順勢(shì)而為 打破定式

張曉梅

在教完長(zhǎng)方體和正方體的體積這一內(nèi)容后，為了讓學(xué)生切實(shí)掌握知識(shí)，我出示了這樣一道練習(xí)題：把一塊棱長(zhǎng)8分米的正方體鐵塊熔鑄成一塊長(zhǎng)16分米，寬10分米的長(zhǎng)方體鋼板，這塊鋼板的高是多少分米？

由于在前面的教學(xué)中，我對(duì)“變化前后物體的體積沒(méi)變”講解得比較多，還讓學(xué)生舉了大量生活中的實(shí)例，比如：一堆沙子，把它鋪在路上，沙子形狀變了，沙子總量沒(méi)變；一個(gè)大西瓜切成了兩半，西瓜樣子變了，但還是一個(gè)西瓜……學(xué)生都知道正方體鐵塊熔鑄成長(zhǎng)方體鋼板后，形狀變了，但體積不變，并很快算出結(jié)果：8×8×8÷（16×10）=3.2（分米）。

見(jiàn)同學(xué)們興高采烈的樣子，我出示第二題：哥哥把一塊長(zhǎng)12厘米，寬9厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)棱長(zhǎng)3厘米的小正方體，可以捏幾個(gè)？

學(xué)生認(rèn)為這道題跟上題是一樣的，變化前后物體的體積不變，用長(zhǎng)方體的體積除以一個(gè)小正方體的體積，就得出個(gè)數(shù)，還算出結(jié)果：12×9×8÷（3×3×3）=32（個(gè)）。

我讓做對(duì)的學(xué)生舉手示意，結(jié)果顯示，只有個(gè)別學(xué)生沒(méi)做對(duì)，看來(lái)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容掌握得還不錯(cuò)。于是我趁熱打鐵，出示第三題：把一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體木塊鋸成棱長(zhǎng)為2厘米的正方體木塊，可以鋸多少個(gè)？

由于前面的題目都是通過(guò)變化前后物體的體積不變求得結(jié)果，學(xué)生的思維形成了定式，很多學(xué)生想都不想就列式并算出了結(jié)果：（12×8×5）÷（2×2×2）=60（個(gè)）。這時(shí)有眼尖的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“木塊”二字，大膽提出疑問(wèn)：“老師，這道題不應(yīng)該這樣做?！薄罢f(shuō)說(shuō)理由。”“因?yàn)殍F塊可以熔化、橡皮泥也可以變形，我們可以通過(guò)體積不變求得結(jié)果，問(wèn)題是木塊不能熔化，也無(wú)法變形，不能按照前面的思路解決。”我暗自高興的同時(shí)，故作疑惑地說(shuō)：“那你們說(shuō)該怎么解決呢？”學(xué)生們炸開(kāi)了鍋：有的說(shuō)，老師本來(lái)就是這樣教的，第一題、第二題都是利用變化前后物體的體積不變解答的；有的說(shuō)，木塊鋸了以后，剩下的不夠鋸一塊，怎么辦？大家經(jīng)過(guò)討論，一致認(rèn)為剛才的做法不對(duì)，最后列式是：（12×8×4）÷（2×2×2）=48（個(gè)），還特別說(shuō)清楚高為什么只能用4而不是5。

為了讓學(xué)生將這一知識(shí)掌握得更牢固，我出示最后一道題：將一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬7厘米，高9厘米的長(zhǎng)方體木塊截成體積最大的正方體木塊，截成的正方體木塊的體積是多少？

這次學(xué)生理解得很到位，正方體木塊的棱長(zhǎng)只能是原長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)、寬、高中最小的，即7厘米。如果截成棱長(zhǎng)是8厘米的正方體，長(zhǎng)夠，高夠，但寬不夠；如果截成棱長(zhǎng)是9厘米的正方體，高夠，但長(zhǎng)和寬都不夠；只有截成棱長(zhǎng)是7厘米的正方體，長(zhǎng)、寬、高都?jí)蛄恕?/p>

這節(jié)課的教學(xué)讓我感受良多。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方。學(xué)生的一些錯(cuò)誤老師是可以預(yù)測(cè)的，也可以故意生成，當(dāng)學(xué)生的思維因難點(diǎn)、疑點(diǎn)而受阻，教師應(yīng)順勢(shì)而為，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，幫助他們打破思維定式，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解。因此，教師應(yīng)關(guān)注自己的教學(xué)是否真正促進(jìn)了學(xué)生的思考，并能逐步學(xué)會(huì)想得更深入、更全面、更合理。只有用思維方法的分析帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，我們才能將數(shù)學(xué)知識(shí)教活、教深。

（作者單位：永州市冷水灘區(qū)朱家山小學(xué)）