高校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂”的模塊化實(shí)現(xiàn)

晁海洲 倪翔飛

【摘要】探討了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式的區(qū)別，及翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在大學(xué)低年級(jí)非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中“中國(guó)化”的困難;闡述了模塊化“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的意義和實(shí)現(xiàn)方式。模塊化“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式可以看作是數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的一次有意義的嘗試。

【關(guān)鍵詞】高校數(shù)學(xué)教改? 翻轉(zhuǎn)課堂? 模塊化教學(xué)? 數(shù)學(xué)建模思想

【基金項(xiàng)目】國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目 （11401534），浙江省教育廳一般項(xiàng)目（Y201840008）。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G64 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）21-0125-02

一、引言

在大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新的大時(shí)代背景下，高校數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該創(chuàng)新。這里的創(chuàng)新有兩層含義：一是從數(shù)學(xué)教學(xué)的模式上，應(yīng)該積極探索與當(dāng)前環(huán)境相適應(yīng)的教學(xué)方法、手段;另一方面則是從教學(xué)目標(biāo)而言，數(shù)學(xué)教育不僅僅是教會(huì)學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)工具的使用，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)新思維習(xí)慣。

二、“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式

傳統(tǒng)課堂授課模式分為三個(gè)環(huán)節(jié)：課前預(yù)習(xí)、課堂講授、復(fù)習(xí)鞏固。其中核心環(huán)節(jié)被設(shè)置在課堂講授環(huán)節(jié)，教學(xué)者通過(guò)充分準(zhǔn)備、精心設(shè)計(jì)，以課堂為舞臺(tái)，向?qū)W習(xí)者展示知識(shí)內(nèi)容;學(xué)習(xí)者只是被動(dòng)接受教學(xué)者的灌輸。而課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)和課后復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)中，教學(xué)者一般不會(huì)或者很少參與，主要為（以）學(xué)習(xí)者自主進(jìn)行。這種自主行為由于缺乏合理引導(dǎo)，從某種意義上講是具有盲目性的。傳統(tǒng)教學(xué)模式具有一刀切的剛性特點(diǎn)，很難適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)對(duì)象層次、能力、構(gòu)成較復(fù)雜的現(xiàn)狀，使得接受能力較強(qiáng)的同學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度被壓制，從而覺(jué)得無(wú)趣;接受能力較差的同學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度被加快，于是感覺(jué)吃力。這也是目前高校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中厭學(xué)、分化現(xiàn)象出現(xiàn)的一個(gè)原因。同時(shí)，由灌輸式教學(xué)導(dǎo)致學(xué)習(xí)者形成被動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，極大地限制了學(xué)習(xí)者創(chuàng)新思維和動(dòng)手能力的培養(yǎng)。因此，要實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)、提高對(duì)受教育者的創(chuàng)新思維培養(yǎng)，就必須從打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，建立新的教學(xué)形態(tài)入手。

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式[1-4]最早起源于美國(guó)，其核心理念是教學(xué)者運(yùn)用信息化的教學(xué)媒體，經(jīng)過(guò)合理組織，將傳統(tǒng)課堂的教學(xué)內(nèi)容在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者。通過(guò)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)學(xué)習(xí)，完成知識(shí)的傳遞過(guò)程，而將知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程設(shè)置于傳統(tǒng)教學(xué)中的課堂授課環(huán)節(jié)。通過(guò)教學(xué)者與學(xué)習(xí)者的討論交流，解決學(xué)習(xí)者主動(dòng)吸收知識(shí)過(guò)程中的疑惑和問(wèn)題。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式最大的特點(diǎn)是徹底改變了教學(xué)者和學(xué)習(xí)者在教學(xué)活動(dòng)中的角色。使得教學(xué)者由傳統(tǒng)的演員轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)演，而將舞臺(tái)讓給學(xué)習(xí)者，讓學(xué)習(xí)者成為教學(xué)活動(dòng)中的演員，主動(dòng)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式更具有適應(yīng)性，能使得具有不同知識(shí)基礎(chǔ)和接受能力的學(xué)習(xí)者更好地吸收知識(shí)。有利于增加學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣。但在當(dāng)代，翻轉(zhuǎn)課堂的“中國(guó)化”，特別是高校中低年級(jí)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂的“中國(guó)化”存在著較大的困難。這種困難主要體現(xiàn)在“盲目性”上。首先，我國(guó)長(zhǎng)期填鴨式教學(xué)導(dǎo)致大部分學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)思維僵化，學(xué)習(xí)手段單一，學(xué)習(xí)主動(dòng)性差，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。同時(shí)，由于學(xué)習(xí)者本身的差異較大，（不僅是不同層次的高校之間、不同專(zhuān)業(yè)之間，甚至同一專(zhuān)業(yè)，同一課堂上，個(gè)體間都存在著非常明顯的差異性。）相當(dāng)比率的學(xué)習(xí)者自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法存在缺陷，使得他們的自學(xué)過(guò)程是盲目的。他們不懂得應(yīng)如何去“看”教學(xué)者所提供的資料。這會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)者所接受的知識(shí)流于表象、似是而非，也會(huì)令課堂討論環(huán)節(jié)效率大打折扣。第二，對(duì)低年級(jí)學(xué)習(xí)者而言，大學(xué)學(xué)習(xí)生活是一種全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，是陌生的，缺乏經(jīng)驗(yàn)可循的。因此，其學(xué)習(xí)目標(biāo)就具有盲目性。他們不知道應(yīng)該學(xué)什么。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中最典型的一個(gè)現(xiàn)象是從高中知識(shí)內(nèi)容少、注重知其然而不是所以然、強(qiáng)調(diào)解題技巧的學(xué)習(xí)環(huán)境轉(zhuǎn)移到短時(shí)間、大知識(shí)量、技術(shù)含量少而強(qiáng)調(diào)理解所以然的大學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，許多學(xué)習(xí)者都還依然保持著高中階段的習(xí)慣，把會(huì)解題作為學(xué)習(xí)的終點(diǎn)。誠(chéng)然，當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考核方式以及最終要求都離不開(kāi)對(duì)學(xué)習(xí)者解題能力的考核。但這個(gè)解題更注重的是在充分理解知識(shí)原理的基礎(chǔ)上的知識(shí)運(yùn)用而不是考核解題技巧。于是出現(xiàn)了很多學(xué)習(xí)者辛辛苦苦一個(gè)學(xué)期，結(jié)果卻不盡如人意。這不僅會(huì)打擊學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的信心，同時(shí)會(huì)消磨學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的熱情，更大的影響還在于如果不能及時(shí)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力也就只能是一句空談。第三，在多年數(shù)學(xué)教學(xué)中我們聽(tīng)到最多的學(xué)生疑問(wèn)是：“學(xué)習(xí)這個(gè)有什么用？”這說(shuō)明許多學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)目的是盲目的。大部分低年級(jí)學(xué)習(xí)者對(duì)未來(lái)的職業(yè)規(guī)劃沒(méi)有或者只有模糊的認(rèn)知。他們沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)，因此不會(huì)也不能理解當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)對(duì)其未來(lái)的發(fā)展有什么樣的影響，能在自己未來(lái)的發(fā)展中起到何種作用。為了為什么而學(xué)習(xí)整日迷茫的他們，如何能夠把精力更集中于學(xué)什么和怎么學(xué)呢？

因此，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的“中國(guó)化”必須要注意從學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)過(guò)程三個(gè)方面克服這種“盲目性”給學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)帶來(lái)的阻礙。這就需要充分利用教學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)者的自學(xué)環(huán)節(jié)中有意識(shí)地強(qiáng)化教學(xué)者的引導(dǎo)作用。采用相應(yīng)措施引導(dǎo)學(xué)習(xí)者明確學(xué)習(xí)目的、建立學(xué)習(xí)目標(biāo)、形成合理的學(xué)習(xí)過(guò)程。教學(xué)者的引導(dǎo)過(guò)程也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)習(xí)者思維的過(guò)程。同時(shí)兼具培養(yǎng)學(xué)習(xí)者邏輯思維和創(chuàng)新思維的功能。表面上看似乎這樣的改變是在回歸傳統(tǒng)教學(xué)，將知識(shí)傳遞環(huán)節(jié)課堂化，恢復(fù)直接灌輸式教育模式。事實(shí)并不是這樣。與傳統(tǒng)課堂授課形式區(qū)別在于這種對(duì)引導(dǎo)的加強(qiáng)仍舊建立在學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)者僅僅知識(shí)回歸“引路人”的角色，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)、啟發(fā)思考以及示例模仿等手段，在自學(xué)環(huán)節(jié)甚至自學(xué)環(huán)節(jié)前進(jìn)行準(zhǔn)備，從而使得學(xué)習(xí)者在自學(xué)環(huán)節(jié)更具備效率，獲得更好自學(xué)效果。而教學(xué)者也將導(dǎo)演的職能演繹得更細(xì)致和徹底了。

三、非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程“翻轉(zhuǎn)課堂”的模塊化實(shí)現(xiàn)

文獻(xiàn)[5]中從教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)改革、人才培養(yǎng)目標(biāo)和師資隊(duì)伍建設(shè)四個(gè)方面總結(jié)了我國(guó)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。特別是在教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)改革方面，我國(guó)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀非常不盡如人意。教學(xué)質(zhì)量上，受教育者普遍存在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重視程度低，厭倦情緒高，兩極分化嚴(yán)重;教學(xué)改革方面缺乏突破性進(jìn)展，絕大多數(shù)停留在局部范圍，僅是對(duì)現(xiàn)有傳統(tǒng)觀授課模式的修補(bǔ)。因此，要實(shí)現(xiàn)以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)模式創(chuàng)新，需要解決的核心問(wèn)題就是如何提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，將當(dāng)前以教師灌輸為主的被動(dòng)教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為以學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)為主的主動(dòng)學(xué)習(xí)模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的介入起著關(guān)鍵作用。

在非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)的課堂上實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂，同樣要注意解決“盲目性”問(wèn)題。如何設(shè)計(jì)知識(shí)傳遞、內(nèi)化和鞏固三個(gè)階段能使得學(xué)習(xí)者在自學(xué)階段學(xué)習(xí)更具效率，內(nèi)化階段理解更深入，鞏固階段知識(shí)掌握更堅(jiān)實(shí)？以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的目的為教學(xué)活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)，以解決問(wèn)題的思路為教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)，按照解決問(wèn)題的過(guò)程組織教學(xué)活動(dòng)的環(huán)節(jié)，可以較好地克服“盲目性”帶來(lái)的困擾，使得學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過(guò)程有明確的目的性。因此，可以嘗試將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行“模塊化”。

現(xiàn)階段我國(guó)高校教學(xué)的模塊化主要是在宏觀層次上，針對(duì)學(xué)習(xí)者的整體培養(yǎng)計(jì)劃進(jìn)行模塊化處理的[6-7]。我們這里的“模塊化”主要指在高校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)具體科目的課堂教學(xué)中，對(duì)課堂教學(xué)的內(nèi)容組織、教學(xué)形式等進(jìn)行模塊化。

首先明確教學(xué)目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，僅僅教會(huì)他們數(shù)學(xué)知識(shí)和會(huì)解題是不夠的。更主要的是幫助學(xué)習(xí)者形成良好的思維習(xí)慣和訓(xùn)練學(xué)習(xí)者的創(chuàng)新能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，不僅僅要注意幫助學(xué)習(xí)者扎實(shí)地掌握具體知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)習(xí)者體會(huì)整個(gè)過(guò)程——包括知識(shí)點(diǎn)形成的過(guò)程（這里包含著運(yùn)用具體知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的產(chǎn)生、分析及解決的思路）和學(xué)習(xí)的過(guò)程。

整個(gè)模塊化“翻轉(zhuǎn)課堂”的實(shí)現(xiàn)可以從兩個(gè)方面“模塊化”形成。

教學(xué)內(nèi)容組織上，在傳統(tǒng)教材知識(shí)體系架構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行重新劃分。按照知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，將教學(xué)內(nèi)容分解成相互獨(dú)立的若干模塊。每個(gè)模塊包含一個(gè)相對(duì)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。模塊內(nèi)部進(jìn)一步可以按照知識(shí)形成、發(fā)展、深化的過(guò)程分解成一些子模塊。同一個(gè)大模塊內(nèi)的子模塊之間具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，兩個(gè)大模塊之間則盡量降低關(guān)聯(lián)性。對(duì)于每個(gè)子模塊的設(shè)計(jì)，應(yīng)以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式展開(kāi)。每個(gè)子模塊的知識(shí)內(nèi)容對(duì)應(yīng)一類(lèi)具體問(wèn)題的解決。內(nèi)容按照發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、總結(jié)問(wèn)題、推廣問(wèn)題的步驟組織，沿著創(chuàng)新思維發(fā)展的進(jìn)程逐步深入。

教學(xué)環(huán)節(jié)由導(dǎo)讀、課前自學(xué)、課堂討論、課后深化四個(gè)模塊構(gòu)成。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)從原來(lái)課前預(yù)習(xí)、課堂講授、課后復(fù)習(xí)，轉(zhuǎn)變?yōu)檎n前自學(xué)、課堂討論、課后拓展的形式。由于學(xué)習(xí)者自我學(xué)習(xí)的盲目性，課前自學(xué)模塊資源存在著很大的浪費(fèi)。因此可以考慮在課前自學(xué)模塊之前增加導(dǎo)讀環(huán)節(jié)。教學(xué)者通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，針對(duì)類(lèi)似簡(jiǎn)單實(shí)例講解解決過(guò)程，推動(dòng)學(xué)習(xí)者主動(dòng)尋找需要自學(xué)的知識(shí)內(nèi)容。這個(gè)模塊里，由教學(xué)者為學(xué)習(xí)者搭起知識(shí)框架、梳理好思路、給出學(xué)習(xí)的線(xiàn)索。以便學(xué)習(xí)者自學(xué)中能有明確的方向，提高效率。

課前自習(xí)模塊的設(shè)計(jì)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)習(xí)者主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。不僅僅局限于教學(xué)者提供的視頻等材料，更應(yīng)該讓學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)如何主動(dòng)搜索需要的知識(shí)。因此，課前自習(xí)模塊中，應(yīng)以實(shí)際問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)習(xí)者通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程，在教學(xué)者提供的教學(xué)視頻指導(dǎo)下，借助現(xiàn)代化的檢索方式，主動(dòng)尋找相關(guān)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系。與經(jīng)典翻轉(zhuǎn)課堂類(lèi)似，本模塊的運(yùn)行同樣需要有力的信息化技術(shù)支撐。一方面教學(xué)資料的設(shè)計(jì)制作需要以視頻方式展示給學(xué)習(xí)者;再一方面學(xué)習(xí)者主動(dòng)獲取知識(shí)的途徑需要由傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單從書(shū)籍中吸收轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^(guò)紙質(zhì)圖書(shū)資料、電子圖書(shū)、數(shù)據(jù)庫(kù)、搜索引擎以及新興的慕課等在線(xiàn)課程相結(jié)合的綜合型信息獲得過(guò)程。這也需要有較完善的信息化傳播媒介。

當(dāng)學(xué)習(xí)者自主完成了知識(shí)的傳遞過(guò)程后，在課堂討論模塊中，教學(xué)者和學(xué)習(xí)者需要完成的主要任務(wù)則是對(duì)學(xué)習(xí)者自主構(gòu)建知識(shí)體系的完善。由于課前自學(xué)模塊中學(xué)習(xí)者是在解決問(wèn)題的過(guò)程中構(gòu)建屬于自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的，因此在課堂討論模塊中可以令學(xué)習(xí)者展示自己解決問(wèn)題的成果。在展示過(guò)程中教學(xué)者采用提問(wèn)、討論等方式，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)者構(gòu)建的知識(shí)體系中存在的問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)習(xí)者補(bǔ)充完善。同時(shí)通過(guò)講解經(jīng)典案例，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者與自己形成的成果相比較，推動(dòng)學(xué)習(xí)者體會(huì)創(chuàng)新思維的過(guò)程。

相對(duì)于傳統(tǒng)課堂的課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，模塊化翻轉(zhuǎn)課堂將其設(shè)置為課后拓展模塊。其功能主要有兩個(gè)：一個(gè)是在學(xué)習(xí)者自主形成知識(shí)體系被補(bǔ)充完整后，需要進(jìn)一步加強(qiáng)其補(bǔ)充內(nèi)容和原框架之間的融合，完善學(xué)習(xí)者知識(shí)的內(nèi)化程度。第二個(gè)是借助知識(shí)拓展的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)習(xí)者的創(chuàng)新思維。模塊的展開(kāi)以學(xué)習(xí)者對(duì)形成的成果進(jìn)行優(yōu)化完善和應(yīng)用推廣的方式進(jìn)行。拓展模塊實(shí)際上在教學(xué)過(guò)程中起著承上啟下的作用。在主模塊內(nèi)部的個(gè)子模塊之間，拓展模塊可以將上一模塊知識(shí)內(nèi)容通過(guò)拓展和下一模塊構(gòu)建聯(lián)系，和導(dǎo)讀模塊相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)知識(shí)子模塊之間的過(guò)渡。

我國(guó)現(xiàn)階段對(duì)教學(xué)效果的評(píng)價(jià)方式依然采用平時(shí)課堂表現(xiàn)和期中、期末卷面考試相結(jié)合的評(píng)估模式。這樣的評(píng)價(jià)方式操作起來(lái)較為簡(jiǎn)便、施行成本小，同時(shí)可以較為容易的對(duì)不同學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果之間進(jìn)行統(tǒng)一的評(píng)價(jià)和比較。但是這樣的評(píng)價(jià)體系存在著片面、剛性的缺陷。不能客觀、完整地體現(xiàn)學(xué)習(xí)者所掌握知識(shí)的牢固程度和學(xué)習(xí)者經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的思維發(fā)展情況。因此，建立一個(gè)靈活、立體的評(píng)價(jià)反饋機(jī)制是有必要的。模塊化翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的實(shí)施對(duì)教學(xué)效果評(píng)價(jià)反饋的改革提供了便利。將原有的“教師主觀評(píng)價(jià)+卷面客觀評(píng)分”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖處熤饔^評(píng)價(jià)+客觀成果評(píng)分+同學(xué)評(píng)價(jià)”，將原有的“平時(shí)成績(jī)+期中成績(jī)+期末成績(jī)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤懊總€(gè)教學(xué)模塊完成時(shí)的成果評(píng)價(jià)+學(xué)期末綜合評(píng)價(jià)”。這樣的評(píng)價(jià)機(jī)制從教學(xué)者、學(xué)習(xí)者及同伴三個(gè)不同的視角全面地評(píng)價(jià)了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果;從對(duì)每一個(gè)教學(xué)模塊到整體知識(shí)的掌握，完整地評(píng)價(jià)了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過(guò)程。同時(shí)，測(cè)評(píng)以解決實(shí)際問(wèn)題是成果展示、綜合論文等為依據(jù)，結(jié)果更具靈活性。教學(xué)效果的評(píng)價(jià)方式是模塊化翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)施的必要環(huán)節(jié)。它通過(guò)反饋為模塊化翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施提供修正依據(jù)。評(píng)價(jià)方式的實(shí)施可以借助多種媒介進(jìn)行，包括傳統(tǒng)課堂問(wèn)答、集中考試、紙質(zhì)作業(yè)等?，F(xiàn)代信息化多媒體技術(shù)的引入，給運(yùn)用更優(yōu)越的媒介實(shí)現(xiàn)這種評(píng)價(jià)方式提供了可能。

四、結(jié)束語(yǔ)

文獻(xiàn)[8-9]提出了在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想。事實(shí)上，模塊化翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式本身也是一次將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試?！皢?wèn)題驅(qū)動(dòng)”式內(nèi)容設(shè)計(jì)和“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”式自學(xué)模塊從本質(zhì)上就是引導(dǎo)學(xué)習(xí)者建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。用數(shù)學(xué)建模的思想，進(jìn)行模塊化處理，有利于在大學(xué)低年級(jí)非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課堂上建立起“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式;反之，“翻轉(zhuǎn)課堂”思想又為數(shù)學(xué)建模思想更好融入數(shù)學(xué)教學(xué)提供了機(jī)遇。

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