編排欄目的不斷追問，我們才能領會教材的編排價值。比如蘇教版六上《分數乘法》，例1是分數乘整數，承接了整數乘整數的意義;例2是整數乘分數，對乘法意義進行拓展，既表示“幾個相同加數的和的簡便運算”，又表示“一個數的幾分之幾”;例4是“分數乘分數”，主要凸顯了“一個數的幾分之幾”。只有領會了編者的意圖，教學才富有針對性、實效性。

2. 揣摩板塊結構，發(fā)掘價值線索

解讀教材，還要關注教材的呈現(xiàn)結構，也就是板塊結構。揣摩板塊結構，能讓我們發(fā)現(xiàn)教材的價值意蘊。許多教師關注了數學學科，卻沒有立足于育人視角進行分析。已故數學教育家張奠宙先生認為，教材分析應當從求真、向善、臻美三個視角展開。比如蘇教版四下的《運算律》，教材的板塊是“呈現(xiàn)事實—學生猜想—學生驗證”，這種板塊結構就蘊含著學生求真價值;而其中的跳繩、踢毽子等體健活動，就蘊含著向善、臻美的價值。作為教師，要善于發(fā)掘，不僅滲透數學知識“真”的價值，更要關注數學知識“美”的價值、“善”的價值、“育人”的價值。

3. 把握學習流程，彰顯價值線索

對學生學習流程的設計、規(guī)劃，同樣也能彰顯教材的價值線索。學生學習流程，不僅是一種外顯的物質化活動，還是一種內隱的價值性活動。對教材的解讀，同樣應囊括對學生學習流程的規(guī)劃、設計。比如六年級上冊《分數乘法》《分數除法》中的分數應用題，幾乎所有的例題中都安排了“畫線段圖”，許多教師在設計中卻沒有讓學生“數形結合”。只是以關鍵句為載體進行數理分析，問題是解決了，卻沒有讓學生識圖、畫圖能力得到發(fā)展，學生不會“數形結合”進行分析。這是教師對教材的一種實用主義解讀，從中教材的育人價值被淡化了，學生的數學核心素養(yǎng)沒有得到應有的重視。

教材解讀包括知識解讀、思想解讀和價值解讀。知識線索是教材解讀的明線，思想線索是教材解讀的暗線，而價值解讀則是對學生的人性關懷。深度研讀教材是組織教學活動的根本。作為教師，通過教材解讀，可以探尋到數學教學之序、之根、之魂，從而努力達到教學思維通透、運籌帷幄的境界。

作者簡介：秦引（1982-），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學，曾獲銅山區(qū)教壇新秀稱號。