沖擊載荷下磁流變阻尼器單神經(jīng)元PSD算法研究

黃 繼，高 佳，段承君，張 浩，韓曉明

(1.山西大學(xué) 自動(dòng)化系，山西 太原 030002；2.山西大學(xué) 電力工程系，山西 太原 030002；3.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099；4.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

磁流變阻尼器在結(jié)構(gòu)上比傳統(tǒng)的液壓阻尼器簡(jiǎn)單,體積小，方便安裝，并且相對(duì)于彈簧或液壓阻尼器結(jié)構(gòu)一旦確定則阻尼力不可調(diào)的缺點(diǎn)，磁流變阻尼器能夠輸出可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)、變換范圍寬的阻尼力，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速，可在毫秒級(jí)的時(shí)間內(nèi)完成緩沖動(dòng)作。這完全符合自動(dòng)武器系統(tǒng)后坐力阻尼器半主動(dòng)控制的要求，具有很大的優(yōu)勢(shì)，因此在自動(dòng)武器系統(tǒng)后坐力阻尼器半主動(dòng)控制領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景[1-4]。

近年來(lái)，大量學(xué)者針對(duì)磁流變阻尼器的半主動(dòng)控制提出了多種控制策略，包括滑膜控制、優(yōu)化控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制、自適應(yīng)控制以及線性二次高斯(LQG)同位控制策略等，均取得了令人滿意的控制效果[5-8]。但這些算法的實(shí)現(xiàn)均非常復(fù)雜，不便于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，對(duì)自動(dòng)武器后坐緩沖控制來(lái)說(shuō)，實(shí)時(shí)性上均無(wú)法保證。對(duì)此筆者提出了基于單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD控制方法，這種算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，通過(guò)編程很容易在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，并且對(duì)被控對(duì)象參數(shù)、時(shí)滯變化不敏感，可有效提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和魯棒性[9]。

1 沖擊載荷下磁流變阻尼器受力分析

由于磁流變阻尼器是一個(gè)強(qiáng)非線性、大時(shí)滯的系統(tǒng)，為減小計(jì)算量，在不影響控制效果的前提下，對(duì)阻尼通道作如下假設(shè)[1-3]：

1)阻尼器的阻尼通道內(nèi)始終充滿不可壓縮的磁流變液。

2)磁流變液在活塞工作過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生氣泡。

3)磁流變體在磁流變液中不會(huì)產(chǎn)生沉降，且均勻分布。

4)阻尼通道沿磁極中心線對(duì)稱，阻尼通道間隙的大小遠(yuǎn)小于缸體內(nèi)徑。

5)活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和磁流變液流速有確定的數(shù)學(xué)解析關(guān)系，磁流變液流動(dòng)方向與活塞運(yùn)動(dòng)方向平行，其他方向上沒(méi)有速度分量。

當(dāng)沖擊載荷作用在阻尼器上時(shí)，磁流變液在壓力作用下被擠入環(huán)形的阻尼通道，由于磁流變液本身具有粘性，因此，在磁流變液內(nèi)部以及磁流變液與阻尼孔壁之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)和活塞運(yùn)動(dòng)速度成正比的粘滯性阻力F1;經(jīng)流體力學(xué)分析，磁流變液在沖擊載荷作用下，會(huì)由于流經(jīng)的橫截面突變而產(chǎn)生一個(gè)和活塞運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比的節(jié)流阻力F2；磁流變液流動(dòng)時(shí)，會(huì)因?yàn)樽陨碣|(zhì)量帶來(lái)的慣性，產(chǎn)生和活塞運(yùn)動(dòng)加速度成正比慣性阻力F3；同時(shí)，由于介質(zhì)之間的耦合關(guān)系，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)綜合阻力F4，因其較小，故忽略?？傋枘崃χ械纳鲜龀煞郑痛帕髯円盒再|(zhì)及磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)及活塞運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，這些由物質(zhì)本身物理特性和運(yùn)動(dòng)特性決定的力屬于不可控力。最后一部分是由于磁流變效應(yīng)而產(chǎn)生的庫(kù)倫阻力FMR，可以通過(guò)改變磁場(chǎng)電流大小進(jìn)而改變磁場(chǎng)強(qiáng)度而實(shí)現(xiàn)阻尼力的改變，它和磁流變液的屈服應(yīng)力成正比，這部分力是實(shí)現(xiàn)磁流變阻尼器阻尼力可控的基礎(chǔ)[1]。

通過(guò)分析,得到磁流變阻尼器所提供的阻尼力的動(dòng)力學(xué)模型為:

(1)

式中，ρ1、ρ2、ρ3、ρMR分別為各分量的比例系數(shù)，它們只與磁流變液特性以及磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)有關(guān)。

2 自動(dòng)武器緩沖過(guò)程分析

設(shè)炮膛合力為Fpt，磁流變阻尼器產(chǎn)生的總阻尼力為FR，炮體復(fù)進(jìn)時(shí)由復(fù)進(jìn)簧產(chǎn)生的復(fù)進(jìn)簧力為Ff，緩沖系統(tǒng)內(nèi)的摩擦力為f，包括導(dǎo)軌上摩擦力和密封裝置摩擦力等，m為武器后坐部分的質(zhì)量，v為后坐時(shí)的速度，θ為射角，則在后坐過(guò)程中，有[1,2,10]：

(2)

在復(fù)進(jìn)過(guò)程中，有：

(3)

對(duì)于復(fù)進(jìn)簧，有：

Ff=Ff0+kx,

(4)

式中：Ff0為復(fù)進(jìn)簧初力；k為彈簧剛度系數(shù)；x為位移。

因此，得出自動(dòng)武器磁流變阻尼器緩沖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為[1]：

后坐時(shí)，

kx+f-mgsinθ)；

(5)

復(fù)進(jìn)時(shí)，

ρMRτy-f-mgsinθ).

(6)

3 單神經(jīng)元自適應(yīng)PSD算法設(shè)計(jì)

基于單神經(jīng)元PSD算法的控制器機(jī)構(gòu)框圖如圖1所示，通過(guò)加權(quán)系數(shù)wi對(duì)輸入xi進(jìn)行加權(quán)，由圖可知，對(duì)加權(quán)系數(shù)wi進(jìn)行實(shí)時(shí)在線調(diào)整，即可實(shí)現(xiàn)控制器的自組織與自適應(yīng)功能。

加權(quán)系數(shù)由式(7)確定：

(7)

式中：e(k)是誤差反饋信號(hào)；z(k)是教師訓(xùn)練信號(hào)，本設(shè)計(jì)中，取z(k)=e(k)；δI為積分學(xué)習(xí)速率；δP為比例學(xué)習(xí)速率；δD為微分學(xué)習(xí)速率。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了提高系統(tǒng)收斂速度，可以在xi(k)1.04×xi(k-1)時(shí)，可以減小學(xué)習(xí)速率，此時(shí)，選δi(k)=0.75δi(k-1)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，可選δi(k)=δi(k-1).

圖1中，xi作為控制器的輸入，分別取作系統(tǒng)的誤差、誤差的一次差分和誤差的二次差分[9]，即:

(8)

由圖1得控制器的輸出及學(xué)習(xí)規(guī)則可表示為[9-10]：

(9)

4 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本算法在沖擊載荷下磁流變阻尼器控制中的有效性和可靠性，首先，在Simulink中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真模型如圖2所示，包括單神經(jīng)元PSD控制器，阻尼器動(dòng)力學(xué)模型以及沖擊載荷輸入3個(gè)部分，其中，利用S-Functions來(lái)實(shí)現(xiàn)沖擊載荷和控制器兩個(gè)部分。

所研究的磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 磁流變阻尼器仿真系數(shù)

將表1數(shù)據(jù)帶入阻尼器動(dòng)力學(xué)模型，得動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)為：

ρ1=213.11,ρ2=19.25,ρ3=1.05,ρMR=0.16.

圖3為控制系統(tǒng)的位移-時(shí)間曲線，圖4為控制系統(tǒng)的后坐力-時(shí)間曲線。在控制算法作用下，磁流變阻尼器的最大位移為38 mm，與此同時(shí)，后坐力峰值為9.8 kN，最大超調(diào)量為1.25%.由圖3、4中可以看出，在阻尼器作用下，后坐位移變化平緩，并實(shí)現(xiàn)了后坐力“平臺(tái)”效應(yīng)，表明磁流變阻尼器后坐緩沖系統(tǒng)具有較強(qiáng)的耗能減震效果，本文的PSD算法對(duì)大時(shí)滯強(qiáng)非線性的磁流變阻尼器具有很好的控制性能。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本算法對(duì)磁流變阻尼器的控制性能，搭建了由彈簧壓力機(jī)、磁流變阻尼器以及控制及測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示。 通過(guò)控制系統(tǒng)向阻尼器施加不同強(qiáng)度的電流，觀察阻尼器提供的阻尼力，來(lái)驗(yàn)證本算法的可行性。

彈簧壓力機(jī)上實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～8所示。圖6～8分別為1.6 A時(shí)阻尼器提供的總阻尼力，1.2 A時(shí)阻尼器提供的總阻尼力，0.5 A時(shí)阻尼器提供的總阻尼力以及阻尼力的變化過(guò)程。由圖6～8中可以看出，阻尼器在沖擊載荷作用下，提供的阻尼力迅速升高并很快達(dá)到穩(wěn)定值，同時(shí)，隨著控制器輸入電流的增加，磁流變阻尼器提供的阻尼力也在升高，有效的實(shí)現(xiàn)了“平臺(tái)”效應(yīng)，并延長(zhǎng)了“平臺(tái)”的寬度。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了解決自動(dòng)武器緩沖后坐過(guò)程不可控的問(wèn)題，筆者將磁流變阻尼器應(yīng)用于自動(dòng)武器緩沖控制系統(tǒng)。首先對(duì)阻尼器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，得到了對(duì)阻尼器提供的總阻尼力模型，分析了其中的可控部分，在此基礎(chǔ)上，利用單神經(jīng)元PSD控制算法魯棒性強(qiáng)，算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，將其應(yīng)用在磁流變阻尼器控制中，由仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證可以看出，本算法發(fā)揮了其全局性能優(yōu)越，魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，有效的實(shí)現(xiàn)了后坐“平臺(tái)”效應(yīng)，達(dá)到了滿意的控制效果。

磁流變液作為新型智能材料，對(duì)它的應(yīng)用研究還存在很多亟需解決的問(wèn)題。國(guó)外研究證明，當(dāng)磁流變液流速過(guò)快超過(guò)一定閾值，阻尼力變得不再可控，而在高射速自動(dòng)武器反沖后坐過(guò)程中，這一現(xiàn)象必然會(huì)對(duì)后坐力的控制產(chǎn)生重要

影響，在以后的分析研究中，必須考慮這一效應(yīng)。同時(shí)，為了簡(jiǎn)化阻尼器動(dòng)力學(xué)模型，筆者將阻尼器作為單自由度系統(tǒng)來(lái)分析，在今后的研究中，必須考慮其在整個(gè)自動(dòng)武器中的動(dòng)態(tài)特性，將其放在整個(gè)緩沖后坐系統(tǒng)中進(jìn)行整體分析。