基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的城市軌道交通線路負荷預警研究*

□ 叢 叢，李俊輝

(廣東交通職業(yè)技術(shù)學院 軌道交通學院，廣東 廣州 510650)

1 概述

城市軌道交通運營安全可分為車站、線路和線網(wǎng)三個層級，其中車站是其中尤為關(guān)鍵、基礎的節(jié)點，是線路和線網(wǎng)的重要組成部分。由于城市軌道交通是一個受多種因素影響的復雜系統(tǒng)，其安全性受到多方面的影響。從運營的角度來看，客流風險存在的不確定性尤為明顯，因此對城市軌道交通客流進行實時監(jiān)控和預警，對提高運營安全管理水平具有重要意義。

目前國內(nèi)較多學者開展了對城市軌道交通客流特征的分析、預測和客流演變規(guī)律的研究。本文將主要從線路負荷預警的角度開展研究，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對非線性、多輸入多輸出的數(shù)據(jù)預測功能，選線路平均站臺密度和車廂密度兩個指標，通過分析數(shù)據(jù)規(guī)律，研究RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在城市軌道交通線路負荷預警中的應用。

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡應用方面，國內(nèi)外學者開展了大量應用研究。姜雪瑩等提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性迭代預測控制算法。該算法采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建立非線性系統(tǒng)過程模型,將該模型作為預測模型[1]；陳玉辰等建立了計及溫度累積效應的溫度變量量化模型和計及負荷修正的日期類型變量量化模型，然后建立基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的短期負荷預測模型,分別基于近鄰傳播算法和遺傳算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡隱層節(jié)點的中心矢量和基寬參數(shù)進行優(yōu)化[2]；王耀升等提出了基于徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡的電網(wǎng)脆弱性評估方法。將電網(wǎng)綜合脆弱性分為狀態(tài)脆弱性和結(jié)構(gòu)脆弱性,并與相應的子指標構(gòu)成脆弱性網(wǎng)狀評價體系,同時以高斯(Gauss)函數(shù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)的核函數(shù)解決指標間的非線性問題[3]；通過對相關(guān)文獻的分析，目前RBF廣泛應用在預測和評價中，但在城市軌道交通線路負荷預警方面的應用較少。因此，本文將充分利用城市軌道交通線路客流的時變性規(guī)律，結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡和相關(guān)預警閾值進行研究。

2 FBF神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡概述

1985年，Powell提出了多變量插值的徑向基函數(shù)(Radial-Basis Function,RBF)方法。1988年，Broomhead和Lowe首先將RBF應用于神經(jīng)網(wǎng)絡設計，構(gòu)成了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡，即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，其基本思想是：用徑向基函數(shù)(RBF)作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，對輸入矢量進行一次變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，通過對隱單元輸出的加權(quán)求和得到輸出。

徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種新穎有效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡，它具有最佳逼近和全局最優(yōu)的性能，同時訓練方法快速易行，不存在局部最優(yōu)問題，這些優(yōu)點使得RBF網(wǎng)絡在非線性時間序列預測中得到了廣泛的應用。

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

RBF網(wǎng)絡是一種三層前向網(wǎng)絡：第一層為輸入層，由信號源節(jié)點組成。第二層為隱含層，隱單元的變換函數(shù)是一種局部分布的非負非線性函數(shù)，它對中心點徑向?qū)ΨQ且衰減。隱含層的單元數(shù)由所描述問題的需要確定。第三層為輸出層，網(wǎng)絡的輸出是隱單元輸出的線性加權(quán)。RBF網(wǎng)絡的輸入空間到隱含層空間的變換是非線性的，而從隱含層空間到輸出層空間的變換是線性。不失一般性，假定輸出層只有一個隱單元，令網(wǎng)絡的訓練樣本對為{Xn,dn}(n=1,2,…,N)，其中Xn=[xn1,xn2,…,xnM]T,(n=1,2,…,N)為訓練樣本的輸入，dn(n=1,2,…,N)為訓練樣本的期望輸出，對應的實際輸出為Yn(n=1,2,…,N);基函數(shù)φ(X,ti)為第i個隱單元的輸出ti=[ti1,ti2,…,tim,…,tiM](i=1,2,…,I)為基函數(shù)的中心;wi(i=1,2,…,I)為第i個隱單元與輸出單元之間的權(quán)值。

當網(wǎng)絡輸入訓練樣本Xn時，網(wǎng)絡的實際輸出為:

(1)

普通RBF網(wǎng)絡采用的是高斯函數(shù)。當“基函數(shù)”采用的高斯基函數(shù)具備如下的優(yōu)點：

①表示形式簡單，即使對于多變量輸入也不增加太多的復雜性；

②徑向?qū)ΨQ；

③光滑性好，任意階導數(shù)均存在；

④由于該基函數(shù)表示簡單且解析性好，因而便于進行理論分析。

RBF網(wǎng)絡具有良好的逼近任意非線性函數(shù)和表達系統(tǒng)內(nèi)在的難以解析的規(guī)律性的能力，并且具有極快的學習收斂速度。

3 基于FBF神經(jīng)網(wǎng)絡的城市軌道交通車線路負荷預測

3.1 城市軌道交通線路平均站臺客流密度、平均車廂內(nèi)客流密度分析

站臺客流密度是指某時段內(nèi)聚集在站臺的總?cè)藬?shù)與站臺總面積之比。車廂內(nèi)客流密度是指某時刻列車內(nèi)乘客數(shù)量與車廂面積之比，也稱為列車擁擠度，單位為“人/平方米”。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，兩個指標總體趨勢變化一致，周一到周五總體數(shù)據(jù)差別不大，周六、周日數(shù)據(jù)差別不大，說明工作日和周末有明顯的客流差異，因此，在進行線路客流負荷預測時，應在輸入?yún)?shù)中考慮日期的屬性，這里以0代表周一到周五，1代表周六周日。

3.2 樣本設計

由于城市軌道交通車站客流i時刻的負荷不僅受到i時刻外部環(huán)境及內(nèi)部因素的影響，還要受到i-1、i-2、i-n等時刻諸多因素的影響，具有動態(tài)性。由于客流高峰期往往出現(xiàn)在早上7點到9點、下午5點到7點之間，因此，只選擇這幾個時間段數(shù)據(jù)進行預測。

為對樣本數(shù)據(jù)進行訓練，選擇前一天的早晚高峰4個小時數(shù)據(jù)、前一天日期屬性、當天日期屬性作為輸入變量，當天的早晚高峰4個小時數(shù)據(jù)作為輸出變量，數(shù)據(jù)分組如下：

表1 某線路平均站臺及車廂內(nèi)部客流密度樣本數(shù)據(jù)

3.3 平均站臺客流密度、平均車廂內(nèi)客流密度預測

由于平均站臺客流密度、平均車廂內(nèi)客流密度兩個指標規(guī)律相似，這里只選擇平均車廂內(nèi)客流密度進行預測，平均站臺客流密度按這個方法更換樣本數(shù)據(jù)重復運行即可。

3.3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練

選用MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱進行網(wǎng)絡的訓練,將表1所示的前5組樣本數(shù)據(jù)作為訓練樣本，第6組數(shù)據(jù)作為測試樣本，數(shù)據(jù)全部進行歸一化處理后輸入網(wǎng)絡，經(jīng)過21次訓練后，預測誤差達到理想值。

3.3.2 預測結(jié)果分析

運用已經(jīng)訓練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行測試，檢驗預測結(jié)果的合理性和準確性，通過Matlab程序運算，得到某線路平均車廂內(nèi)客流密度第六組預測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)的對比圖，如下：

圖1 預測值與實際值對比

從圖可以看出，預測結(jié)果和實際值總體比較接近，但由于訓練樣本總體偏少，因此誤差較大，但也在可接受的范圍，平均準確度為98%。

4 城市軌道交通線路客流負荷預警

基于理論分析與運營實踐要求，參考文獻[7]給出了線路平均站臺和車廂客流密度預警閾值，如下表所示：

表2 平均站臺及車廂客流密度負荷預警閾值