基于因子分析的福建省各地市經(jīng)濟(jì)實(shí)力分析

鄒杭兵 王逸晨

摘要：城市綜合實(shí)力主要體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)規(guī)模、人口數(shù)量、經(jīng)濟(jì)效率、經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量等方面，決定著城市的社會(huì)影響力和地位以及城市居民的生活質(zhì)量和生活水平，是城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力的重要基礎(chǔ)。本文對(duì)福建省的9個(gè)地級(jí)市2017年的8項(xiàng)綜合指標(biāo)進(jìn)行因子分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于福建統(tǒng)計(jì)年鑒2017年的城市主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，反映了福建省各個(gè)地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力現(xiàn)狀，為今后各地市的發(fā)展提供了理論依據(jù)。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、多元統(tǒng)計(jì)分析等相關(guān)知識(shí)，結(jié)合中國(guó)綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的環(huán)境和福建省各地市的實(shí)際情況和特點(diǎn)，采用因子分析的方法對(duì)福建省各地市的部分指標(biāo)進(jìn)行研究分析，并對(duì)福建省各地市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面存在的問(wèn)題提出相應(yīng)的意見(jiàn)和建議。

關(guān)鍵詞：因子分析;福建各地市;經(jīng)濟(jì)實(shí)力

1.概述

福建省位于中國(guó)東南沿海，與臺(tái)灣隔海相望，是我國(guó)重要的出?？诤蛯?duì)外交流的省份。福建省自然資源豐富，森林覆蓋率居全國(guó)首位，海岸線長(zhǎng)度居全國(guó)第二，擁有眾多港口，經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)。福建省現(xiàn)轄福州、廈門(mén)、莆田、泉州、漳州、龍巖、三明、南平、寧德9個(gè)地市，2017年全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值32298.28億元，比上年增長(zhǎng)8.1%，第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值分別相較于上年增長(zhǎng)3.6%、6.9%和7.1%，經(jīng)濟(jì)態(tài)勢(shì)總體向好。

本文對(duì)福建省的9個(gè)地級(jí)市2017年的8項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于福建統(tǒng)計(jì)年鑒2017年的各地市主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，反映了福建省各地市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力現(xiàn)狀，為今后的城市發(fā)展提供了理論依據(jù)。

2.因子分析模型

因子分析來(lái)源于主成分分析，主要是利用降維的思想，將一些關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜的變量通過(guò)歸納和總結(jié)的方法對(duì)其歸結(jié)為少數(shù)因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。因子分析法將原變量分為主因子和特殊因子兩部分，前者是指所有變量均具有的共同因素，后者是指各變量單獨(dú)有的特殊因素。與原始變量的個(gè)數(shù)相比，主因子的個(gè)數(shù)較少，并且其對(duì)原始變量有著重要的作用，它們不相互關(guān)聯(lián)。當(dāng)這些主要因素的累積方差和累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到一定程度時(shí)，表明這些主要因素主要反映了原始變量提供的大部分信息，因此通過(guò)分析主要因素可以解決問(wèn)題。

因子分析方法的基本思想是：將原始變量分組，分組時(shí)把相關(guān)性作為依據(jù)，相關(guān)性較高的變量分到一組，相關(guān)性較低的分到不同組。每一個(gè)組的變量都形成代表一類(lèi)結(jié)構(gòu)的因子。實(shí)際上，原始變量的線性組合反映了觀察到的相關(guān)性。

一般的因子分析模型：

[X1=α11F1+α12F2+…+α1mFm+ε1X2=α21F1+α22F2+…+α2mFm+ε2………Xp=αp1F1+αp2F2+…+αpmFm+εp]

其稱為因子模型。其矩陣形式為：[X=AF+ε]，其中

[A=α11α12…α1mα21α22…α2m???αp1αp2…αpm]

為因子載荷矩陣，X是一個(gè)p維向量，F(xiàn)則是一個(gè)m維向量。

為了本次的研究能夠更加方便并且將由于不同數(shù)量級(jí)和觀測(cè)綱的差異所造成的影響最小化，本文將本次樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的變量均值為0，方差為1。為了方便，將原始變量和標(biāo)準(zhǔn)化之后的變量以[x1]表示，用[F1]，[F2]，…，[Fm（m

3.福建省各地市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力因子分析

3.1數(shù)據(jù)樣本選擇

本文所采用的2017年《福建統(tǒng)計(jì)年鑒》上公布的所有城市指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中選取了8個(gè)指標(biāo)，本別為：[x1]地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）反映了該地市的財(cái)富實(shí)力和經(jīng)濟(jì)能力;[x2]為統(tǒng)計(jì)常住人口數(shù)量（萬(wàn)人），它反映了在當(dāng)?shù)爻Ｗ〉娜丝跀?shù)量，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展離不開(kāi)勞動(dòng)力和居民消費(fèi)能力，而一個(gè)城市發(fā)展的越好，年底的常住人口數(shù)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈正相關(guān)關(guān)系;[x3]表示城鄉(xiāng)居民人均可支配收入（元），體現(xiàn)了該城市城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭日常生活可支配的收入，反映了城鄉(xiāng)居民的生活水平和消費(fèi)能力;[x4]表示地方一般公共預(yù)算收入（億元），這是地方財(cái)政收入的來(lái)源之一，反映了該城市未來(lái)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景;[x5]表示一般公共預(yù)算支出（億元），是該城市的財(cái)政部門(mén)按照預(yù)算對(duì)公共需求進(jìn)行支付的活動(dòng)，體現(xiàn)了該城市對(duì)公共基礎(chǔ)建設(shè)的投入水平;[x6]是金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)存款余額（億元），體現(xiàn)了該城市銀行和其他金融機(jī)構(gòu)在截止到某一時(shí)點(diǎn)的以人民幣種存儲(chǔ)金額的總和，體現(xiàn)了該城市對(duì)資金的吸附能力和經(jīng)濟(jì)實(shí)力;[x7]是社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元），反映了各行業(yè)通過(guò)商品流通向居民和社會(huì)供應(yīng)的生活消費(fèi)品的總數(shù);[x8]表示衛(wèi)生機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)，體現(xiàn)了城市基礎(chǔ)衛(wèi)生建設(shè)的程度和水平。

3.2 KMO和Bartlett的檢驗(yàn)

為了為避免數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差，我們將采用Z-Score方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。將標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS19進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn)，得到的KMO和Bartlett 測(cè)定結(jié)果如表3-1 所示：

因子分析理論中表明KMO的取值范圍為0到1，當(dāng)樣本的KMO的取值處于0到1之間時(shí)，則意味著有必要進(jìn)行因子分析。而且，與變量?jī)?nèi)在關(guān)聯(lián)性有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系的KMO值，其距離數(shù)值1遠(yuǎn)近的不同，意味著變量?jī)?nèi)的相關(guān)性出現(xiàn)的趨勢(shì)是增大或減小。一般地，大于 0.50的KMO值就可以獲得好的因子分析效果;此外，Bartlett's 球形檢驗(yàn)?zāi)芘袛喑鲎兞块g的獨(dú)立性程度和其構(gòu)成的矩陣是否為單位矩陣，當(dāng)通過(guò)檢驗(yàn)得到不拒絕原假設(shè)的結(jié)果時(shí)，意味著變量之間有較小的相關(guān)性，這就說(shuō)明數(shù)據(jù)不適合做因子分析。從表 3-1中我們可以看出，檢驗(yàn)得出的KMO的值為0.714，這一結(jié)果大于了0.5，而且可以看到Bartlett's球形檢驗(yàn)的顯著性水平小于0.05，為0.000。文章選取的原始變量既通過(guò)了KMO檢驗(yàn)又通過(guò)了Bartlett's 球形檢驗(yàn)，表明其很適合做因子分析。

3.3提取公因子

3.3.1方差解釋表

本文對(duì)公因子進(jìn)行提取是，采用的軟件為SPSS 24.0，得到的結(jié)果見(jiàn)表3-2，內(nèi)容包括相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和其貢獻(xiàn)率。

觀察表3-2，可以發(fā)現(xiàn)，有2個(gè)特征值超過(guò)了1，并且他們的方差累計(jì)比已經(jīng)超過(guò)了94%，這就意味著在該樣本中，我們需要提取2個(gè)公因子就能夠?qū)⒄麄€(gè)評(píng)價(jià)體系的絕大部分內(nèi)容涵蓋于其中，并很好地闡述該問(wèn)題。

3.3.2因子得分系數(shù)矩陣

.337 -.230 一般公共預(yù)算支出 .280 -.069 金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)存款余額（億元） .298 -.093 社會(huì)消費(fèi)品零售總額 .111 .121 地方一般公共預(yù)算收入 -.035 .253 衛(wèi)生機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù) -.209 .375 提取方法：主成分分析法。

旋轉(zhuǎn)方法：凱撒正態(tài)化最大方差法。

組件得分。 ]

表3-3中，計(jì)算了提取的2個(gè)公因子的得分，根據(jù)得分，對(duì)福建省各地市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平從不同層面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

與公共因子1相關(guān)性較大的數(shù)據(jù)指標(biāo)有：城鄉(xiāng)居民人均可支配收入、金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)存款余額、一般公共預(yù)算支出、地區(qū)生產(chǎn)總值，這些與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)條件相關(guān)，所以用經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)條件來(lái)命名公因子1：

[F1=0.114X1-0137X2+0.386X3+0.280X4+0.298X50+0.111x6-0.035x7-0.209x8] （3-1）

與公共因子2相關(guān)性較大的數(shù)據(jù)指標(biāo)有：年末戶籍統(tǒng)計(jì)人口數(shù)、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)、地方一般公共預(yù)算收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額，這些與當(dāng)?shù)氐目陀^經(jīng)濟(jì)因素相關(guān)，所以用來(lái)命名公因子2：

[F2=0.005X1+0.319X2+0.365X3+0.494X4+0.852X5+0.933X6+0.863X7+0.697X8]

（3-2）

綜合得分公式總結(jié)為：

[F=74.83694.017F1+19.18094.017F2] ? ? ? ? ?（3-3）

3.4因子分析結(jié)果

各地市的因子得分和排名如表3-4所示。

[地市 [F1] [F2] [F] 福州市 1.26800 1.38992 1.29 廈門(mén)市 1.95473 -1.56512 1.24 泉州市 0.44119 1.48256 0.65 漳州市 -0.65381 0.67684 -0.38 莆田市 -0.33147 -0.68629 -0.40 龍巖市 -0.57734 -0.19176 -0.50 三明市 -0.56559 -0.42078 -0.54 南平市 -0.70966 -0.48888 -0.66 寧德市 -0.82605 -0.19648 -0.70 ]

由表3-4，我們得到了關(guān)于福建省各地市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的排名：福州市、廈門(mén)市、泉州市、漳州市、莆田市、龍巖市、三明市、南平市、寧德市。再結(jié)合因子得分進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)，廈門(mén)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度相較于其他地市來(lái)說(shuō)較高，但是其客觀經(jīng)濟(jì)因素得分較低，從側(cè)面得知，這與廈門(mén)市的人口數(shù)量較少、社會(huì)保障設(shè)施較少、消費(fèi)能力不強(qiáng)密切相關(guān)，廈門(mén)市要想進(jìn)一步發(fā)展，必須加大人才引入制度，增強(qiáng)社會(huì)保障設(shè)施建設(shè)和公共資金的投入，進(jìn)一步放開(kāi)市場(chǎng)準(zhǔn)入，加大對(duì)消費(fèi)的刺激，同時(shí)鼓勵(lì)進(jìn)入社會(huì)服務(wù)領(lǐng)域，制定具體辦法抓緊解決健康養(yǎng)老、醫(yī)療康復(fù)、技術(shù)培訓(xùn)、文化體育等領(lǐng)域民間資本準(zhǔn)入門(mén)檻高、互為前置審批等問(wèn)題，進(jìn)一步挖掘社會(huì)領(lǐng)域投資潛力，形成多方參與、多元供給格局，更好滿足多層次多樣化需求。

寧德市的客觀經(jīng)濟(jì)因素得分相對(duì)比較靠前，然而其經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)條件相對(duì)落后于其他地市，這說(shuō)明寧德市要想擺脫經(jīng)濟(jì)墊底的情況，必須加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，堅(jiān)持將科技進(jìn)步和創(chuàng)新作為加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的重要支撐，運(yùn)用一切可利用資源，加強(qiáng)地區(qū)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均可支配收入;發(fā)揮各類(lèi)金融機(jī)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化授信管理以及服務(wù)流程，加快建設(shè)普惠金融體系，加強(qiáng)對(duì)金融機(jī)構(gòu)的支持和資金吸附能力，提高金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)存款余額;增加對(duì)一般公共預(yù)算的支出，努力破解企業(yè)融資難問(wèn)題，加大對(duì)企業(yè)的信貸支持，降低企業(yè)的融資成本，吸引民間資產(chǎn)進(jìn)入金融領(lǐng)域;著力落實(shí)降低企業(yè)的經(jīng)營(yíng)成本，持續(xù)拓展民間投資項(xiàng)目，構(gòu)建經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展的新格局。

結(jié)論

本文對(duì)福建省9個(gè)地市的部分經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行了因子分析，展現(xiàn)了因子分析在評(píng)估和分析城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力中的運(yùn)用。在數(shù)據(jù)分析部分，選擇了主成分分析法，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行為旋轉(zhuǎn)的因子分析，再對(duì)其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的因子分析，并且通過(guò)繪制碎石圖，從側(cè)面印證了分析結(jié)果的可信度。得到結(jié)論：通過(guò)因子分析，在8個(gè)指標(biāo)中提取了2個(gè)主成分，分別是經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和客觀經(jīng)濟(jì)因素。結(jié)果表明城市要想提高綜合的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，就必須改善客觀經(jīng)濟(jì)因素水平和提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，而人口因素是提高城市競(jìng)爭(zhēng)力的重要方向，建議政府有關(guān)機(jī)構(gòu)加大人才引進(jìn)政策的出臺(tái)和完善社會(huì)保障程度，從而提升總體經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力。

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作者簡(jiǎn)介：

鄒杭兵（1995- ?），男，漢族，福建人，研究生在讀，江西理工大學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)方向。