A電商物流中心三維裝箱作業(yè)優(yōu)化設計

□ 余 蕾，王 旭，陳增坤

(青島理工大學 管理工程學院，山東 青島 266520)

1 A電商物流中心基本情況

A電商物流中心在其小件商品打包環(huán)節(jié)中，系統(tǒng)依據訂單商品總體積與紙箱容積之間的模糊關系自動推薦的打包紙箱通常是不準確的，需要打包員判斷并重新選擇紙箱，在這個過程中造成了紙箱的浪費，大大增加了作業(yè)成本。

A電商物流中心中每一訂單涉及到的商品基本在2～6項之間，貨物數量少且不涉及裝卸搬運問題，約束條件較簡單，但不規(guī)則貨物占比較大，由于不規(guī)則貨物的裝箱問題極其復雜，因此，本文在盡量減小影響的情況下將不規(guī)則的物品填充成規(guī)則的形狀進行討論。

本文采用填充率最大作為衡量打包紙箱匹配程度的標準，運用改進的砌墻算法，將原本單一的參考線擴充為以物流中心五種固定規(guī)格包裝箱尺寸為標準的多條參考線，運用迭代計算得到最經濟合理的包裝箱。

2 基本假設

三維裝箱問題的關鍵在于針對不同的約束條件和裝載目標函數，構建相應的裝箱問題模型，根據裝箱問題模型設計優(yōu)化算法，從而完成三維裝箱問題的優(yōu)化求解。本文采用改進的砌墻算法進行求解，在構建裝箱模型之前，作如下假設：

①所有貨物的外形看作規(guī)則的長方體。

一般來說，貨物可以是任意規(guī)則或不規(guī)則的形狀，目前國內外研究三維裝箱課題主要研究的是具有規(guī)則形狀的裝箱問題，A電商物流中心涉及到的商品主要為零散貨物，商品形狀多樣，為避免問題過分復雜化，理論計算時，我們選取商品的長寬高信息，將其統(tǒng)一填充成規(guī)則的直方體進行討論，易得，填充后的商品體積必定大于未填充的商品，因此，當根據填充貨物體積進行計算從而選擇的包裝箱能夠滿足要求時，則必定能滿足原貨物的打包要求。

②所有貨物具有良好的外包裝強度，其承重能力足夠大。

③所有貨物平行或正交于包裝盒盒體表面放置。

④貨物被打包時，其表面平行于包裝紙箱的底面和四壁。

⑤可忽略貨物本身的擠壓變形。

⑥在打包過程中，放入打包紙箱的貨物可以向下、向前、向左移動，直到它的底面、前面、左面與其它貨物或是包裝箱相鄰。

3 基于改進的砌墻算法的三維裝箱打包模型

擬人的思想在解決實際問題時是很有效的，在日常砌墻時，人們一般會先放置一塊參考磚，并以參考磚的高度作為基準，規(guī)定每個物品的高度都不能超過參考磚的高度，當物體不能放入時，則提高參考磚的高度，受此思想的啟發(fā)，我們在三維裝箱過程中，在水平和垂直方向上同時引入參考線來引導裝填過程。

如圖1所示，本模型采用三維笛卡爾坐標系建立包裝箱箱內空間模型，坐標系的XYZ三個坐標軸分別對應打包紙箱的長度方向、寬度方向、高度方向，坐標系原點表示打包紙箱的左后下角。

圖1 包裝箱三維坐標系

我們考慮兩條參考線，Z軸上的參考線Lz與Y軸上的參考線Lx，在進行貨物擺放的過程中，要求其不能與紙箱或其他貨物相交，在檢測一個可放置位置時，嘗試所有的可放置方向，若所有可放置點都不能放入該箱子，則同時提高Z軸與X軸的參考線，再進行一次遍歷搜索擺放順序，當參考線提升至參考線5時，若仍不能放下，則在此次裝填中，該訂單內的貨物不能放入一個包裝箱中。出現這種情況時，代表一個訂單貨物須分成至少兩個包裝箱進行出庫。經過對A物流中心的現狀分析，我們發(fā)現其不同于傳統(tǒng)三維裝箱問題，屬于Open Dimension Problem(ODP):貨物裝入單個尺寸不定容器問題，ODP問題比較特殊容器的尺寸是不確定的，將一定數量的貨物用矩形箱體包裝，使包裝箱體容積最小。A電商物流中心的包裝箱規(guī)格表如表1所示：

表1 包裝箱規(guī)格表

圖2 水平參考線 圖3 垂直參考線

因此，選用Z5規(guī)格作為初始規(guī)格包裝箱進行比較，以Z1～Z4規(guī)格作為參考線1～4，在進行裝箱時，以參考線1作為第一條參考線，進行迭代，直至迭代至Z5規(guī)格，若Z5規(guī)格仍無法滿足裝箱要求，則需用至少兩個包裝箱。

4 打包方案實例驗證

4.1 打包規(guī)則

依據A電商物流中心的規(guī)定，其商品打包過程中需遵守以下打包原則：

①化學用劑類(洗發(fā)水、香皂、肥皂、洗衣粉、各類清潔劑、殺蟲劑)不可與食品類混裝。

②電子產品類(剃須刀、電動牙刷等電子類產品)獨立打包出庫，不可與其他商品混裝。

③液體類商品不可與其他商品混裝。

④紡織類(床單、枕頭、棉被、衣物等)一般不與食品類商品混裝，避免污染。

⑤單箱限裝15件，包裹重量不超過8kg。

4.2 打包方案實例驗證

我們從A電商物流中心系統(tǒng)數據中選取了1個較為典型的訂單進行驗證，訂單中的商品數據如表2所示。

表2 某次訂單中的商品數據

在此訂單中，包括液體與食品兩類商品。液體類商品包括6件“張裕葡萄酒禮盒”和1件“五糧液(福祿壽喜)”，由于存在紙箱中商品總重量不能超過8kg的裝箱原則，且液體類商品的總體積超過了紙箱的最大容積，所以液體類商品不能放入同一個箱子中。于是將液體類商品分成兩個紙箱進行打包，5件“張裕葡萄酒禮盒”一起打包，總體積為31360cm3，總重量為7.5kg，按照體積應選擇紙箱Z5；1件“五糧液(福祿壽喜)”和1件“張裕葡萄酒禮盒”一起打包，總體積為12572cm3，總重量為2kg，按照體積應選擇紙箱Z3。食品類商品共包括6件“威士雅金絲燕窩”，總體積為60000cm3，超過了最大箱子的容積，所以將6件“威士雅金絲燕窩”分為每三件一起打包，按照體積應選用紙箱Z5，共使用兩個。參照系統(tǒng)中的選箱原則，打包最終方案如表3所示。

表3 按照系統(tǒng)中的選箱原則制定打包方案

由于商品的形狀限制，單純按照體積的對應原則選擇紙箱是很不準確的，上表中對紙箱的選擇并不完全合適，由于商品長寬高的限制，無法完成打包出庫作業(yè)。經過算法計算，將選箱方案調整如表4所示，“張裕葡萄酒禮盒”需要用兩個Z5紙箱打包，每箱裝三件；“五糧液(福祿壽喜)”需要用一個Z3紙箱打包；“威士雅金絲燕窩”需要用三個Z4紙箱打包，每箱裝兩件。具體的裝箱方案示意圖如圖4、圖5、圖6所示。

表4 按照擬人式砌墻算法得到的裝箱打包方案

圖4 “張裕葡萄酒禮盒”裝箱方案示意圖

圖5 “五糧液(福祿壽喜)”裝箱方案示意圖

圖6 “威士雅金絲燕窩”裝箱方案示意圖

5 成本分析

5.1 額外成本的產生

系統(tǒng)原本的選箱原則為模糊的體積對應原則，即計算出訂單中商品的總體積之后，在五種規(guī)格的紙箱中滿足體積大于或等于商品總體積的所有箱型中選擇一個容積最小的紙箱進行打包。但是由于商品和紙箱形狀的限制，在裝箱過程中不可避免的會產生不可利用空間，實際商品所需的總容積往往大于商品的總體積，所以利用這種方法只能初步篩選出一個待嘗試進行裝箱的紙箱，該紙箱可能會不完全合適。當出現這種情況時，要依次更換更大的紙箱進行嘗試裝箱，若最大的紙箱都無法滿足打包要求時，再將商品分批用多個紙箱進行打包，直到將所有商品都完全打包為止。這樣的方法會產生額外的紙箱成本與時間成本，造成打包的浪費。

5.2 成本的降低

在利用本方案進行選箱時，會充分結合商品和紙箱的長、寬、高進行組合優(yōu)化，在將商品放到打包紙箱的過程中，不斷利用參考線進行最佳打包紙箱的選擇，一次性產生較優(yōu)的裝箱方案，避免了打包員在實際打包過程中發(fā)現所選箱型不合適時重新進行選箱，從而減少了紙箱的浪費，節(jié)約了裝箱打包成本。

6 存在的問題

在制定裝箱打包方案時，我們發(fā)現了系統(tǒng)打包過程中存在的一些問題，導致紙箱的利用率比較低，以下是對存在的問題以及改進方法的總結：

6.1 箱型較少

在利用本文算法實現裝箱的過程中，我們發(fā)現由于A電商物流中心的箱型較少，且箱型的分配存在不合理之處，比如一件“張裕葡萄酒禮盒”的總體積為6272cm3，紙箱Z3容積為3000cm3，Z4容積為15000cm3，由于Z3與Z4的容積差距太過懸殊，而Z3和Z4之間又缺少其他可選擇的箱型，所以只能選擇容積較商品體積過大的紙箱Z4，導致紙箱的容積利用率只有41.8%，從而造成紙箱浪費，成本過高。

針對這種情況，可以適當在不同類型的紙箱之間增加中間箱型，如容積為9000cm3、19000cm3、29000cm3,的紙箱，以便在裝箱打包的過程中有更多的箱型可以選擇，盡可能的降低紙箱成本。

6.2 缺少特殊箱型

在裝箱過程中我們發(fā)現，有一些商品實際體積不大，但由于其某一條邊長過長在裝箱過程中不得不選擇容積較大的紙箱。比如一件“威士雅金絲燕窩”實際體積只有10000cm3，但由于其寬為40cm，不得不選擇容積為24000cm3的紙箱Z4，紙箱空間利用率只有41.67%。

針對這種情況可以設計一些長而窄的特殊類型的紙箱，比如規(guī)格分別為10×24×40、6×10×30、8×16×35等類型的紙箱，以提高紙箱的空間利用率，降低成本。

7 結論

本文結合A電商物流中心實際情況，提出改進的砌墻式算法，能夠在保證一定求解速度與精度的情況下得到最優(yōu)的紙箱推薦方案，為企業(yè)節(jié)約二次選擇成本與人工成本，同時，我們利用算法運行結果對A電商物流中心提出了關于紙箱規(guī)格、紙箱形狀等多個優(yōu)化建議，具有較強的現實運用意義。