基于實物期權(quán)定價法的新材料企業(yè)價值評估

李雙 程殷殷

【摘要】? 文章通過分析新材料行業(yè)特征及風(fēng)險，引入實物期權(quán)理論以及實物期權(quán)定價模型，以GH公司為例，采用B-S定價方法，建立了適合GH公司的實物期權(quán)定價模型。研究結(jié)果表明，由于新材料行業(yè)本身所具有的特點，必然導(dǎo)致其經(jīng)營過程中柔性管理價值較大，所以對企業(yè)實物期權(quán)價值的評估具有一定的理論意義和現(xiàn)實意義。

【關(guān)鍵詞】? ?實物期權(quán)定價法;價值評估;B-S法

【中圖分類號】? F275? 【文獻標識碼】? A? 【文章編號】? 1002-5812（2019）10-0039-03

一、引言

自20世紀50年代開始，新材料變革席卷全球，新型材料產(chǎn)業(yè)在推動各國經(jīng)濟增長中發(fā)揮著越來越重要的作用。目前我國的新材料產(chǎn)業(yè)正處于由低級向高級的發(fā)展階段，是國家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略計劃的重要組成部分。國家對新材料行業(yè)一直大力扶持，新材料行業(yè)發(fā)展迅速，其應(yīng)用領(lǐng)域越來越集中于高科技行業(yè)，且行業(yè)內(nèi)部呈現(xiàn)快速整合趨勢，產(chǎn)業(yè)鏈不斷優(yōu)化，新材料技術(shù)不斷更新，產(chǎn)品升級換代速度越來越快，與國際間的合作越來越密切。

與傳統(tǒng)材料行業(yè)相比，新材料行業(yè)具有以下特征：一是研發(fā)成本較高，這主要是由新材料產(chǎn)品的特性決定的;二是行業(yè)準入壁壘較高，產(chǎn)品附加值高;三是行業(yè)風(fēng)險較高;四是未來發(fā)展空間巨大。從投資角度看，新材料行業(yè)屬于比較具有投資價值的行業(yè);從行業(yè)特點看，企業(yè)的核心競爭力大部分是研發(fā)能力。本文以新材料行業(yè)價值評估方法為切入點，引入實物期權(quán)定價模型，進一步研究實物期權(quán)模型在新材料企業(yè)中的具體應(yīng)用。

二、實物期權(quán)定價模型概述

1977年Stewart Myers首次提出實物期權(quán)概念，認為投資方案的價值應(yīng)由兩部分組成，一是企業(yè)經(jīng)營產(chǎn)生的確定價值，二是由于未來經(jīng)營不確定性而獲得的柔性經(jīng)營價值，這種柔性經(jīng)營價值就是實物期權(quán)的價值。連續(xù)型和離散型是實物期權(quán)估值的主要模型，最典型的兩種定價模型分別是B-S模型和二叉樹模型。B-S模型的證明和推導(dǎo)過程應(yīng)用了比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法，主要包括三個定價公式：

其中，Se表示自由現(xiàn)金流量現(xiàn)值總和，e表示自然對數(shù)的底數(shù)，N（d）表示標準正態(tài)分布中離差小于d的概率，σ表示年波動率，x表示執(zhí)行價格，T表示執(zhí)行期間，r表示無風(fēng)險利率。

雖然B-S模型有比較嚴格的應(yīng)用條件假設(shè)，在現(xiàn)實中很難同時滿足所有假設(shè)條件，但是B-S模型較為簡單，數(shù)據(jù)相比較而言更容易取得，有較強的實用性和可操作性，在現(xiàn)實中應(yīng)用比較廣泛，所以本文采用B-S模型對GH公司進行價值評估。

三、GH公司的實物期權(quán)定價模型

（一）企業(yè)概況

GH公司的主營業(yè)務(wù)包括再生醫(yī)學(xué)材料、再生型醫(yī)用植入器械研發(fā)。該企業(yè)是集研發(fā)、生產(chǎn)和銷售為一體的綜合型企業(yè)，其未來的不確定性主要存在于研發(fā)環(huán)節(jié)，公司目前擁有45項專利，并且擁有較好的知識產(chǎn)權(quán)保護體系。目前有多項新產(chǎn)品和新技術(shù)面臨臨床試驗階段，如果試驗結(jié)果良好很快可以投產(chǎn)為企業(yè)創(chuàng)收。從企業(yè)的基本情況可以看出，企業(yè)未來經(jīng)營過程中隱藏著增長期權(quán)，所以將GH企業(yè)的實物期權(quán)確定為增長型實物期權(quán)。

（二）GH企業(yè)自由現(xiàn)金流價值評估

由于新材料行業(yè)經(jīng)營具有較大的不確定性，并且研發(fā)投入較高，傳統(tǒng)的企業(yè)價值評價方法具有一定的局限性，所以本文引入了實物期權(quán)定價模型，結(jié)合傳統(tǒng)的自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型一起對企業(yè)進行價值評估。

1.預(yù)測GH企業(yè)自由現(xiàn)金流量。本文利用統(tǒng)計軟件，采用ARIMA模型預(yù)測企業(yè)未來營業(yè)收入，進而預(yù)測自由現(xiàn)金流量。利用同花順軟件導(dǎo)出公司的財務(wù)數(shù)據(jù)，首先進行原始樣本序列平穩(wěn)性檢驗。經(jīng)過檢驗，GH企業(yè)季度營業(yè)收入原序列和一階差分序列屬于非平穩(wěn)序列，需建立二階差分序列，根據(jù)原序列輸入命令“genr y2=d（y，2）”，建立名為“y2”的二階差分序列，并對其進行ADF檢驗，二階差分序列的Z值為-17.81755，此時明顯低于1%、5%、10%置信區(qū)間的臨界值-3.737853、-2.991878、-2.635542，所以原假設(shè)不成立，即二階差分序列為平穩(wěn)序列，且模型參數(shù)d取值為2。

通過平穩(wěn)性檢驗后，需要確定模型參數(shù)p和q，通過二階差分方程的自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）（如圖1所示），可以判斷自相關(guān)函數(shù)拖尾，二階差分的前四階顯著，從第五階開始下降顯著，所以q值可以取4。偏自相關(guān)函數(shù)拖尾且前三階顯著，所以可以確定模型的參數(shù)值p=3，d=2，由此，建立ARIMA（3，2，4）模型。

模型參數(shù)確定完畢后，對模型的擬合效果進行檢驗。根據(jù)模型參數(shù)編輯模型公式“y2 c ar（1） ar（2） ar（3） ma（1） ma（2） ma（3） ma（4）”，模型的R2是0.96，說明模型擬合度較好，解釋能力較強。D-W值是1.85，比較接近參考值2，說明模型的殘差項不存在自相關(guān)性，模型有效。

采用分步預(yù)測法分別預(yù)測出2018年第四季度到2021年第四季度的數(shù)值，將每年四個季度的營業(yè)收入相加得到年營業(yè)收入總額。采用歷史數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)后，計算出各期影響自由現(xiàn)金流量的財務(wù)數(shù)據(jù)占各期營業(yè)收入的比重，取平均值。根據(jù)預(yù)測的營業(yè)收入，可計算出2018年到2021年的各項財務(wù)數(shù)據(jù)及自由現(xiàn)金流量，如表1所示。

根據(jù)新材料行業(yè)發(fā)展的特征，一般新材料企業(yè)會出現(xiàn)4—6年左右的積累期，此階段企業(yè)發(fā)展較為緩慢，之后進入大概8—10年的高速增長期，企業(yè)規(guī)模迅速擴大，然后面臨3—5年的調(diào)整期。根據(jù)這個規(guī)律，結(jié)合企業(yè)的實際情況分析，GH企業(yè)在2021年以后將進入穩(wěn)定增長階段。結(jié)合新材料行業(yè)的平均增長率和我國GDP的增長率，充分考慮行業(yè)和宏觀經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，本文選取永續(xù)增長率為5%。

2022年是穩(wěn)定增長期開始的第一年，根據(jù)上文預(yù)測的自由現(xiàn)金流量計算2022年自由現(xiàn)金流量為：

2.確定貼現(xiàn)率?，F(xiàn)金流貼現(xiàn)時，需要確定一個非常重要的參數(shù)即貼現(xiàn)率，貼現(xiàn)率確定的數(shù)值不同，企業(yè)的現(xiàn)金流現(xiàn)值會出現(xiàn)很大的不同。所以在確定貼現(xiàn)率時要選擇合適的方法。通常主要考慮兩個因素，一是市場上無風(fēng)險收益率，二是行業(yè)內(nèi)平均回報率，本文采用行業(yè)平均凈資產(chǎn)收益率代替貼現(xiàn)率。從同花順軟件中導(dǎo)出GH公司所屬的二級行業(yè)內(nèi)所有企業(yè)的凈資產(chǎn)收益率，采用簡單算術(shù)平均法得到行業(yè)平均凈資產(chǎn)收益率為8.03%。

3.計算企業(yè)自由現(xiàn)金流量現(xiàn)值。將企業(yè)預(yù)測期2018—2021年度的自由現(xiàn)金流流量現(xiàn)值相加，得到2018年到2021年現(xiàn)金流現(xiàn)值為19 458萬元。永續(xù)增長階段，自由現(xiàn)金流量現(xiàn)值為：4 676/[（8.03%-5%）（1+8.03%）4]=113 306（萬元）。由此可以得出，公司自由現(xiàn)金流量現(xiàn)值總和=19 458+113 306=132 764（萬元）。

4.GH企業(yè)實物期權(quán)價值評估。

（1）實物期權(quán)定價模型參數(shù)的確定。①本文采用2017年GH公司的收盤價格作為計算波動率的原始數(shù)據(jù)，從同花順軟件中導(dǎo)出2017年全年244個交易日的收盤價，利用EXCEL執(zhí)行計算命令，得到GH公司2017年股票日回報率的標準差是0.01923。2017年全年共有244個交易日，將日回報率的標準差年化后得到年波動率是29.67%。②根據(jù)上文分析，目前GH公司主要隱含的期權(quán)是增長期權(quán)，項目的投資成本可以看成是實物期權(quán)的執(zhí)行價格，執(zhí)行價格與企業(yè)實際經(jīng)營出現(xiàn)偏差時，投資者可以柔性決策是否執(zhí)行該期權(quán)，如果企業(yè)未來價值小于執(zhí)行價格時可以選擇放棄該期權(quán)，否則可以執(zhí)行該增長期權(quán)。如果將整個企業(yè)視為一個獨立的項目，則執(zhí)行價格就是初始投資成本，本文用2017年第三季度季報中總資產(chǎn)來代替執(zhí)行價格，執(zhí)行價格為164 934萬元。③根據(jù)GH公司目前的經(jīng)營狀況可以預(yù)測未來四年經(jīng)營比較穩(wěn)定，可以產(chǎn)生比較穩(wěn)定的現(xiàn)金流，所以將期權(quán)執(zhí)行期間確定為4年。④一般用同期國債利率代替無風(fēng)險利率，目前3年期國債利率是4%，五年期國債利率是4.27%，取其中值4.14%作為本文的無風(fēng)險利率。

（2）GH公司實物期權(quán)模型定價過程及結(jié)果。將前文確定的參數(shù)帶入公式可以計算出企業(yè)所隱含的增長期權(quán)的價值，由于數(shù)值較大，手工計算比較麻煩，為了方便下文的敏感性分析，可以利用EXCEL的計算功能，簡單設(shè)計一個計算模型，在參數(shù)發(fā)生變化時可以自動計算結(jié)果。計算結(jié)果和公式編輯如表2所示。

根據(jù)上文計算的實物期權(quán)價值和自由現(xiàn)金流量現(xiàn)值，最終可以算出引入實物期權(quán)后GH公司的價值是193 341萬元（結(jié)果保留到萬位）。用企業(yè)價值乘以股權(quán)投資占股比率，然后與股權(quán)投資額進行對比分析，可以看出GH公司是否可以投資。

（3）參數(shù)的敏感性分析。由于模型中參數(shù)的確定大多數(shù)都是以預(yù)測或者同類替代為基礎(chǔ)，所以參數(shù)的準確性將直接影響到模型的評估結(jié)果。參數(shù)的敏感性分析是將模型目前的參數(shù)值變動一定百分比，然后對模型結(jié)果變化百分比進行分析，從而確定參數(shù)對模型影響的大小。本文采用單因素法，假設(shè)其他參數(shù)不發(fā)生變化，分析當目標參數(shù)發(fā)生變化時對模型結(jié)果的影響程度。分別將五個參數(shù)上浮10%和下浮10%來測試參數(shù)的敏感性，具體測試結(jié)果如表3所示。

經(jīng)過敏感性分析發(fā)現(xiàn)，只有期權(quán)的執(zhí)行價格與期權(quán)價值呈反向相關(guān)關(guān)系，其他四個參數(shù)呈正向相關(guān)關(guān)系。在所有的參數(shù)中，標的資產(chǎn)的價值對模型結(jié)果的影響最大，當標的資產(chǎn)的價值上下浮動10%時，模型結(jié)果分別變化了28.72%和-25.65%;敏感度最低的是無風(fēng)險利率，當r上下浮動10%時，模型結(jié)果分別變化了2.88%和-2.84%。

四、結(jié)論與展望

通過對新材料行業(yè)的分析和GH公司實物期權(quán)模型的建立可以看出，由于新材料行業(yè)存在技術(shù)密集、研發(fā)和科研成本較高、產(chǎn)品附加值較高等特點，使得新材料企業(yè)未來經(jīng)營的不確定性較大，經(jīng)營柔性的價值較大。如果利用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量法（DCF法）和成本法，僅僅考慮了在靜態(tài)環(huán)境下企業(yè)預(yù)期現(xiàn)金流的問題，忽略了企業(yè)投資決策中經(jīng)營柔性的價值。因此，有效地識別隱藏在企業(yè)經(jīng)營過程中的實物期權(quán)并且利用合適的方法對其定價具有一定的現(xiàn)實意義。X

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【基金項目】山東省課題“互聯(lián)網(wǎng)金融支持山東省生產(chǎn)型企業(yè)新舊動能轉(zhuǎn)換研究——F2B模式探索”（項目編號：P20180525133813789）。