透過(guò)核心素養(yǎng)分析“小數(shù)的意義”

王文英

[摘 要]“小數(shù)的意義”是一節(jié)概念課，這節(jié)課內(nèi)容繁雜，知識(shí)點(diǎn)多，為防止把教學(xué)過(guò)程講得過(guò)于瑣碎，教師先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，然后回顧一位小數(shù)的意義，自主探究?jī)晌恍?shù)的意義，類(lèi)比遷移三位小數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)方法，建立數(shù)感，形成推理能力。

[關(guān)鍵詞]推理;數(shù)感;小數(shù)的意義

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）17-0073-02

【知識(shí)內(nèi)容分析】

“小數(shù)的意義”是青島版教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元《小數(shù)的意義和性質(zhì)》第一個(gè)信息窗第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生在對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這部分內(nèi)容是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開(kāi)始，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)、比較小數(shù)的大小、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。

關(guān)于“小數(shù)的意義”，教材設(shè)置了兩個(gè)紅點(diǎn)，第一個(gè)紅點(diǎn)是通過(guò)復(fù)習(xí)一位小數(shù)來(lái)認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)，第二個(gè)紅點(diǎn)是通過(guò)遷移認(rèn)識(shí)三位小數(shù)。同時(shí)以?xún)?、三位小?shù)為例，初步認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位，歸納小數(shù)的意義。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是理解小數(shù)的意義。

【核心素養(yǎng)滲透點(diǎn)分析】

本節(jié)課著重滲透的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)推理。數(shù)學(xué)推理，是從數(shù)和形的角度對(duì)事物進(jìn)行歸納類(lèi)比、判斷、證明的過(guò)程，它是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有重視學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，才能幫助學(xué)生形成言必有據(jù)、一絲不茍的良好習(xí)慣，也有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，促進(jìn)學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本節(jié)課先引導(dǎo)學(xué)生利用直觀的圖形理解0.1、0.2、0.3的意義，從而歸納出一位小數(shù)的意義，接著讓學(xué)生回顧總結(jié)研究一位小數(shù)的意義的方法，并用相同的方法研究?jī)晌恍?shù)的意義，最后根據(jù)一、兩位小數(shù)的意義類(lèi)推出三位小數(shù)的意義，再進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入

師：今天我們一起走進(jìn)鳥(niǎo)的世界。認(rèn)識(shí)這些鳥(niǎo)嗎？你知道哪些鳥(niǎo)的信息？（學(xué)生交流;教師出示課件）這是老師搜集的有關(guān)鳥(niǎo)的一些信息，從圖中你知道了哪些信息？

師：這些數(shù)都是小數(shù)。三年級(jí)我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)，你心中的小數(shù)是什么樣子的？（學(xué)生交流）

師：今天，我們繼續(xù)深入研究小數(shù)，看看小數(shù)到底是什么樣的數(shù)。

【核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)推理）滲透點(diǎn)：學(xué)生對(duì)于小數(shù)并不陌生，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出心中的小數(shù)，了解學(xué)生的原認(rèn)知，為新知的教學(xué)做好鋪墊?！?/p>

二、合作探究

1.分類(lèi)

師：為了便于研究，我們給這些小數(shù)分分類(lèi)。想一想，可以怎樣分？

師：按照小數(shù)部分位數(shù)的多少來(lái)分，得到一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……

2.回顧一位小數(shù)的意義

師：先來(lái)回顧一位小數(shù)的意義。（出示正方形）用“1” 表示正方形，那怎么表示0.1呢？

生1：將正方形平均分成10份，取其中的一份就是[110]，也就是0.1。

師：從圖中你還能找到哪些一位小數(shù)？0.2里面有幾個(gè)0.1？0.3里面有幾個(gè)0.1？……

師（出示正方形圖，圖略）：猜一猜，紅色部分是多少？

（學(xué)生猜，教師用課件演示;得出正確結(jié)果是0.3，[310]）

師（出示線段）：你能在這條線段中找到0.1嗎？

師：仔細(xì)觀察，0.1表示[110]，0.2表示[210]，0.3表示[310]，一位小數(shù)表示什么？

生2：十分之幾。

3.探究?jī)晌恍?shù)的意義

師：兩位小數(shù)表示什么呢？（出示正方形）如果正方形表示單位1，該怎么辦？

師：看來(lái)大家已經(jīng)有了自己的想法，數(shù)學(xué)的魅力就在于探索和發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在開(kāi)始探究吧。

（學(xué)生展示，分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示，并說(shuō)明有幾個(gè)0.01）

師：（1）你是怎樣找到0.01的？

（2）0.10還可以用哪個(gè)小數(shù)表示？

（3）對(duì)于0.11，兩個(gè)1就像雙胞胎一樣，表示的意義一樣嗎？

（4）大家從正方形里找到了0.01，對(duì)于這條1米長(zhǎng)的繩子，你還能從中找到0.01嗎？怎么找到的？

師：通過(guò)以上探究，仔細(xì)觀察，兩位小數(shù)表示什么？

生3：百分之幾。

【核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)推理）滲透點(diǎn)：在探究?jī)晌恍?shù)的活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察和表達(dá)，數(shù)形結(jié)合，多元表征，從而深入認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)。在這一探究活動(dòng)中，學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到了提升?！?/p>

4.類(lèi)比遷移三位小數(shù)的意義

師：我們一起回顧了一位小數(shù)，探究了兩位小數(shù)，試想一下，三位小數(shù)表示什么？

（學(xué)生讀探究要求，小組合作探究）

師：我們請(qǐng)電腦來(lái)幫幫忙。（課件演示）把一個(gè)正方體看作“1”，平均分成10份，再怎么分？再平均分成10份，這樣就平均分成100份。還能繼續(xù)分嗎？把正方體平均分成了1000份。其中的一份就是[11000]，也就是0.001。

師（出示課件，圖略）：在這個(gè)圖形中，紅色部分表示的是多少？我們一起數(shù)一數(shù)。

生4：一共有365個(gè)，就是[3651000]，也就是0.365，有365個(gè)0.001。

師：三位小數(shù)表示千分之幾。

師：按照這樣的想法，四位小數(shù)表示什么？（萬(wàn)分之幾），五位小數(shù)呢？

師：你們真了不起，通過(guò)一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的學(xué)習(xí)得出了四位小數(shù)和五位小數(shù)的意義，在不知不覺(jué)中已經(jīng)掌握了一種數(shù)學(xué)方法——類(lèi)推。

【核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)推理）滲透點(diǎn)：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一位、兩位小數(shù)的意義，運(yùn)用類(lèi)比遷移的方法推想三位小數(shù)表示的方法，進(jìn)而推想四位小數(shù)、五位小數(shù)的意義?！?/p>

5.歸納小數(shù)的意義，思考計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系

師：通過(guò)剛才的研究，現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)小數(shù)表示什么？

師：像這樣用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……記作0.1、0.01、0.001……

師（出示課件）：我們一起回顧剛才的探究過(guò)程。把一個(gè)正方體平均分成10份，每份是它的[110]，也就是0.1，繼續(xù)平均分成10份，每份是它的[1100]，也就是0.01，繼續(xù)平均分成10份，每份是它的[11000]，也就是0.001?？?，計(jì)數(shù)單位變得越來(lái)越小，它們之間有什么關(guān)系呢？

生5：每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。

師：原來(lái)是我們熟悉的十進(jìn)制。 10個(gè)0.001是0.01，10個(gè)0.01是0.1，10個(gè)0.1是1， 10個(gè)1是10，10個(gè)10是100，10個(gè)100是1000，10個(gè)1000是10000，還可以繼續(xù)說(shuō)嗎？回過(guò)頭來(lái)看，平均分0.001……

【核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)推理）滲透點(diǎn)：結(jié)合板書(shū)，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納對(duì)小數(shù)意義的理解，初步抽象出小數(shù)的意義，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力。】

三、練習(xí)鞏固

1.填一填

（1）0.6是把整體“1”平均分成（）份，表示這樣的（?）份。

（2）0.57是把整體“1”平均分成（）份，表示這樣的（?）份。

2.幫小鳥(niǎo)回家（題目略）

【核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)推理）滲透點(diǎn)：練習(xí)的設(shè)計(jì)從易到難、緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)進(jìn)行了有效的設(shè)計(jì)，檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握知識(shí)?！?/p>

四、全課小結(jié)

師：回想一下，這節(jié)課你有什么收獲？

師：關(guān)于小數(shù)，你還想研究什么？

【核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)推理）滲透點(diǎn)：回顧總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言將本節(jié)課的知識(shí)和方法進(jìn)行總結(jié)和梳理，在有效梳理所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，引發(fā)學(xué)生再次深入探究小數(shù)，使學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步的提升，歸納概括能力和探究意識(shí)得到培養(yǎng)?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）