基于建構(gòu)觀點(diǎn)的高中數(shù)學(xué)立體幾何內(nèi)容教材探析

王世濤

【內(nèi)容摘要】一直以來，高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說，都是學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)。但是立體幾何是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探究過程中必學(xué)的一個(gè)知識點(diǎn)，立體幾何的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、空間想象力和邏輯推理的能力都有著很好的推動作用。課程改革永遠(yuǎn)沒有終點(diǎn)，而教材作為教師教學(xué)的主要表現(xiàn)形式，要求在改進(jìn)的時(shí)候既要注重內(nèi)容，也要注重幫助學(xué)生思維的成長，現(xiàn)階段，建構(gòu)觀點(diǎn)對課程改革有著一定的影響。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?立體幾何 ?建構(gòu)

引言

教材作為老師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最重要的學(xué)習(xí)依據(jù)，內(nèi)容的選擇對學(xué)生的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的影響。傳統(tǒng)觀念對教材編寫的認(rèn)知是覺得教材的內(nèi)容應(yīng)該按照學(xué)生學(xué)習(xí)思維的規(guī)律進(jìn)行編寫，要有邏輯順序，而現(xiàn)代化的教育觀念更注重對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。

一、建構(gòu)主義對教材內(nèi)容的影響

1.教材內(nèi)容的選擇

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)的是對學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)主動性的培養(yǎng)，它認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，應(yīng)該在原有知識的基礎(chǔ)上，對教材內(nèi)容學(xué)習(xí)產(chǎn)生意義和建構(gòu)理解的過程。其觀點(diǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)的知識是人們對客觀世界的闡釋，而不是完全對現(xiàn)實(shí)的客觀反映。數(shù)學(xué)知識應(yīng)該隨著人們對世界的認(rèn)知不斷地進(jìn)行變革和深入，出現(xiàn)新的內(nèi)容，而不是將內(nèi)容作為問題的最終答案。學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，大部分知識都是通過老師根據(jù)課本內(nèi)容傳授給他們，教材是他們獲得知識的最主要的學(xué)習(xí)路徑。所以教材內(nèi)容的選擇對教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都有著很大的影響。

人教版的高中數(shù)學(xué)，有關(guān)于立體幾何部分的內(nèi)容的學(xué)習(xí)包括空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖;計(jì)算它們的表面積、體積和點(diǎn)線面之間的關(guān)系;線面之間平行的性質(zhì)和判斷、垂直性質(zhì)和如何判斷;空間向量和運(yùn)算等內(nèi)容。教材中的這些內(nèi)容教導(dǎo)學(xué)生從空間幾何體的整體出發(fā)，然后從部分入手，認(rèn)識幾何體的空間結(jié)構(gòu)，慢慢地加深對其認(rèn)識，由整體到部分不斷深入學(xué)習(xí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生們不僅學(xué)習(xí)了新知識，也對新知識有了新的認(rèn)識。

2.教材內(nèi)容的組織

建構(gòu)觀點(diǎn)認(rèn)為，學(xué)生對于學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是主動而不是被動學(xué)習(xí)，對于知識的學(xué)習(xí)，應(yīng)該是與實(shí)際情況相結(jié)合，主動構(gòu)建知識的經(jīng)過。所以，在立體幾何的學(xué)習(xí)中，教師們不應(yīng)該是照本宣科地將課本內(nèi)容教給學(xué)生，而是學(xué)生主動去學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的過程，只有根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，才能做到對內(nèi)容的真正理解。因此，對于立體幾何內(nèi)容這一組織，要遵守學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，利用這一點(diǎn)讓它們主動去學(xué)習(xí)。

人教版的教材內(nèi)容在組織上采用了先總后分的方式，引導(dǎo)學(xué)生對幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)。就是先從讓學(xué)生們對立體幾何有一個(gè)整體的觀察，對這一內(nèi)容有總的方面的感知，然后再從對長方體的學(xué)習(xí)出發(fā)，學(xué)習(xí)長方體內(nèi)的空間點(diǎn)、組成的直線和各個(gè)平面之間的關(guān)系。從整體到部分，先總的去感知所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后再利用學(xué)生們對長方體這一幾何內(nèi)容的熟悉度，讓他們從局部入手去學(xué)習(xí)。

教材中，在學(xué)習(xí)點(diǎn)線面的關(guān)系中，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)線與線、線與面、面與面之間的平行關(guān)系，然后再從學(xué)習(xí)關(guān)于這三者之間的垂直關(guān)系，這種教材內(nèi)容編寫的方式，超越了以前的以直線、平面為整體的體系，彌補(bǔ)了各個(gè)知識點(diǎn)之間的分割，加強(qiáng)了各個(gè)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生們加強(qiáng)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。

3.教材內(nèi)容的呈現(xiàn)

建構(gòu)主義認(rèn)為，老師是幫助學(xué)生構(gòu)建知識的支持者和引領(lǐng)者，所以教師在課堂教學(xué)上，要充分調(diào)動學(xué)生們對于立體幾何的學(xué)習(xí)積極性，要激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。教材是老師教學(xué)的重要工具，教材內(nèi)容會影響老師教學(xué)的方法，從而影響課堂效率。因此，課本中所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不僅要有具體的學(xué)習(xí)知識，而且要保證這些內(nèi)容能引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)散思維，主動思考，讓他們可以在老師的引導(dǎo)下發(fā)揮主動能行，主動構(gòu)建自己對立體幾何的學(xué)習(xí)與理解。

二、對于教師的建議

現(xiàn)在教材一大特征就是以學(xué)生為主，從他們的角度出發(fā)，不僅要注重老師在學(xué)生學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位，也要注重學(xué)生是學(xué)習(xí)中的主體。在課堂教學(xué)中，要通過提出問題來設(shè)置學(xué)習(xí)步驟，激發(fā)學(xué)生發(fā)揮主動性，要引導(dǎo)他們養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，課上思考，課下鞏固的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

老師要從建構(gòu)主義的角度，去理解教材內(nèi)容。要洞悉教材的內(nèi)容設(shè)置中的每一個(gè)點(diǎn)，深入解讀教學(xué)目的，以此為導(dǎo)向展開課堂教學(xué)。然后，教師要以發(fā)展的目光去對教材內(nèi)容進(jìn)行完善，數(shù)學(xué)本身所具有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶匦允箤W(xué)生的學(xué)習(xí)難度加大，立體幾何部分的抽象性更讓其學(xué)習(xí)變得晦澀難懂，這些客觀原因除了影響學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果，甚至?xí)寣W(xué)生們對于這一內(nèi)容產(chǎn)生抵觸，不愿意去學(xué)習(xí)，所以要求老師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，運(yùn)用教材中的探究點(diǎn)去引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)，由淺入深，將他們帶入對知識的主動探究中去。最后，要求教師要將學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生們利用自己熟悉的空間圖形，幫助他們理解教材中的學(xué)習(xí)點(diǎn)，讓他們領(lǐng)會到幾何的價(jià)值，建立正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀念，使學(xué)習(xí)立體幾何變得更具實(shí)用性和趣味性。

結(jié)束語

對大部分學(xué)生來說，立體幾何的抽象性使其學(xué)習(xí)具有一定的困難，所以這一教材內(nèi)容的編寫應(yīng)該符合學(xué)生們的對于圖形的認(rèn)知，教師也要重視培養(yǎng)學(xué)生們對于空間圖形的想象力和對圖形的推理能力，使學(xué)生善于用抽象思維去理解幾何圖形，更好的學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)立體幾何知識。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 秦萍. 基于構(gòu)建觀點(diǎn)的高中數(shù)學(xué)立體幾何內(nèi)容教材探析[J]. 課程教育研究，2018.

[2] 鮑德強(qiáng). 對高中數(shù)學(xué)立體幾何教材的思考[J]. 中華少年，2011.

（作者單位：安徽省明光中學(xué)）