貨幣時(shí)間價(jià)值原理在運(yùn)用過程中易錯(cuò)點(diǎn)的分析

王朝輝 王娟

摘要：在企業(yè)的財(cái)務(wù)估價(jià)及投資決策中，貨幣時(shí)間價(jià)值的運(yùn)用具有至關(guān)重要的作用，若運(yùn)用不好貨幣時(shí)間價(jià)值，就無法準(zhǔn)確地對(duì)企業(yè)進(jìn)行估價(jià)及投資決策，就無法學(xué)好財(cái)務(wù)管理。因此，通過總結(jié)學(xué)生在貨幣時(shí)間價(jià)值運(yùn)用中的易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)其原因進(jìn)行分析后，通過圖的形式展開了分析，以幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：貨幣時(shí)間價(jià)值;年金;現(xiàn)金流量分布圖;復(fù)利

基金項(xiàng)目：廣東省特色重點(diǎn)培育學(xué)科-會(huì)計(jì)學(xué)學(xué)科（編號(hào)：粵教研函[2017]1號(hào)，重點(diǎn)培育序號(hào)11）;廣東海洋大學(xué)寸金學(xué)院2018年度創(chuàng)新強(qiáng)校工程項(xiàng)目：管理會(huì)計(jì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)新機(jī)制的研究和實(shí)踐（編號(hào)：CJ18CXQX003）

本文將學(xué)生在運(yùn)用貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行歸納，比如現(xiàn)金流量分布圖的描繪;預(yù)付年金和普通年金關(guān)系的轉(zhuǎn)換以及遞延年金方法的運(yùn)用?；诖耍疚囊詧D的形式展開了相應(yīng)的分析，由于圖比較直觀易懂且不像公式推導(dǎo)那樣過程煩瑣，從而可以幫助學(xué)生更好的理解貨幣時(shí)間價(jià)值，更好地學(xué)好財(cái)務(wù)管理。

1.現(xiàn)金流量分布圖的描繪

部分學(xué)生在學(xué)習(xí)貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)，對(duì)于各對(duì)應(yīng)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的現(xiàn)金流的確定不夠準(zhǔn)確。原因在于，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)將自己置身于一個(gè)被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，沒有結(jié)合生活常識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在畫現(xiàn)金流量圖時(shí)部分同學(xué)是以1為起點(diǎn)進(jìn)行，如圖1所示，這樣的話在確定現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)點(diǎn)是很容易弄錯(cuò)。

而實(shí)際在畫現(xiàn)金流量分布圖時(shí)，應(yīng)結(jié)合分析的時(shí)間來進(jìn)行，有多少年就要畫多少條線段，因?yàn)橐荒甑臅r(shí)間是不能單獨(dú)用一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行表示，而應(yīng)該用區(qū)間進(jìn)行表示。如圖2所示，相對(duì)于時(shí)間段的現(xiàn)金流量對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)在流量分布圖中的第一年年初始終用0表示，后續(xù)各數(shù)字分別代表各年的年末。上一線段的終點(diǎn)與下一線段的起點(diǎn)相重疊，表示一年末緊接著下一年年初。再結(jié)合所發(fā)生的收付款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)后即可準(zhǔn)確畫出現(xiàn)金流量分布圖了。

2.預(yù)付年金與普通年金的關(guān)系

年金只要符號(hào)三個(gè)條件：間隔相同時(shí)期、金額相等、收付款項(xiàng)大于等于2期即屬于年金。由于年金發(fā)生時(shí)點(diǎn)不同會(huì)有普通、預(yù)付、永續(xù)及遞延年金之分，都同屬于年金形式，所以在分析預(yù)付年金時(shí)，預(yù)付年金的系數(shù)都是通過普通年金轉(zhuǎn)換得到的。在進(jìn)行這部分學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生常出現(xiàn)的問題是：預(yù)付和普通年金無法準(zhǔn)確地區(qū)分，求解時(shí)經(jīng)常會(huì)弄錯(cuò)。

（1）預(yù)付和普通年金區(qū)分時(shí)，主要關(guān)注收付款項(xiàng)是在相應(yīng)時(shí)間經(jīng)過以后發(fā)生，還是經(jīng)過之前發(fā)生。如果是經(jīng)過以后發(fā)生的，為后付年金，又因?yàn)樵趯?shí)踐中普遍存在也稱為普通年金;如果是經(jīng)過之前發(fā)生的，則稱之為先付年金或預(yù)付年金。在學(xué)習(xí)時(shí)如果通過公式去進(jìn)行轉(zhuǎn)換，給文科的學(xué)生一種很難的直視感。所以此處通過圖的形式來進(jìn)行轉(zhuǎn)換，比較直觀、通俗易懂。

（2）預(yù)付年金終值。在學(xué)習(xí)圖3普通年金以后，得知FA=A×（F/A，i，n），通過以符號(hào)形式表述時(shí)，F(xiàn)A為n期普通年金的終值，A為年金，（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)。

當(dāng)涉及如圖4所示的n期預(yù)付年金求終值時(shí)，我們通過轉(zhuǎn)換普通年金終值系數(shù)求預(yù)付年金終值系數(shù)。

如求圖4的n期預(yù)付年金終值時(shí)。我們通過在0前面延長一期，在n對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)假設(shè)存在一個(gè)收付款項(xiàng)A（前面延長一期對(duì)求終值無影響）（如圖5）。則圖4的n期預(yù)付，則轉(zhuǎn)換成了n+1期的普通年金，在n時(shí)點(diǎn)時(shí)FA=A×（F/A，i，n+1），因?yàn)榧僭O(shè)在n時(shí)點(diǎn)有一個(gè)A，而實(shí)際并沒有。所以總體應(yīng)減一個(gè)A，則n期預(yù)付年金終值FA=A×[（F/A，i，n+1）-1]。n期預(yù)付年金終值系數(shù)[（F/A，i，n+1）-1]是在n+1期普通年金終值系數(shù)值減1。

此外，求解圖4預(yù)付年金終值時(shí)，我們也可以只在0時(shí)點(diǎn)前面延長一期，則從0到n-1這時(shí)間段，則為n期的普通年金的形式，F(xiàn)n-1=A×（F/A，i，n），又因?yàn)閳D4是求n對(duì)應(yīng)時(shí)點(diǎn)的預(yù)付年金終值，還需在Fn-1的基礎(chǔ)上再復(fù)利一期到n期（如圖6所示）。則FA=A×（F/A，i，n）×（1+i），則n期預(yù)付年金終值系數(shù)（F/A，i，n）×（1+i）是在n期普通年金終值系數(shù)值的基礎(chǔ)上乘以（1+i）。

（3）預(yù)付年金現(xiàn)值。通過學(xué)習(xí)圖7的普通年金現(xiàn)值，得PA=A×（P/A，i，n），其中，PA為n

（4）普通年金的現(xiàn)值，A為年金，（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。

當(dāng)涉及如圖8所示的n期預(yù)付年金求現(xiàn)值時(shí)，如求圖8的n期預(yù)付年金現(xiàn)值時(shí)。我們通過（如圖9所示），通過先假設(shè)0對(duì)應(yīng)時(shí)點(diǎn)的A不存在，將n預(yù)付轉(zhuǎn)換成了n-1期的普通年金，n-1期普通年金現(xiàn)值PA=A×（P/A，i，n-1），因?yàn)榧僭O(shè)0對(duì)應(yīng)時(shí)點(diǎn)不存在一個(gè)收付款項(xiàng)A，而實(shí)際存在。所以總體應(yīng)再加一個(gè)A，則n期預(yù)付年金終值PA=A×[（P/A，i，n-1）+1]。[（P/A，i，n-1）+1]為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在n-1期普通年金現(xiàn)值系數(shù)值加1。

此外，求圖8預(yù)付年金現(xiàn)值時(shí)，我們也可以只在0時(shí)點(diǎn)前面延長一期，則從0到n-1這時(shí)間段，則為n期的普通年金的形式，P0=A×（P/A，i，n），又因?yàn)閳D8是求0對(duì)應(yīng)時(shí)點(diǎn)的預(yù)付年金現(xiàn)值，還需在P0的基礎(chǔ)上再復(fù)利一期到0期（如圖10所示）。則PA=A×（P/A，i，n）×（1+i）

通過上面的分析，發(fā)現(xiàn)不管求預(yù)付年金的現(xiàn)值還是終值時(shí)，n期預(yù)付年金系數(shù)都有通過n期普通年金系數(shù)值再乘以（1+i）得到預(yù)付年金系數(shù)。這種方法簡單明了且不易錯(cuò)，建議廣泛使用。同時(shí)，另一種方法也建議學(xué)生通過圖的形式進(jìn)行簡單繪制去進(jìn)行運(yùn)用。

3.遞延年金求現(xiàn)值

如圖11遞延年金圖所示，分析遞延年金現(xiàn)值時(shí)，不管是二階段法還是扣除法，都涉及如何在遞延年金中節(jié)選出普通年金現(xiàn)金流量分布圖。建議教師在教學(xué)普通年金（如圖3）時(shí)，要重點(diǎn)提示學(xué)生，其特點(diǎn)是第一期期初沒有收付款項(xiàng)，而從第一期期末起到最后一期期末都有收付款項(xiàng)。如圖11求現(xiàn)值時(shí)，若采用二階段法，一階段為1-11時(shí)點(diǎn)為10期的普通年金求現(xiàn)金，折現(xiàn)到1時(shí)點(diǎn)后P1再進(jìn)行第二階段的復(fù)利現(xiàn)值，1到0時(shí)點(diǎn)折現(xiàn)一期PA=A×（P/A，i，10）（P/F，i，1）;若采用扣除法，需先假設(shè)現(xiàn)金流為一個(gè)長系列的普通年金，所以在假設(shè)時(shí)，又涉及普通年金的現(xiàn)金流的分布圖，如圖12所示，則應(yīng)在1時(shí)點(diǎn)假設(shè)一個(gè)收付款項(xiàng)A，則整體為11期的普通年金求現(xiàn)值，由于假設(shè)1時(shí)點(diǎn)有一個(gè)收付款項(xiàng)A而實(shí)際沒有應(yīng)再減去1時(shí)點(diǎn)A的復(fù)利現(xiàn)值（圖12）。PA=A×（P/A，i，11）-A×（P/F，i，1）

貨幣時(shí)間價(jià)值原理是財(cái)務(wù)管理的基本觀念之一，也是進(jìn)行財(cái)務(wù)決策的基礎(chǔ)。通過以上的分析，本人希望能幫助學(xué)生靈活運(yùn)用貨幣時(shí)間價(jià)值這個(gè)方法，更好地學(xué)習(xí)財(cái)務(wù)管理。

參考文獻(xiàn)：

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